人教版七年級(jí)下冊(cè)92《一元一次不等式》測(cè)試

人教版七年級(jí)下冊(cè)9.2《一元一次不等式》測(cè)試一．選擇題。1.不等式4-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為()A.B.C.D.2.浙江杭州中考]若x+5>0,則()A.x+1<0B.x-1<0C.<-1D.-2x<123.不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.4.不等式組-的解集是x>1,則m的取值范圍是()A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤05.當(dāng)1≤x≤4時(shí),mx-4<0,則m的取值范圍是()A.m>1B.m<1C.m>4D.m<46.不等式3(x-1)≤5-x的非負(fù)整數(shù)解有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在數(shù)軸上表示為()A.B.C.D.8.不等式2x-1>0的解集是()A.x>B.x<C.x>-D.x<-9.把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來,則正確的選項(xiàng)是()ABCDA.AB.BC.CD.D10.關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是()A.-3<b<-2B.-3<b≤-2C.-3≤b≤-2D.-3≤b<-2二．填空題。第1頁(yè)共9頁(yè)11.不等式3x+1<-2的解是.12.如圖,A點(diǎn)的初始地址位于數(shù)軸上的原點(diǎn),現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做以下搬動(dòng):第1次從原點(diǎn)向右搬動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn),第2次從B點(diǎn)向左搬動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn),第3次從C點(diǎn)向右搬動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn),第4次從D點(diǎn)向左搬動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn),,依次類推,這樣最少搬動(dòng)次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.13.不等式x+3<-1的解集是.y已知x,y滿足2·4=8,當(dāng)0≤x≤1時(shí),y的取值范圍是________.15.不等式2x-4≥0的解集是.高斯函數(shù)[x],也稱為取整函數(shù),即[x]表示不高出x的最大整數(shù).比方:[2.3]=2,[-1.5]=-2.則以下結(jié)論:[-2.1]+[1]=-2;[x]+[-x]=0;③若[x+1]=3,則x的取值范圍是2≤x<3;④當(dāng)-1≤x<1時(shí),[x+1]+[-x+1]的值為0,1,2.其中正確的結(jié)論有(寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)).三．解答題。解不等式:3x-5<2(2+3x).18.興盛商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的衣飾，銷售完后共盈利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表：(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種衣飾各多少件？(2)第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A，B兩種衣飾，購(gòu)進(jìn)B衣飾的件數(shù)不變，購(gòu)進(jìn)A衣飾的件數(shù)是第一次的2倍，A種衣飾按原價(jià)銷售，而B種衣飾打折銷售；若兩種衣飾銷售達(dá)成，要使第二次銷售活動(dòng)盈利很多于81600元，則B種衣飾最低打幾折銷售？19.學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種魔方.已知購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元,購(gòu)買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)同樣.第2頁(yè)共9頁(yè)(1)求這兩種魔方的單價(jià);(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購(gòu)買A,B兩種魔方共100個(gè)(其中A種魔方不高出50個(gè)),某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng),以以下列圖所示.請(qǐng)依照以上信息,說明選擇哪一種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更優(yōu)惠.20.“春種一粒粟,秋收萬(wàn)顆子”,唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”被),譽(yù)為中華民族的培養(yǎng)作物.我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù),谷子作為我省雜糧谷物中的大類,其種植面積已連續(xù)三年全國(guó)第一.2018年全國(guó)谷子種植面積為2000萬(wàn)畝,年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸,我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg,國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請(qǐng)解答以下問題:(1)求我省2018年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝;(2)2019年,若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變,要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸,那么,今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子?21.