2021年最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二單元整式第3課時(shí)教學(xué)課件

2.1整式（第3課時(shí)）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.1整式人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)11.什么叫單項(xiàng)式？2.單項(xiàng)式的系數(shù)是

，次數(shù)是

.3.2a和3b都是單項(xiàng)式，那2a+3b又是什么呢？4知識(shí)回顧導(dǎo)入新知1.什么叫單項(xiàng)式？4知識(shí)回顧導(dǎo)入新知2素養(yǎng)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、整式的概念．2.會(huì)用整式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)整式中字母的值求多項(xiàng)式的值．3.會(huì)用整式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．素養(yǎng)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、整式的概念．2.31.溫度由t℃下降5℃后是

℃；2.買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y

元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元.(3x+5y+2z)(t-5)列式表示下列數(shù)量知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的有關(guān)概念探究新知1.溫度由t℃下降5℃后是℃；2.43x+5y+2zx2+2x+18t-5下列各式是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.每一個(gè)單項(xiàng)式都包含其前邊的符號(hào).探究新知探究：3x+5y+2zx2+2x+18t-5下列各式是單項(xiàng)式嗎？這51.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.例如：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)項(xiàng)叫做三次三項(xiàng)式探究新知1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整61.多項(xiàng)式x2+y－z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它是___次___項(xiàng)式.

2.多項(xiàng)式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____，二次項(xiàng)是_____，一次項(xiàng)的系數(shù)是_____.x2y-z二三-5m2﹣2探究新知做一做1.多項(xiàng)式x2+y－z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它71.多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào).3.要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)（單項(xiàng)式）的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的.4.一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.2.多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào).探究新知?dú)w納總結(jié)1.多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào).3.要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次8例1

下列整式中哪些是多項(xiàng)式？是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù)：解：142素養(yǎng)考點(diǎn)1多項(xiàng)式有關(guān)概念的識(shí)別探究新知例1下列整式中哪些是多項(xiàng)式？是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù)：解9一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)次數(shù)(

)A．都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3D鞏固練習(xí)一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)次數(shù)(10例2

已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫(xiě)出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.歸納總結(jié)：解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).然后根據(jù)題意，列出方程，求出m的值.分析：該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項(xiàng)式為－5x4＋104x5－4x4y2.素養(yǎng)考點(diǎn)2利用多項(xiàng)式的有關(guān)概念確定字母的值探究新知例2已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、11若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.分析：多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：由題意得m=0，n－1=0，所以n=1.把m，n當(dāng)作已知常數(shù)看待，屬于系數(shù)部分。鞏固練習(xí)若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)12例3

如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（π取3.14）．解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積為.素養(yǎng)考點(diǎn)3利用多項(xiàng)式解答實(shí)際問(wèn)題探究新知當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是例3如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=15cm，r=1013一個(gè)花壇的形狀如圖所示，花壇的兩端是半徑相等的半圓，求：（1）花壇的周長(zhǎng)L；（2）花壇的面積S.解：（1）L＝2a+2πr;（2）花壇的面積是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積與兩個(gè)半圓的面積之和，即S=2ar+πr2.

arr鞏固練習(xí)一個(gè)花壇的形狀如圖所示，花壇的兩端是半徑相等的半圓，求：解：14例4如圖，文化廣場(chǎng)上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，可同時(shí)容納多少人？當(dāng)n=20時(shí)，可同時(shí)容納多少人？解：

，，112n12…………（1）（2）（n）當(dāng)時(shí)，可同時(shí)容納:（人）.素養(yǎng)考點(diǎn)4多項(xiàng)式的求值問(wèn)題探究新知例4如圖，文化廣場(chǎng)上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，可15（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？

某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是(10x＋5y)元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應(yīng)付445元門(mén)票費(fèi).鞏固練習(xí)（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)161.

當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是(

)

A．﹣1

B．﹣2

C．4

D．﹣4解析：把x=﹣1代入代數(shù)式中，得

3x+1=﹣3+1=﹣2．B連接中考1.當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是()解析：把x17解析：觀察圖形知，第一個(gè)圖形有3個(gè)正方形，第二個(gè)有5=3+2×1個(gè)，第三個(gè)圖形有7=3+2×2個(gè)……故第⑥個(gè)圖中的黑色正方形紙片有3+2×5=13（張）．2.

下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成的，其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片……按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為(

).

A．11

B．13

C．15

D．17B連接中考解析：觀察圖形知，第一個(gè)圖形有3個(gè)正方形，第二個(gè)有5=3+218

1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式

3x2x-1-ab-53m-4n+m2n

3x2x-1-ab-53m-4n+m2n1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式192.判斷正誤：（1）多項(xiàng)式-x2y+2x2-y的次數(shù)是2．（）

（2）多項(xiàng)式-a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1．（）（3）-x-y-z是三次三項(xiàng)式．（）×××次數(shù)是3一次項(xiàng)系數(shù)是-1是一次三項(xiàng)式課堂檢測(cè)3.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿．4x2+x+72.判斷正誤：×××次數(shù)是3一次項(xiàng)系數(shù)是-1是一次三項(xiàng)式201.若

