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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第2課時(shí)面積問(wèn)題同步測(cè)試新版新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第2課時(shí)面積問(wèn)題同步測(cè)試新版新人教版Page5九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第2課時(shí)面積問(wèn)題同步測(cè)試新版新人教版21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第二課時(shí)面積問(wèn)題一、選擇題1.有一張畫(huà)的尺寸是12×18,要在它的四周鑲上一樣寬的銀邊.如果使銀邊的面積正好與畫(huà)面積相等,那么銀邊應(yīng)當(dāng)有多寬?設(shè)銀邊的寬為,根據(jù)題,如下四個(gè)方程中,錯(cuò)誤的是()A。B。C。D。2。小明家的飯桌桌面是一個(gè)長(zhǎng)方形,其長(zhǎng)為150㎝,寬為80㎝,現(xiàn)要在桌面上鋪一塊桌布,已知桌布的面積是桌面面積的2倍,全桌面四周垂下的邊均為㎝,則所列方程為()A。B。C。D.3。有一個(gè)面積為16㎝2的梯形,它的一條底邊長(zhǎng)為3㎝,另一條底邊長(zhǎng)比它的高線長(zhǎng)1㎝,若設(shè)這條底邊長(zhǎng)為㎝,依據(jù)題意,列出整理后得()A。B。C.D.4。從一塊正方形的鐵版上剪掉2㎝寬的長(zhǎng)方形鐵片,剩下的面積是48㎝2,則原來(lái)鐵片的面積為()A。64㎝2B.100㎝2C.121㎝2D。144㎝2二填空題5.用22㎝長(zhǎng)的鐵絲折成一個(gè)面積為30㎝2的矩形,若這個(gè)矩形的長(zhǎng)為㎝,依題意可列一元二次方程.6.如圖①,在寬為20m,長(zhǎng)為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路(橫向與縱向垂直),把耕地分成若干小矩形塊,作為小麥試驗(yàn)田,假設(shè)試驗(yàn)田面積為570m2,求道路寬為多少?設(shè)寬為m,從圖②的思考方式出發(fā)列出的方程是;①①②三、解答題7.如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個(gè)矩形花園ABCD(圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料,試設(shè)計(jì)一種砌法,使矩形花園的面積為300m2.8。為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召,我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m,寬20m的長(zhǎng)方形空地,建成一個(gè)矩形花園,要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道,剩余的地方種植花草.如圖所示,要使種植花草的面積為532m2,那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米?(注:所有小道進(jìn)出口的寬度相等,且每段小道均為平行四邊形)9.某小區(qū)有一長(zhǎng)100m,寬80m的空地,現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng),設(shè)計(jì)圖案如下:陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形),空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū),且四周出口一樣寬,寬度不小于50m,不大于60m.預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元,綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元.(1)設(shè)一塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為m,寫(xiě)出工程總造價(jià)與的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出x的取值范圍).(2)如果小區(qū)投資46.9萬(wàn)元,問(wèn)能否完成工程任務(wù)?若能,請(qǐng)寫(xiě)出為整數(shù)的所有工程方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考值:
≈1。732),參考答案1。D;2。A;3。A;4。A;5.;6.;7.解:設(shè)AB=xm,則BC=(50﹣2x)m.
根據(jù)題意可得,x(50﹣2x)=300,
解得:x1=10,x2=15,
當(dāng)x=10,BC=50﹣10﹣10=30>25,
故x1=10(不合題意舍去),
答:可以圍成AB的長(zhǎng)為15米,BC為20米的矩形.8.設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米,根據(jù)題意有:
(30-2x)(20-x)=532.
整理得:x2—35x+34=0.
解得:x1=1,x2=34.(∵34>30,∴不合題意,舍去)
∴x=1.
∴小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1米9.解:(1)矩形的寬為
=x﹣10,
∴y=50·x(x﹣10)·4+60[100×80﹣4x(x﹣10),
即:y=﹣40x
2
+400x+480000,
∵x〉0,x﹣10〉0,50≤100﹣2x≤60,
即:x的取值范圍是20≤x≤25.
答:工程總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣40x
2
+400x+480000,x的取值范圍是20≤x≤25;
(2)46。9萬(wàn)元=469000元,
根據(jù)題意得:﹣40x
2
+400x+480000≤469000,
即:(x﹣5)
2
﹣300≥0,
解得:x≤﹣12。32,或x≥22。32,
∵由(1)知20≤x≤25,22.32≤x≤25,
∴x能取23、24、25.
所以只有3種方案:①當(dāng)x=23時(shí),y=468040;②當(dāng)x=24時(shí),y=466560;
③當(dāng)x=2
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