統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)課件：第六章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)和指標(biāo)

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義和種類第二節(jié)綜合指數(shù)的編制和應(yīng)用第三節(jié)平均指數(shù)的編制和應(yīng)用第四節(jié)指數(shù)體系及因素分析第五節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解指數(shù)編制的意義和分類2.掌握總指數(shù)的兩種編制方法及其在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。3.能運(yùn)用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析2第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義和種類3一、問(wèn)題的提出二、指數(shù)的概念和作用三、指數(shù)的種類4Price指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)一、問(wèn)題的提出5今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格總指數(shù)指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動(dòng)態(tài)對(duì)比的分析方法最早的指數(shù)起源于18世紀(jì)歐洲關(guān)于物價(jià)波動(dòng)的研究。后來(lái)，逐漸擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動(dòng)生產(chǎn)率等指數(shù)的計(jì)算。由最初計(jì)算一種商品的價(jià)格變動(dòng)，逐漸擴(kuò)展到計(jì)算多種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)。至今，已被廣泛應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。

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如:生活相關(guān)零售商品物價(jià)指數(shù)、生活費(fèi)用價(jià)格指數(shù)投資相關(guān)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)二、指數(shù)的概念和性質(zhì)

（一）指數(shù)的概念廣義:

兩個(gè)數(shù)值對(duì)比而形成的相對(duì)數(shù)。拓廣：用于空間上的比較（空間指數(shù)）和反映計(jì)劃完成情況（計(jì)劃完成指數(shù)）。狹義:指數(shù)是指反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù).7指由于各個(gè)部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量時(shí)，不能直接進(jìn)行加總或?qū)Ρ鹊目傮w。

（二）指數(shù)的性質(zhì)

1.相對(duì)性2.綜合性3.平均性三、指數(shù)的作用1、綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量的變動(dòng)方向和程度。2、分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度與方向。3、編制指數(shù)數(shù)列，對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。8

四、指數(shù)的種類

9⒈按說(shuō)明現(xiàn)象的范圍不同分為 個(gè)體指數(shù)總指數(shù)總指數(shù)與個(gè)體指數(shù)既有區(qū)別又有聯(lián)系:區(qū)別:

總指數(shù)反映多種現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量的綜合變動(dòng).個(gè)體指數(shù)反映一種現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù).聯(lián)系:

總指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù),所以其數(shù)值總是介于最大的個(gè)體指數(shù)和最小個(gè)體指數(shù)之間.104.按采用基期的不同分為定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)⒊按總指數(shù)的計(jì)算方法或表現(xiàn)形式不同分為綜合指數(shù)平均指數(shù)、平均指標(biāo)指數(shù)⒉按所反映指標(biāo)的性質(zhì)不同分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)5.按指數(shù)反映的時(shí)間狀態(tài)的不同分動(dòng)態(tài)指數(shù)：時(shí)間指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)：又分為“空間指數(shù)”和“計(jì)劃完成指數(shù)”。11動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)的編制和應(yīng)用★數(shù)量指標(biāo)指數(shù)★質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)121、綜合指數(shù)的概念和編制原理概念13

兩個(gè)不同時(shí)間的總量指標(biāo)對(duì)比的相對(duì)數(shù)。凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素指標(biāo)時(shí)，將其中某個(gè)因素（或某幾個(gè)因素）固定下來(lái)，僅反映其中一個(gè)因素指標(biāo)的變動(dòng)程度，這樣的總指數(shù)稱綜合指數(shù)。2、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

說(shuō)明復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。如：產(chǎn)量指數(shù)、銷售量指數(shù)。14某企業(yè)產(chǎn)品的銷售量與價(jià)格資料25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支百只甲乙丙報(bào)告期基期報(bào)告期基期價(jià)格（元）銷售量計(jì)量單位商品名稱反映各種商品銷售量的變動(dòng)：【例】反映三種商品銷售量的綜合變動(dòng)：思考問(wèn)題：若面粉和鹽的價(jià)格都提高了20%，對(duì)價(jià)格指數(shù)影響是否一樣？若面粉的價(jià)格都提高了20%，鹽的價(jià)格都下降了20%，對(duì)價(jià)格指數(shù)影響是否沒(méi)有影響？17