威麗商場(chǎng)售出A,B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元;(2)由于需求量大,A,B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品共34件,若是將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么威麗商場(chǎng)最少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?22.某蔬菜加工公司先后兩批次收買蒜薹(tái)共100噸.第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸;因蒜薹大量上市,第二批價(jià)格跌至1000元/噸.這兩批蒜薹共用去16萬(wàn)元.(1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜薹各多少噸?第3頁(yè)共9頁(yè)(2)公司收買后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工,分為粗加工和精加工兩種:粗加工每噸利潤(rùn)400元,精加工每噸利潤(rùn)1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤(rùn),精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸?最大利潤(rùn)是多少?23.小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共開銷5600元.已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊.(1)兩種型號(hào)的地磚各采買了多少塊？(2)若是廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采買地磚的開銷不高出3200元，那么彩色地磚最多能采買多少塊？24.光伏發(fā)電惠民生,據(jù)衢州晚報(bào)載,某家庭投資4萬(wàn)元資本建筑屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電30度,其它天氣平均每天可發(fā)電5度,已知某月(按30天計(jì))共發(fā)電550度.(1)求這個(gè)月晴天的天數(shù);(2)已知該家庭每個(gè)月平均用電量為150度,若按每個(gè)月發(fā)電550度計(jì),最少需要幾年才能回收成本(不計(jì)其他開銷,結(jié)果取整數(shù)).參照答案第4頁(yè)共9頁(yè)1.【答案】D【剖析】不等式4-2x>0的解集是x<2,在數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)應(yīng)該位于表示數(shù)2的點(diǎn)的左面,不包括表示2的點(diǎn),故D吻合,應(yīng)選D.【答案】D【剖析】∵x+5>0,∴x>-5,A:當(dāng)x=0時(shí),x+1=1,A錯(cuò)誤;B:當(dāng)x=2時(shí),x-1=1,B錯(cuò)誤;C:當(dāng)x>0時(shí),>0,C錯(cuò)誤;D:∵-2x<12,∴x>-6,D正確,應(yīng)選D.3.【答案】A【剖析】解不等式x+1≥2得x≥1,表示在數(shù)軸上是數(shù)字1的右側(cè)部分,包括1,應(yīng)選A.【答案】D【剖析】本題觀察認(rèn)識(shí)不等式組.解不等式x+5<5x+1,得x>1;解不等式x-m>1,得x>m+1.∵原不等式組的解集為x>1,∴m+1≤1,∴m≤0.【答案】B【剖析】本題觀察解不等式.當(dāng)1≤x≤4時(shí),mx-4<0,解得m<.當(dāng)x≥1時(shí),x有最小值1,此時(shí)有最大值4,∴m<4;當(dāng)x≤4時(shí),x有最大值4,此時(shí)有最小值1,∴m<1.∴m的取值范圍為m<1.【答案】C【剖析】本題觀察解不等式.去括號(hào),得3x-3≤5-x,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得4x≤8,系數(shù)化為1,得x≤2,所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0,1,2,共3個(gè),應(yīng)選C.【知識(shí)歸納】等式的基本操作方法與解一元一次方程基真同樣,都有以下步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤化系數(shù)為1.應(yīng)特別注意:不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變;不等式兩邊不能夠都乘0.【答案】A【剖析】∵2(x+1)≥4,∴2x+2≥4,得2x≥2,即x≥1,應(yīng)選A.8.【答案】A【剖析】本題觀察一元一次不等式的解法.∵2x-1>0,∴2x>1,即x>,應(yīng)選A.9.【答案】D【剖析】本題觀察解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題x+2≤0得x≤-2,在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)D,所以選D.10.【答案】D【剖析】本題觀察一元一次不等式的整數(shù)解.不等式x-b>0的解集為x>b,如圖,原不等式恰好有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解時(shí)只能是-2,-1,∴表示b的點(diǎn)可在表示-3與-2的兩點(diǎn)之間搬動(dòng),但不能夠與表示-2的點(diǎn)重合,能夠與表示-3的點(diǎn)重合,∴-3≤b<-2.【答案】x<-1【剖析】本題觀察一元一次不等式的解法.3x+1<-2,3x<-3,x<-1.第5頁(yè)共9頁(yè)【答案】28【剖析】本題觀察規(guī)律性、圖形的變化類及數(shù)軸,難度中等.由題意可得,搬動(dòng)1次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0+1=1,到原點(diǎn)的距離為1;搬動(dòng)2次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1-3=-2,到原點(diǎn)的距離為2;搬動(dòng)3次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2+6=4,到原點(diǎn)的距離為4;搬動(dòng)4次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4-9=-5,到原點(diǎn)的距離為5;搬動(dòng)5次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5+12=7,到原點(diǎn)的距離為7;搬動(dòng)6次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7-15=-8,到原點(diǎn)的距離為8;,∴搬動(dòng)(2n-1)次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3n-2;搬動(dòng)2n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3n-1.