2022年青島版小學數(shù)學《長方體和正方體的體積-》課件(五四制)

4長方體和正方體的體積第3單元長方體和正方體4長方體和正方體的體積第3單元長方體和正方體1學習目標2.使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考能力。1.使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確計算長方體和正方體的體積。學習目標2.使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增21.回顧：1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。2.立方分米、立方厘米與升、毫升之間的關系。復習導入1.回顧：1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。2.立方分3根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？飲料箱的長、寬、高分別是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的長、寬、高分別是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的長、寬、高分別是3dm、3dm、3dm。怎樣求飲料箱的體積呢？桃汁飲料盒能盛多少升飲料呢？啤酒箱呢？情景導入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息4怎樣求飲料箱的體積呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm我們借助學具來研究求長方體和正方體體積的方法。求飲料箱的體積，就是求長方體和正方體的體積。探索新知怎樣求飲料箱的體積呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm35一共有36個小正方體，2cm6cm3cm可以把長方體切割成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個，就知道體積是多少了。所以長方體的體積是36立方厘米。怎樣求長方體和正方體的體積呢？面積的大小等于含有面積單位數(shù)的多少，體積的大小是不是也等于含有體積單位數(shù)的多少？探索新知一共有36個小正方體，2cm6cm3cm可以把長6長6厘米，一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排。高3厘米，可以擺3層。木塊總數(shù)：6×2×3=36（個）長方體的體積是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。探索新知長6厘米，一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排。高374cm5cm2cm木塊總數(shù)：5×4×2=40（個）體積：5×4×2=40（立方厘米）擺一個長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體，并算出它的體積是多少立方厘米。長方體的體積是40立方厘米。探索新知4cm5cm2cm木塊總數(shù)：5×4×2=40（個）體積：5×8bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ根據(jù)以上探索過程，如果v表示長方體、正方體的體積，你能總結出長方體和正方體的體積計算公式嗎？長寬高棱長棱長棱長ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以寫作“ɑ3”,讀作“ɑ的立方”，表示3個ɑ相乘。正方體的體積公式一般寫成：V=ɑ3探索新知bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh正方體的9bɑɑɑɑh底面底面長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積。你能用同一個公式來表示長方體和正方體體積的計算方法嗎？長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V=sh是不是所有立體圖形的體積都等于底面積乘高呢？探索新知bɑɑɑɑh底面底面長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積10典題精講

1、一塊正方體的石料，棱長是6dm。這塊石料的體積是多少立方分米？解：石料的體積V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。典題精講1、一塊正方體的石料，棱長是6dm。這塊石料的11典題精講0.4米2.2米6米2分米3分米0.8分米2、計算下面長方體的體積V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）典題精講0.4米2.2米6米2分米3分米0.812典題精講3、一個長方體的底面邊長是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）答：體積是40立方分米。典題精講3、一個長方體的底面邊長是2分米，2分米2分米2×2131、一種電冰箱的冷凍室是一個長方體，從里面量，長是4分米，寬和高都是3.5分米。這個冷凍室的容積是多少毫升？易錯提醒

4×3.5×3.5＝49（立方分米）錯誤解答1、一種電冰箱的冷凍室是一個長方體，從里面量，長是4分米，寬14錯解分析：計算結果沒有注意單位的轉換。易錯提醒49立方分米=49000毫升答：這個冷凍室的容積是49000毫升。

4×3.5×3.5＝49（立方分米）正確解答錯解分析：計算結果沒有注意單位的轉換。易錯提醒49立方分米=15學以致用1.一塊棱長為30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？我是這樣想的正方體的體積=棱長×棱長×棱長30×30×30＝27000（立方厘米）答：它的體積是27000立方厘米。學以致用1.一塊棱長為30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立16學以致用2、學校有一個長3米、寬1.5米、深0.5米的長方體沙坑。要填滿這個沙坑，需要黃沙多少立方米？解：3×1.5×0.5＝2.25（立方米）答：需要黃沙2.25立方米。學以致用2、學校有一個長3米、寬1.5米、深0.5米的長方體17學以致用3.一個長方體蓄水池，長10米，寬4米，深2米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？解：10×4×2＝80（立方米）答：蓄水池最多能蓄水80立方米。學以致用3.一個長方體蓄水池，長10米，寬4米，深2米，蓄水18學以致用一塊長方體的鋼板長202米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米?4、一塊長方體的鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米?想：先算出鋼板的體積是多少立方米。解：2.2x1.5x0.01=0.033(立方米）

