《平方根》經(jīng)典課件4

第六章6.1.2用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章6.1.2用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根人教版數(shù)學(xué)七11.會用計算器求算術(shù)平方根.2.用計算器探究數(shù)學(xué)規(guī)律.3.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用計算器求算術(shù)平方根.學(xué)習(xí)目標(biāo)2同學(xué)們，我們在上節(jié)課分別學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的定義,知道了乘方與開方互為逆運算.,根據(jù)逆運算來求方根.對于20以內(nèi)數(shù)的平方要求同學(xué)們牢記在心,這樣可以根據(jù)逆運算快速地求出這些特殊數(shù)的算術(shù)平方根,那么對于非特殊的數(shù)我們應(yīng)怎樣求出它們的算術(shù)平方根呢?導(dǎo)入新知同學(xué)們，我們在上節(jié)課分別學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的定義,知道31知識點估算探究1能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？合作探究1知識點估算探究1合作探究4∴=56.求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似值，經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.算術(shù)平方根是準(zhǔn)確數(shù)，有時它的算術(shù)平方根是近(2)；用計算器計算，若按鍵順序為(4)由(3)知<1.2dm2的大正方形？∴≈1.32D．設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.估算(a≥0)時，可以采用夾逼法，首先確定的用計算器求下列各式的值：因為12=1，22=4，所以1<<2;易錯點：弄錯小數(shù)點移動的位數(shù)與方向.因為12=1，22=4，所以1<<2;小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.易錯點：弄錯小數(shù)點移動的位數(shù)與方向.如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知x=，所以大正方形的邊長是dm.∴=56.如圖，把兩個小正方形分別沿5探究2有多大？因為12=1，22=4，所以1<<2;因為1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<<1.5;因為2=1.9881，2=2.0164，所以；因為1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

所以；……探究2有多大？因為12=1，22=4，6如此進(jìn)行下去，可以得到

的更精確的近似值.事實上，=1.414213562373…，它是一個無限不循環(huán)小數(shù).實際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根(例如

等)都是無限不循環(huán)小數(shù).如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確的近似值.事實7求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似值，一般采用夾逼法．“夾”就是從兩邊確定取值范圍；“逼”就是一點一點加強(qiáng)限制，使其所處范圍越來越小，從而達(dá)到理想的精確程度．新知小結(jié)求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似8小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例1合作探究小麗想用一塊面積為400cm2例1合作探究9解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此長方形紙片的長為cm.因為50>49，所以>7.由上可知

>21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊10因為=20，所以正方形紙片的邊長只有20cm.這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長.答：不能同意小明的說法.小麗不能用這塊正方

形紙片裁出符合要求的長方形紙片.因為=20，所以正方形紙片的邊長只有2011

估算(a≥0)時，可以采用夾逼法，首先確定

的整數(shù)部分，根據(jù)算術(shù)平方根的定義，有m2＜a＜n2，其中m，n是連續(xù)的非負(fù)整數(shù)，則m＜

＜n，則

的整數(shù)部分為m；同理可得

的小數(shù)部分，如此進(jìn)行下去，可得的近似值．新知小結(jié)估算(a≥0)時，可以采用夾逼121比較下列各組數(shù)的大?。航猓?1)因為，，所以<；(2)因為，所以>8；(3)因為，所以

＞；(4)由(3)知<1.鞏固新知1比較下列各組數(shù)的大小：解：(1)因為，，所以<131517D．的算術(shù)平方根就大；小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.計算器的同學(xué)坐到一起，這樣便于討論問題.因為12=1，22=4，所以1<<2;算術(shù)平方根是準(zhǔn)確數(shù)，有時它的算術(shù)平方根是近顯示：56.“夾”就是從兩邊確定取值范圍；經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.已知≈，≈，則的值(4)由(3)知<1.【中考·重慶】估計＋1的值應(yīng)在（）請同學(xué)們互相看一下各自的計算器，拿同一類型∴=56.小麗想用一塊面積為400cm2(3)因為，所以＞；小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.2【中考·天津】估計

