12復數(shù)的有關概念課件

江西省樂平中學復數(shù)的有關概念江西省樂平中學王偉江西省樂平中學復數(shù)的有關概念江西省樂平中學1

江西省樂平中學自然數(shù)集

整數(shù)集

有理數(shù)集

實數(shù)集數(shù)系的擴充負整數(shù)分數(shù)無理數(shù)？？虛數(shù)復數(shù)集一、重溫“擴充”江西省樂平中學自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集數(shù)系的擴充2

江西省樂平中學數(shù)系再擴充的原則：①添加新數(shù)；②數(shù)系擴充后仍然保持原有數(shù)系中的運算法則和運算關系；③新數(shù)系解決了原有數(shù)系無法解決的矛盾.江西省樂平中學數(shù)系再擴充的原則：①添加新數(shù)；②數(shù)系擴充后仍3

江西省樂平中學復數(shù)概念及復數(shù)的分類復數(shù)的分類復數(shù)的全體組成的集合叫復數(shù)集，記為C實部虛部江西省樂平中學復數(shù)概念及復數(shù)的分類復數(shù)的分類復數(shù)的全體組成4

江西省樂平中學1、復數(shù)的相等二、學習新知兩個復數(shù)相等,當且僅當它們的實部和虛部分別相等,記作.

即a+bi=c+dia+bi=c+di特別地，a+bi=0(a,b∈R)當且僅當a=b=0.江西省樂平中學1、復數(shù)的相等二、學習新知兩個復數(shù)5

江西省樂平中學江西省樂平中學6

江西省樂平中學想一想？實數(shù)的幾何意義實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示。實數(shù)

數(shù)軸上的點

(形)(數(shù))

一一對應復數(shù)的幾何意義江西省樂平中學想一想？實數(shù)的幾何意義實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來7

江西省樂平中學想一想？復數(shù)的幾何意義？江西省樂平中學想一想？復數(shù)的幾何意義？8

江西省樂平中學復數(shù)的幾何意義定義：當用直角坐標平面內(nèi)的點來表示復數(shù)時，我們稱這個直角坐標平面為復平面.x

y

Oa

bZ(a,b)x軸稱為實軸，y軸稱為虛軸。實軸上的點都表示；虛軸上的點除

外都表示。實數(shù)

純虛數(shù)原點江西省樂平中學復數(shù)的幾何意義定義：當用直角坐標平面內(nèi)的點來9

江西省樂平中學一一對應一一對應江西省樂平中學一一對應一一對應10

江西省樂平中學值得注意的是：江西省樂平中學值得注意的是：11

江西省樂平中學三、學以致用下列命題中，正確命題的有(

)個①兩個復數(shù)一定不能比較大小；②；③

A．0B．1

C．2

D．3值得注意的是：在實數(shù)范圍內(nèi)確實有，但在復數(shù)范圍內(nèi)不一定成立，如，同樣地，在實數(shù)范圍內(nèi)，在復數(shù)范圍內(nèi)則不一定，這就是上述案例中的結(jié)果是個負數(shù)，其實答案是正確的！

由此說明:我們在以后的學習中要看清數(shù)系的范圍，這一點應引起同學們的高度注意．？想一想江西省樂平中學三、學以致用下列命題中，正確命題的有(12

江西省樂平中學分析：（1）由兩個復數(shù)相等的定義可知：江西省樂平中學分析：（1）由兩個復數(shù)相等的定義可知：13

江西省樂平中學江西省樂平中學14

江西省樂平中學

例：

在復平面內(nèi)表示下列復數(shù)，并分別求出它們的模：江西省樂平中學例：在復平面內(nèi)表示下列復數(shù)，并分別求15

江西省樂平中學拓展*變式（觸類旁通，學以致用，讓我們一起來吧?。?/p>

江西省樂平中學拓展*變式（觸類旁通，學以致用，讓我們一起來16

江西省樂平中學江西省樂平中學17

江西省樂平中學四、課堂小結(jié)：復數(shù)的相關概念：②復數(shù)的分類：④復數(shù)相等：①復數(shù)的代數(shù)形式：③復數(shù)的幾何意義：江西省樂平中學四、課堂小結(jié)：復數(shù)的相關概念：②復數(shù)的分類：18

江西省樂平中學一組課堂練習：1、在復平面內(nèi)表示的點在第____象限. 江西省樂平中學一組課堂練習：1、19

江西省樂平中學復數(shù)系統(tǒng)在科學上的作用可大了.沒有復數(shù)，便沒有電磁學，便沒有量子力學，便沒有近代文明!數(shù)學的偉大是大可想象的.------陳省身1911---2004，美籍華人，微分幾何之父江西省樂平中學復數(shù)系統(tǒng)在科學上的作用可大了.沒有復數(shù)，便沒20