銷售量指數(shù)在編制時(shí)要解決兩個(gè)問(wèn)題：⑴三種商品銷售量不能直接相加。使用同度量因素，使不能直接相加的指標(biāo)過(guò)濾到能夠直接相加的指標(biāo)。在上例中，選價(jià)格為同度量因素商品銷售量×商品價(jià)格=商品銷售額即:qp=qp18指數(shù)化指標(biāo)：在指數(shù)中反映其數(shù)量變化或?qū)Ρ汝P(guān)系的那種變量。同度量因素：把不同度量的現(xiàn)象過(guò)渡成可以同度量的媒介因素。指數(shù)化指標(biāo)同度量因素√(2)同度量因素的固定問(wèn)題20

可以解釋為：先有物，后有價(jià).

公式1是1864年德國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯佩雷斯(Laspeyres)提出.

公式2是1874年德國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家、當(dāng)時(shí)年僅23歲的派舍(H.Paasche)提出.

注:注意公式中分子,分母的經(jīng)濟(jì)意義.(1)(2)注意問(wèn)題:各因素的排列應(yīng)有順序.商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）銷售額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙百只60100290300174003000029000合計(jì)—————238003850035800要求：計(jì)算三種商品銷售量綜合指數(shù)。資料欄計(jì)算欄22解：銷售量綜合指數(shù)為:由于銷售量的擴(kuò)大對(duì)銷售額的影響為：結(jié)論∶與基期相比，三種商品銷售量平均上漲了50.42%，使銷售額增加12000元.

3.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

說(shuō)明復(fù)雜現(xiàn)象總體的質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。例：價(jià)格指數(shù)、成本指數(shù)。232425.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支百只甲乙丙報(bào)告期基期報(bào)告期基期價(jià)格（元）銷售量計(jì)量單位商品名稱反映各種商品價(jià)格的變動(dòng)：反映三種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)：2526(1)(2)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素27解：價(jià)格綜合指數(shù)為:由于價(jià)格上漲對(duì)銷售額影響為：結(jié)論∶與基期相比，三種商品的價(jià)格平均上漲了7.54%，使銷售額增加2700元.4.綜合指數(shù)的編制原理(1)根據(jù)客觀現(xiàn)象間的內(nèi)在聯(lián)系，引入同度量因素；(2)將同度量因素固定，以消除同度量因素變動(dòng)的影響；(3)將兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比，以測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)的數(shù)量變動(dòng)程度。28二、綜合指數(shù)的編制原則和方法（一）編制原則29

數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素;一質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為權(quán)數(shù).采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。（二）綜合指數(shù)的編制方法

------先綜合，后對(duì)比30⒈拉氏指數(shù):同度量因素均固定在基期的綜合指數(shù)。⒉派氏指數(shù):同度量因素均固定在報(bào)告期的綜合指數(shù)。(三)拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的比較

1.兩者的同度量因素固定時(shí)期不同，因此對(duì)指數(shù)數(shù)列中各期指數(shù)的可比性影響不同。

拉氏指數(shù):在定基指數(shù)中各期指數(shù)具有可比性，派氏指數(shù):在定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)中各期指數(shù)具有可比性31

