九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2.3因式分解法練習新版新人教版

九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2.3因式分解法練習新版新人教版九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2.3因式分解法練習新版新人教版Page7九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2.3因式分解法練習新版新人教版21.2.3因式分解法基礎題知識點1用因式分解法解一元二次方程1．方程x(x＋2）＝0的根是()A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝－2D．x1＝0，x2＝22．（河南中考)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是（)A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－33．一元二次方程y2＝－6y的解是（)A．－6B．0C．6D．0或－64．下列一元二次方程能用因式分解法解的有()①x2＝x;②x2－x＋eq\f(1,4)＝0；③x－x2－3＝0；④（3x＋2）2＝16。A．1個B．2個C．3個D．4個5．用因式分解法解下列方程：（1）x2－9＝0；（2）x2－2x＝0；(3）x2－3eq\r（2)x＝0；(4）5x2＋20x＋20＝0；（5）(2＋x）2－9＝0；(6）(自貢中考）3x(x－2）＝2(2－x）．知識點2選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠?．用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1）2(x＋1）2＝4。5;(2）（徐州中考)x2＋4x－1＝0；（3）eq\r(3）x2＝5x；（4）4x2＋3x－2＝0。中檔題7．方程3x(x＋1）＝3x＋3的解為（）A．x＝1B．x＝－1C．x1＝0,x2＝－1D．x1＝1,x2＝－18．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，則該三角形的周長可以是(）A．5B．7C．5或7D．109．(煙臺中考改編）如果x2－x－1＝(x＋1)0,那么x的值為________．10．（鞍山中考)對于實數(shù)a，b，我們定義一種運算“※”為:a※b＝a2－ab，例如:1※3＝12－1×3.若x※4＝0，則x＝________．11．（襄陽中考）若正數(shù)a是一個一元二次方程x2－5x＋m＝0的一個根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一個根，則a的值是________．12．用因式分解法解下列方程：(1）（x＋2)2－3x－6＝0;（2)(3x＋2)2－4x2＝0;（3)10x2－4x－5＝6x2－4x＋4；(4）x2－4x＋4＝(3－2x)2.13．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?)9(x－1）2＝5;(2）6x2＋2x＝0；(3)x2－8x＋11＝0；（4）x2－1＝3x＋3;(5）（x－3)2＋x2＝9.14．已知三角形的兩邊長分別為3和7，第三邊長是方程x（x－7）－10（x－7）＝0的一個根,求這個三角形的周長．綜合題15．先閱讀下列材料，然后解決后面的問題:材料：因為二次三項式：x2＋(a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b)，所以方程x2＋(a＋b)x＋ab＝0可以這樣解：(x＋a）(x＋b）＝0，x＋a＝0或x＋b＝0,∴x1＝－a，x2＝－b。問題：(1）(鐵嶺中考）如果三角形的兩邊長分別是方程x2－8x＋15＝0的兩個根，那么連接這個三角形三邊的中點,得到的三角形的周長可能是()A．5。5B．5C．4.5D．4（2)（廣安中考）方程x2－3x＋2＝0的根是______；（3)(臨沂中考）對于實數(shù)a，b，定義運算“﹡”：a﹡b＝eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(a2－ab（a≥b），,ab－b2（a〈b)。））例如4﹡2,因為4＞2，所以4﹡2＝42－4×2＝8.若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的兩個根,則x1﹡x2＝________；(4)用因式分解法解方程x2－kx－16＝0時，得到的兩根均為整數(shù),則k的值可以為________________________；（5)已知實數(shù)x滿足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0,則代數(shù)式x2－x＋1的值為________．參考答案基礎題1.C2.D3.D4。C5。(1)（x＋3）(x－3)＝0，∴x1＝－3,x2＝3。(2）x（x－2)＝0,∴x1＝0，x2＝2。（3)x（x－3eq\r（2）)＝0，x1＝0，x2＝3eq\r（2）。（4）（x＋2)2＝0，x1＝x2＝－2。（5)(x＋5）(x－1）＝0,x1＝－5，x2＝1。（6）原方程變形為3x(x－2）＋2(x－2)＝0，即（3x＋2）（x－2）＝0，解得x1＝－eq\f(2,3)，x2＝2。6.（1)(x＋1）2＝2.25。x＋1＝±1。5.∴x1＝0。5，x2＝－2。5。（2)（x＋2）2＝5。x＋2＝±eq\r（5).∴x1＝－2＋eq\r（5），x2＝－2－eq\r（5)。(3）eq\r（3)x2－5x＝0。x（eq\r(3）x－5)＝0。x＝0或eq\r（3）x－5＝0.∴x1＝0，x2＝eq\f（5\r（3),3)。（4）a＝4，b＝3，c＝－2.b2－4ac＝32－4×4×（－2)＝41>0?！鄕＝eq\f(－3±\r(41),2×4）＝eq\f(－3±\r(41),8）.∴x1＝eq\f（－3＋\r(41)，8)，x2＝eq\f(－3－\r（41），8）。中檔題7。D8.B9.210。0或411。512.(x＋2）2－3（x＋2)＝0，(x＋2)（x－1）＝0,x1＝－2,x2＝1。（2)（3x＋2＋2x）（3x＋2－2x)＝0,x1＝－eq\f(2,5),x2＝－2.(3）4x2－9＝0,(2x＋3）(2x－3)＝0，x1＝－eq\f(3,2）,x2＝eq\f(3，2).（4)（x－2)2－(3－2x)2＝0，（1－x)（3x－5)＝0，x1＝1，x2＝eq\f(5，3）。13.（1)x1＝eq\f(\r(5)＋3，3)，x2＝eq\f（3－\r（5)，3).（2）x1＝0,x2＝－eq\f（1，3）。（3)x1＝4＋eq\r（5），x2＝4－eq\r(5).（4)原方程可化為（x＋1）（x－1)－3（x＋1)＝0.∴（x＋1）（x－4)＝0。∴x＋1＝0或x－4＝0.∴x1＝－1，x2＝4。(5