-電場中E-x圖象、φ-x圖象v-t圖象的剖析及應(yīng)用

專題三電場中“三類”圖象的剖析及應(yīng)用宋歡歡登封市外國語高級中學(xué)2018.08.17在考查電場中的基本概念時(shí)，往往給出與電場分布有關(guān)的圖象，如：E－x圖象、φ－x圖象，或與粒子運(yùn)動規(guī)律有關(guān)的圖象，如：v－t圖象，駕馭各個(gè)圖象的特點(diǎn)，理解其斜率、截距、“面積”對應(yīng)的物理意義，就能順當(dāng)解決有關(guān)問題，此類問題一般以選擇題的形式出現(xiàn)，難度中等．一、電場中粒子運(yùn)動的v－t圖象 當(dāng)帶電粒子只在電場力作用下運(yùn)動時(shí)，假如給出了粒子運(yùn)動的速度圖象，則從速度圖象上能確定粒子運(yùn)動的加速度方向，加速度大小變更狀況，進(jìn)而可將粒子運(yùn)動中閱歷的各點(diǎn)的場強(qiáng)方向、場強(qiáng)大小、電勢凹凸及電勢能的變更等狀況判定出來．【典例1】(2013·甘肅一診，18)如圖1甲M、N是一條電場線上的兩點(diǎn)，在M點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)正的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷僅在電場力的作用下沿著電場線從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，粒子的速度隨時(shí)間變更的規(guī)律如圖1乙所示．以下推斷正確的是()．圖1A．該電場可能是勻強(qiáng)電場B．M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢C．M點(diǎn)到N點(diǎn)，點(diǎn)電荷的電勢能漸漸增加D．點(diǎn)電荷在M點(diǎn)所受電場力大于在N點(diǎn)所受電場力答案B即學(xué)即練1

(2013·安徽名校聯(lián)考，18)兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖2甲所示．一個(gè)電荷量為2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動的v－t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)．則下列說法正確的是(

)．圖2A．B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)E＝2V/mB．由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大C．由C到A的過程中，電勢漸漸上升D．A、B兩點(diǎn)電勢差UAB＝－5V答案D二、電場中的E－x圖象 在給定了電場的E－x圖象后，可以由圖線確定場強(qiáng)的變更狀況，電勢的變更狀況，E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差．在與粒子運(yùn)動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變更、電勢能變更等狀況． 在這類題目中，還可以由E－x圖象假設(shè)某一種符合E－x圖線的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題．幾種常見的E-x圖像＋Ex－＋－＋＋＋＋Ex＋＋【典例2】(2013·上海卷，32)半徑為R，勻整帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強(qiáng)大小沿半徑分布如圖3所示，圖中E0已知，E－r曲線下O～R部分的面積等于R～2R部分的面積．即學(xué)即練2空間有一沿x軸對稱分布的 電場，其電場強(qiáng)度E隨x變更的圖象 如圖4所示．下列說法中正確的是 ()． A．O點(diǎn)的電勢最低 B．x2點(diǎn)的電勢最高 C．x1和－x1兩點(diǎn)的電勢相等 D．x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等圖4答案C即學(xué)即練2、（2009上海物理）兩帶電荷量分別為＋q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的圖象是(

)A

B

CDA

3、（2012年陜西）空間存在一沿x軸方向的靜電場，電場強(qiáng)度E隨x變更的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，A、B是x軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是（

）

A．電子在A、B兩點(diǎn)的電勢能相等

B．電子在A、B兩點(diǎn)的加速度方向相反

C．電子從A點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動軌跡可能是曲線

D．取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則O點(diǎn)處電勢亦為零

AB三、電場中的φ－x圖象 在電場的φ－x圖象中，除了可以干脆從圖中了解各點(diǎn)電勢大小及變更狀況，還可以從圖線的斜率上了解各點(diǎn)場強(qiáng)的大小及方向．當(dāng)φ－x圖象與粒子運(yùn)動相結(jié)合時(shí)，可以涉及的方面有粒子電性、電勢能、電場力做功、動能、速度、加速度等．也可以由φ－x圖線的特征先假設(shè)是某一具有相同φ－x變更規(guī)律的電場，進(jìn)而解決問題．【典例3】兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變更的關(guān)系如圖5所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢為零，ND段中C點(diǎn)電勢最高，則()．A．C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零C．NC間場強(qiáng)方向沿x軸正方向D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力先做負(fù)功后做正功答案A即學(xué)即練3a、b是x軸上兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為q1和q2，沿x軸a、b之間各點(diǎn)對應(yīng)的電勢凹凸如圖6中曲線所示，a、p間距離大于p、b間距離．從圖中可以推斷以下說法正確的()．A．a(chǎn)和b均為負(fù)電荷且q1確定大于q2B．電勢最低的p點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零C．將一負(fù)的檢驗(yàn)電荷從b處移到p處，電荷電勢能減小D．a(chǎn)、p間的電場方向都指向a點(diǎn)答案B

4．如圖甲所示，一條電場線與Ox軸重合，取O點(diǎn)電勢為零，Ox方向上各點(diǎn)的電