人教版初二教案上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

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人教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

【導(dǎo)語】學(xué)習(xí)中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺(tái)階，固然臺(tái)階很陡，但只需一步一個(gè)蹤影的

踏，登攀一層一層的臺(tái)階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！

【篇一】

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

邊角邊公義(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

角邊角公義(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

推論(AAS)有兩角和此中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

邊邊邊公義(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

斜邊、直角邊公義(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

定理1在角的均分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

定理2到一個(gè)角的兩邊的距離同樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的均分線上

角的均分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的會(huì)集

等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊同樣角)

推論1等腰三角形頂角的均分線均分底邊而且垂直于底邊

等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合

推論3等邊三角形的各角都相等，而且每一個(gè)角都等于60°

等腰三角形的判判斷理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角同樣邊)

推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

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直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

定理線段垂直均分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直均分線上

線段的垂直均分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的會(huì)集

定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

定理2假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直均分線

定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延伸線訂交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直均分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

四邊形的外角和等于360°

多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

推論隨意多邊的外角和等于360°

平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線相互均分

平行四邊形判判斷理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

平行四邊形判判斷理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.精選文檔

38平行四邊形判判斷理3對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形

39平行四邊形判判斷理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

40矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

41矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

42矩形判判斷理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

43矩形判判斷理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

44菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

45菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線相互垂直，而且每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角

46菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

47菱形判判斷理1四邊都相等的四邊形是菱形

48菱形判判斷理2對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形

49正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，而且相互垂直均分，每條對(duì)角線均分一組對(duì)角

51定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

52定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心

均分

逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，而且被這一點(diǎn)均分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

等腰梯形判判斷理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.精選文檔

平行線均分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其余直線上截得的線段也相等

推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必均分另一腰

推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必均分第三邊

三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，而且等于它的一半

梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，而且等于兩底和的一半

L=(a+b)÷2S=L×h

【篇二】

一、軸對(duì)稱圖形

把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，假如直線兩旁的部分可以完滿重合，那么這個(gè)圖形

就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能與另一個(gè)圖形完滿重合，那么就說這兩

個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)

3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的差別與聯(lián)系

軸對(duì)稱的性質(zhì)

①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

②假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線。

③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線。

④假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直均分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)

稱。

二、線段的垂直均分線

經(jīng)過線段中點(diǎn)而且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線，也叫中垂

線。

線段垂直均分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

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與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直均分線上三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：

在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.

三角形三條邊的垂直均分線訂交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)極點(diǎn)的距離相等

四、(等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧

等腰三角形的性質(zhì)

①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊同樣角)

②.等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。(三線合一)

2、等腰三角形的判斷：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角同樣邊)

五、(等邊三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧

1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，而且每一個(gè)角都等于600。

2、等邊三角形的判斷：

①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。

在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。①、等腰三角形的性質(zhì)

定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱：等邊同樣角)

推論1：等腰三角形頂角均分線均分底邊而且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，而且每個(gè)角都等于60°。

②、等腰三角形的其余性質(zhì)：

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等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°

等腰三角形的底角只好為銳角，不可以為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直

角)。

等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則

等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—

2∠B，∠B=∠C=

③、等腰三角形的判斷

等腰三角形的判判斷理及推論：

定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱：等角同樣邊)。這個(gè)判判斷理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。

推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

推論3：在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

④、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

三角形共有三條中位線，而且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

要會(huì)差別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，而且等于它的一半。

三角形中位線定理的作用：

地點(diǎn)關(guān)系：可以證明兩條直線平行。

數(shù)目關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。

常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：

結(jié)論1：三條中位線構(gòu)成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。.精選文檔

結(jié)論2：三條中位線將原三角形切割成四個(gè)全等的三角形。

結(jié)論3：三條中位線將原三角形區(qū)分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。

結(jié)論4：三角形一條中線和與它訂交的中位線相互均分。

結(jié)論5：三角形中隨意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。

【篇三】

提公共因式法

1.假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這類分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

※2.看法內(nèi)涵:

因式分解的最后結(jié)果應(yīng)該是“積”;

公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;

提公因式法的理論依照是乘法對(duì)加法的分配律,即:

※3.易錯(cuò)談?wù)撜?

注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)能否搞錯(cuò);

公因式能否提“干凈”;

多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號(hào)中這一項(xiàng)為+1,不遺漏.2.運(yùn)用公式法

1.假如把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這類分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

2.主要公式:

平方差公式:

完滿平方公式:.精選文檔

¤3.易錯(cuò)談?wù)撜?

因式分解要分解終歸.如就沒有分解終歸.

4.運(yùn)用公式法:

(1)平方差公式:

①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;

②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;

③二項(xiàng)是異號(hào).

完滿平方公式:

①應(yīng)是三項(xiàng)式;

②此中兩項(xiàng)同號(hào),且各為一整式的平方;

③還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.

因式分解的思路與解題步驟:

先看各項(xiàng)有沒有公因式,如有,則先提取公因式;

再看能否使用公式法;

用分組分解法,即經(jīng)過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;

因式分解的最后結(jié)果必然是幾個(gè)整式的乘積,不然不是因式分解;

因式分解的結(jié)果必然進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不可以再分解為止.

分組分解法:

※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.

如:

※2.看法內(nèi)涵:

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分組分解法的重點(diǎn)是如何分組,要試一試經(jīng)過分組后能否有公因式可提,而且可連續(xù)分解,分組后能否可利用公式法連續(xù)分解因式.

3.注意:分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.

5.十字相乘法:

1.關(guān)于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,,,且滿足,常常寫成的形式,將二次