2022年青島版八下《不等式的基本性質(zhì)》立體精美課件

8.1不等式的基本性質(zhì)8.1不等式的基本性質(zhì)1能利用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，了解不等式的意義.理解不等式的基本性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，了解不等式的意義.理解不等式請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則1.交換律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.結(jié)合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用知識(shí)回顧請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則1.交換律：加3等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.

若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)

若a=b,則ac=bc或,c≠0)ca=bc知識(shí)回顧等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式4

5___-3(1)5+3___-3+3(2)5-3___-3-3(3)5×3___-3×3(4)5×(-3)___-3×(-3)＞用“>”或“<”填空＞＞＞＜不等式(1)-(4)分別由不等式“5＞-3”做了怎樣的變形？結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？5___-3＞用“>”或5

5___-3(1)5+3___-3+3＞用“>”或“<”填空＞不等式(1)-(4)分別由不等式“5＞-3”做了怎樣的變形？不等式的兩邊都加上了3，不等號(hào)不改變方向結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？探究新知5___-3＞用“>”或6

5___-3(1)5-3___-3-3＞用“>”或“<”填空＞不等式(1)-(4)分別由不等式“5＞-3”做了怎樣的變形？不等式的兩邊都減去了3，不等號(hào)不改變方向結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？探究新知5___-3＞用“>”或7

5___-3(1)5×

3___-3×

3＞用“>”或“<”填空＞不等式(1)-(4)分別由不等式“5＞-3”做了怎樣的變形？不等式的兩邊都乘以3，不等號(hào)不改變方向結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？探究新知5___-3＞用“>”或8

5___-3(4)5×(-3)

＜-3×(-3)＞用“>”或“<”填空不等式(1)-(4)分別由不等式“5＞-3”做了怎樣的變形？不等式的兩邊都乘以了－3，不等號(hào)改變方向結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？探究新知5___-3＞用“>”或9

-4-2⑴-4+4____-2+4⑵-4-4____-2-4⑶-4×4____-2×4⑷-4÷（-4）____-2÷（-4）＜結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？

再來(lái)試一試?。迹迹静坏仁?1)-(4)分別由不等式“-4＜-2”做了怎樣的變形？＜探究新知-4-2⑴-4+4____-2+10用“>”或“<”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律。＜

5>3，5+2___3+2，5-2___3-2，5+a___3+a(2)-1<3，-1+2___3+2，-1-3___3-3，-1+a___3+a＞＞＞＜＜＜

(3)6>2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)(4)-2<3，(-2)×6___3×

6，(-2)×(-6)___3×(-6)(5)-2<4，(-2)÷2____4÷2，(-2)÷(-2)___4÷(-2)

＞＜＜＞＞用“>”或“<”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律。＜11不等式的性質(zhì)1

不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)2

不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)12不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一整式，不等號(hào)的方向不變.若a<b,則a+c<b+c（或a-c<b-c)(2)

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

若a<b且c>0,則ac<bc(或)ca<bc

若a<b且c<0,則ac>bc(或

)ca>bc(3)

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式.

若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)

（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.

若a=b,則ac=bc(或,c≠0)ca=bc

注意1.不等式、等式性質(zhì)的異同點(diǎn).2.對(duì)于零.3.特別注意.不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一整式131、如果x＋5＞4，那么兩邊都

可得x＞－12、在－7＜8的兩邊都加上9可得

。3、在5＞－2的兩邊都減去6可得

。4、在－3＞－4的兩邊都乘以7可得

。5、在－8＜0的兩邊都除以8可得

。

減去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0練習(xí)1、如果x＋5＞4，那么兩邊都141、在不等式－8＜0的兩邊都除以－8可得

。2、在不等式－3x＜3的兩邊都除以－3可得

。3、在不等式－3＞－4的兩邊都乘以－3可得

。4、在不等式的兩邊都乘以－1可得

。1＞09＜12練習(xí)1、在不等式－8＜0的兩邊都除以－8可得15>>><<練習(xí)>>><<練習(xí)16判斷對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由1.若-3<0,則-3+1<1()