2.分析的經(jīng)濟(jì)意義不完全相同。32以價(jià)格指數(shù)為例，從相對(duì)數(shù)來(lái)看，拉氏價(jià)格指數(shù)是以基期銷售量為同度量因素，說(shuō)明它是在基期銷售量和銷售結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來(lái)考察各種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度的；而派氏價(jià)格指數(shù)是以報(bào)告期銷售量為同度量因素，說(shuō)明它是在報(bào)告期銷售量和銷售結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來(lái)考察各種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度的。從絕對(duì)數(shù)的分析來(lái)看，派氏價(jià)格指數(shù)表明報(bào)告期銷售的商品由于價(jià)格變化而增減了多少銷售額，具有現(xiàn)實(shí)意義。相對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析拉氏價(jià)格指數(shù)說(shuō)明消費(fèi)者為了維持基期的消費(fèi)水平或購(gòu)買同基期一樣多的商品，由于價(jià)格的變化將會(huì)增減多少實(shí)際開(kāi)支。333.拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同，因此計(jì)算結(jié)果不同。只有在兩種特殊情形下，兩者才會(huì)恰巧一致：⑴如果總體中所有的指數(shù)化指標(biāo)都按相同比例變化(即所有個(gè)體指數(shù)都相等)；⑵如果總體中所有的同度量因素都按相同比例變化(即權(quán)數(shù)的結(jié)構(gòu)保持不變）。

現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，質(zhì)量指標(biāo)與數(shù)量指標(biāo)（例如價(jià)格與銷售量）的變化之間通常存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系：①質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對(duì)上升，而數(shù)量指標(biāo)的水平絕對(duì)下降，或相反，數(shù)量指標(biāo)的水平絕對(duì)上升，而質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對(duì)下降；②質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都上升，但在其中一個(gè)的上升速率加快的同時(shí)，另一個(gè)的上升速率則在減緩；③質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都下降，但在其中一個(gè)的下降速率加快的同時(shí)，另一個(gè)的下降速率則在減緩。

因而拉氏指數(shù)一般總是大于派氏指數(shù)。當(dāng)然,也不排除在特殊情況下可能出現(xiàn)派氏指數(shù)大于拉氏指數(shù)。34

現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，依同樣資料計(jì)算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)。35

條件:質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)的負(fù)相關(guān)分析:

從考察質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)的相關(guān)關(guān)系入手。拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)寫(xiě)成:36兩種個(gè)體指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為:37兩種個(gè)體指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)為:38可證明，拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的一般數(shù)量關(guān)系為:4.在綜合指數(shù)編制中以不同方式引入同度量因素(權(quán)數(shù)),會(huì)使得各種指數(shù)每變動(dòng)1%所引起的銷售額增減變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)不完全相同。分析:

因?yàn)獒槍?duì)不同的基期來(lái)計(jì)算每1%的絕對(duì)變動(dòng)額，得到的結(jié)果自然也不同.

39派氏銷售量指數(shù)的分母是:派氏價(jià)格指數(shù)的分母是:拉氏價(jià)格指數(shù)與銷售量指數(shù)的分母都是:由此我們應(yīng)該了解到，綜合指數(shù)的絕對(duì)數(shù)分析是受指數(shù)形式限制的，它只是相對(duì)數(shù)分析的一個(gè)副產(chǎn)品，歸根到底，指數(shù)分析的重點(diǎn)還是相對(duì)變動(dòng)，而不是絕對(duì)影響。40（二）綜合指數(shù)的編制方法

------先綜合，后對(duì)比41⒈拉氏指數(shù):同度量因素均固定在基期的綜合指數(shù)。⒉派氏指數(shù):同度量因素均固定在報(bào)告期的綜合指數(shù)。三、綜合指數(shù)的其他類型（一）馬歇爾——埃奇沃斯指數(shù)（馬—埃公式）42對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的同度量因素進(jìn)行算術(shù)平均的結(jié)果。

由（美）Fisher提出，能通過(guò)他本人提出的對(duì)指數(shù)公式測(cè)驗(yàn)的重要要求，自稱為理想公式。（二）理想指數(shù)（費(fèi)雪公式）“理想公式”:是對(duì)拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)。44（三）揚(yáng)格指數(shù)或羅威指數(shù)（固定加權(quán)綜合指數(shù)）45綜合指數(shù)如何編制?拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)有什么區(qū)別?第三節(jié)平均指數(shù)的編制和應(yīng)用一、平均指數(shù)的概念二、平均指數(shù)的分類三、平均指數(shù)的編制原理及應(yīng)用四、平均指數(shù)和綜合指數(shù)的關(guān)系46一、平均數(shù)指數(shù)的概念

