2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)上《用字母表示數(shù)》課件(新青島版)

第5章

代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.1用字母表示數(shù)第5章5.1用字母表示數(shù)11.進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，知道使用字母可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。2.經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，初步建立符號(hào)意識(shí)、經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，知道使用字這是中華人民共和國(guó)建國(guó)60周年時(shí)，天安門廣場(chǎng)舉行閱兵及游行活動(dòng)的照片，游行隊(duì)伍的各個(gè)方隊(duì)依次從天安門前通過，如果一個(gè)方隊(duì)的每行及每列都有n個(gè)人組成，那么：〔1〕這個(gè)方隊(duì)共有多少人？〔2〕這個(gè)方隊(duì)的最外圍一周共有多少人？n2人4(n-1)人這是中華人民共和國(guó)建國(guó)60周年時(shí)，天安門廣場(chǎng)舉行閱兵說一說下面的圖形表示什么？說一說下面的圖形表示什么？撲克牌“黑桃J〞、“紅桃Q〞、“梅花K〞，J、Q、K各表示什么？我們可以用字母來表示數(shù)字撲克牌“黑桃J〞、“紅桃Q〞、“梅花K〞，J(2)我們知道，互為相反的兩個(gè)數(shù)的和是零。如果用字母a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上面的法那么可以寫成_______.(1)3和5是與4相鄰的兩個(gè)整數(shù)。同樣地，-2與0是與-1相鄰的兩個(gè)整數(shù)。如果用字母n表示任意一個(gè)整數(shù)，那么與它相鄰的兩個(gè)整數(shù)怎樣表示呢？a+(-a)=0(n-1),(n+1)(2)我們知道，互為相反的兩個(gè)數(shù)的和是零。如〔3〕某城市市內(nèi)公用的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話一方從接通開始計(jì)費(fèi)，通話時(shí)間不超過3分鐘付費(fèi)0.2元，超過3分鐘后，每1分鐘加付0.1元〔缺乏1分按1分鐘計(jì)費(fèi)〕。請(qǐng)按上述付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)填寫下表：如果通話時(shí)間用字母n〔n>3,n是整數(shù)〕表示，那么通話n分鐘應(yīng)付費(fèi)多少元？[0.2+(n-3)×0.1]元〔3〕某城市市內(nèi)公用的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話一方從3+(-2)=(-2)+30+(-4)=(-4)+0……你想到了什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a加法交換律ro文字語言

符號(hào)語言

想一想：圓的周長(zhǎng)和面積公式3+(-2)=(-2)+3兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的1.簡(jiǎn)單明了2.具有代表性1.簡(jiǎn)單明了(1)七年級(jí)一班有學(xué)生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？(2)七年級(jí)二班有女生a人，男生是女生的倍，那么男生有多少人？女生有〔n-m)人解：解：男生有人例1用含有字母的式子表示：(1)七年級(jí)一班有學(xué)生n人，其中男生有m人，(3)從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自行車的速度是v千米/時(shí)，小亮騎自行車從家到學(xué)校需要多少時(shí)間？解：小亮騎自行車從家到學(xué)校需要時(shí)(3)從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自〔4〕甲乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.甲的速度為a千米/時(shí)，乙的速度為b千米/時(shí)，經(jīng)過2時(shí)兩人相遇，那么A，B兩地的距離是多少？A，B兩地的距離是2(a+b)千米解：〔4〕甲乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行1.數(shù)與字母相乘,可省略乘號(hào),數(shù)字寫在字母前面.4.數(shù)字與字母或字母與字母除,用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào).3.字母與字母相乘,用點(diǎn)乘或省略乘號(hào).5.結(jié)果是和或差的形式時(shí),應(yīng)將式子用括號(hào)括起來,再寫上單位名稱.6.在用字母表示數(shù)的時(shí)候，要注意字母的實(shí)際意義.2.假設(shè)字母前的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù).1.數(shù)與字母相乘,可省略乘號(hào),數(shù)字寫在字母前〔1〕1.請(qǐng)用同樣大小的正方形紙片按以下方式拼成大正方形。仔細(xì)觀察尋找規(guī)律：〔2〕〔3〕〔4〕第〔1〕個(gè)圖有個(gè)小正方形；第〔2〕個(gè)圖有個(gè)小正方形；第〔3〕個(gè)圖有個(gè)小正方形；第〔4〕個(gè)圖有個(gè)小正方形；第〔n〕個(gè)圖有個(gè)小正方形.后面的圖形比前一個(gè)多幾個(gè)小正方形？14916n2〔1〕1.請(qǐng)用同樣大小的正方形紙片按以下方2.用藍(lán)、白兩種顏色的六邊形地磚鋪成以下圖的圖案.第1個(gè)圖中有白色磚塊；第2個(gè)圖有白色磚塊.第4個(gè)圖中有白色地磚多少塊？第n個(gè)圖中有白色地磚多少塊？6104n+2182.用藍(lán)、白兩種顏色的六邊形地磚鋪成以下圖的3.用形狀大小相同的黑色棋子按如以下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子枚〔用含n的式子表示〕?！?n+1〕3.用形狀大小相同的黑色棋子按如以下圖所示4.觀察以下圖用火柴桿拼搭出的小魚，然后答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}：