2.若-3×2>-5×2,則-3<-5()3.若a<b,則3a<3b()4.若-6a<-6b,則a<b()√×√×判斷對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由1.若-3<0,則-3+117√×√×5.若a>b,則-a<-b()6.若-2x>0,則x>0()7.若-2<1,則-2a<a()8.若a>0,則3a>2a()√×√×5.若a>b,則-a<-b18

小輝在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺(jué)得很容易；并用很快的速度做了一道填空題，結(jié)果如下：(1)若x﹥y，則x－z﹤y－z;(3)若x﹥y，則xz2﹥yz2;(2)若x﹤0，則3x﹤5x

;你同意他的做法嗎？思考小輝在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺(jué)得很19是任意有理數(shù)，試比較與的大小。解：∵5＞3∴這種解法對(duì)嗎？如果正確，說(shuō)出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)就明理由。

答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜傅娜≈捣秶覀儾⒉恢馈Ｈ绻?，那么；如果，那么。思考是任意有理?shù)，試比較與的大小。解201.若-m>5，則m_____-5.2.如果>0,那么xy_____0.3.如果a>-1,那么a-b____-1-b.4.由x<y得mx>my的條件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜0>><xyD練習(xí)1.若-m>5，則m_____-5.>><xyD練215、若mx<m,且x>1,則應(yīng)為()m<0B.m>0C.m≤0D.m≥06、若m是有理數(shù),則-7m與3m的大小關(guān)系應(yīng)是()A.-7m<3m

B.-7m>3mC.-7m≤3m

D.不能確定AD5、若mx<m,且x>1,則應(yīng)為(22解（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上2得：

x－7＋7＞

2＋7

即x

＞

9

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去5x

得：

6x

－5x

＜（5x

－1）－5x

即x

＜－1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜或x＞的形式：（1）x

－7＞2（2）6x

＜5x

－1（3）4x-5＜5x（4）－

x

＜

-1（3）（4）同學(xué)回答解（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上2得：根據(jù)不等式的231.判斷正誤:(1)“>”“≤”“≠”都是不等號(hào). (

)(2)若a<b,則a-b<b-b. (

)(3)若-2a>0,則a>0. (

)2.“數(shù)x與2的差不小于0”是指A.x-2≤0

B.x-2≥0

C.x-2<0

D.x-2>03.今年1月1日某市最高氣溫是8℃,最低氣溫是-4℃,則當(dāng)天該市氣溫t(℃)的變化范圍是A.t>8 B.t<-4 C.-4<t<8 D.-4≤t≤81.(1)√

(2)√

(3)?

2.B

3.D1.判斷正誤:1.(1)√(2)√(3)?2.B3.24小結(jié)小結(jié)252022年青島版八下《不等式的基本性質(zhì)》立體精美課件8.1不等式的基本性質(zhì)8.1不等式的基本性質(zhì)27能利用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，了解不等式的意義.理解不等式的基本性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，了解不等式的意義.理解不等式請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則1.交換律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.結(jié)合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用知識(shí)回顧請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則1.交換律：加29等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.

若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)

若a=b,則ac=bc或,c≠0)ca=bc知識(shí)回顧等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式30

5___-3(1)5+3___-3+3(2)5-3___-3-3(3)5×3___-3×3(4)5×(-3)___-3×(-3)＞用“>”或“<”填空＞＞＞＜不等式(1)-(4)分別由不等式“5＞-3”做了怎樣的變形？結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？5___-3＞用“>”或31

5___-3(1)5+3___-3+3＞用“>”或“<”填空＞不等式(1)-(4)分別由不等式“5＞-3”做了怎樣的變形？不等式的兩邊都加上了3，不等號(hào)不改變方向結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？探究新知5___-3＞用“>”或32

5___-3(1)5-3___-3-3＞用“>”或“<”填空＞不等式(1)-(4)分別由不等式“5＞-3”做了怎樣的變形？不等式的兩邊都減去了3，不等號(hào)不改變方向結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？探究新知5___-3＞用“>”或33

