小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)下冊(cè)三正比例和反比例 比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)1．理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分名稱。2．明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。3．會(huì)正確讀、寫任意相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比，掌握求比值的方法。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.理解比的意義，能正確讀、寫比。2.掌握比的各部分名稱及求比值的方法。難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。小明和小強(qiáng)都喜歡折紙鶴。小明說：“我八分鐘折了六只?！毙?qiáng)說：“我十六分鐘折了十二只。”

問題：小明和小強(qiáng)各自所折的紙鶴只數(shù)和所用時(shí)間（分）的比是多少？

小明6∶8

小強(qiáng)12∶16復(fù)習(xí)引入

誰折的速度快呢？一、復(fù)習(xí)引入1.什么叫比和比值？比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？2.商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？3.，，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？本店蛋糕優(yōu)惠促銷，3元錢4個(gè)你能用比來表示蛋糕的價(jià)格和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？蛋糕的價(jià)格和數(shù)量之比是：3：4比值表示的是什么呢？比值表示的是蛋糕的單價(jià)。我有6元錢，可以買多少個(gè)蛋糕呢？能用比表示價(jià)格和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？6元錢可以買8個(gè)蛋糕，價(jià)格和蛋糕的數(shù)量之比為6：8。我有12元錢，可以買多少個(gè)蛋糕呢？能用比表示價(jià)格和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？12元錢可以買16個(gè)蛋糕，價(jià)格和蛋糕的數(shù)量之比為12﹕16。小明和小強(qiáng)都喜歡折紙鶴。小明說：“我八分鐘折了六只。”小強(qiáng)說：“我十六分鐘折了十二只。”

問題：小明和小強(qiáng)各自所折的紙鶴只數(shù)和所用時(shí)間（分）的比是多少？

小明6∶8

小強(qiáng)12∶16復(fù)習(xí)引入

誰折的速度快呢？【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1．理解比的基本性質(zhì)．2．正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．過程與方法：培養(yǎng)抽象概括能力；情感、態(tài)度與價(jià)值觀；滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，正確的化簡比。難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。探究新知知識(shí)點(diǎn)1：比的基本性質(zhì)聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？探究新知探究新知先利用比和除法的關(guān)系來研究。知識(shí)小結(jié)

（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。115cm10cm180cm120cm探究新知（教材第50頁例1）這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷）∶（120÷

）=（

）∶（

）想：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？606032探究新知整數(shù)比的化簡方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。探究新知（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。想：為什么要乘18？0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=（

）∶（

）∶=（

×18）∶（×18）=（

）∶（

）1629∶0.75∶2162916293438探究新知方法小結(jié)方法小結(jié)智慧森林1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32∶1648∶400.15∶0.35616∶71238∶58∶0.1252:16:51:25:114:91:5對(duì)應(yīng)練習(xí)（教材第51頁“做一做”）鞏固練習(xí)2.把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵樹與種植總棵樹的比是49:50。

（2）要配置一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1（教材第53頁第4題）49:50=98:1000.12:1=12:100鞏固練習(xí)

（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。275萬:250萬=110萬:100萬

=110:100拓展練習(xí)3*.甲數(shù)和乙數(shù)的比是2:3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？甲數(shù)：乙數(shù)=2:3=8:12乙數(shù)：丙數(shù)=4:5=12:15甲數(shù)：丙數(shù)=8:15（教材第53頁第7題）32∶1648∶400.15∶0.3＝2∶1＝（32÷16）（16÷16）∶＝（48÷8）（40÷8）∶＝（0.15×100）（0.3×100）∶＝（15÷15）（30÷15）∶＝15∶30＝1∶2＝6∶5＝：

＝5∶1把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。做一做

判斷正誤。（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。（）（2）10克鹽溶解在100克水中，這時(shí)鹽和鹽水的比是1∶10。（）××

√甲數(shù)和乙數(shù)的比是2∶3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？甲數(shù)：乙數(shù)=2∶3=8∶12乙數(shù)：丙數(shù)=4∶5=12∶15甲數(shù)：丙數(shù)=8∶15你知道嗎？把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個(gè)比稱為黃金比（約為0.618︰1）。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分長度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都含有黃金比這一因素。黃金比ccɑ︰b≈0.618︰1左下圖中的五角星內(nèi)還有其他線段長度符合黃金比嗎？c︰ɑ≈0.618︰1請(qǐng)你自己收集一些有關(guān)黃金比的信息與同學(xué)交流。課堂小結(jié)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的基本性質(zhì)：學(xué)以致用：1、填一填。85∶51=(85÷)∶(51÷)=5∶32：25＝（）(4)＝6：（）2、把4：5的前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)也應(yīng)（）；前項(xiàng)除以2，后項(xiàng)也應(yīng)（）；前項(xiàng)加上12，后項(xiàng)應(yīng)（）。3、判斷。1）、24:6化簡比是4.()2)、比值等于0.75的比只有3：4.()3)、一個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大3倍，比值也擴(kuò)大3倍.()4)、5：4=（2.5×2）：（4÷2）.()4、解決問題1）兩個(gè)正方形的周長比是1：2，那么它們的面積比是多少？

2）從A地到B地，客車需要6小時(shí)，貨車需要8小時(shí)，客車與貨車所用時(shí)間比是多少？

★修路隊(duì)第一天3小時(shí)修路120米，第二