0.033立方米=33立方分米答：這塊鋼板的體積是33立方分米。學以致用一塊長方體的鋼板長202米，寬1.5米，厚0.01米19學以致用5.一個長方體油箱從里面量長0.6米，寬0.5米，高4分米，那么這個油箱最多能裝多少升汽油？解析：求最多能裝多少升汽油其實是在求這個長方體油箱的容積。0.6m=6dm0.5m=5dm6×5×4=120dm3=120L答：這個油箱最多能裝120升汽油。學以致用5.一個長方體油箱從里面量長0.6米，寬0.5米，20課堂小結

本節(jié)課你有那些收獲？長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長課堂小結本節(jié)課你有那些收獲？長方體的體積=長×寬×高21學習目標1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題。2.體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值。學習目標1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集22情景導入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3。情景導入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？你看，穿花衣服的大雁多23探索新知運動會報名根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？這一行大雁一共有多少只？你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3。探索新知運動會報名根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？這一行24探索新知這一行大雁一共有多少只？我用加法算：6+3=9（只）。穿花衣服的大雁數(shù)了兩次，應該再用9-1=8（只）。探索新知這一行大雁一共有多少只？我用加法算：穿花衣服的大雁數(shù)25探索新知到底一共有8只大雁還是9只大雁呢？探索新知到底一共有8只大雁還是9只大雁呢？26探索新知數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。8從前面數(shù)排在第6123456從后面數(shù)排在第312312345678探索新知數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。8從前面數(shù)排在第27探索新知我們用代替花大雁，用

代替其他大雁。從前面數(shù)排在第6123456從后面數(shù)排在第3123數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。12345687畫一畫。8探索新知我們用代替花大雁，用代替其28探索新知還可以列式計算：穿花衣服的大雁，從前面數(shù)排在第6，從后面數(shù)排在第3。數(shù)了兩次，所以可以這樣計算：從圖上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，所以可以這樣計算：6+3-1=8（只）5+1+2=8(只)探索新知還可以列式計算：穿花衣服的大雁，從前面數(shù)排在29典題精講畫圖：從前面數(shù)在第3棟123從后面數(shù)在第5棟12345數(shù)一數(shù)，這個小區(qū)一共有（）棟樓。12345677計算：從圖上看小明家前面有2棟樓，后面有4棟樓，所以是：2+1+4=7（棟）。小明家的樓數(shù)了兩次，所以是：3+5-1=7（棟）。我用