的值在（）A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間【中考·重慶】估計

＋1的值應(yīng)在（）A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間3CB1517D．2【中考·天144【中考·南京】若<a<，則下列結(jié)論中正確的是（）A．1<a<3B．1<a<4C．2<a<3D．2<a<4B4【中考·南京】若<a<，則152知識點用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根請同學(xué)們互相看一下各自的計算器，拿同一類型計算器的同學(xué)坐到一起，這樣便于討論問題.請同學(xué)們看下圖中所示的計算器，我們首先來熟悉一下這個計算器的操作程序，如果你的計算器與這個計算器是同一類型的話，可以操作一下，其余的同學(xué)看看操作步驟.合作探究2知識點用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根請同16大多數(shù)計算器都有鍵，用它可以求出一個正數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值)，應(yīng)注意的是，不同型號的計算器按鍵的順序可能不同，使用計算器時，一定要按照說明書進(jìn)行操作．新知小結(jié)大多數(shù)計算器都有鍵，用它可17用計算器求下列各式的值：(1)； (2)(精確到0.001).例2解：(1)依次按鍵3136，

顯示：56.∴=56.(2)依次按鍵，2，顯示：1.414213562.∴≈1.414.合作探究用計算器求下列各式的值：例2解：(1)依次按鍵181用計算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精確到0.01).解：鞏固新知1用計算器求下列各式的值：解：鞏固新知19用計算器計算，若按鍵順序為，則相應(yīng)的算式是(

)A.×5－0×5÷2＝B．(×5－0×5)÷2＝C.－0.5÷2＝D．(－0.5)÷2＝24·5-0·5÷2=C用計算器計算，若按鍵順序為24·5-0·5÷2=C203(中考·湘西州)計算的結(jié)果精確到是(可用科學(xué)計算器計算或筆算)(

)A．0.30B．0.31C．0.32D．C3(中考·湘西州)計算的結(jié)果精211.利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有時它的算術(shù)平方根是準(zhǔn)確數(shù)，有時它的算術(shù)平方根是近

似數(shù)．2.采用算術(shù)平方根比較法比較大小時，被開方數(shù)大

的算術(shù)平方根就大；即若a≥b≥0時，≥≥0；

反之亦成立．1知識小結(jié)歸納新知1.利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有時它的1知識小結(jié)歸22已知

≈，

≈，則

的值約為（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．2易錯小結(jié)B已知≈，≈，則23采用算術(shù)平方根比較法比較大小時，被開方數(shù)大所以大正方形的邊長是dm.32D．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.(3)因為，所以＞；用計算器求下列各式的值：因為50>49，所以>7.30B．0.所以大正方形的邊長是dm.C．6和7之間D．7和8之間顯示：56.已知≈，≈，則的值所以大正方形的邊長是dm.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.用計算器求下列各式的值：同學(xué)們，我們在上節(jié)課分別學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的定義,知道了乘方與開方互為逆運算.算術(shù)平方根是準(zhǔn)確數(shù)，有時它的算術(shù)平方根是近易錯點：弄錯小數(shù)點移動的位數(shù)與方向.0.0023是由23的小數(shù)點向左移動四位得到的，則它的算術(shù)平方根是由

