九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第2課時(shí)面積問(wèn)題同步測(cè)試新版新人教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第2課時(shí)面積問(wèn)題同步測(cè)試新版新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第2課時(shí)面積問(wèn)題同步測(cè)試新版新人教版Page5九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第2課時(shí)面積問(wèn)題同步測(cè)試新版新人教版21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第二課時(shí)面積問(wèn)題一、選擇題1.有一張畫(huà)的尺寸是12×18,要在它的四周鑲上一樣寬的銀邊.如果使銀邊的面積正好與畫(huà)面積相等，那么銀邊應(yīng)當(dāng)有多寬？設(shè)銀邊的寬為,根據(jù)題,如下四個(gè)方程中，錯(cuò)誤的是（）A。B。C。D。2。小明家的飯桌桌面是一個(gè)長(zhǎng)方形,其長(zhǎng)為150㎝，寬為80㎝，現(xiàn)要在桌面上鋪一塊桌布,已知桌布的面積是桌面面積的2倍，全桌面四周垂下的邊均為㎝,則所列方程為()A。B。C。D.3。有一個(gè)面積為16㎝2的梯形，它的一條底邊長(zhǎng)為3㎝，另一條底邊長(zhǎng)比它的高線長(zhǎng)1㎝，若設(shè)這條底邊長(zhǎng)為㎝，依據(jù)題意，列出整理后得（）A。B。C.D.4。從一塊正方形的鐵版上剪掉2㎝寬的長(zhǎng)方形鐵片,剩下的面積是48㎝2，則原來(lái)鐵片的面積為（）A。64㎝2B.100㎝2C.121㎝2D。144㎝2二填空題5.用22㎝長(zhǎng)的鐵絲折成一個(gè)面積為30㎝2的矩形，若這個(gè)矩形的長(zhǎng)為㎝，依題意可列一元二次方程.6.如圖①，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗(yàn)田，假設(shè)試驗(yàn)田面積為570m2,求道路寬為多少？設(shè)寬為m，從圖②的思考方式出發(fā)列出的方程是;①①②三、解答題7.如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法,使矩形花園的面積為300m2．8。為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注:所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形)9.某小區(qū)有一長(zhǎng)100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如下：陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū),且四周出口一樣寬，寬度不小于50m,不大于60m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．（1）設(shè)一塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為m，寫(xiě)出工程總造價(jià)與的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出x的取值范圍）．(2）如果小區(qū)投資46.9萬(wàn)元,問(wèn)能否完成工程任務(wù)？若能,請(qǐng)寫(xiě)出為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考值：

≈1。732)，參考答案1。D；2。A；3。A；4。A;5.；6.;7.解：設(shè)AB=xm，則BC=（50﹣2x)m．

根據(jù)題意可得,x(50﹣2x）=300，

解得:x1=10,x2=15，

當(dāng)x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25，

故x1=10(不合題意舍去)，

答：可以圍成AB的長(zhǎng)為15米，BC為20米的矩形．8.設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米,根據(jù)題意有：

（30-2x)（20-x）=532．

整理得：x2—35x+34=0．

解得：x1=1，x2=34．（∵34＞30，∴不合題意，舍去）

∴x=1．

∴小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1米9.解：（1)矩形的寬為

=x﹣10，

∴y=50·x（x﹣10）·4+60[100×80﹣4x（x﹣10），

即：y=﹣40x

2

+400x+480000，

∵x〉0,x﹣10〉0，50≤100﹣2x≤60,

即：x的取值范圍是20≤x≤25．

答：工程總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣40x

2

+400x+480000，x的取值范圍是20≤x≤25;

(2)46。9萬(wàn)元=469000元,

根據(jù)題意得：﹣40x

2

+400x+480000≤469000，

即:（x﹣5）

2

﹣300≥0,

解得:x≤﹣12。32，或x≥22。32，

∵由（1）知20≤x≤25，22.32≤x≤25,

∴x能取23、24、25．

所以只有3種方案：①當(dāng)x=23時(shí)，y=468040；②當(dāng)x=24時(shí)，y=466560；

③當(dāng)x=2