極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差課件

§21.3極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差§21.3極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差1該表顯示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年1313129111612102月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210該表顯示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210經(jīng)計(jì)算可以看出，對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12°C。這是不是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒(méi)有差異呢？該表顯示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣2圖(a)中最高氣溫與最低氣溫之間差距較大，相差16℃；圖(b)中最高氣溫與最低氣溫之間差距較小，相差7℃，所以從圖中看，整段時(shí)間內(nèi)氣溫變化的范圍不太大．下面是根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況繪成的折線(xiàn)圖通過(guò)觀(guān)察，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖(a)中最高氣溫與最低氣溫之間差距較大，相差163

什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小？極差＝最大值－最小值．思考：極差:一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差；注意:(1)要求出一組數(shù)據(jù)的極差,首先要找出這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值,再將兩個(gè)數(shù)值相減.(2)極差要帶單位.(3)極差可以用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間的差異.什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大?。繕O差42月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210該表顯示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫問(wèn)：2001年2月下旬上海的氣溫的極差是多少？2002年同期的上海的氣溫的極差又是多少？22-6=1616-9=7結(jié)論:2001年的2月下旬的氣溫變化幅度大于2002年同期的變化幅度.2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日5極差越大,波動(dòng)越大極差越大,波動(dòng)越大6為什么說(shuō)新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明”呢？為什么說(shuō)新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明”呢？7練習(xí)1.試計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的極差：A組：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B組：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．A組：10–0=10B組：9–1=8練習(xí)1.試計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的極差：A組：10–0=18（1）機(jī)床甲的平均數(shù)是

，機(jī)床乙的平均數(shù)是

。2、自動(dòng)化生產(chǎn)線(xiàn)上，兩臺(tái)數(shù)控機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為40.00毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下(單位：毫米)．40毫米40毫米(2)就所生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑變化范圍,你認(rèn)為哪個(gè)機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量好?答：因?yàn)榧椎臉O差為0.12，乙的極差為0.22，所以甲機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量較好．（1）機(jī)床甲的平均數(shù)是，9測(cè)試次數(shù)１２３４５小明１３１４１３１２１３小兵１４１３１２１４１２小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l(shuí)的成績(jī)較為穩(wěn)定？為什么？能通過(guò)計(jì)算回答嗎?測(cè)試次數(shù)１２３４５小明１３１４１３１２１３小兵１４１３１２１10測(cè)試次數(shù)１２３４５求和平均數(shù)小明１３１４１３１２１３成績(jī)－平均數(shù)差的平方小兵１４１３１２１４１２成績(jī)－平均數(shù)差的平方１３６５－１１０００６５１３００００１１０２０．４１０－１１－１１０１１１００４０．８

小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)比較：測(cè)試次數(shù)１２３４５求和平均數(shù)小明１３１４１３１２１３成績(jī)－平11解：小明、小兵的體育平均成績(jī)分別是：解：小明、小兵的體育平均成績(jī)分別是：12極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差課件13通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說(shuō)它比較穩(wěn)定．請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步思考，什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度？通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說(shuō)它14方差的定義方差的定義15求方差的一般步驟：1、求平均數(shù)。2、計(jì)算各偏差的平方。3、求各偏差的平方和。4、求各偏差平方的平均數(shù)。即先平均，再求差，然后平方，最后再平均求方差的一般步驟：即先平均，再求差，然后平方，最后再平均16

方差越大,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況越嚴(yán)重,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)也越不穩(wěn)定．方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況不嚴(yán)重，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)也越穩(wěn)定。

方差反映的是一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度或一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度．方差越大,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均值的 17．比較下列各組數(shù)據(jù)的方差，哪一組比較整齊？（1）A組：7，8，6，8，6B組：9，5，7，6，8（2）A組:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B組:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．比較下列各組數(shù)據(jù)的方差，哪一組比較整齊？18A、數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B、平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C、數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D、數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)CA、數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差C19

