《分式的加減法》課件-(公開課獲獎)2022年北師大版-1

第五章分式與分式方程3分式的加減法（三）第五章分式與分式方程3分式的加減法（三）1復習引入

同分母分式是怎樣進行加減運算的？異分母分式呢？同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．

異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算．練一練

答案：復習引入2

學習新知例6

解：原式

解：原式

記得通分后分子添括號哦！學習新知例6解：原式解：原式記得通分后分子添括號哦！3學習新知學習新知4練習鞏固計算：練習鞏固計算：5再探分式的運用例6已知，求的值.

解;原式因為即所以，原式還有其它接法嗎？再探分式的運用例6已知，求的值.解;原式因為即所以，原6學以致用先化簡，再求值：（1）已知,求的值.，求的值.（2）已知答案：答案：學以致用先化簡，再求值：（1）已知,求的值.，求的值.（2）7（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?（1）原計劃修建這條盲道需少天?實際修建這條盲道用了

多少天？解:(1)原計劃修建需天,實際修建需天;(2)實比原計劃縮短了天.

根據(jù)規(guī)劃設計，某工程隊準備修建一條長1120m的盲道．由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期.假設原計劃每天修建盲道x

m，那么再探分式的運用（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?（1）原計劃8鞏固提高某蓄水池裝有A，B兩個進水管，每小時可分別進水at，bt．若單獨開放A進水管，ph可將該水池注滿．如果A，B兩根水管同時開放，那么能提前多長時間將該蓄水池注滿？答案：h.鞏固提高某蓄水池裝有A，B兩個進水管，每小時可答案：9課堂小結1、異分母分式相加減的法則及通分的注意事項。2、分式的化簡求值及變形。3、實際問題中能正確把握分式所表示的意義將

更有助于解題。課堂小結1、異分母分式相加減的法則及通分的注意事項。10課堂隨練

1、計算2、甲，乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲，乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了50%而從甲地到乙地的時間縮短了2h，試確定原來的平均車速。3、八年級（1）班學生周末坐車到風景區(qū)游覽，風景區(qū)距學校100公里。一部分學生坐慢車先行，出發(fā)1小后，另一部分學生坐快車前往，結果快車比慢車還早到1小時。已知快車的速度是慢車速度的倍，求慢車的速度。課堂隨練1、計算2、甲，乙兩地相距360km，新修的高速公11認識一元二次方程認識一元二次方程12問題15x-15=0這是一個什么樣的方程？

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程（linearequationwithoneunknown）問題15x-15=0這是一個什么樣的方程？只含有一個未知數(shù)13問題2大明休閑中心有一個長為10m，寬為6m的游泳池，現(xiàn)想將游泳池的面積改造成35m2，若長寬同時減少相同的長度，問減少多少米？解：設減少x米，則長為(10-x)米，寬為(6-x)米(10-x)(6-x)=35X2-16x+25=0這個方程與以前所學的一元一次方程有什么異同？想一想610xx10-x6-x問題2大明休閑中心有一個長為10m，寬為6m的游泳池，解：設14

5x-15=0

①X2-16x+25=0

②相同點：方程兩邊都是整式;都含有一個未知數(shù)不同點：方程①中的未知數(shù)x最高次是1次方程②中的未知數(shù)x最高次是2次你能結合方程①給方程②起一個名字嗎？5x-15=0①X2-115方程X2-16x+25=0的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定義一元二次方程要素①方程兩邊都是整式②只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次一元二次方程方程X2-16x+25=0的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，16試一試1、判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?x2+

－3=0(2)x3-x+4=0(3)x2－2y－3=0(4)–5y2＋3y+1=0(5)2x2=0(6)4x2＋3x－2=(2x-1)2(不是)(不是)(不是)(是)(是)(不是

)為什么第6小題不是呢?試一試1、判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?x2+174x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解這題的?4x2＋3x－2=4x2-4x+1(完全平方公式)4x2—4x2＋3x+4x=1+2(移項)(合并同類項)7x=34x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解這題的?4x2＋18一元二次方程的一般形式

一般地,任何一個關于x的一元二次方程都可以化為,

ax2+bx+c=0的形式,我們把ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.

為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？當a=0時bx+c=0當a≠0，b=0時ax2+c=0當a≠0，c=0時ax2+bx=0當a≠0，b=0,c=0時ax2=0只要滿足a≠0，a,b,c可以為任意實數(shù)一元二次方程的一般形式一般地,任何一個關于19一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2說明：要找到一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，必須先將方程化為一般形式。bxc二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)ab一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2說明：20例題分析

把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。解去括號，得

3x2-3x=2x-4-4

移項，合并同類項，得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-5，常數(shù)項是8例題分析把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般211、填空：方程一般式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項x2-4x-3=00.5x2=

y-4y2=0(2x)2=(x+1)2x2-4x-3=01

-4

-3

0.5

0

0.5x2-√5=0-4y2+√2y

=0-4

0

√23x2-2x-1=03

-2

-1

-√5

下面還有題，你想再試一試嗎？1、填空：方程一般式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項x2-223、已知關于x的方程(m+1)x2+3x+1=0,它二元一次方程嗎？解：根據(jù)一元二次方程的定義,

