廣東省高中數(shù)學(xué)青年教師說(shuō)課比賽 垂直關(guān)系的判定

垂直關(guān)系的判定

整理ppt一、教材分析教材版本：北師大版必修2．課題名稱：垂直關(guān)系的判定．教材的地位和作用：垂直關(guān)系是立體幾何初步的主要內(nèi)容之一，是線與線、線與面、面與面的基本關(guān)系之一，是學(xué)生學(xué)習(xí)空間圖形位置關(guān)系的基本內(nèi)容，也是學(xué)生以后利用空間向量定量研究立體幾何的基本前提．垂直關(guān)系的判定是垂直關(guān)系的初始部分，為了降低推理證明的難度，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的兩個(gè)判定定理都沒(méi)有給出證明，而是采用了擴(kuò)大化的公理體系，利用數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性原則，通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)而得到，這樣處理，既讓學(xué)生充分理解了定理的意義，又解決了入手難、入手繁的問(wèn)題．由于這節(jié)課知識(shí)容量較大，在上這節(jié)課之前，學(xué)生事先學(xué)習(xí)了兩條直線垂直的定義（相交垂直和異面垂直）、二面角以及兩個(gè)面垂直的定義，觀看了生活中有關(guān)線線垂直、線面垂直、面面垂直的實(shí)物圖片，本節(jié)課沒(méi)再重復(fù)這些內(nèi)容。

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教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)——直線與平面垂直的判定定理和平面與平面垂直的判定定理．難點(diǎn)——對(duì)定理的理解與應(yīng)用，即直線和直線垂直、直線和平面垂直、平面和平面垂直這三種垂直之間的化歸與應(yīng)用．二、教學(xué)目的１．知識(shí)目的：（１）通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，接受空間中線與面垂直的判定定理和面與面垂直的判定定理；（２）掌握并會(huì)應(yīng)用線與面垂直的判定定理和面與面垂直的判定定理解決相關(guān)問(wèn)題．２．能力目的：（１）通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和抽象概括能力；（２）通過(guò)例題講解和練習(xí)訓(xùn)練，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言交流的能力．

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３．情感態(tài)度目的：在師生雙邊活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，樂(lè)于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神．三、教法分析高一階段的學(xué)生，其思維仍屬于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維，很大程度上仍需要依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來(lái)理解抽象的邏輯關(guān)系，因此，在定義和定理的引入階段，我采用觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索討論、動(dòng)手試驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)方法；在例題講解、學(xué)生練習(xí)階段，以啟發(fā)、引導(dǎo)、講授為主．在教學(xué)過(guò)程中，我始終貫徹教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，思維為主攻的教學(xué)思想，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)讓學(xué)生積極主動(dòng)地去建構(gòu)新知．四、教學(xué)過(guò)程分析教學(xué)過(guò)程在教案中已有所呈現(xiàn)，其中有以下幾點(diǎn)需要說(shuō)明：１．整個(gè)教學(xué)活動(dòng)是通過(guò)一環(huán)扣一環(huán)的問(wèn)題及師生雙邊活動(dòng)展開(kāi)的，這樣在教師的引導(dǎo)下確保了學(xué)生參與的積極性和活動(dòng)的主體性；２．強(qiáng)調(diào)直線與平面垂直的定義實(shí)質(zhì)上是揭示了線線垂直與線面垂直之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；３．直線與平面垂直的整理ppt定義是判定直線與平面垂直的一種方法，但這種方法需要用上平面內(nèi)的所有直線，操作起來(lái)不夠方便，從而引導(dǎo)學(xué)生找出一種容易操作的方法——直線與平面垂直的判定定理；這樣做培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維；３．雖然長(zhǎng)方體中包含線線垂直、線面垂直、面面垂直這三種垂直關(guān)系，但其現(xiàn)成的結(jié)構(gòu)沒(méi)能很好的反映三者之間的化歸關(guān)系，所以在兩個(gè)定理的操作確認(rèn)階段并沒(méi)有像教材一樣用長(zhǎng)方體這個(gè)模型，而是通過(guò)師生雙邊活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)的．４．對(duì)教材上例１的設(shè)問(wèn)做了更改，降低了難度，其目的是為了將學(xué)生的注意力集中在線與線垂直和線與面垂直的相互轉(zhuǎn)化上．例１如圖所示，在Rt中，，