九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元清1檢測(cè)內(nèi)容第二十一章一元二次方程新版新人教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元清1檢測(cè)內(nèi)容第二十一章一元二次方程新版新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元清1檢測(cè)內(nèi)容第二十一章一元二次方程新版新人教版Page9九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元清1檢測(cè)內(nèi)容第二十一章一元二次方程新版新人教版檢測(cè)內(nèi)容：第二十一章一元二次方程得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題（每小題3分,共30分）1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（C）A．x2＋eq\f（3，x）＝0B．y2－2x＋1＝0C．x2－5x＝2D．x2－2＝(x＋1）22．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一個(gè)根，則m的值是(A）A．－3B．3C．0D．0或33．用配方法解方程2x2＋3x－1＝0，則方程可變形為(B）A．(3x＋1)2＝1B．(x＋eq\f(3，4)）2＝eq\f（17,16)C．（x＋eq\f（3,4)）2＝eq\f（1,2）D．（x＋3)2＝eq\f（1,3）4．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值判斷方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0,a,b，c為常數(shù)）的一個(gè)根x的取值范圍是（C)x3.233.243。253。26ax2＋bx＋c－0.06－0。020.030。09A。3<x<3。23B．3。23<x<3.24C．3.24<x〈3。25D．3。25〈x<3。265．一元二次方程x2＋2x－1＝0的根的情況是(B)A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定6．(通遼中考)一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是方程x2－8x＋15＝0的一個(gè)根，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則該菱形的面積為(B)A．48B．24C．24或40D．48或807．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋bx－3b＝0的兩個(gè)根,且x12＋x22＝7，則b的值為(A)A．1B．－7C．1或－7D．7或－18．(撫順中考)某公司今年銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤(rùn)10萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷(xiāo),利潤(rùn)逐月增加，一季度共獲利36.4萬(wàn)元，已知2月份和3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同,設(shè)2，3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程為（D)A．10(1＋x)2＝36。4B．10＋10(1＋x)2＝36。4C．10＋10(1＋x)＋10（1＋2x）＝36。4D．10＋10（1＋x）＋10(1＋x）2＝36。49．(嘉興中考)歐幾里得的《原本》記載，形如x2＋ax＝b2的方程的圖解法是：畫(huà)Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝eq\f(a，2），AC＝b,再在斜邊AB上截取BD＝eq\f(a，2），則該方程的一個(gè)正根是(B)A．AC的長(zhǎng)B．AD的長(zhǎng)C．BC的長(zhǎng)D．CD的長(zhǎng)eq\o（\s\up7（),\s\do5（第9題圖））eq\o(\s\up7(）,\s\do5（第10題圖))10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且△AEF是等邊三角形，則BE的長(zhǎng)為(A）A．2－eq\r（3)B．2＋eq\r（3)C．2＋eq\r(5）D．eq\r（5)－2二、填空題（每小題3分，共24分）11．將方程x2－2x＋1＝4－3x化為一般形式為_(kāi)_x2＋x－3＝0__，其中a＝__1__，b＝__1__，c＝__－3__，方程的根為_(kāi)_eq\f(－1±\r(13）,2)__．12．一元二次方程（x＋6）2＝5可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，其中一個(gè)方程是x＋6＝eq\r（5)，則另一個(gè)一次方程是__x＋6＝－eq\r（5）__．13．（撫順中考)若關(guān)于x的一元二次方程kx2＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是__k≤1且k≠0__.14．已知方程x2＋x－1＝0,求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則用未知數(shù)y表示這個(gè)方程為_(kāi)_y2＋3y－9＝0__．15．(眉山中考）設(shè)a、b是方程x2＋x－2019＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a－1）（b－1)的值為_(kāi)_－2_017__.16.(十堰中考)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“◎"如下：a◎b＝（a＋b)2－(a－b)2。若（m＋2)◎(m－3）＝24，則m＝__－3或4__．17．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9,另一邊長(zhǎng)為方程x2－8x＋15＝0的根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_19或21或23__．18．如圖，某工廠師傅要在一個(gè)面積為15m2的矩形鋼板上裁剪下兩個(gè)相鄰的正方形鋼板當(dāng)工作臺(tái)的桌面，且要使大正方形的邊長(zhǎng)比小正方形的邊長(zhǎng)大1m，則裁剪后剩下的陰影部分的面積為_(kāi)_2_m2__．三、解答題（共66分）19．(12分)解方程：（1）x(x－2)＋x－2＝0；（2）3x2＋x－5＝0；解：x1＝2，x2＝－1解：x1＝eq\f（－1＋\r（61)，6)，x2＝eq\f（－1－\r(61),6）（3)4（x＋2)2－9（x－3)2＝0;(4）x2＋2x－399＝0.解:x1＝1，x2＝13解：x1＝－21，x2＝1920．