《有理數(shù)的乘方》優(yōu)秀公開(kāi)課課件

制作人：祝德林歡迎指導(dǎo)！制作人：祝德林歡迎指導(dǎo)！1.5有理數(shù)的乘方(1)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元1.5有理數(shù)的乘方(1)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版

下圖是細(xì)胞分裂示意圖，當(dāng)細(xì)胞分裂到第10次時(shí)，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是多少？

一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題下圖是細(xì)胞分裂示意圖，當(dāng)細(xì)胞分裂到第10次時(shí)，細(xì)胞的個(gè)數(shù)2.若分裂100次，算式中有幾個(gè)2相乘？第2次分裂可形成4個(gè)細(xì)胞，即2×2個(gè)；第3次分裂可形成8個(gè)細(xì)胞，即2×2×2個(gè)；問(wèn)題：1.第10次分裂可形成幾個(gè)細(xì)胞？請(qǐng)用一個(gè)算式表示（不用算出結(jié)果）第4次分裂可形成16個(gè)細(xì)胞，即2×2×2×2個(gè)；2.若分裂100次，算式中有幾個(gè)2相乘？第2次分裂可形成41.第10次分裂形成的細(xì)胞個(gè)數(shù)用以下算式計(jì)算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

是一個(gè)有10個(gè)2相乘的乘積式。2.第100次分裂形成的細(xì)胞個(gè)數(shù)，可用算式計(jì)算，在這個(gè)積中有100個(gè)2相乘。這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？1.第10次分裂形成的細(xì)胞個(gè)數(shù)用以下算式計(jì)算邊長(zhǎng)為的正方形的面積可記為：那么4個(gè)相乘可記為：棱長(zhǎng)為的正方體的體積可記為：個(gè)相乘又可記為：邊長(zhǎng)為的正方形的面積可記為：那么4個(gè)相乘可記乘方:

這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算，叫做乘方。（1次方可省略不寫(xiě)，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann個(gè)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)

乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。an讀作a的n次方（或a的n次冪）。

乘方:這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算，叫做乘方。（1總結(jié)五種已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算及其結(jié)果和差積商冪總結(jié)五種已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算及其結(jié)果和差積商冪(1)

(2)

(3)

(1)(3)(2)例1.計(jì)算:二、例題講解理解概念解：(1)(2)(3)

(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái)；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。和(1)表示的意義相同嗎？結(jié)果相等嗎？溫馨提醒：(2)表示的意義相同嗎？結(jié)果相等嗎？和(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用口答：(1)在92中,底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；(2)在(-2)3中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；(3)在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；(4)在5中，底數(shù)是

,指數(shù)是

。練習(xí)一三、即時(shí)訓(xùn)練鞏固新知口答：練習(xí)一三、即時(shí)訓(xùn)練鞏固新知1、(-3)2=

,(-3)3=

;(-3)4=

,(-3)5=

。思考：從上（1）題中，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)；當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)。練習(xí)二奇負(fù)偶正981-27-2431、(-3)2=,(-3)3=2、52=

，43=

，

34=

，25=

。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)3、02=

，03=

，04=

，

02010=

。

0的任何正整數(shù)次冪都是02564328100002、52=，43=四、探索發(fā)現(xiàn)歸納規(guī)律有理數(shù)乘方的符號(hào)法則：1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；3.0的任何正整數(shù)次冪都是0。四、探索發(fā)現(xiàn)歸納規(guī)律有理數(shù)乘方的符號(hào)法則：1.負(fù)數(shù)的奇次冪練習(xí)三1、計(jì)算題：(1)=

；(2)=

；(3)=

；(4)=

；(5)=

；(6)=

；(7)=

；(8)=

。1－125-0.0011-27-1練習(xí)三1－125-0.0011-27-1

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？2、思考題：想入非非珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。2、五、總結(jié)反思感悟收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.有理數(shù)乘方的意義和相關(guān)概念。2.有理數(shù)乘方的有關(guān)運(yùn)算。3.運(yùn)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問(wèn)題。五、總結(jié)反思感悟收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.有理數(shù)乘方的意六、布置作業(yè)：