平均數(shù)指數(shù)是總指數(shù)的另一種編制方法，它和綜合指數(shù)的編制方法恰好相反，其編制方法是“先對(duì)比，后綜合”。即平均數(shù)指數(shù)是首先通過(guò)計(jì)算個(gè)別現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)，然后以相應(yīng)的總值指標(biāo)作為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均得到的總指數(shù)。

采用加權(quán)形式是因?yàn)閭€(gè)體在總體中的重要性不同。47二、平均數(shù)指數(shù)的分類482.按平均數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)不同分1.按平均數(shù)指數(shù)的形式不同分加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)平均數(shù)指數(shù)固定權(quán)數(shù)平均數(shù)指數(shù)三、平均數(shù)指數(shù)的編制及應(yīng)用舉例⒈綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)的平均數(shù)指數(shù)49——適用于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形⑴基期總量加權(quán)的算術(shù)平均數(shù)指數(shù)式中，kq為數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù),為權(quán)數(shù)?！纠吭O(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表。試計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù),并分析由于產(chǎn)量的變動(dòng)使總成本增或減了多少。商品名稱計(jì)量單位基期總成本(萬(wàn)元)(p0q0)產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)(q1/q0)甲件2001.03乙臺(tái)500.98丙箱1201.1051解：產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論∶與上年相比，三種商品的產(chǎn)量平均上漲4.59%，使總成本增加17萬(wàn)元。式中，kp為質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù),為權(quán)數(shù)。52

——適用于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形⑵報(bào)告期加權(quán)的調(diào)和平均數(shù)指數(shù)【例】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表。試計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)，并分析由于單位成本的變動(dòng)使總成本增加或減少了多少。商品名稱計(jì)量單位報(bào)告期總成本(萬(wàn)元)(p1q1)單位成本個(gè)體指數(shù)(p1/p0)甲件2201.14乙臺(tái)501.05丙箱1501.2054解：?jiǎn)挝怀杀局笖?shù)為結(jié)論∶與上年相比，三種商品的單位成本平均上漲14.88%，使總成本增加54.4萬(wàn)元?！纠磕硻C(jī)床廠總生產(chǎn)費(fèi)用資料：產(chǎn)品名稱上年生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）（p0q0)本年生產(chǎn)費(fèi)用(萬(wàn)元)(p1q1)單位成本本年比上年升、降%甲750780-5乙500520+3丙450500０55根據(jù)上表資料單位成本指數(shù)，并確定生產(chǎn)費(fèi)用是否節(jié)約。解：?jiǎn)挝怀杀局笖?shù):56結(jié)論∶與上年相比，三種商品的單位成本平均下降了2.28%，使總費(fèi)用減少42.08萬(wàn)元。2.固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)57固定權(quán)數(shù)（可根據(jù)有關(guān)的普查、抽樣調(diào)查或全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表資料調(diào)整計(jì)算確定），∑w=100個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)固定權(quán)數(shù)的應(yīng)用：我國(guó)的商品零售價(jià)格指數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)、職工生活費(fèi)指數(shù)（居民消費(fèi)指數(shù)）及西方的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)等等，均采用了固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)的編制方法。58以商品零售價(jià)格指數(shù)的編制為例將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w；按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級(jí)計(jì)算各級(jí)指數(shù)。個(gè)別商品或類商品的價(jià)格指數(shù)確定的居民消費(fèi)構(gòu)成固定權(quán)數(shù)，∑w=100商品類別及名稱代表規(guī)格品計(jì)算單位平均價(jià)格（元）權(quán)數(shù)（w）（﹪）指數(shù)（﹪）總指數(shù)一、食品類⒈糧食⑴細(xì)糧面粉大米⑵粗糧⒉副食品⒊煙酒茶⒋其他食品二、衣著類三、日用品類四、文化娛樂(lè)用品類五、書(shū)報(bào)雜志類六、藥及醫(yī)療用品類七、建筑裝潢材料類八、燃料類標(biāo)準(zhǔn)粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6解：面粉的指數(shù)61細(xì)糧類指數(shù)糧食類指數(shù)食品類指數(shù)總指數(shù)指數(shù)四、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的關(guān)系聯(lián)系：在一定權(quán)數(shù)條件下，二者具有變形關(guān)系。62拉氏指數(shù)派氏指數(shù)區(qū)別：⒈解決復(fù)雜總體不能直接同度量問(wèn)題的思想不同⒉運(yùn)用資料的條件不同綜合指數(shù)：先綜合后對(duì)比平均數(shù)指數(shù)：先對(duì)比后綜合綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均數(shù)指數(shù)：既適用于全面、也適用于非全面資料。綜合指數(shù)：可同時(shí)進(jìn)行相對(duì)分析與絕對(duì)分析平均數(shù)指數(shù)：