代替小明家，用代替其他樓房，畫一畫。小明家從前面數(shù)在第3棟，從后面數(shù)在第5棟。這個小區(qū)一共有幾棟樓？典題精講畫圖：從前面數(shù)在第3棟123從后面數(shù)在第5棟123430易錯提醒笑笑前面有4人，后面有3人，一共有幾人？4+3=7（人）錯誤解答易錯提醒笑笑前面有4人，后面有3人，一共有幾人？4+31易錯提醒錯誤分析：漏掉了笑笑。笑笑前面有4人，后面有3人，一共有幾人？431++=8（人）笑笑正確解答易錯提醒錯誤分析：漏掉了笑笑。笑笑前面有4人，后面有32學以致用1、鴨媽媽領著自己的孩子在池塘里學游泳，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子。一共有幾只鴨子？我這樣畫圖：4+3+1=8（只）學以致用1、鴨媽媽領著自己的孩子在池塘里學游泳，它前面有4只33學以致用2、小朋友們排隊做操，奇奇前面有8人，后面有5人，這一行一共有多少人?奇奇815++=14（人）學以致用2、小朋友們排隊做操，奇奇前面有8人，后奇奇815+34學以致用6543214人畫圖：數(shù)一數(shù)，排隊上車的有（）人。1078910計算：6+4=10（人）我排第6，后面還有4人。3.排隊上車的有多少人？小明小明學以致用6543214人畫圖：數(shù)一數(shù)，排隊上車的有（35學以致用排第（）。1234567從左邊數(shù)排在第4從右邊開始數(shù)1234從右邊數(shù)4有7輛車，從左到右擺成一排。我從左邊數(shù)排第4,從右邊數(shù)排第幾呢？4.4學以致用排第（）。1234567從左邊數(shù)排在第4從右邊36學以致用5、排好隊，來報數(shù)：正著數(shù)我報8，倒著數(shù)我報9。一共有多少名小朋友?我898+9-1=16（名）學以致用5、排好隊，來報數(shù)：正著數(shù)我報8，倒著數(shù)我898+37課堂小結如何解決重疊問題？“畫示意圖”是幫助理解題意解題策略。在解決排隊問題過程中，掌握解決問題的基本方法：多算要減去，少算要加上。課堂小結如何解決重疊問題？“畫示意圖”是幫助理解題意解題策略384長方體和正方體的體積第3單元長方體和正方體4長方體和正方體的體積第3單元長方體和正方體39學習目標2.使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考能力。1.使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確計算長方體和正方體的體積。學習目標2.使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增401.回顧：1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。2.立方分米、立方厘米與升、毫升之間的關系。復習導入1.回顧：1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。2.立方分41根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？飲料箱的長、寬、高分別是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的長、寬、高分別是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的長、寬、高分別是3dm、3dm、3dm。怎樣求飲料箱的體積呢？桃汁飲料盒能盛多少升飲料呢？啤酒箱呢？情景導入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息42怎樣求飲料箱的體積呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm我們借助學具來研究求長方體和正方體體積的方法。求飲料箱的體積，就是求長方體和正方體的體積。探索新知怎樣求飲料箱的體積呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm343一共有36個小正方體，2cm6cm3cm可以把長方體切割成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個，就知道體積是多少了。所以長方體的體積是36立方厘米。怎樣求長方體和正方體的體積呢？面積的大小等于含有面積單位數(shù)的多少，體積的大小是不是也等于含有體積單位數(shù)的多少？探索新知一共有36個小正方體，2cm6cm3cm可以把長44長6厘米，一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排。高3厘米，可以擺3層。木塊總數(shù)：6×2×3=36（個）長方體的體積是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。探索新知長6厘米，一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排。高3454cm5cm2cm木塊總數(shù)：5×4×2=40（個）體積：5×4×2=40（立方厘米）擺一個長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體，并算出它的體積是多少立方厘米。長方體的體積是40立方厘米。探索新知4cm5cm2cm木塊總數(shù)：5×4×2=40（個）體積：5×46bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ根據(jù)以上探索過程，如果v表示長方體、正方體的體積，你能總結出長方體和正方體的體積計算公式嗎？長寬高棱長棱長棱長ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以寫作“ɑ3”,讀作“ɑ的立方”，表示3個ɑ相乘。正方體的體積公式一般寫成：V=ɑ3探索新知bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh正方體的47bɑɑɑɑh底面底面長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積。你能用同一個公式來表示長方體和正方體體積的計算方法嗎？長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V=sh是不是所有立體圖形的體積都等于底面積乘高呢？探索新知bɑɑɑɑh底面底面長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積48典題精講

1、一塊正方體的石料，棱長是6dm。這塊石料的體積是多少立方分米？解：石料的體積V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。典題精講1、一塊正方體的石料，棱長是6dm。這塊石料的49典題精講0.4米2.2米6米2分米3分米0.8分米2、計算下面長方體的體積V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）典題精講0.4米2.2米6米2分米3分米0.850典題精講3、一個長方體的底面邊長是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）答：體積是40立方分米。典題精講3、一個長方體的底面邊長是2分米，2分米2分米2×2511、一種電冰箱的冷凍室是一個長方體，從里面量，長是4分米，寬和高都是3.5分米。這個冷凍室的容積是多少毫升？易錯提醒