5___-3(1)5×

3___-3×

3＞用“>”或“<”填空＞不等式(1)-(4)分別由不等式“5＞-3”做了怎樣的變形？不等式的兩邊都乘以3，不等號(hào)不改變方向結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？探究新知5___-3＞用“>”或34

5___-3(4)5×(-3)

＜-3×(-3)＞用“>”或“<”填空不等式(1)-(4)分別由不等式“5＞-3”做了怎樣的變形？不等式的兩邊都乘以了－3，不等號(hào)改變方向結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？探究新知5___-3＞用“>”或35

-4-2⑴-4+4____-2+4⑵-4-4____-2-4⑶-4×4____-2×4⑷-4÷（-4）____-2÷（-4）＜結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變？

再來(lái)試一試?。迹迹静坏仁?1)-(4)分別由不等式“-4＜-2”做了怎樣的變形？＜探究新知-4-2⑴-4+4____-2+36用“>”或“<”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律。＜

5>3，5+2___3+2，5-2___3-2，5+a___3+a(2)-1<3，-1+2___3+2，-1-3___3-3，-1+a___3+a＞＞＞＜＜＜

(3)6>2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)(4)-2<3，(-2)×6___3×

6，(-2)×(-6)___3×(-6)(5)-2<4，(-2)÷2____4÷2，(-2)÷(-2)___4÷(-2)

＞＜＜＞＞用“>”或“<”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律。＜37不等式的性質(zhì)1

不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)2

不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)38不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一整式，不等號(hào)的方向不變.若a<b,則a+c<b+c（或a-c<b-c)(2)

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

若a<b且c>0,則ac<bc(或)ca<bc

若a<b且c<0,則ac>bc(或

)ca>bc(3)

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式.

若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)

（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.

若a=b,則ac=bc(或,c≠0)ca=bc

注意1.不等式、等式性質(zhì)的異同點(diǎn).2.對(duì)于零.3.特別注意.不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一整式391、如果x＋5＞4，那么兩邊都

可得x＞－12、在－7＜8的兩邊都加上9可得

。3、在5＞－2的兩邊都減去6可得

。4、在－3＞－4的兩邊都乘以7可得

。5、在－8＜0的兩邊都除以8可得

。

減去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0練習(xí)1、如果x＋5＞4，那么兩邊都401、在不等式－8＜0的兩邊都除以－8可得

。2、在不等式－3x＜3的兩邊都除以－3可得

。3、在不等式－3＞－4的兩邊都乘以－3可得

。4、在不等式的兩邊都乘以－1可得

。1＞09＜12練習(xí)1、在不等式－8＜0的兩邊都除以－8可得41>>><<練習(xí)>>><<練習(xí)42判斷對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由1.若-3<0,則-3+1<1()

2.若-3×2>-5×2,則-3<-5()3.若a<b,則3a<3b()4.若-6a<-6b,則a<b()√×√×判斷對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由1.若-3<0,則-3+143√×√×5.若a>b,則-a<-b()6.若-2x>0,則x>0()7.若-2<1,則-2a<a()8.若a>0,則3a>2a()√×√×5.若a>b,則-a<-b44

小輝在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺(jué)得很容易；并用很快的速度做了一道填空題，結(jié)果如下：(1)若x﹥y，則x－z﹤y－z;(3)若x﹥y，則xz2﹥yz2;(2)若x﹤0，則3x﹤5x

;你同意他的做法嗎？思考小輝在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺(jué)得很45是任意有理數(shù)，試比較與的大小。解：∵5＞3∴這種解法對(duì)嗎？如果正確，說(shuō)出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)就明理由。

答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜傅娜≈捣秶覀儾⒉恢馈Ｈ绻?，那么；如果，那么。思考是任意有理?shù)，試比較與的大小。解461.若-m>5，則m_____-5.2.如果>0,那么xy_____0.3.如果a>-1,那么a-b____-1-b.4.由x<y得mx>my的條件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜0>><xyD練