2015-2016學(xué)年《相似》單元測試題

.2016學(xué)年**中學(xué)《相似》單元測試考生注意：本試題滿分120分，考試時間為100分鐘.一.選擇題（共10小題，每題3分共30分）1、如圖所示的三個矩形中，其中相似形是（）A.甲與乙B.乙與丙C.甲與丙D.以上都不對2、下列四組圖形中，一定相似的是（）A.正方形與矩形邊形B.正方形與菱形C.菱形與菱形D.正五邊形與正五3、A.正方形與矩形邊形B.正方形與菱形C.菱形與菱形D.正五邊形與正五3、如圖，AABC中,DE〃BC,DE=1,AD=2,DB=3,則BC的長是（B-2c.2D.4、如圖，在AABC中，兩條中線BE，CD相交于點(diǎn)O,則\OE：UE二4、A.1：4B.1：3A.1：4B.1：31：22：35、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點(diǎn)F,若5、CD=3cm,則AF的長為5cm6cm7cm8cm6、如圖，4OAB與4OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，B（1,0）,則點(diǎn)C5cm6cm7cm8cm6、如圖，4OAB與4OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，B（1,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為相似比為1：）2,ZOCD=90°,CO=CD.若A.(1,2)第5題B.(1,1)D.(2,1)定是相似圖形；②位似圖形7、下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么，這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比.定是相似圖形；②位似圖形其中正確命題的序號是A.②③B.①②C.A.②③B.①②C.③④D.②③④ZACB的平分線CE交AD于E,TOC\o"1-5"\h\z8、如圖，在AABC中，BOAC,點(diǎn)D在BC上，且DC=AC,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，貝”2：S四邊形ZACB的平分線CE交AD于E,A.3：4B.1：2C.2：3D.1：39、如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點(diǎn)，弦AD平分NBAC,交BC于點(diǎn)E,AB=6,AD=5,則AE的長為（）A.2.5B.2.8C.3D.3.210、如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，連接BG、DE,DE和FG相交于點(diǎn)0,、一_,__DGGO設(shè)AB=a,CG=b（a>b）.下列結(jié)論：①△BCG/^DCE；②BGLDE；③=；?（a-b）2?S=b?GCCF△EFO?S.其中正確的個數(shù)是（）△DGOA.第8題A.1B.2C.3D.4A.第8題第10題二.填空題（共6題，每小題3分共18分）11、位似圖形上某一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為4cm和8cm,則它們的位似比為.12、如圖，在4ABC中，NBAC=60°,NABC=90°,直線l/l/1,11與12之間距離是1,12與13之間距離是2,且11,12,13分別經(jīng)過點(diǎn)A,B,C,則邊AC的長為.13、如圖，已知△ABC中，AB=5,AC=3,點(diǎn)D在邊AB上，且NACD=NB,則線段AD的長為.14、如圖，Rt^ABC中，NA=90°,ADLBC于點(diǎn)D,若BD=3,CD=2,則AD=?15、如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5:m測得AB=2m,BC=14cm,則樓高CD為.第13題第13題第14題第15題16、如圖，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,NBCD=90°,NABC=45°,AD=CD,CE平分NACB交AB于點(diǎn)E,在BC上截取BF=AE,連接AF交CE于點(diǎn)G,連接DG交AC于點(diǎn)H,過點(diǎn)A作AN±BC,垂足為N,AN交CE于點(diǎn)M.則下列結(jié)論；①CM=AF；?CE±AF；③△ABF^ADAH；④GD平分NAGC,其中正確的結(jié)論有...一.ADAF...（10分）如圖，點(diǎn)E在^ABC的邊BC上，已知N1=N2,=，求證：DEAC=AEBCABAC(10分)如圖所示的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：B(-1,-1).(1)把4ABC繞點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到^^B1c1,請畫出這個三角形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)以點(diǎn)A為位似中心放大^ABC,得到AA282cl使放大前后的面積之比為1：4請?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫出^A/2c2(12分)了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測量方案.已知測量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿高為3.2米，且BC=2米，CD=6米，求樹ED的高(12分)如圖，在AABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，且滿足AD=AB,NADE二ZC.(1)求證：NAED=NADC,NDEC=NB；(2)求證：AB2=AE-AC(14分)如圖，在AABC中，以AC邊為直徑的。。交BC于點(diǎn)D,在劣弧AD上取一點(diǎn)E使NEBOZDEC,延長BE依次交AC于G,交。。于H.(1)求NAGB的度數(shù)；(2)若NABC=45°,。。的直徑等于17,BD=15,求CE的長.(14分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A(3,0),B(0,3)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD^x軸于點(diǎn)D.(1)求直線AB的解析式；3(2)若S=3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；AACD6(3)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O,B為頂點(diǎn)的三角形與AOBA相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2015-2016學(xué)年**中學(xué)初三級《相似》