《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)

第7章

復(fù)數(shù)7.3.2

復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示式及其幾何意義

第7章復(fù)數(shù)7.3.2復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示式及其課程目標(biāo)1.掌握會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)三角形式的乘除運(yùn)算；?2.了解復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的三角表示的幾何意義.課程目標(biāo)1.掌握會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)三角形式的乘除運(yùn)算；?2數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)運(yùn)算：復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算;

2.直觀想象：復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的幾何意義;3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的幾何意義和平面圖形，數(shù)形結(jié)合，綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)運(yùn)算：復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算;3自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本86-89頁(yè)，思考并完成以下問題1、復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算如何進(jìn)行？2、復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的三角表示的幾何意義是？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本86-89頁(yè)，思考并完成以下問題4復(fù)數(shù)三角形式的乘法1

即兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，積的模等于各復(fù)數(shù)的模的積，積的輻角等于各復(fù)數(shù)的輻角的和.例

兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘等于它們的模相乘而輻角相加.

復(fù)數(shù)三角形式的乘法1

即兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，積的模等于各復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2復(fù)數(shù)乘法的幾何意義

復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2復(fù)數(shù)乘法的幾何意義

復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2由復(fù)數(shù)乘法的幾何意義得，兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積可看成是向量的旋轉(zhuǎn)與伸縮，那么復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)向量的旋轉(zhuǎn)與伸縮也可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘積.向量的旋轉(zhuǎn)(伸縮)與兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積的關(guān)系

復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2由復(fù)數(shù)乘法的幾何意義得，兩復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2

復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2

復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3

復(fù)數(shù)三角形式的除法

所以根據(jù)復(fù)數(shù)除法的定義，有

這就是說，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模所得的商，商的輻角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角所得的差.復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3

復(fù)數(shù)三角形式的除法

所以根復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3復(fù)數(shù)除法的幾何意義

【解析】與所得向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為

復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3復(fù)數(shù)除法的幾何意義

【解析】復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義4高階拓展利用復(fù)數(shù)的乘法不難得到如下結(jié)論——

復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義4高階拓展利用復(fù)

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算：題①——復(fù)數(shù)三角形式的乘法

兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式相乘，把模相乘作為積的模，把輻角相加作為積的輻角，若遇到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式混合相乘時(shí)，需將相混的復(fù)數(shù)統(tǒng)一成代數(shù)形式或三角形式，然后再進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘或三角形式相乘，當(dāng)不要求把計(jì)算結(jié)果化為代數(shù)形式時(shí)，也可以用三角形式表示.計(jì)算：題①——復(fù)數(shù)三角形式的乘法

兩個(gè)

題

題

計(jì)算：題②——復(fù)數(shù)三角形式的除法

兩個(gè)三角形式的復(fù)數(shù)相除，則商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模所得的商，它的輻角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角所得的差.若出現(xiàn)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，先轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的三角形式，再計(jì)算

計(jì)算：題②——復(fù)數(shù)三角形式的除法

兩個(gè)三角形

題

題

題③——復(fù)數(shù)乘法、除法的幾何意義

題③——復(fù)數(shù)乘法、除法的幾何意義

第七章復(fù)數(shù)《7.3.2復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》同步練習(xí)第七章復(fù)數(shù)《7.3.2復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何211、復(fù)數(shù)三角形式的乘法及其幾何意義

設(shè)的三角形式分別是：

則即是說，兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，積還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于各復(fù)數(shù)的模的積，它的幅角等于各復(fù)數(shù)的幅角的和。簡(jiǎn)單的說，兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式相乘的法則為：模數(shù)相乘，幅角相加

知識(shí)清單1、復(fù)數(shù)三角形式的乘法及其幾何意義設(shè)的三角形22《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)232、復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義設(shè)有復(fù)數(shù)，，且設(shè)，那么兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，它的幅角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角。簡(jiǎn)單的說切記兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式除法運(yùn)算法則：模數(shù)相除，幅角相減

2、復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義設(shè)有復(fù)數(shù)24《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)25小試牛刀小試牛刀26《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)27題型分析舉一反三題型分析舉一反三28《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)29《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)30《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)31《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)32《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)33兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，它的幅角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角。簡(jiǎn)單的說切記兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式除法運(yùn)算法則：模數(shù)相除，幅角相減.兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的34《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)35《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)36《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)37《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)38《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)39《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)40《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)41《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)答案答案《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)答案答案答案答案《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)答案答案解析解析《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)答案答案《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)答案答案《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)答案答案答案答案《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)答案答案解析答案解析答案答案答案解析解析解析答案解析答案答案答案解析解析答案答案答案答案第7章