①當(dāng)3n-2≥41時(shí),解得n≥,∵n是正整數(shù),∴n最小值為15,此時(shí)搬動(dòng)了29次.②當(dāng)3n-1≥41時(shí),解得n≥14∵.n是正整數(shù),∴n最小值為14,此時(shí)搬動(dòng)了28次.綜上所述,最少搬動(dòng)28次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.【答案】x<-4【剖析】本題觀察解一元一次不等式,難度較小.依照不等式的基本性質(zhì):不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變,故由x+3<-1得x+3-3<-1-3,即x<-4.14.【答案】1≤y≤【剖析】本題觀察冪的性質(zhì)、二元一次方程、一元一次不等式的解法xyx2y3.由2·4=8得2·(2)=8,即=2,∴x+2y=3,即x=3-2y,∵0≤x≤1,∴0≤3-2y≤1,解得1≤y≤.【答案】x≥2【剖析】由2x-4≥0,得2x≥4,兩邊同除以2,得x≥2.【答案】①③【剖析】本題觀察新定義、閱讀理解及計(jì)算能力.[-2.1]+[1]=-3+1=-2,故①正確;當(dāng)x為整數(shù)時(shí),[x]+[-x]=x+(-x)=0,當(dāng)x為小數(shù)時(shí),[x]+[-x]=x-1+(-x-1)=-2,故②錯(cuò)誤;由于[x+1]=3,所以3≤x+1<4,所以2≤x<3,故③正確;當(dāng)x=-1時(shí),原式=[0]+[2]=0+2=2;當(dāng)-1<x<0時(shí),原式=0+1=1;當(dāng)x=0時(shí),原式=1+1=2;當(dāng)0<x<1時(shí),原式=1+0=1,所以當(dāng)-1≤x<1時(shí),原式的值為1或2,故④錯(cuò)誤,所以正確的選項(xiàng)是①③.【答案】3x-5<2(2+3x),去括號(hào),得3x-5<4+6x,移項(xiàng)及合并同類項(xiàng),得-3x<9,系數(shù)化為1,得x>-3.故原不等式的解集是x>-3.18.【答案】設(shè)購(gòu)進(jìn)A種衣飾件，購(gòu)進(jìn)B種衣飾件，由題意得：,解得，答：購(gòu)進(jìn)A種衣飾200件，購(gòu)進(jìn)B種衣飾120件.【答案】設(shè)B種衣飾最低打折銷售，依照題意得：(1380-1200)400+(1200××0.1-1000)×12081600第6頁(yè)共9頁(yè)解得9,答：B種衣飾最低打9折銷售.19.(1)【答案】第一種參照答案設(shè)A,B兩種魔方的單價(jià)分別為x元,y元.依照題意得解得即A,B兩種魔方的單價(jià)分別為20元,15元.第二種參照答案設(shè)A,B兩種魔方的單價(jià)分別為x元,y元.依照題意得解得即A,B兩種魔方的單價(jià)分別為26元和13元.【答案】第一種參照答案設(shè)購(gòu)買A種魔方m個(gè),m≤50,按活動(dòng)一和活動(dòng)二購(gòu)買所需開銷分別為ω,ω元.12依題意得ω=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600.1ω2=20m+15(100-m-m)=-10m+1500.①當(dāng)ω>ω時(shí),10m+600>-10m+1500,∴m>45;12②當(dāng)ω=ω時(shí),10m+600=-10m+1500,∴m=45;12③當(dāng)ω<ω時(shí),10m+600<-10m+1500,∴m<45;12∴當(dāng)45<m≤50時(shí),活動(dòng)二更優(yōu)惠;當(dāng)m=45時(shí),活動(dòng)一、二同樣優(yōu)惠;當(dāng)0≤m<45(或0<m<45)時(shí),活動(dòng)一更優(yōu)惠.第二種參照答案設(shè)購(gòu)買A魔方m個(gè),按活動(dòng)一和活動(dòng)二購(gòu)買所需開銷分別為ω1,ω2元.依照題意得ω=26×0.8m+13×0.4(100-m)=15.6m+520.ω=26m+13(100-2m)=1300.12∵15.6>0,∴ω隨m的增大而增大.1最大,此時(shí)ω=15.6×50+520=1300.∴當(dāng)m=50時(shí),ω11∴當(dāng)0≤m≤50時(shí),0≤ω1≤1300.∴當(dāng)0≤m<50(或當(dāng)0<m<50)時(shí),活動(dòng)一更優(yōu)惠;當(dāng)m=50時(shí),活動(dòng)一、二同樣優(yōu)惠.20.(1)【答案】解法一:設(shè)我省2018年谷子的種植面積為x萬(wàn)畝.由題意,得x+(2000-x)=150.解得x=300.答:我省2016年谷子的種植面積是300萬(wàn)畝.解法二:設(shè)我省2016年谷子的種植面積為x萬(wàn)畝,其他地區(qū)谷子的種植面積為y萬(wàn)畝.由題意,得解得答:我省2016年谷子的種植面積是300萬(wàn)畝.(2)【答案】解法一：設(shè)我省今年應(yīng)再多種植y萬(wàn)畝谷子.由題意,得(300+y)≥52.第7頁(yè)共9頁(yè)解得y≥25.答:我省今年最少應(yīng)多種植25萬(wàn)畝谷子.解法二設(shè)我省今年應(yīng)種植z萬(wàn)畝谷子.由題意,得z≥52.解得z≥325,325-300=25.答:我省今年最少應(yīng)多種植25萬(wàn)畝谷子.21.(1)【答案】設(shè)每件A種商品售出后所得利益為x元,每件B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元.依照題意得,解得.∴每件A種商品和每件B種商品銷售后所得利潤(rùn)分別為200元和100元.【答案】設(shè)威麗商場(chǎng)需購(gòu)進(jìn)a件A種商品,則購(gòu)進(jìn)B種商品(34-a)件.依照題意,得200a+100(34-a)≥4000,解得a≥6.∴威麗商場(chǎng)最少需購(gòu)進(jìn)6件A種商品.22.(1)【答案】設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹x噸,第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹y噸,由題意得.解得.答:第一批購(gòu)進(jìn)20噸,第二批購(gòu)進(jìn)80噸.(2)【答案】設(shè)蒜薹精加工m噸,總利潤(rùn)為w元,則粗加工(100-m)噸,由題意得m≤3(100-m),解得m≤75.所以,利潤(rùn)w=1000m+400(100-m)=600m+40000.由于600>0,所以w隨m的增大而增大.所以當(dāng)m=75,即精加工75噸時(shí),w