江西省樂平中學（1）請同學們課外去圖書館或上網(wǎng)查閱數(shù)系每一次擴充的背景及相關知識.（2）書面作業(yè)：第1題：選修2—2第102頁第1題．第2題：選修2—2第102頁第2題．江西省樂平中學（1）請同學們課外去圖書館或上網(wǎng)查閱數(shù)系每一21

江西省樂平中學謝謝！祝同學們進步江西省樂平中學謝謝！祝同學們進步22

江西省樂平中學復數(shù)的有關概念江西省樂平中學王偉江西省樂平中學復數(shù)的有關概念江西省樂平中學23

江西省樂平中學自然數(shù)集

整數(shù)集

有理數(shù)集

實數(shù)集數(shù)系的擴充負整數(shù)分數(shù)無理數(shù)？？虛數(shù)復數(shù)集一、重溫“擴充”江西省樂平中學自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集數(shù)系的擴充24

江西省樂平中學數(shù)系再擴充的原則：①添加新數(shù)；②數(shù)系擴充后仍然保持原有數(shù)系中的運算法則和運算關系；③新數(shù)系解決了原有數(shù)系無法解決的矛盾.江西省樂平中學數(shù)系再擴充的原則：①添加新數(shù)；②數(shù)系擴充后仍25

江西省樂平中學復數(shù)概念及復數(shù)的分類復數(shù)的分類復數(shù)的全體組成的集合叫復數(shù)集，記為C實部虛部江西省樂平中學復數(shù)概念及復數(shù)的分類復數(shù)的分類復數(shù)的全體組成26

江西省樂平中學1、復數(shù)的相等二、學習新知兩個復數(shù)相等,當且僅當它們的實部和虛部分別相等,記作.

即a+bi=c+dia+bi=c+di特別地，a+bi=0(a,b∈R)當且僅當a=b=0.江西省樂平中學1、復數(shù)的相等二、學習新知兩個復數(shù)27

江西省樂平中學江西省樂平中學28

江西省樂平中學想一想？實數(shù)的幾何意義實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示。實數(shù)

數(shù)軸上的點

(形)(數(shù))

一一對應復數(shù)的幾何意義江西省樂平中學想一想？實數(shù)的幾何意義實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來29

江西省樂平中學想一想？復數(shù)的幾何意義？江西省樂平中學想一想？復數(shù)的幾何意義？30

江西省樂平中學復數(shù)的幾何意義定義：當用直角坐標平面內(nèi)的點來表示復數(shù)時，我們稱這個直角坐標平面為復平面.x

y

Oa

bZ(a,b)x軸稱為實軸，y軸稱為虛軸。實軸上的點都表示；虛軸上的點除

外都表示。實數(shù)

純虛數(shù)原點江西省樂平中學復數(shù)的幾何意義定義：當用直角坐標平面內(nèi)的點來31

江西省樂平中學一一對應一一對應江西省樂平中學一一對應一一對應32

江西省樂平中學值得注意的是：江西省樂平中學值得注意的是：33

江西省樂平中學三、學以致用下列命題中，正確命題的有(

)個①兩個復數(shù)一定不能比較大小；②；③

A．0B．1

C．2

D．3值得注意的是：在實數(shù)范圍內(nèi)確實有，但在復數(shù)范圍內(nèi)不一定成立，如，同樣地，在實數(shù)范圍內(nèi)，在復數(shù)范圍內(nèi)則不一定，這就是上述案例中的結(jié)果是個負數(shù)，其實答案是正確的！

由此說明:我們在以后的學習中要看清數(shù)系的范圍，這一點應引起同學們的高度注意．？想一想江西省樂平中學三、學以致用下列命題中，正確命題的有(34

江西省樂平中學分析：（1）由兩個復數(shù)相等的定義可知：江西省樂平中學分析：（1）由兩個復數(shù)相等的定義可知：35

江西省樂平中學江西省樂平中學36

江西省樂平中學

例：

在復平面內(nèi)表示下列復數(shù)，并分別求出它們的模：江西省樂平中學例：在復平面內(nèi)表示下列復數(shù)，并分別求37

江西省樂平中學拓展*變式（觸類旁通，學以致用，讓我們一起來吧?。?/p>

江西省樂平中學拓展*變式（觸類旁通，學以致用，讓我們一起來38

江西省樂平中學江西省樂平中學39

江西省樂平中學四、課堂小結(jié)：復數(shù)的相關概念：②復數(shù)的分類：④復數(shù)相等：①復數(shù)的代數(shù)形式：③復數(shù)的幾何意義：江西省樂平中學四、課堂小結(jié)：復數(shù)的相關概念：②復數(shù)的分類：40

江西省樂平中學一組課堂練習：1、在復平面內(nèi)表示的點在第____象限. 江西省樂平中學一組課堂練習：1、41

江西省樂平中學復數(shù)系統(tǒng)在科學上的作用可大了.沒有復數(shù)，便沒有電磁學，便沒有量子力學，便沒有近代文明!數(shù)學的偉大是大可想象的.------陳省身1911---2004，美籍華人，微分幾何之父