除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，一般只能進(jìn)行相對(duì)分析⒊在經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用不同第四節(jié)指數(shù)體系及因素分析一、指數(shù)體系及其作用二、總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析三、平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析64一、指數(shù)體系概念及其作用（一）指數(shù)體系的概念

廣義：由若干個(gè)經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系的指數(shù)所組成的整體．

狹義：指由若干個(gè)在經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系、在數(shù)量上存在一定對(duì)等關(guān)系的指數(shù)所組成的關(guān)系式。65對(duì)象指數(shù)因素指數(shù)總成本＝產(chǎn)量單位成本增加值＝工人人數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率增加值率銷售利潤(rùn)＝銷售量銷售價(jià)格銷售利潤(rùn)率（1）因素指標(biāo)的排列，應(yīng)是先數(shù)量指標(biāo)，后質(zhì)量指標(biāo)，尤其是多因素指標(biāo)的排列．（2）注意相鄰因素的經(jīng)濟(jì)意義。66銷售額總產(chǎn)值（二）指數(shù)體系的基本形式⑴相對(duì)數(shù)形式：—對(duì)象指數(shù)等于各個(gè)因素指數(shù)的連乘積⑵絕對(duì)數(shù)形式：——對(duì)象指數(shù)的增減額等于各因素指數(shù)影響的增減額之和（三）指數(shù)體系的作用1.進(jìn)行因素分析：即根據(jù)指數(shù)體系分析現(xiàn)象的總變動(dòng)中各有關(guān)因素的影響程度。（因素分析的內(nèi)容包括相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析）68連鎖替代法：在被分析指標(biāo)的因素結(jié)合式中，將各個(gè)因素的基期數(shù)字依次以報(bào)告期的數(shù)字替代，每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析各因素對(duì)現(xiàn)象總體的影響。69例如對(duì)利潤(rùn)額進(jìn)行分析2.因素分析法的步驟和方法1在定性分析的基礎(chǔ)上，確定要分析的對(duì)象及各個(gè)影響因素。2根據(jù)對(duì)象指標(biāo)和因素之間的數(shù)量對(duì)等關(guān)系，即對(duì)象指標(biāo)等于各個(gè)因素指標(biāo)的連乘積，列出其關(guān)系形態(tài)。3根據(jù)指標(biāo)間的關(guān)系式建立分析所需的指數(shù)體系關(guān)系式和相應(yīng)的絕對(duì)量增減額關(guān)系式。4應(yīng)用實(shí)際資料，進(jìn)行具體分析。703.總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析(1)總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析

