《一元一次方程》教用課件人教版13

3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時行程問題3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時行程問題1回顧與思考：

速度，時間，路程三個基本量之間有怎樣的關(guān)系呢？速度×?xí)r間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間回顧與思考：速度，時間，路程三個基本量之間有怎樣的關(guān)2例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？①幾小時后兩車相遇？甲乙相遇分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關(guān)系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向3例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．①幾小時后兩車相遇？分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關(guān)系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500解：設(shè)兩車x小時后相遇，依題意可得60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=15答：15小時后兩車相遇。例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向4例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？①幾小時后兩車相遇？甲乙丙40分鐘相遇分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時)，則等量關(guān)系為：吉普車先行路程+吉普車后行路程+客車路程＝1500例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向5例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時)，則等量關(guān)系為：吉普車先行的路程+吉普車后行路程+客車的路程＝1500解：設(shè)客車開出x小時后兩車相遇，依題意可得60×+60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=14.6答：14.6小時后兩車相遇。32行程問題-——相遇問題關(guān)系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB兩地間的距離例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向6星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館.已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達(dá)；小強每小時騎15km，他在上午9時30分到達(dá).求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程.動腦筋《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參7我們知道，速度×?xí)r間=路程.由于小斌的速度較慢，因此他花的時間比小強花的時間多.本問題中涉及的等量關(guān)系有：《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13我們知道，速度×?xí)r間=路程.由于小斌的速度較慢，因此8因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為skm，解得s=＿＿＿＿.因此，小斌和小強的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為

＿

km．根據(jù)等量關(guān)系，得1515《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為skm，解得9例3小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.已知小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？舉例分析由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.不管兩人是同時出發(fā)，還是有一人先走，都有小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13例3小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎舉分析10解（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇，

則根據(jù)等量關(guān)系，得

13x+12x=20.解得x=0.8.答：經(jīng)過0.8h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13解（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇，小明走的路程小紅走11解（2）設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.

答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13解（2）設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇，12練習(xí)1.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以65km/h的速度行駛．若兩車4h后相遇，則乙車的行駛速度是多少？答：乙車的行駛速度是55km/h.解：設(shè)乙車的行駛速度是xkm，根據(jù)題意，得4（65+x）=480.解得x=55.《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13練習(xí)1.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而答：乙車132.一隊學(xué)生步行去郊外春游，每小時走4km，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時間就可追上隊伍？答：該生用了1小時追上了隊伍.解：設(shè)甲用x小時就可追上隊伍，根據(jù)題意，得4（x+0.5）=6x.解得x=1.《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版132.一隊學(xué)生步行去郊外春游，每小時走4km，學(xué)生甲因故推遲14本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量關(guān)系：1.追及問題等量關(guān)系有：（1）同地，不同時：慢者行程+先行行程=快者行程；（2）同時，不同地：快者行程-（兩個起點之間的距離）=慢者行程.課堂小結(jié)：布置作業(yè)2.相遇問題等量關(guān)系有：甲走的路程+乙走的路程=甲乙出發(fā)點的距離.《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量關(guān)系：課15例2甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？起點AB追上C6.5米6.5x米7x米分析：等量關(guān)系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13例2甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.16例2甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每分鐘跑70米，乙每分鐘跑65米，如果甲讓乙先跑1分鐘，那么甲經(jīng)過幾分鐘可以追上乙？解：設(shè)甲經(jīng)過x分鐘后追上乙，則依題意可得

65×（x+1）＝70x解得：x=13答：甲經(jīng)過13分鐘后追上乙?！兑辉淮畏匠獭方逃谜n件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13例2甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每分鐘跑70米，乙每分鐘17例3