(6分）（玉林中考）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（1）求k的取值范圍;(2)先給k取一個(gè)負(fù)整數(shù)值，再解這個(gè)方程．解：（1)根據(jù)題意，得Δ＝(－2）2－4（－k－2)＞0，解得k＞－3（2）取k＝－2，則方程變形為x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝221．(8分）根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題:(1）①方程x2－2x＋1＝0的解為_(kāi)_x1＝x2＝1__；②方程x2－3x＋2＝0的解為_(kāi)_x1＝1，x2＝2__；③方程x2－4x＋3＝0的解為_(kāi)_x1＝1，x2＝3__；……（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想:①方程x2－9x＋8＝0的解為_(kāi)_x1＝1，x2＝8__;②關(guān)于x的方程__x2－(1＋n)x＋n＝0__的解為x1＝1，x2＝n；(3）請(qǐng)用配方法解方程x2－9x＋8＝0,以驗(yàn)證猜想的結(jié)論．解：(3)移項(xiàng)，得x2－9x＝－8.配方，得x2－9x＋eq\f(81,4)＝－8＋eq\f(81，4），即eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(x－\f（9，2)）)eq\s\up12（2）＝eq\f（49,4).開(kāi)平方，得x－eq\f（9,2)＝±eq\f(7，2）.∴x1＝1，x2＝8。故猜想正確22．（8分)(巴中中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1）x＋m2－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求m的取值范圍．（2)設(shè)x1,x2是方程的兩根且x12＋x22＋x1x2－17＝0，求m的值．解:（1)根據(jù)題意得Δ＝(2m＋1）2－4(m2－1）＞0，解得m>－eq\f(5，4)(2)根據(jù)題意得x1＋x2＝－（2m＋1），x1x2＝m2－1，x12＋x22＋x1x2－17＝（2m＋1)2－(m2－1）－17＝0，解得m1＝eq\f(5，3)，m2＝－3（不合題意，舍去），∴m的值為eq\f（5，3）

23.（10分）我們已學(xué)過(guò)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b）2，觀察下列式子：x2＋4x＋2＝(x＋2）2－2≥－2;－x2＋2x－3＝－（x－1)2－2≤－2，并解答下列問(wèn)題：（1）－2x2－4x＋1＝－2(x＋m）2＋n≤n,則m＝__1__;n＝__3__;(2）解決實(shí)際問(wèn)題:在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長(zhǎng)為60米的木柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，為了設(shè)計(jì)一個(gè)面積盡可能大的花圃，如圖，設(shè)長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為x米,完成下列任務(wù)：①列式:用含x的式子表示花圃的面積：__x(60－2x)__；②請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)x取何值時(shí)，花圃的最大面積是多少平方米?解：（2)②由①可知：x（60－2x）＝－2(x－15）2＋450,當(dāng)x＝15時(shí),花圃的最大面積為450平方米24．(10分)某水果經(jīng)銷(xiāo)商上個(gè)月銷(xiāo)售一種新上市的水果，平均售價(jià)為10元/千克，月銷(xiāo)售量為1000千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,若將該水果價(jià)格調(diào)低至x元/千克,則本月份銷(xiāo)售量y（千克）與x(元/千克)之間符合一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b,且當(dāng)x＝7時(shí)，y＝2000；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝4000.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2)已知該種水果上個(gè)月的成本價(jià)為5元/千克，本月份的成本價(jià)為4元/千克，要使本月份銷(xiāo)售該種水果所獲利潤(rùn)比上個(gè)月增加20%，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元?（利潤(rùn)＝售價(jià)－成本價(jià)）解:（1）y＝－1000x＋9000(2)由題意得1000×（10－5)×(1＋20%）＝（－1000x＋9000）·（x－4），整理，得x2－13x＋42＝0，解得x1＝6，x2＝7(舍去），所以該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至6元25．(12分)如圖，在矩形ABCD中，BC＝24cm，P，Q，M，N分別從A，B,C，D出發(fā)沿AD,BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi),若BQ＝xcm(x≠0），則AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x2cm。(1)當(dāng)x為何值時(shí),P，N兩點(diǎn)重合？(2）問(wèn)Q，M兩點(diǎn)能重合嗎？若Q,M兩點(diǎn)能重合，求出相應(yīng)的x的值；若Q，M兩點(diǎn)不能重合，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，以P,Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？解：（1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)N重合時(shí)，由x2＋2x＝24，得x1＝4,x2＝－6（舍去),∴當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)N重合（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，由x＋3x＝24,得x＝6，此時(shí)DN＝x2＝36〉24，不符合題意．故點(diǎn)Q與點(diǎn)M不能重合(3)∵當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，x2＝24,解得x＝2eq\r(6)，BQ＝2eq\r（6）cm，CM＝6eq\r(6)cm，∵BQ＋CM＝8eq\r（6）〈24，∴此時(shí)M點(diǎn)和Q點(diǎn)還未相遇,∴點(diǎn)Q只能在點(diǎn)M的左側(cè)．①當(dāng)點(diǎn)P在