是關(guān)于x的一次式，則a=_____；若它是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則a=____.2.多項(xiàng)式是關(guān)于a、b的四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)為－2，則x=____，y=____.2-3-53能力提升題課堂檢測(cè)1.若21已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求n的值.解：由題意得2+m+2=6，所以m=2.又因?yàn)?n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.拓廣探索題課堂檢測(cè)已知多項(xiàng)式22多項(xiàng)式概念幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式項(xiàng)概念常數(shù)項(xiàng)每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)次數(shù)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．課堂小結(jié)多項(xiàng)式概念幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式項(xiàng)概念常數(shù)項(xiàng)每個(gè)單項(xiàng)式叫做232.1整式（第3課時(shí)）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.1整式人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)241.什么叫單項(xiàng)式？2.單項(xiàng)式的系數(shù)是

，次數(shù)是

.3.2a和3b都是單項(xiàng)式，那2a+3b又是什么呢？4知識(shí)回顧導(dǎo)入新知1.什么叫單項(xiàng)式？4知識(shí)回顧導(dǎo)入新知25素養(yǎng)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、整式的概念．2.會(huì)用整式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)整式中字母的值求多項(xiàng)式的值．3.會(huì)用整式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．素養(yǎng)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、整式的概念．2.261.溫度由t℃下降5℃后是

℃；2.買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y

元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元.(3x+5y+2z)(t-5)列式表示下列數(shù)量知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的有關(guān)概念探究新知1.溫度由t℃下降5℃后是℃；2.273x+5y+2zx2+2x+18t-5下列各式是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.每一個(gè)單項(xiàng)式都包含其前邊的符號(hào).探究新知探究：3x+5y+2zx2+2x+18t-5下列各式是單項(xiàng)式嗎？這281.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.例如：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)項(xiàng)叫做三次三項(xiàng)式探究新知1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整291.多項(xiàng)式x2+y－z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它是___次___項(xiàng)式.

2.多項(xiàng)式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____，二次項(xiàng)是_____，一次項(xiàng)的系數(shù)是_____.x2y-z二三-5m2﹣2探究新知做一做1.多項(xiàng)式x2+y－z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它301.多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào).3.要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)（單項(xiàng)式）的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的.4.一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.2.多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào).探究新知?dú)w納總結(jié)1.多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào).3.要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次31例1

下列整式中哪些是多項(xiàng)式？是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù)：解：142素養(yǎng)考點(diǎn)1多項(xiàng)式有關(guān)概念的識(shí)別探究新知例1下列整式中哪些是多項(xiàng)式？是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù)：解32一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)次數(shù)(

)A．都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3D鞏固練習(xí)一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)次數(shù)(33例2

已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫(xiě)出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.歸納總結(jié)：解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).然后根據(jù)題意，列出方程，求出m的值.分析：該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項(xiàng)式為－5x4＋104x5－4x4y2.素養(yǎng)考點(diǎn)2利用多項(xiàng)式的有關(guān)概念確定字母的值探究新知例2已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、34若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.分析：多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：由題意得m=0，n－1=0，所以n=1.把m，n當(dāng)作已知常數(shù)看待，屬于系數(shù)部分。鞏固練習(xí)若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)35例3

如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（π取3.14）．解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積為.素養(yǎng)考點(diǎn)3利用多項(xiàng)式解答實(shí)際問(wèn)題探究新知當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是例3如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=15cm，r=1036一個(gè)花壇的形狀如圖所示，花壇的兩端是半徑相等的半圓，求：（1）花壇的周長(zhǎng)L；（2）花壇的面積S.解：（1）L＝2a+2πr;（2）花壇的面積是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積與兩個(gè)半圓的面積之和，即S=2ar+πr2.

arr鞏固練習(xí)一個(gè)花壇的形狀如圖所示，花壇的兩端是半徑相等的半圓，求：解：37例4如圖，文化廣場(chǎng)上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，可同時(shí)容納多少人？當(dāng)n=20時(shí)，可同時(shí)容納多少人？解：

，，112n12…………（1）（2）（n）當(dāng)時(shí)，可同時(shí)容納:（人）.素養(yǎng)考點(diǎn)4多項(xiàng)式的求值問(wèn)題探究新知例4如圖，文化廣場(chǎng)上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，可38（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？

某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是(10x＋5y)元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應(yīng)付445元門(mén)票費(fèi).鞏固練習(xí)（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)391.

當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是(

)

A．﹣1

B．﹣2

C．4

D．﹣4解析：把x=﹣1代入代數(shù)式中，得

3x+1=﹣3+1=﹣2．B連接中考1.當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是()解析：把x40解析：觀察圖形知，第一個(gè)圖形有3個(gè)正方形，第二個(gè)有5=3+2×1個(gè)，第三個(gè)圖形有7=3+2×2個(gè)……故第⑥個(gè)圖中的黑色正方形紙片有3+2×5=13（張）．2.

下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成的，其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片……按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為(

).

A．11

B．13

C．15

D．17B連接中考解析：觀察圖形知，第一個(gè)圖形有3個(gè)正方形，第二個(gè)有5=3+241

1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式

3x2x-1-ab-53m-4n+m2n

3x2x-1-ab-53m-4n+m2n1.下