A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從B站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從A站出發(fā)，每小時行駛80千米，問：兩車同時、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時間快車追上慢車？畫圖分析相遇AB快車行駛路程慢車行駛路程相距路程分析：此題屬于追及問題，等量關(guān)系為：快車路程—慢車路程＝相距路程解：出發(fā)x小時后快車追上慢車，則依題意可得：80x-60x＝448解得：x=22.4答：出發(fā)22.4小時后快車追上慢車?！兑辉淮畏匠獭方逃谜n件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13例3A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從B站出發(fā)，18回顧與思考變式練習(xí)運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍，他們從同一方向出發(fā)，5min后小紅第一次追上爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？本題中的等量關(guān)系是，小紅第一次追上爺爺時，小紅跑的路程－爺爺跑的路程=400m當(dāng)小紅第一次追上爺爺時，他們所跑的路程可以用示意圖表示：小紅跑的路程爺爺跑的路程400m《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13回顧與思考變式練習(xí)運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度19本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量關(guān)系：1.追及問題等量關(guān)系有：（1）同地，不同時：慢者行程+先行行程=快者行程；（2）同時，不同地：快者行程-慢者行程=兩個起點之間的距離課堂小結(jié)：布置作業(yè)《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量關(guān)系：課20練習(xí)1運動場的跑道一圈長400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分250m．兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？解：設(shè)經(jīng)過x分鐘首次相遇，則依題意可得350x-250x=400解得：x=4答：經(jīng)過4分鐘甲、乙相遇。分析：圓形跑道中的規(guī)律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)……….《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13練習(xí)1運動場的跑道一圈長400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每21例4

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度．順?biāo)叫兴俣?水流速度+靜水航行速度．逆水航行速度=靜水航行速度－水流速度．解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時，則船順?biāo)乃俣葹?x+3)千米/小時，而逆水的速度為(x-3)千米/小時。則依題意可得：

2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：該船在靜水中的速度為27千米/小時。行程問題-——航行問題《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13例4一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭221.一艘輪船順?biāo)叫械乃俣仁敲啃r20海里，逆水航行的速度是每小時16海里，求水流速度是多少？《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版131.一艘輪船順?biāo)叫械乃俣仁敲啃r20海里，逆水航行的速度是232.一架飛機(jī)在兩個城市間飛行，無風(fēng)時每小時飛行552km，在一次往返飛行中，飛機(jī)順風(fēng)飛行用了5.5小時，逆風(fēng)飛行用了6小時，求這次飛行的風(fēng)速？《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版132.一架飛機(jī)在兩個城市間飛行，無風(fēng)時每小時飛行552km，在243、某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回C碼頭（C碼頭在AB之間），共行9小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流速度是2.5千米/時，A、C兩碼頭相距15千米，求A、B之間的距離．分析：船在順?biāo)械乃俣葹椋?.5+2.5）千米/小時，船在逆水中的速度為（7.5-2.5）千米/小時，等量關(guān)系：船從A到B花的時間(順?biāo)?+船從B到C的時間(逆水)＝9解：設(shè)A、B之間的距離為x千米，則依題意可得：

7.5+2.5x7.5-2.5x-15+=9解得：x=60答：A、B之間的距離為60千米。ABC15千米順?biāo)嫠兑辉淮畏匠獭方逃谜n件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版133、某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回C碼頭（C碼頭253.4一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時行程問題3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時行程問題26回顧與思考：

速度，時間，路程三個基本量之間有怎樣的關(guān)系呢？速度×?xí)r間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間回顧與思考：速度，時間，路程三個基本量之間有怎樣的關(guān)27例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？①幾小時后兩車相遇？甲乙相遇分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關(guān)系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向28例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．①幾小時后兩車相遇？分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關(guān)系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500解：設(shè)兩車x小時后相遇，依題意可得60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=15答：15小時后兩車相遇。例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向29例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？①幾小時后兩車相遇？甲乙丙40分鐘相遇分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時)，則等量關(guān)系為：吉普車先行路程+吉普車后行路程+客車路程＝1500例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向30例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時)，則等量關(guān)系為：吉普車先行的路程+吉普車后行路程+客車的路程＝1500解：設(shè)客車開出x小時后兩車相遇，依題意可得60×+60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=14.6答：14.6小時后兩車相遇。32行程問題-——相遇問題關(guān)系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB兩地間的距離例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向31星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館.已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達(dá)；小強每小時騎15km，他在上午9時30分到達(dá).求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程.動腦筋《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參32我們知道，速度×?xí)r間=路程.由于小斌的速度較慢，因此他花的時間比小強花的時間多.本問題中涉及的等量關(guān)系有：《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13我們知道，速度×?xí)r間=路程.由于小斌的速度較慢，因此33因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為skm，解得s=＿＿＿＿.因此，小斌和小強的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為