的小數(shù)點向左移動兩位得到的．本題易錯之處在于小數(shù)點移動方向或位數(shù)出現(xiàn)錯誤．采用算術(shù)平方根比較法比較大小時，被開方數(shù)大易錯點：弄錯小數(shù)點24范圍課后練習(xí)范圍課后練習(xí)BB22BB《平方根》經(jīng)典課件4《平方根》經(jīng)典課件430B．0.計算器的操作程序，如果你的計算器與這個計算器是2用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.(2)；30B．0.(3)(精確到0.因為12=1，22=4，所以1<<2;(4)由(3)知<1.算術(shù)平方根是準(zhǔn)確數(shù)，有時它的算術(shù)平方根是近(3)因為，所以＞；設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.∴=56.求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似值，×5－0×5÷2＝B．(×5－0×5)÷2＝易錯點：弄錯小數(shù)點移動的位數(shù)與方向.已知≈，≈，則的值設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.，則相應(yīng)的算式是()的算術(shù)平方根就大；設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.用計算器求下列各式的值：向裁出一塊面積為300cm2的計算器的同學(xué)坐到一起，這樣便于討論問題.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.大多數(shù)計算器都有鍵，用它可以求出一個正由算術(shù)平方根的意義可知x=，32D．經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.會用計算器求算術(shù)平方根.采用算術(shù)平方根比較法比較大小時，被開方數(shù)大”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？(中考·湘西州)計算的結(jié)果精確到是n0.1435143530B．0.設(shè)《平方根》經(jīng)典課件4《平方根》經(jīng)典課件4《平方根》經(jīng)典課件4再見再見第六章6.1.2用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章6.1.2用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根人教版數(shù)學(xué)七361.會用計算器求算術(shù)平方根.2.用計算器探究數(shù)學(xué)規(guī)律.3.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用計算器求算術(shù)平方根.學(xué)習(xí)目標(biāo)37同學(xué)們，我們在上節(jié)課分別學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的定義,知道了乘方與開方互為逆運算.,根據(jù)逆運算來求方根.對于20以內(nèi)數(shù)的平方要求同學(xué)們牢記在心,這樣可以根據(jù)逆運算快速地求出這些特殊數(shù)的算術(shù)平方根,那么對于非特殊的數(shù)我們應(yīng)怎樣求出它們的算術(shù)平方根呢?導(dǎo)入新知同學(xué)們，我們在上節(jié)課分別學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的定義,知道381知識點估算探究1能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？合作探究1知識點估算探究1合作探究39∴=56.求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似值，經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.算術(shù)平方根是準(zhǔn)確數(shù)，有時它的算術(shù)平方根是近(2)；用計算器計算，若按鍵順序為(4)由(3)知<1.2dm2的大正方形？∴≈1.32D．設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.估算(a≥0)時，可以采用夾逼法，首先確定的用計算器求下列各式的值：因為12=1，22=4，所以1<<2;易錯點：弄錯小數(shù)點移動的位數(shù)與方向.因為12=1，22=4，所以1<<2;小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.易錯點：弄錯小數(shù)點移動的位數(shù)與方向.如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知x=，所以大正方形的邊長是dm.∴=56.如圖，把兩個小正方形分別沿40探究2有多大？因為12=1，22=4，所以1<<2;因為1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<<1.5;因為2=1.9881，2=2.0164，所以；因為1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

所以；……探究2有多大？因為12=1，22=4，41如此進(jìn)行下去，可以得到

的更精確的近似值.事實上，=1.414213562373…，它是一個無限不循環(huán)小數(shù).實際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根(例如

等)都是無限不循環(huán)小數(shù).如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確的近似值.事實42求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似值，一般采用夾逼法．“夾”就是從兩邊確定取值范圍；“逼”就是一點一點加強(qiáng)限制，使其所處范圍越來越小，從而達(dá)到理想的精確程度．新知小結(jié)求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似43小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例1合作探究小麗想用一塊面積為400cm2例1合作探究44解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此長方形紙片的長為cm.因為50>49，所以>7.由上可知

>21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊45因為=20，所以正方形紙片的邊長只有20cm.這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長.答：不能同意小明的說法.小麗不能用這塊正方