①拼1個(gè)小魚用

根火柴桿。拼2個(gè)小魚用

根火柴桿。拼3個(gè)小魚用

根火柴桿。820144.觀察以下圖用火柴桿拼搭出的小魚，然后答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}4.觀察以下圖用火柴桿拼搭出的小魚，然后答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}：②拼n個(gè)小魚要用

根火柴桿.〔6n+2〕4.觀察以下圖用火柴桿拼搭出的小魚，然后答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}1.了解常量、變量的概念。2.能列出表示變量之間關(guān)系的式子，能準(zhǔn)確指出式子中的常量和變量。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解常量、變量的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)大家好，我叫小剛，今天我和幾個(gè)同學(xué)約好去小水庫旁野炊?，F(xiàn)在我要出發(fā)去學(xué)校和同學(xué)集合了。情境引入大家好，我叫小剛，今天我和幾個(gè)同學(xué)約好去小水1分鐘2分鐘t分鐘學(xué)校假設(shè)小剛勻速行駛，每分鐘騎5米。用s表示他騎車的總路程.5？103分鐘151分鐘2分鐘t分鐘學(xué)校假設(shè)小剛勻速行駛，每分鐘騎5米。填表：v=5米/分問題：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？騎車總路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系：s=vt，其中速度v是不變的量，騎車的總路程s與騎車時(shí)間t是變化的量。5103050新知探究填表：v=5米/分問題：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？騎車總路程s與1.小亮在智力競(jìng)賽中答對(duì)了x個(gè)問題，得分100+10x,假設(shè)用y表示小亮的得分。1)計(jì)算當(dāng)x取以下數(shù)值時(shí)y的值，并填寫下表：2)在這個(gè)問題中，哪些量保持不變？哪些量可以取不同的值。110120130140150底分和答對(duì)1題的得分不變，答對(duì)題量x與總分值y可以取不同的值。3)將y用x的關(guān)系式表示.y=10x+1001.小亮在智力競(jìng)賽中答對(duì)了x個(gè)問題，得分100+102.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的推拉窗，窗扇高米，如果活動(dòng)窗拉開的距離為x米，拉開后的通風(fēng)面積為y平方米，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y=_______

.這個(gè)問題中不變的量是___________，可以改變的量是___________________________.x窗高米拉開距離x和通風(fēng)面積y2.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的推拉窗，窗扇高米，如果活動(dòng)窗拉3.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t，應(yīng)得工資額為m，那么m=6t.取一些不同的t的值，求出相應(yīng)的m的值：t=→m=_______t=→m=_______t=→m=_______在根據(jù)不同的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變?12318126工資標(biāo)準(zhǔn)是不變的量，工時(shí)t和工資m是變化的量.3.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t，在某一個(gè)問題中，保持不變的量稱為常量〔constant〕.可以取不同數(shù)值的量稱為變量〔variable〕.在某一個(gè)問題中，保持不變的量稱為常量〔con填一填〔1〕汽車以80千米/小時(shí)的速度行駛，用t時(shí)表示行駛的時(shí)間，s千米表示行駛路程，其中常量是＿＿＿＿＿，變量是＿＿＿＿＿＿。〔2〕汽車行駛200千米的路程，用v千米/小時(shí)表示行駛的速度，t時(shí)表示行駛的時(shí)間，其中常量是＿＿＿＿＿，變量是＿＿＿＿＿＿＿＿。80千米/小時(shí)t時(shí)，

s千米200千米v千米/小時(shí)，t時(shí)填一填〔1〕汽車以80千米/小時(shí)的速度行駛，用填一填〔3〕在行程問題中，s=vt.s一定時(shí)，常量是＿＿＿，變量是＿＿＿;v一定時(shí)，常量是＿＿＿，變量是＿＿＿;t一定時(shí)，常量是＿＿＿，變量是＿＿＿;sv，t注意：常量和變量是對(duì)某一變化過程來說，不是絕對(duì)而是相對(duì)的。常量不一定是具體的數(shù)，也有用字母表示的。vts，tv，s填一填〔3〕在行程問題中，s=vt.sv，t