(1)(必做)

P42練習(xí)第1小題；

(2)(選做)

P48習(xí)題第11小題。六、布置作業(yè)：謝謝合作！謝謝合作！制作人：祝德林歡迎指導(dǎo)！制作人：祝德林歡迎指導(dǎo)！1.5有理數(shù)的乘方(1)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元1.5有理數(shù)的乘方(1)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版

下圖是細(xì)胞分裂示意圖，當(dāng)細(xì)胞分裂到第10次時(shí)，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是多少？

一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題下圖是細(xì)胞分裂示意圖，當(dāng)細(xì)胞分裂到第10次時(shí)，細(xì)胞的個(gè)數(shù)2.若分裂100次，算式中有幾個(gè)2相乘？第2次分裂可形成4個(gè)細(xì)胞，即2×2個(gè)；第3次分裂可形成8個(gè)細(xì)胞，即2×2×2個(gè)；問(wèn)題：1.第10次分裂可形成幾個(gè)細(xì)胞？請(qǐng)用一個(gè)算式表示（不用算出結(jié)果）第4次分裂可形成16個(gè)細(xì)胞，即2×2×2×2個(gè)；2.若分裂100次，算式中有幾個(gè)2相乘？第2次分裂可形成41.第10次分裂形成的細(xì)胞個(gè)數(shù)用以下算式計(jì)算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

是一個(gè)有10個(gè)2相乘的乘積式。2.第100次分裂形成的細(xì)胞個(gè)數(shù)，可用算式計(jì)算，在這個(gè)積中有100個(gè)2相乘。這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？1.第10次分裂形成的細(xì)胞個(gè)數(shù)用以下算式計(jì)算邊長(zhǎng)為的正方形的面積可記為：那么4個(gè)相乘可記為：棱長(zhǎng)為的正方體的體積可記為：個(gè)相乘又可記為：邊長(zhǎng)為的正方形的面積可記為：那么4個(gè)相乘可記乘方:

這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算，叫做乘方。（1次方可省略不寫(xiě)，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann個(gè)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)

乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。an讀作a的n次方（或a的n次冪）。

乘方:這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算，叫做乘方。（1總結(jié)五種已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算及其結(jié)果和差積商冪總結(jié)五種已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算及其結(jié)果和差積商冪(1)

(2)

(3)

(1)(3)(2)例1.計(jì)算:二、例題講解理解概念解：(1)(2)(3)

(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái)；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。和(1)表示的意義相同嗎？結(jié)果相等嗎？溫馨提醒：(2)表示的意義相同嗎？結(jié)果相等嗎？和(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用口答：(1)在92中,底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；(2)在(-2)3中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；(3)在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；(4)在5中，底數(shù)是

,指數(shù)是

。練習(xí)一三、即時(shí)訓(xùn)練鞏固新知口答：練習(xí)一三、即時(shí)訓(xùn)練鞏固新知1、(-3)2=

,(-3)3=

;(-3)4=

,(-3)5=

。思考：從上（1）題中，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)；當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)。練習(xí)二奇負(fù)偶正981-27-2431、(-3)2=,(-3)3=2、52=

，43=

，

34=

，25=

。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)3、02=

，03=

，04=

，

02010=

。

0的任何正整數(shù)次冪都是02564328100002、52=，43=四、探索發(fā)現(xiàn)歸納規(guī)律有理數(shù)乘方的符號(hào)法則：1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；3.0的任何正整數(shù)次冪都是0。四、探索發(fā)現(xiàn)歸納規(guī)律有理數(shù)乘方的符號(hào)法則：1.負(fù)數(shù)的奇次冪練習(xí)三1、計(jì)算題：(1)=

；(2)=

；(3)=

；(4)=

；(5)=

；(6)=

；(7)=

；(8)=

。1－125-0.0011-27-1練習(xí)三1－125-0.0011-27-1

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)