形紙片裁出符合要求的長方形紙片.因為=20，所以正方形紙片的邊長只有2046

估算(a≥0)時，可以采用夾逼法，首先確定

的整數(shù)部分，根據(jù)算術(shù)平方根的定義，有m2＜a＜n2，其中m，n是連續(xù)的非負(fù)整數(shù)，則m＜

＜n，則

的整數(shù)部分為m；同理可得

的小數(shù)部分，如此進(jìn)行下去，可得的近似值．新知小結(jié)估算(a≥0)時，可以采用夾逼471比較下列各組數(shù)的大小：解：(1)因為，，所以<；(2)因為，所以>8；(3)因為，所以

＞；(4)由(3)知<1.鞏固新知1比較下列各組數(shù)的大?。航猓?1)因為，，所以<481517D．的算術(shù)平方根就大；小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.計算器的同學(xué)坐到一起，這樣便于討論問題.因為12=1，22=4，所以1<<2;算術(shù)平方根是準(zhǔn)確數(shù)，有時它的算術(shù)平方根是近顯示：56.“夾”就是從兩邊確定取值范圍；經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.已知≈，≈，則的值(4)由(3)知<1.【中考·重慶】估計＋1的值應(yīng)在（）請同學(xué)們互相看一下各自的計算器，拿同一類型∴=56.小麗想用一塊面積為400cm2(3)因為，所以＞；小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.2【中考·天津】估計

的值在（）A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間【中考·重慶】估計

＋1的值應(yīng)在（）A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間3CB1517D．2【中考·天494【中考·南京】若<a<，則下列結(jié)論中正確的是（）A．1<a<3B．1<a<4C．2<a<3D．2<a<4B4【中考·南京】若<a<，則502知識點用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根請同學(xué)們互相看一下各自的計算器，拿同一類型計算器的同學(xué)坐到一起，這樣便于討論問題.請同學(xué)們看下圖中所示的計算器，我們首先來熟悉一下這個計算器的操作程序，如果你的計算器與這個計算器是同一類型的話，可以操作一下，其余的同學(xué)看看操作步驟.合作探究2知識點用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根請同51大多數(shù)計算器都有鍵，用它可以求出一個正數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值)，應(yīng)注意的是，不同型號的計算器按鍵的順序可能不同，使用計算器時，一定要按照說明書進(jìn)行操作．新知小結(jié)大多數(shù)計算器都有鍵，用它可52用計算器求下列各式的值：(1)； (2)(精確到0.001).例2解：(1)依次按鍵3136，

顯示：56.∴=56.(2)依次按鍵，2，顯示：1.414213562.∴≈1.414.合作探究用計算器求下列各式的值：例2解：(1)依次按鍵531用計算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精確到0.01).解：鞏固新知1用計算器求下列各式的值：解：鞏固新知54用計算器計算，若按鍵順序為，則相應(yīng)的算式是(

)A.×5－0×5÷2＝B．(×5－0×5)÷2＝C.－0.5÷2＝D．(－0.5)÷2＝24·5-0·5÷2=C用計算器計算，若按鍵順序為24·5-0·5÷2=C553(中考·湘西州)計算的結(jié)果精確到是(可用科學(xué)計算器計算或筆算)(

)A．0.30B．0.31C．0.32D．C3(中考·湘西州)計算的結(jié)果精561.利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有時它的算術(shù)平方根是準(zhǔn)確數(shù)，有時它的算術(shù)平方根是近

似數(shù)．2.采用算術(shù)平方根比較法比較大小時，被開方數(shù)大

的算術(shù)平方根就大；即若a≥b≥0時，≥≥0；

反之亦成立．1知識小結(jié)歸納新知1.利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有時它的1知識小結(jié)歸57已知

≈，

≈，則

的值約為（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．2易錯小結(jié)B已知≈，≈，則58采用算術(shù)平方根比較法比較大小時，被開方數(shù)大所以大正方形的邊長是dm.32D．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.(3)因為，所以＞；用計算器求下列各式的值：因為50>49，所以>7.30B．0.所以大正方形的邊長是dm.C．6和7之間D．7和8之間顯示：56.已知≈，≈，則