4.某水果店橘子的單價(jià)為元/千克，記買k千克橘子的總價(jià)為s元。請(qǐng)用千克數(shù)k的代數(shù)式來表示總價(jià)s.其中的常量和變量分別是什么。每二人小組舉兩個(gè)常量和變量的實(shí)際例子，比一比哪一組做的最好！4.某水果店橘子的單價(jià)為元/千克，記買k千克1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a和b，周長(zhǎng)是C=2(a+b),其中常量是___,變量是______.2C,a,b一、指出以下事件中的常量與變量：2.圓錐體積v與圓錐底面半徑r及圓錐的高h(yuǎn)之間存在關(guān)系式，其中常量是________,變量是______.隨堂練習(xí)1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a和b，周長(zhǎng)是C=2第5章

代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.1用字母表示數(shù)第5章5.1用字母表示數(shù)311.進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，知道使用字母可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。2.經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，初步建立符號(hào)意識(shí)、經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，知道使用字這是中華人民共和國(guó)建國(guó)60周年時(shí)，天安門廣場(chǎng)舉行閱兵及游行活動(dòng)的照片，游行隊(duì)伍的各個(gè)方隊(duì)依次從天安門前通過，如果一個(gè)方隊(duì)的每行及每列都有n個(gè)人組成，那么：〔1〕這個(gè)方隊(duì)共有多少人？〔2〕這個(gè)方隊(duì)的最外圍一周共有多少人？n2人4(n-1)人這是中華人民共和國(guó)建國(guó)60周年時(shí)，天安門廣場(chǎng)舉行閱兵說一說下面的圖形表示什么？說一說下面的圖形表示什么？撲克牌“黑桃J〞、“紅桃Q〞、“梅花K〞，J、Q、K各表示什么？我們可以用字母來表示數(shù)字撲克牌“黑桃J〞、“紅桃Q〞、“梅花K〞，J(2)我們知道，互為相反的兩個(gè)數(shù)的和是零。如果用字母a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上面的法那么可以寫成_______.(1)3和5是與4相鄰的兩個(gè)整數(shù)。同樣地，-2與0是與-1相鄰的兩個(gè)整數(shù)。如果用字母n表示任意一個(gè)整數(shù)，那么與它相鄰的兩個(gè)整數(shù)怎樣表示呢？a+(-a)=0(n-1),(n+1)(2)我們知道，互為相反的兩個(gè)數(shù)的和是零。如〔3〕某城市市內(nèi)公用的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話一方從接通開始計(jì)費(fèi)，通話時(shí)間不超過3分鐘付費(fèi)0.2元，超過3分鐘后，每1分鐘加付0.1元〔缺乏1分按1分鐘計(jì)費(fèi)〕。請(qǐng)按上述付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)填寫下表：如果通話時(shí)間用字母n〔n>3,n是整數(shù)〕表示，那么通話n分鐘應(yīng)付費(fèi)多少元？[0.2+(n-3)×0.1]元〔3〕某城市市內(nèi)公用的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話一方從3+(-2)=(-2)+30+(-4)=(-4)+0……你想到了什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a加法交換律ro文字語言