1、簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析71指標(biāo)符號(hào)2009年2010年工資總額（萬(wàn)元）職工人數(shù)（人）平均工資（元/人）EfX5001000500056710505400【例】已知某企業(yè)工資的資料如下，計(jì)算工資總額的變動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行因素分析。【分析】簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體因素分析的特點(diǎn)：相對(duì)數(shù)分析可以不引入同度量因素，但絕對(duì)數(shù)分析必須引入同度量因素相對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析解：工資總額變動(dòng)因素分析的指數(shù)為：計(jì)算得：即：復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析商品名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）銷售額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙臺(tái)60100290300174003000029000合計(jì)—————238003850035800【例1】計(jì)算銷售總額的變動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行因素分析。資料欄計(jì)算欄分析順序：假定數(shù)量指標(biāo)先變化，質(zhì)量指標(biāo)后變化。兩因素分析的指數(shù)體系：q變化P變化相對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析分析：銷售額變動(dòng)因素分析的指數(shù)體系為：解：77分析結(jié)論：（1）由于銷售量平均增長(zhǎng)50.42%，而使銷售額增加12000元。（2）由于銷售價(jià)格平均上漲7.54%，而使銷售額增加2700元。（3）兩者綜合作用的結(jié)果，使銷售額增長(zhǎng)61.76%,增長(zhǎng)額為14700元。注:在復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析中，計(jì)算各個(gè)因素指數(shù)時(shí)，除了借助綜合指數(shù)的形式外，還可以采用綜合指數(shù)變形的加權(quán)平均指數(shù)的形式。即78【例2】根據(jù)下表的資料,分析銷售額的變動(dòng)受銷售量和銷售價(jià)格變動(dòng)的影響分別是多少?商品名稱計(jì)量單位個(gè)體指數(shù)(%)

銷售額(萬(wàn)元)銷售量?jī)r(jià)格甲匹1151001011.511.511.5乙噸1101101012.11111丙件10512567.8756.36.3合計(jì)___2631.47528.828.879解:8081分析結(jié)論：（1）由于銷售量平均增長(zhǎng)10.7%，而使銷售額增加2.8萬(wàn)元。（2）由于銷售價(jià)格平均上漲9.29%，而使銷售額增加2.675萬(wàn)元。（3）兩者綜合作用的結(jié)果，使銷售額增長(zhǎng)21.06%,增長(zhǎng)額為5.475萬(wàn)元。注意問(wèn)題:1.各因素指標(biāo)在確定其為數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)時(shí)，具有一定相對(duì)性，需要在兩兩相比較的前提下判定其性質(zhì)。2.因素指標(biāo)的排列，應(yīng)是先數(shù)量指標(biāo)，后質(zhì)量指標(biāo)，對(duì)同度量因素的確定按綜合指數(shù)的原則進(jìn)行。增加值=員工人數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率增加值率消耗額=產(chǎn)量單位產(chǎn)品消耗量原材料價(jià)格(四)、總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析82【例】某企業(yè)有關(guān)資料見(jiàn)下表,試分析原材料費(fèi)用總額的變動(dòng)受產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料消耗量和單位原材料價(jià)格變動(dòng)的影響分別是多少?商品種類計(jì)量單位產(chǎn)品產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料消耗量單位原材料價(jià)格基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲噸150200109100110乙件50060021.82024丙套300400565040合計(jì)－－－－－－－83

原材料費(fèi)用總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料單價(jià)指數(shù)解：8485分析結(jié)論：（1）由于產(chǎn)量平均增長(zhǎng)32.24%，使原材料費(fèi)用總額支出增加7.9萬(wàn)元；（2）由于單位產(chǎn)品原材料消耗量平均下降0.74％，使原材料費(fèi)用總額支出減少0.24萬(wàn)元；（3）由于單位原材料價(jià)格平均下降0.52％，使原材料費(fèi)用總額支出減少0.168萬(wàn)元；（4）三者綜合作用的結(jié)果，使原材料費(fèi)用總額支出增長(zhǎng)30.58%,增長(zhǎng)額為7.492萬(wàn)元。86綜合指數(shù)體系(概念要點(diǎn))綜合指數(shù)體系由總值指數(shù)及其若干個(gè)因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式總值指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積總值的變動(dòng)差額等于各因素指數(shù)變動(dòng)差額之和兩個(gè)因素指數(shù)中通常一個(gè)為數(shù)量指數(shù)，另一個(gè)為質(zhì)量指數(shù)各因素指數(shù)的權(quán)數(shù)必須是不同時(shí)期的87例題給出某市場(chǎng)上四種蔬菜銷售資料如下：品種銷售額（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)(%)基期計(jì)算期白菜880.01008112.5黃瓜44847595.0蘿卜30828890.0西紅柿403.2510125.0合計(jì)2039.22281——1.計(jì)算四種蔬菜的價(jià)格總指數(shù)。2.計(jì)算四種蔬菜的銷售量總指數(shù)。3.計(jì)算銷售額總指數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行因素分析。89解：價(jià)格指數(shù)：產(chǎn)品銷售量指數(shù)：四、平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析（一）平均指標(biāo)指數(shù)體系1.平均指標(biāo)變動(dòng)的影響因素90各組水平各組結(jié)構(gòu)即：總體平均水平同時(shí)受各組水平和各組結(jié)構(gòu)兩個(gè)因素的影響特點(diǎn)：（1）屬于廣義指數(shù)；91（2）以組平均數(shù)為基礎(chǔ)，突出結(jié)構(gòu)因素；（3）有三種形式。