4×3.5×3.5＝49（立方分米）錯誤解答1、一種電冰箱的冷凍室是一個長方體，從里面量，長是4分米，寬52錯解分析：計算結果沒有注意單位的轉換。易錯提醒49立方分米=49000毫升答：這個冷凍室的容積是49000毫升。

4×3.5×3.5＝49（立方分米）正確解答錯解分析：計算結果沒有注意單位的轉換。易錯提醒49立方分米=53學以致用1.一塊棱長為30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？我是這樣想的正方體的體積=棱長×棱長×棱長30×30×30＝27000（立方厘米）答：它的體積是27000立方厘米。學以致用1.一塊棱長為30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立54學以致用2、學校有一個長3米、寬1.5米、深0.5米的長方體沙坑。要填滿這個沙坑，需要黃沙多少立方米？解：3×1.5×0.5＝2.25（立方米）答：需要黃沙2.25立方米。學以致用2、學校有一個長3米、寬1.5米、深0.5米的長方體55學以致用3.一個長方體蓄水池，長10米，寬4米，深2米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？解：10×4×2＝80（立方米）答：蓄水池最多能蓄水80立方米。學以致用3.一個長方體蓄水池，長10米，寬4米，深2米，蓄水56學以致用一塊長方體的鋼板長202米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米?4、一塊長方體的鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米?想：先算出鋼板的體積是多少立方米。解：2.2x1.5x0.01=0.033(立方米）

0.033立方米=33立方分米答：這塊鋼板的體積是33立方分米。學以致用一塊長方體的鋼板長202米，寬1.5米，厚0.01米57學以致用5.一個長方體油箱從里面量長0.6米，寬0.5米，高4分米，那么這個油箱最多能裝多少升汽油？解析：求最多能裝多少升汽油其實是在求這個長方體油箱的容積。0.6m=6dm0.5m=5dm6×5×4=120dm3=120L答：這個油箱最多能裝120升汽油。學以致用5.一個長方體油箱從里面量長0.6米，寬0.5米，58課堂小結

本節(jié)課你有那些收獲？長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長課堂小結本節(jié)課你有那些收獲？長方體的體積=長×寬×高59學習目標1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題。2.體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值。學習目標1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集60情景導入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3。情景導入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？你看，穿花衣服的大雁多61探索新知運動會報名根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？這一行大雁一共有多少只？你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3。探索新知運動會報名根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？這一行62探索新知這一行大雁一共有多少只？我用加法算：6+3=9（只）。穿花衣服的大雁數(shù)了兩次，應該再用9-1=8（只）。探索新知這一行大雁一共有多少只？我用加法算：穿花衣服的大雁數(shù)63探索新知到底一共有8只大雁還是9只大雁呢？探索新知到底一共有8只大雁還是9只大雁呢？64探索新知數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。8從前面數(shù)排在第6123456從后面數(shù)排在第312312345678探索新知數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。8從前面數(shù)排在第65探索新知我們用代替花大雁，用

代替其他大雁。從前面數(shù)排在第6123456從后面數(shù)排在第3123數(shù)一數(shù)，這行大雁有（）只。12345687畫一畫。8探索新知我們用代替花大雁，用代替其66探索新知還可以列式計算：穿花衣服的大雁，從前面數(shù)排在第6，從后面數(shù)排在第3。數(shù)了兩次，所以可以這樣計算：從圖上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，所以可以這樣計算：6+3-1=8（只）5+1+2=8(只)探索新知還可以列式計算：穿花衣服的大雁，從前面數(shù)排在67典題精講畫圖：從前面數(shù)在第3棟123從后面數(shù)在第5棟12345數(shù)一數(shù)，這個小區(qū)一共有（）棟樓。12345677計算：從圖