符號(hào)語言

想一想：圓的周長(zhǎng)和面積公式3+(-2)=(-2)+3兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的1.簡(jiǎn)單明了2.具有代表性1.簡(jiǎn)單明了(1)七年級(jí)一班有學(xué)生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？(2)七年級(jí)二班有女生a人，男生是女生的倍，那么男生有多少人？女生有〔n-m)人解：解：男生有人例1用含有字母的式子表示：(1)七年級(jí)一班有學(xué)生n人，其中男生有m人，(3)從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自行車的速度是v千米/時(shí)，小亮騎自行車從家到學(xué)校需要多少時(shí)間？解：小亮騎自行車從家到學(xué)校需要時(shí)(3)從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自〔4〕甲乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.甲的速度為a千米/時(shí)，乙的速度為b千米/時(shí)，經(jīng)過2時(shí)兩人相遇，那么A，B兩地的距離是多少？A，B兩地的距離是2(a+b)千米解：〔4〕甲乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行1.數(shù)與字母相乘,可省略乘號(hào),數(shù)字寫在字母前面.4.數(shù)字與字母或字母與字母除,用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào).3.字母與字母相乘,用點(diǎn)乘或省略乘號(hào).5.結(jié)果是和或差的形式時(shí),應(yīng)將式子用括號(hào)括起來,再寫上單位名稱.6.在用字母表示數(shù)的時(shí)候，要注意字母的實(shí)際意義.2.假設(shè)字母前的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù).1.數(shù)與字母相乘,可省略乘號(hào),數(shù)字寫在字母前〔1〕1.請(qǐng)用同樣大小的正方形紙片按以下方式拼成大正方形。仔細(xì)觀察尋找規(guī)律：〔2〕〔3〕〔4〕第〔1〕個(gè)圖有個(gè)小正方形；第〔2〕個(gè)圖有個(gè)小正方形；第〔3〕個(gè)圖有個(gè)小正方形；第〔4〕個(gè)圖有個(gè)小正方形；第〔n〕個(gè)圖有個(gè)小正方形.后面的圖形比前一個(gè)多幾個(gè)小正方形？14916n2〔1〕1.請(qǐng)用同樣大小的正方形紙片按以下方2.用藍(lán)、白兩種顏色的六邊形地磚鋪成以下圖的圖案.第1個(gè)圖中有白色磚塊；第2個(gè)圖有白色磚塊.第4個(gè)圖中有白色地磚多少塊？第n個(gè)圖中有白色地磚多少塊？6104n+2182.用藍(lán)、白兩種顏色的六邊形地磚鋪成以下圖的3.用形狀大小相同的黑色棋子按如以下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子枚〔用含n的式子表示〕?！?n+1〕3.用形狀大小相同的黑色棋子按如以下圖所示4.觀察以下圖用火柴桿拼搭出的小魚，然后答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}：

①拼1個(gè)小魚用

根火柴桿。拼2個(gè)小魚用

根火柴桿。拼3個(gè)小魚用

根火柴桿。820144.觀察以下圖用火柴桿拼搭出的小魚，然后答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}4.觀察以下圖用火柴桿拼搭出的小魚，然后答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}：②拼n個(gè)小魚要用

根火柴桿.〔6n+2〕4.觀察以下圖用火柴桿拼搭出的小魚，然后答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}1.了解常量、變量的概念。2.能列出表示變量之間關(guān)系的式子，能準(zhǔn)確指出式子中的常量和變量。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解常量、變量的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)大家好，我叫小剛，今天我和幾個(gè)同學(xué)約好去小水庫旁野炊。現(xiàn)在我要出發(fā)去學(xué)校和同學(xué)集合了。情境引入大家好，我叫小剛，今天我和幾個(gè)同學(xué)約好去小水1分鐘2分鐘t分鐘學(xué)校假設(shè)小剛勻速行駛，每分鐘騎5米。用s表示他騎車的總路程.5？103分鐘151分鐘2分鐘t分鐘學(xué)校假設(shè)小剛勻速行駛，每分鐘騎5米。填表：v=5米/分問題：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？騎車總路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系：s=vt，其中速度v是不變的量，騎車的總路程s與騎車時(shí)間t是變化的量。5103050新知探究填表：v=5米/分問題：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？騎車總路程s與1.小亮在智力競(jìng)賽中答對(duì)了x個(gè)問題，得分100+10x,假設(shè)用y表示小亮的得分。1)計(jì)算當(dāng)x取以下數(shù)值時(shí)y的值，并填寫下表：2)在這個(gè)問題中，哪些量保持不變？哪些量可以取不同的值。110120130140150底分和答對(duì)1題的得分不變，答對(duì)題量x與總分值y可以取不同的值。3)將y用x的關(guān)系式表示.y=10x+1001.小亮在智力競(jìng)賽中答對(duì)了x個(gè)問題，得分100+102.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的推拉窗，窗扇高米，如果活動(dòng)窗拉開的距離為x米，拉開后的通風(fēng)面積為y平方米，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y=_______

.這個(gè)問題中不變的量是___________，可以改變的量是___________________________.x窗高米拉開距離x和通風(fēng)面積y2.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的推拉窗，窗扇高米，如果活動(dòng)窗拉3.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t，應(yīng)得工資額為m，那么m=6t.取一些不同的t的值，求出相應(yīng)的m的值：t=→m=_______t=→m=_______t=→m=_______在根據(jù)不同的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變?12318126工資標(biāo)準(zhǔn)是不變的量，工時(shí)t和工資m是變化的量.3.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)