七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第五章相交線與平行線》單元測試題

第五章相交線與平行線、選擇題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）1?圖2中的四個(gè)圖形中，能由圖1經(jīng)過一次平移得到的是（）DD2.如圖3,AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則Z1+Z2+Z3等于（）A.90°B.120°C.150°D.180°3.下列說法中，是真命題的是（）相等的角是對(duì)頂角兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行若兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角4.A.1604.A.160°B.150°如圖4,直線l/.5.將一塊三角尺與兩邊平行的紙條按圖5所示放置，有下列結(jié)論:(1)Z1=Z2；(2)Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90°；(4)Z4+Z5=180°.其中正確的有（其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)6.如圖6,直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4〃l].若Z1=124°,Z2=88°，則Z3的度數(shù)為（）A.A.26°B.36°C.46°D.56°如圖7,AB〃CD,EF平分/AEG，若ZEGF=40°，那么ZEFG的度數(shù)為（）A.35°B.40°C.70°D.140°二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）如圖8,兩張長方形紙條交叉重疊在一起，若/1=50°，則Z2的度數(shù)為9.如圖9,直線l9.如圖9,直線l］〃l2./a10.如圖10,長方形ABCD的邊AB=6,BC=8,則圖中五個(gè)小長方形的周長之和為門圖10門圖1011.如圖11,DE〃BC,EF〃AB,EF平分/DEC，則圖中與/A相等的角有個(gè).個(gè).三、解答題（本大題共5小題，共52分）12.（10分）如圖12,已知AB〃CD,/1：/2：/3=1：2：3.（1）求/1,/2的度數(shù)；（2）求證：BA平分/EBF.

圖1213.(10分)如圖13,按要求畫圖并回答相關(guān)問題：(1過點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為D;(2過點(diǎn)D畫線段DE//AB，交AC的延長線于點(diǎn)E;(3指出ZE的同位角和內(nèi)錯(cuò)角.圖13（10分）如圖14,AD平分ZBAC,DE//AB,DF//AC，則DA平分ZEDF嗎？請(qǐng)說明理由.圖14圖14B（10分）如圖15，在四邊形ABCD中，已知BE平分ZABC,ZAEB=ZABE,ZD=70°.求證：AD//BC;求ZC的度數(shù).

圖1516.（12分）如圖16,在四邊形ABCD中，AD〃BC,Z1=Z2,Z2與Z3互余，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CD為一邊，在四邊形ABCD的外部作Z5,使Z5=Z4,交DE于點(diǎn)F,試探索DE和CFDE和CF的位置關(guān)系,圖16詳解詳析1?［答案］C［解析］DZ3=ZAOC.［解析］CA項(xiàng)不正確，對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角.B項(xiàng)不正確，只有兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角才相等.D項(xiàng)不正確，滿足兩個(gè)角的和為180°的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角.［解析］D如圖，?:0=180°—120°=60°,?：ZACB=60°+70°=130°二?直線l1〃l2，???a=ZACB=130°.故選D.5.［解析］D根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得Z1=Z2，Z3=Z4，Z4+Z5=180°，再根據(jù)平角的定義可得Z2+Z4=90°.6?［答案］B7.［解析］C???AB//CD,ZEGF=40°,AZAEG=140°.?EF平分ZAEG，.\ZAEF=2zAEG=70°.?AB//CD,：?/EFG=/AEF=70°.［答案］130°［答案］140［解析］如圖，延長AE交直線12于點(diǎn)B.?l1/l2，AZ3=Z1=40°.VZa:.AB//CD,AZ2+Z3=180°，AZ2=180°—Z3=180°—40°=140°.［答案］28［解析］通過“平移”小長方形可以計(jì)算.［答案］5［解析］與ZA相等的角有ZCEF,ZDEF,ZADE,ZB,ZEFC.解：（1）TAB〃CD,?Z2+Z3=180°.VZ2:Z3=2:3,AZ2=|x180°=72°.VZ1:Z2=1:2,.??Zl=1z2=36°.⑵證明：?.?ZEBA=180°—Z2—Z1=180°—72°—36°=72°,AZEBA=Z2,即BA平分ZEBF.13?解：(1)(2)如圖所示.(3)ZE的同位角是ZACD,ZE的內(nèi)錯(cuò)角是ZBAE和ZBCE.14.解：DA平分ZEDF.理由如下：如圖，TAD平分ZBAC,???Z1=Z2.C?:DE//AB,DF〃AC,.°.Z2=Z3,Z1=Z4,.*.Z3=Z4,即DA平分ZEDF.解：(1)證明：TBE平分ZABC,:?ZABE=ZCBE.?:ZAEB=ZABE,：?ZAEB=ZCBE,?：AD//BC.(2)：AD〃BC,：?ZC+ZD=180°.?：ZD=70°,：?