專題4.6正弦和余弦定理-2017年高考數(shù)學一輪復習講練測原卷版

2017【講第四章三角函數(shù)與解三角 第06 正弦定理和余弦定理【課前小測摸底細】【改編】在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，則c等于 A．5 B．10

10C.

D．5 13）△ABCABC的對邊分別為abc，若cosA4cosC

，a1則b【2016蘭州實戰(zhàn)】在ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊，若bsinA3csinB，a6cosB2，則b 63【基礎經(jīng)典試題】設ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，若bcosCccosBasinA，則的形狀為（）A.直角三角形 【高考題改編】在ABC中，若b2A1200，三角形的面積S

3 3

3【考點深度剖析3【經(jīng)典例題精析考點 【1-1】ABCA,BC所對的邊分別為abc．若a13,b3A60，則邊c（ 【1-2】若滿足c 2，acosCcsinA的三角形ABC有兩個，則邊長BC的取值范圍是（A．(1, B．(1, C．(3, D．(2,【1-3】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A－C＝90°，a＋c＝2b，則 【1-4】(2014·江西)在△ABCA，B，Ca，b，c.3a＝2b

值為 )A．

3【回眸3a b c sin sin sina∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；sina b sin＝，sinB＝，sinC＝等形式，以解決不同的三角形問題． 面積公式 ＝2absinC＝2bcsinA＝2acsin【方律技巧已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形時，注意解的情況．如已知a，b，A，AAa＜bsina＝bsinbsinA＜a＜31】在ABCABC的對邊分別為abc，且bsinA3A．

acosBB 2】在ABC中，已知2acosBc

sinAsinB(2cosC)sin2C1，則ABC為 考點 余弦定 【2-1】在△ABC中，C＝60°，a，b，c分別為角 a

5

a＋c的值 ＝ac則cosC=【回眸a2b2c22abcos

，b2c2a22accos

，c2a2b22accosB

cos

，cos

，os

【方律技巧已知三邊如(a、b、c，A、BABC180求角C，在有解時只有一解.【變式12014ABCAB,C所對應的邊分別為a,bc，若c2ab)26C，則ABC的面積為 ）A． B．9

C．3

3D．332】ABC各角的對應邊分別為abc

a

1，則角A的范圍是 ）A． 3

B． 6

考點 333【3-2】在ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且a2b2c2bc ，S為333S

3cosBcosC的最大值為 （A）1

（D）【3-3】在ABCABC的對邊分別為abc，且a2b2c2ab0．若ABC的面積為3c2則ab的最小值為 【回眸【方律技巧斷三角形的形狀；A＋B＋C＝π這個結(jié)論．[注意]在上述兩種方法的等式變形中，一般兩邊不要約去公因式，應移項提取公因式，以免漏解．A，B，C的范圍對三角函數(shù)值的影響．提醒：1．在△ABCsinA＞sinb2＋c2－a2＝0A為直角，三角形為直角三角形；當b2＋c2－a2＜0時，角A為鈍角，三角形為鈍角三角形1】在△ABCa，b，cA，B，Cbx＋ycosA＋cosB＝0＋ycosB＋cosA＝0平行，則△ABC一定是 C．直角三角形D．等腰或直角三角【變式2】(2013·新課標Ⅱ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知－sinB)＝(c－b)sinC，則△ABC面積的最大值為 易錯典例：在△ABC中，a，b，cA，B，C所對的邊長，a＝3，b＝＝0BC→ →【典例】