極差和方差的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：極差和方差都是用來(lái)衡量（或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小（即波動(dòng)大?。┑闹笜?biāo)，常用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來(lái)反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間的差異情況，對(duì)其他的數(shù)據(jù)的波動(dòng)不敏感。極差和方差的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的20方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的結(jié)果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個(gè)重要指標(biāo)，每個(gè)數(shù)據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個(gè)對(duì)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況更敏感的指標(biāo)。在實(shí)際使用時(shí)，往往計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方21標(biāo)準(zhǔn)差注意:方差的單位是原數(shù)據(jù)的平方.標(biāo)準(zhǔn)差的單位和原數(shù)據(jù)單位一樣標(biāo)準(zhǔn)差注意:方差的單位是原數(shù)據(jù)的平方.標(biāo)準(zhǔn)差的單位和原數(shù)據(jù)單22練習(xí)：數(shù)據(jù)101、98、102、100、99的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A、0B、1C、2D、D練習(xí)：D23統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用深入到社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，無(wú)論是評(píng)價(jià)成果、質(zhì)量監(jiān)督還是制定規(guī)劃，大到制定國(guó)家方針、政策，小到日常生活和工作，都離不開(kāi)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的分析。而極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是統(tǒng)計(jì)學(xué)上常用的衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)，所以方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用十分廣泛。讀一讀統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用深入到社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，無(wú)論是評(píng)價(jià)成24§21.3極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差§21.3極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差25該表顯示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年1313129111612102月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210該表顯示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210經(jīng)計(jì)算可以看出，對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12°C。這是不是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒(méi)有差異呢？該表顯示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣26圖(a)中最高氣溫與最低氣溫之間差距較大，相差16℃；圖(b)中最高氣溫與最低氣溫之間差距較小，相差7℃，所以從圖中看，整段時(shí)間內(nèi)氣溫變化的范圍不太大．下面是根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況繪成的折線(xiàn)圖通過(guò)觀(guān)察，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖(a)中最高氣溫與最低氣溫之間差距較大，相差1627

什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大?。繕O差＝最大值－最小值．思考：極差:一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差；注意:(1)要求出一組數(shù)據(jù)的極差,首先要找出這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值,再將兩個(gè)數(shù)值相減.(2)極差要帶單位.(3)極差可以用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間的差異.什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小？極差282月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210該表顯示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫問(wèn)：2001年2月下旬上海的氣溫的極差是多少？2002年同期的上海的氣溫的極差又是多少？22-6=1616-9=7結(jié)論:2001年的2月下旬的氣溫變化幅度大于2002年同期的變化幅度.2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日29極差越大,波動(dòng)越大極差越大,波動(dòng)越大30為什么說(shuō)新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明”呢？為什么說(shuō)新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明”呢？31練習(xí)1.試計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的極差：A組：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B組：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．A組：10–0=10B組：9–1=8練習(xí)1.試計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的極差：A組：10–0=132（1）機(jī)床甲的平均數(shù)是

，機(jī)床乙的平均數(shù)是

。2、自動(dòng)化生產(chǎn)線(xiàn)上，兩臺(tái)數(shù)控機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為40.00毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下(單位：毫米)．40毫米40毫米(2)就所生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑變化范圍,你認(rèn)為哪個(gè)機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量好?答：因?yàn)榧椎臉O差為0.12，乙的極差為0.22，所以甲機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量較好．（1）機(jī)床甲的平均數(shù)是，33測(cè)試次數(shù)１２３４５小明１３１４１３１２１３小兵１４１３１２１４１２小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l(shuí)的成績(jī)較為穩(wěn)定？為什么？能通過(guò)計(jì)算回答嗎?測(cè)試次數(shù)１２３４５小明１３１４１３１２１３小兵１４１３１２１34測(cè)試次數(shù)１２３４５求和平均數(shù)小明１３１４１３１２１３成績(jī)－平均數(shù)差的平方小兵１４１３１２１４１２成績(jī)－平均數(shù)差的平方１３６５－１１０００６５１３００００１１０２０．４１０－１１－１１０１１１００４０．８

小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)比較：測(cè)試次數(shù)１２３４５求和平均數(shù)小明１３１４１３１２１３成績(jī)－平35解：小明、小兵的體育平均成績(jī)分別是：解：小明、小兵的體育平均成績(jī)分別是：36極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差課件37通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說(shuō)它比較穩(wěn)定．請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步思考，什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度？通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說(shuō)它38方差的定義方差的定義39求方差的一般步驟：1、求平均數(shù)。2、計(jì)算各偏差的平方。3、求各偏差的平方和。4、求各偏差平方的平均數(shù)。即先平均，再求差，然后平方，最后再平均求方差的一般步驟：即先平均，再求差，然后平方，最后再平均40

方差越大,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況越嚴(yán)重,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)也越不穩(wěn)定．方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況不嚴(yán)重，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)也越穩(wěn)定。

方差反映的是一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度或一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度．方差越大,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均值的 41．比較下列各組數(shù)據(jù)的方差，哪一組比較整齊？（1）A組：7，8，6，8，6B組：9，5，7，6，8（2）A組:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B組:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．比較下列各組數(shù)據(jù)的方差，哪一組比較整齊？42A、數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B、平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C、數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D、數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)CA、數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差C43

極差和方差的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)