2.平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析的指數(shù)體系

定義：平均指標(biāo)指數(shù)是兩個(gè)不同時(shí)期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)之比。

種類：可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)×結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)三個(gè)指數(shù)的關(guān)系：平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析的指數(shù)體系如下：相對(duì)數(shù)形式：絕對(duì)數(shù)形式：某企業(yè)職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料車間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元/人)2008200920082009一車間2002404.44.5二車間1601806.26.4三車間1501209.09.2【例】某企業(yè)有三個(gè)生產(chǎn)車間，2008年和2009年各車間的工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如表。試分析該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其原因。

95某企業(yè)職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料車間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元/人)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)2008f02009f12008x02009x12008x0f02009x1f1X0f1一車間二車間三車間2001601502401801204.46.29.04.56.49.28809921350108011521104105611161080合計(jì)5105406.326.18322233363252計(jì)算過(guò)程：96解：由表中資料計(jì)算可得：2008年人均勞動(dòng)生產(chǎn)率2009年人均勞動(dòng)生產(chǎn)率企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)影響因素分析指數(shù)體系為：計(jì)算得：即：結(jié)論:(1)2009年同2008年相比，企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降了2.22%，下降額為0.14萬(wàn)元。(2)由于各車間職工人數(shù)結(jié)構(gòu)的變化，而使企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降了4.75%，下降額為0.3萬(wàn)元(3)由于各車間勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高使企業(yè)總的生產(chǎn)率提高了2.66%，提高0.16萬(wàn)元進(jìn)一步分析：即由于平均指標(biāo)的變動(dòng)引起總量指標(biāo)變動(dòng)的絕對(duì)額．（１）由于總體的勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)引起總產(chǎn)值的變動(dòng)：（２）由于工人人數(shù)的變動(dòng)（總體結(jié)構(gòu)）對(duì)總產(chǎn)值的影響：（３）由于各組勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響：99

將綜合指數(shù)同平均指標(biāo)指數(shù)結(jié)合進(jìn)行多因素分析

----混合型因素分析100總產(chǎn)量指數(shù)Q=勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)q×工人人數(shù)指數(shù)T式中的

即勞動(dòng)生產(chǎn)率可變構(gòu)成指數(shù)101第五節(jié)

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用

一、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù):

概括反映一國(guó)或一地區(qū)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動(dòng)，它是衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平的指標(biāo)。

1.不變價(jià)格法采用某一時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的產(chǎn)品平均出廠價(jià)格作為同度量因素的固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)。1021032.價(jià)格指數(shù)緊縮法

價(jià)格指數(shù)緊縮法是根據(jù)指數(shù)體系原理，利用價(jià)格指數(shù)消除產(chǎn)品價(jià)值量（工業(yè)增加值）動(dòng)態(tài)指標(biāo)中的價(jià)格因素的影響，反映工業(yè)發(fā)展速度。

方法:單縮法和雙縮法

單縮法:用一個(gè)價(jià)格指數(shù)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)進(jìn)行減縮。用工業(yè)產(chǎn)品的出廠價(jià)格指數(shù)對(duì)現(xiàn)價(jià)工業(yè)發(fā)展速度進(jìn)行縮減。