＿

km．根據(jù)等量關(guān)系，得1515《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為skm，解得34例3小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.已知小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？舉例分析由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.不管兩人是同時出發(fā)，還是有一人先走，都有小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13例3小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎舉分析35解（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇，

則根據(jù)等量關(guān)系，得

13x+12x=20.解得x=0.8.答：經(jīng)過0.8h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13解（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇，小明走的路程小紅走36解（2）設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.

答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13解（2）設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇，37練習(xí)1.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以65km/h的速度行駛．若兩車4h后相遇，則乙車的行駛速度是多少？答：乙車的行駛速度是55km/h.解：設(shè)乙車的行駛速度是xkm，根據(jù)題意，得4（65+x）=480.解得x=55.《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13練習(xí)1.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而答：乙車382.一隊學(xué)生步行去郊外春游，每小時走4km，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時間就可追上隊伍？答：該生用了1小時追上了隊伍.解：設(shè)甲用x小時就可追上隊伍，根據(jù)題意，得4（x+0.5）=6x.解得x=1.《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版132.一隊學(xué)生步行去郊外春游，每小時走4km，學(xué)生甲因故推遲39本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量關(guān)系：1.追及問題等量關(guān)系有：（1）同地，不同時：慢者行程+先行行程=快者行程；（2）同時，不同地：快者行程-（兩個起點之間的距離）=慢者行程.課堂小結(jié)：布置作業(yè)2.相遇問題等量關(guān)系有：甲走的路程+乙走的路程=甲乙出發(fā)點的距離.《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量關(guān)系：課40例2甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？起點AB追上C6.5米6.5x米7x米分析：等量關(guān)系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13例2甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.41例2甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每分鐘跑70米，乙每分鐘跑65米，如果甲讓乙先跑1分鐘，那么甲經(jīng)過幾分鐘可以追上乙？解：設(shè)甲經(jīng)過x分鐘后追上乙，則依題意可得

65×（x+1）＝70x解得：x=13答：甲經(jīng)過13分鐘后追上乙?！兑辉淮畏匠獭方逃谜n件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13例2甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每分鐘跑70米，乙每分鐘42例3

A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從B站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從A站出發(fā)，每小時行駛80千米，問：兩車同時、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時間快車追上慢車？畫圖分析相遇AB快車行駛路程慢車行駛路程相距路程分析：此題屬于追及問題，等量關(guān)系為：快車路程—慢車路程＝相距路程解：出發(fā)x小時后快車追上慢車，則依題意可得：80x-60x＝448解得：x=22.4答：出發(fā)22.4小時后快車追上慢車?！兑辉淮畏匠獭方逃谜n件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13例3A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從B站出發(fā)，43回顧與思考變式練習(xí)運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍，他們從同一方向出發(fā)，5min后小紅第一次追上爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？本題中的等量關(guān)系是，小紅第一次追上爺爺時，小紅跑的路程－爺爺跑的路程=400m當(dāng)小紅第一次追上爺爺時，他們所跑的路程可以用示意圖表示：小紅跑的路程爺爺跑的路程400m《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13回顧與思考變式練習(xí)運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度44本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量關(guān)系：1.追及問題等量關(guān)系有：（1）同地，不同時：慢者行程+先行行程=快者行程；（2）同時，不同地：快者行程-慢者行程=兩個起點之間的距離課堂小結(jié)：布置作業(yè)《一元一次方程》教用課件人教版13《一元一次方程》教用課件人教版13本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量關(guān)系：課45練習(xí)1運動場的跑道一圈長400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分250m．兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？解：設(shè)經(jīng)過x分鐘首次相遇，則依題意可得350x-250x=400解得：x=4答：經(jīng)過4分鐘甲、乙相遇。分析：圓形跑道中的規(guī)律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人