只需m+1≠0

即m≠-1

所以,當m≠-1時方程是一元二次方程3、已知關于x的方程(m+1)x2+3x+1=0,解：根據(jù)23

在今天這節(jié)課上，你有什么樣的收獲呢？有什么感想？1.一元二次方程的定義2.一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0（

a,b,c為常數(shù)，a≠0

）3.一元二次方程中的為二次項ax2，a為二次項系數(shù)；一次項為bx，一次項系數(shù)為b；常數(shù)項為c。在今天這節(jié)課上，你有什么樣的1.一元二次方程的定24第五章分式與分式方程3分式的加減法（三）第五章分式與分式方程3分式的加減法（三）25復習引入

同分母分式是怎樣進行加減運算的？異分母分式呢？同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．

異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算．練一練

答案：復習引入26

學習新知例6

解：原式

解：原式

記得通分后分子添括號哦！學習新知例6解：原式解：原式記得通分后分子添括號哦！27學習新知學習新知28練習鞏固計算：練習鞏固計算：29再探分式的運用例6已知，求的值.

解;原式因為即所以，原式還有其它接法嗎？再探分式的運用例6已知，求的值.解;原式因為即所以，原30學以致用先化簡，再求值：（1）已知,求的值.，求的值.（2）已知答案：答案：學以致用先化簡，再求值：（1）已知,求的值.，求的值.（2）31（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?（1）原計劃修建這條盲道需少天?實際修建這條盲道用了

多少天？解:(1)原計劃修建需天,實際修建需天;(2)實比原計劃縮短了天.

根據(jù)規(guī)劃設計，某工程隊準備修建一條長1120m的盲道．由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期.假設原計劃每天修建盲道x

m，那么再探分式的運用（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?（1）原計劃32鞏固提高某蓄水池裝有A，B兩個進水管，每小時可分別進水at，bt．若單獨開放A進水管，ph可將該水池注滿．如果A，B兩根水管同時開放，那么能提前多長時間將該蓄水池注滿？答案：h.鞏固提高某蓄水池裝有A，B兩個進水管，每小時可答案：33課堂小結1、異分母分式相加減的法則及通分的注意事項。2、分式的化簡求值及變形。3、實際問題中能正確把握分式所表示的意義將

更有助于解題。課堂小結1、異分母分式相加減的法則及通分的注意事項。34課堂隨練

1、計算2、甲，乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲，乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了50%而從甲地到乙地的時間縮短了2h，試確定原來的平均車速。3、八年級（1）班學生周末坐車到風景區(qū)游覽，風景區(qū)距學校100公里。一部分學生坐慢車先行，出發(fā)1小后，另一部分學生坐快車前往，結果快車比慢車還早到1小時。已知快車的速度是慢車速度的倍，求慢車的速度。課堂隨練1、計算2、甲，乙兩地相距360km，新修的高速公35認識一元二次方程認識一元二次方程36問題15x-15=0這是一個什么樣的方程？

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程（linearequationwithoneunknown）問題15x-15=0這是一個什么樣的方程？只含有一個未知數(shù)37問題2大明休閑中心有一個長為10m，寬為6m的游泳池，現(xiàn)想將游泳池的面積改造成35m2，若長寬同時減少相同的長度，問減少多少米？解：設減少x米，則長為(10-x)米，寬為(6-x)米(10-x)(6-x)=35X2-16x+25=0這個方程與以前所學的一元一次方程有什么異同？想一想610xx10-x6-x問題2大明休閑中心有一個長為10m，寬為6m的游泳池，解：設38

5x-15=0

①X2-16x+25=0

②相同點：方程兩邊都是整式;都含有一個未知數(shù)不同點：方程①中的未知數(shù)x最高次是1次方程②中的未知數(shù)x最高次是2次你能結合方程①給方程②起一個名字嗎？5x-15=0①X2-139方程X2-16x+25=0的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定義一元二次方程要素①方程兩邊都是整式②只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次一元二次方程方程X2-16x+25=0的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，40試一試1、判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?x2+

－3=0(2)x3-x+4=0(3)x2－2y－3=0(4)–5y2＋3y+1=0(5)2x2=0(6)4x2＋3x－2=(2x-1)2(不是)(不是)(不是)(是)(是)(不是

)為什么第6小題不是呢?試一試1、判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?x2+414x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解這題的?4x2＋3x－2=4x2-4x+1(完全平方公式)4x2—4x2＋3x+4x=1+2(移項)(合并同類項)7x=34x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解這題的?4x2＋42一元二次方程的一般形式

一般地,任何一個關于x的一元二次方程都可以化為,

ax2+bx+c=0的形式,我們把ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.

為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？當a=0時bx+c=0當a≠0，b=0時ax2+c=0當a≠0，c=0時ax2+bx=0當a≠0，b=0,c=0時ax2=0只要滿足a≠0，a,b,c可以為任意實數(shù)一元二次方程的一般形式一般地,任何一個關于43一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2說明：要找到一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，必須先將方程化為一般形式。bxc二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)ab一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2說明：44例題分析

把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。解去括號，得

3x2-3x=2x-4-4

移項，合并同類項，得方