右邊第一項(xiàng)是按現(xiàn)價(jià)計(jì)算的工業(yè)發(fā)展速度，第二項(xiàng)是工業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格指數(shù)。雙縮法：

分別用兩個(gè)價(jià)格指數(shù)對(duì)有關(guān)價(jià)值量進(jìn)行減縮。由于工業(yè)增加值等于工業(yè)總產(chǎn)值減中間投入，而工業(yè)產(chǎn)品與其原材料等中間投入價(jià)格變化經(jīng)常不一致，為了準(zhǔn)確反映工業(yè)發(fā)展速度，就需要采用雙縮法。即：104105

３．工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法（國(guó)外）“固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)”

二產(chǎn)品成本指數(shù)1.帕氏形式的以基期成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：

1062.帕氏形式的以計(jì)劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：3.拉氏形式的以計(jì)劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：

同度量因素不是報(bào)告期產(chǎn)量而是計(jì)劃產(chǎn)量qn，所以該指數(shù)所表示的是按照計(jì)劃規(guī)定的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)報(bào)告期總成本降低或提高的幅度。

三、空間價(jià)格指數(shù)

假定對(duì)A、B兩個(gè)地區(qū)進(jìn)行價(jià)格比較，如果以B地區(qū)為比較基準(zhǔn)，采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：

107如果反過(guò)來(lái)以A地區(qū)為對(duì)比基準(zhǔn)，同樣采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：108商品計(jì)量單位銷售量銷售價(jià)格（元/公斤）qAqBpApB李子桃子

萬(wàn)公斤

萬(wàn)公斤20105151.42.02.01.2【例】要比較A、B兩地的水果價(jià)格，以兩地李子和桃子為代表商品，收集到如下數(shù)據(jù)資料，試計(jì)算兩地水果價(jià)格比較指數(shù)。解：109

空間價(jià)格指數(shù)編制和分析的特殊要求是：互換基準(zhǔn)后指數(shù)的結(jié)論應(yīng)保持一致。

或編制空間價(jià)格指數(shù)應(yīng)采用馬埃公式或理想公式

四、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)國(guó)外稱之為消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(或生活費(fèi)用指數(shù))(ConsumerPriceIndex，簡(jiǎn)記CPI）。反映居民家庭所購(gòu)買的生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平變動(dòng)的情況。通常被用來(lái)作為反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標(biāo)，觀察和分析價(jià)格水平變動(dòng)對(duì)居民貨幣工資的影響。110111將全部商品劃分為大類、中類、基本分類（251）、代表規(guī)格品（600多）；（325種）確定各品種的代表規(guī)格品和服務(wù)項(xiàng)目及權(quán)數(shù)w;按照基本分類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級(jí)計(jì)算各級(jí)指數(shù)。代表規(guī)格品環(huán)比價(jià)格指數(shù)：基本分類環(huán)比價(jià)格指數(shù)：中類、大類和總體的環(huán)比指數(shù)：112類商品的價(jià)格指數(shù)確定的居民消費(fèi)構(gòu)成固定權(quán)數(shù)，∑w=100各級(jí)分類和總體的報(bào)告期定基指數(shù)等于其環(huán)比指數(shù)與上期定基指數(shù)的乘積。即上式稱為計(jì)算居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的鏈?zhǔn)嚼瞎健?13權(quán)數(shù)（w）（‰）本月環(huán)比指數(shù)（%）上月定基指數(shù)（%）本月定基指數(shù)（%）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一、食品⒈糧食其中：（1）大米（2）面粉標(biāo)準(zhǔn)粉精制粉（3）糧食制品（4）其他⒉淀粉及薯類。。。

16.其他食品及加工服務(wù)費(fèi)二、煙酒及用品三、衣著四、家庭設(shè)備用品及服務(wù)五、醫(yī)療保健及個(gè)人用品六、交通和通訊七、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)八、居住1000487(70）(470)3507810211135548758456589115102.01104.6103.48103.5103.35102.5104.2105.0102.7102.1101.9101.498.397.5102.795.199.5102.0101.598.695.59