復(fù)數(shù)7.3.2

復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示式及其幾何意義

第7章復(fù)數(shù)7.3.2復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示式及其課程目標(biāo)1.掌握會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)三角形式的乘除運(yùn)算；?2.了解復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的三角表示的幾何意義.課程目標(biāo)1.掌握會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)三角形式的乘除運(yùn)算；?75數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)運(yùn)算：復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算;

2.直觀想象：復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的幾何意義;3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的幾何意義和平面圖形，數(shù)形結(jié)合，綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)運(yùn)算：復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算;76自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本86-89頁(yè)，思考并完成以下問題1、復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算如何進(jìn)行？2、復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的三角表示的幾何意義是？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本86-89頁(yè)，思考并完成以下問題77復(fù)數(shù)三角形式的乘法1

即兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，積的模等于各復(fù)數(shù)的模的積，積的輻角等于各復(fù)數(shù)的輻角的和.例

兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘等于它們的模相乘而輻角相加.

復(fù)數(shù)三角形式的乘法1

即兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，積的模等于各復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2復(fù)數(shù)乘法的幾何意義

復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2復(fù)數(shù)乘法的幾何意義

復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2由復(fù)數(shù)乘法的幾何意義得，兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積可看成是向量的旋轉(zhuǎn)與伸縮，那么復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)向量的旋轉(zhuǎn)與伸縮也可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘積.向量的旋轉(zhuǎn)(伸縮)與兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積的關(guān)系

復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2由復(fù)數(shù)乘法的幾何意義得，兩復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2

復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2

復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3

復(fù)數(shù)三角形式的除法

所以根據(jù)復(fù)數(shù)除法的定義，有

這就是說，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模所得的商，商的輻角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角所得的差.復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3

復(fù)數(shù)三角形式的除法

所以根復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3復(fù)數(shù)除法的幾何意義

【解析】與所得向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為

復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3復(fù)數(shù)除法的幾何意義

【解析】復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義4高階拓展利用復(fù)數(shù)的乘法不難得到如下結(jié)論——

復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義4高階拓展利用復(fù)

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑①

計(jì)算：題①——復(fù)數(shù)三角形式的乘法

兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式相乘，把模相乘作為積的模，把輻角相加作為積的輻角，若遇到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式混合相乘時(shí)，需將相混的復(fù)數(shù)統(tǒng)一成代數(shù)形式或三角形式，然后再進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘或三角形式相乘，當(dāng)不要求把計(jì)算結(jié)果化為代數(shù)形式時(shí)，也可以用三角形式表示.計(jì)算：題①——復(fù)數(shù)三角形式的乘法

兩個(gè)

題

題

計(jì)算：題②——復(fù)數(shù)三角形式的除法

兩個(gè)三角形式的復(fù)數(shù)相除，則商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模所得的商，它的輻角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角所得的差.若出現(xiàn)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，先轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的三角形式，再計(jì)算

計(jì)算：題②——復(fù)數(shù)三角形式的除法

兩個(gè)三角形

題

題

題③——復(fù)數(shù)乘法、除法的幾何意義

題③——復(fù)數(shù)乘法、除法的幾何意義

第七章復(fù)數(shù)《7.3.2復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》同步練習(xí)第七章復(fù)數(shù)《7.3.2復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何941、復(fù)數(shù)三角形式的乘法及其幾何意義

設(shè)的三角形式分別是：

則即是說，兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，積還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于各復(fù)數(shù)的模的積，它的幅角等于各復(fù)數(shù)的幅角的和。簡(jiǎn)單的說，兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式相乘的法則為：模數(shù)相乘，幅角相加

知識(shí)清單1、復(fù)數(shù)三角形式的乘法及其幾何意義設(shè)的三角形95《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)962、復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義設(shè)有復(fù)數(shù)，，且設(shè)，那么兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，它的幅角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角。簡(jiǎn)單的說切記兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式除法運(yùn)算法則：模數(shù)相除，幅角相減

2、復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義設(shè)有復(fù)數(shù)97《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)98小試牛刀小試牛刀99《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)100題型分析舉一反三題型分析舉一反三101《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)102《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)103《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)104《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)105《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)106兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，它的幅角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角。簡(jiǎn)單的說切記兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式除法運(yùn)算法則：模數(shù)相除，幅角相減.兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的107《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示