圓的方程課件

數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)1由曲線求方程的步驟1、選系2、取動點(diǎn)3、列方程4、化簡方程由曲線求方程的步驟1、選系27-7、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓簡介：

我們的生活充滿五彩圓7-7、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓簡介：3圓的方程課件4圓的方程課件5圓的方程課件6圓的軌跡圓的定義：

一個動點(diǎn)到已知定點(diǎn)等于定長點(diǎn)的軌跡叫做圓。圓的軌跡圓的定義：7演示圓已知圓心C(a、b),半徑等于r,求圓的方程。演示圓已知圓心C(a、b),半徑等于r,求圓的方程。8設(shè)P(x、y)為圓上任意點(diǎn)，由兩點(diǎn)間距離公式得：圓標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-a)2+(y-b)2=r2三個獨(dú)立條件a、b、r確定一個圓的方程。設(shè)P(x、y)為圓上任意點(diǎn)，由兩點(diǎn)間距離(x-a)2+(y-9練習(xí)1、(口答):求圓的圓心及半徑(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1練習(xí)1、(口答):求圓的圓心及半徑10x2+y2=4Xy0+2-2C(0、0)r=2x2+y2=4Xy0+2-2C(0、011(x+1)2+y2=1XY0-1C(-1、0)r=1(x+1)2+y2=1XY0-1C(-1、0)12練習(xí)2：寫出下列圓的方程1、圓心在原點(diǎn)，半徑為3。2、圓心在(-3、4),半徑為x2+y2=9(x+3)2+(y-4)2=5。練習(xí)2：寫出下列圓的方程1、圓心在原點(diǎn)，半徑為3。x2+y2133、圓心在（-1、2），與y軸相切(x+1)2+(y-2)2=1XY0c-1C(-1、2)r=123、圓心在（-1、2），與y軸相切(x+1)2+(y-2)2144、圓心在直線y=x上，與兩軸同時相切，半徑為2

(x-2)2+(y-2)2=4(x+2)2+(y+2)2=44202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X4、圓心在直線y=x上，與兩軸同時相切，半徑為2

(x-2)15練習(xí)3：

1、已知圓經(jīng)過P(5、1），圓心在C(8、3）,求圓方程。

XY0C（8、3）P（5、1）練習(xí)3：

1、已知圓經(jīng)過P(5、1），圓心在C(8、3）,求16解：設(shè)圓的方程為

(x-a)2+(y-b)2=r2因?yàn)椋篜(5、1)在圓上，代入得(5-8)2+(1-3)2=r29+4=r2,r2=13

所以，圓的方程為：

(x-8)2+(y-3)2=13解：設(shè)圓的方程為

(x-a)2+(y-b)2172、求以c(1、3）為圓心，并和直線3x-4y-6=0相切圓的方程。XC(1、3)3x-4y-6=0Y02、求以c(1、3）為圓心，并和直線3x-4y-6=0相切圓18解：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,已知a=1,b=3因?yàn)榘霃絩為圓心到切線3x-4y-6=0的距離，所以|3×1-4×3-6|

15所以圓的方程為r===3(x-1)2+(y-3)2=95解：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,r===193、已知兩點(diǎn)A(4、9)、B(6、3）,求以AB為直徑的圓的方程。提示:設(shè)圓方程為:(x-a)2+(y-b)2=r2A(4、9)B(6、3)X0Y3、已知兩點(diǎn)A(4、9)、B(6、3）,求以A20解：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(4+6)2a==59+32b==6所以：c（5、6）r==r2=10所以：(x-5)2+(y-6)2=10解：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(421探索性思考題：

(x-a)2+(y-b)2=r2圓在下列位置中，a、b、r有怎樣的特殊位置關(guān)系？探索性思考題：(x-a)2+(y-b)2=r222測試題：1、求過P(12、0)且與y軸切于原點(diǎn)的圓方程。XY012P測試題：1、求過P(12、0)且與y軸切于原點(diǎn)的圓方程。XY232、圓心為(-4、2)且與4x+3y-5=0相切的圓的方程。0XY4x+3y-5=0C(-4,2)2、圓心為(-4、2)且與4x+3y-5=0相切的圓的方程。241、因?yàn)閳A心為（6、0),r=6

所以圓方程為：(x-6)2+y2=362、因?yàn)閳A心為(-4、2)所以圓的方程為：(x+4)2+(y-2)2=9=155=3r=5|4×(-4)+3×2-5|1、因?yàn)閳A心為（6、0),r=6

所以圓方程為：(x-6)225小結(jié)：(1)、牢記:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。(2)、明確：三個條件a、b、r確定一個圓。(3)、方法：①待定系數(shù)法②數(shù)形結(jié)合法小結(jié)：(1)、牢記:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)26作業(yè)與選做題：P81:

習(xí)題7.7P81:1(1)、(2)

作業(yè)與選做題：P81:習(xí)題7.727趙州橋的跨度為37.4米，拱高7.2米，求這座圓拱橋的拱圓所在的圓方程。rYABD0X趙州橋的跨度為37.4米，拱高7.2米，求這座圓拱橋的拱圓所28思考題：圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2展開：x2+y2-2ax-2by+(a2+b2-r2)=0是關(guān)于x、y的二元二次方程。那么是否二元二次方程均可化為圓方程？怎樣的二元二次方程可化為圓的方程？思考題：圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r229再見再見30數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)31由曲線求方程的步驟1、選系2、取動點(diǎn)3、列方程4、化簡方程由曲線求方程的步驟1、選系327-7、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓簡介：

我們的生活充滿五彩圓7-7、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓簡介：33圓的方程課件34圓的方程課件35圓的方程課件36圓的軌跡圓的定義：

一個動點(diǎn)到已知定點(diǎn)等于定長點(diǎn)的軌跡叫做圓。圓的軌跡圓的定義：37演示圓已知圓心C(a、b),半徑等于r,求圓的方程。演示圓已知圓心C(a、b),半徑等于r,求圓的方程。38設(shè)P(x、y)為圓上任意點(diǎn)，由兩點(diǎn)間距離公式得：圓標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-a)2+(y-b)2=r2三個獨(dú)立條件a、b、r確定一個圓的方程。設(shè)P(x、y)為圓上任意點(diǎn)，由兩點(diǎn)間距離(x-a)2+(y-39練習(xí)1、(口答):求圓的圓心及半徑(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1練習(xí)1、(口答):求圓的圓心及半徑40x2+y2=4Xy0+2-2C(0、0)r=2x2+y2=4Xy0+2-2C(0、041(x+1)2+y2=1XY0-1C(-1、0)r=1(x+1)2+y2=1XY0-1C(-1、0)42練習(xí)2：寫出下列圓的方程1、圓心在原點(diǎn)，半徑為3。2、圓心在(-3、4),半徑為x2+y2=9(x+3)2+(y-4)2=5。練習(xí)2：寫出下列圓的方程1、圓心在原點(diǎn)，半徑為3。x2+y2433、圓心在（-1、2），與y軸相切(x+1)2+(y-2)2=1XY0c-1C(-1、2)r=123、圓心在（-1、2），與y軸相切(x+1)2+(y-2)2444、圓心在直線y=x上，與兩軸同時相切，半徑為2

(x-2)2+(y-2)2=4(x+2)2+(y+2)2=44202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X4、圓心在直線y=x上，與兩軸同時相切，半徑為2

(x-2)45練習(xí)3：

1、已知圓經(jīng)過P(5、1），圓心在C(8、3）,求圓方程。

XY0C（8、3）P（5、1）練習(xí)3：

1、已知圓經(jīng)過P(5、1），圓心在C(8、3）,求46解：設(shè)圓的方程為

(x-a)2+(y-b)2=r2因?yàn)椋篜(5、1)在圓上，代入得(5-8)2+(1-3)2=r29+4=r2,r2=13

所以，圓的方程為：

(x-8)2+(y-3)2=13解：設(shè)圓的方程為

(x-a)2+(y-b)2472、求以c(1、3）為圓心，并和直線3x-4y-6=0相切圓的方程。XC(1、3)3x-4y-6=0Y02、求以c(1、3）為圓心，并和直線3x-4y-6=0相切圓48解：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,已知a=1,b=3因?yàn)榘霃絩為圓心到切線3x-4y-6=0的距離，所以|3×1-4×3-6|

15所以圓的方程為r===3(x-1)2+(y-3)2=95解：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,r===493、已知兩點(diǎn)A(4、9)、B(6、3）,求以AB為直徑的圓的方程。提示:設(shè)圓方程為:(x-a)2+(y-b)2=r2A(4、9)B(6、3)X0Y3、已知兩點(diǎn)A(4、9)、B(6、3）,求以A50解：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(4+6)2a==59+32b==6所以：c（5、6）r==r2=10所以：(x-5)2+(y-6)2=10解：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(451探索性思考題：

(x-a)2+(y-b)2=r2圓在下列位置中，a、b、r有怎樣的特殊位置關(guān)系？探索性思考題：(x-a)2+(y-b)2=r252測試題：1、求過P(12、0)且與y軸切于原點(diǎn)的圓方程。XY012P測試題：1、求過P(12、0)且與y軸切于原點(diǎn)的圓方程。XY532、圓心為(-4、2)且與4x+3y-5=0相切的圓的方程。0XY4x+3y-5=0C(-4,2)2、圓心為(-4、2)且與4x+3y-5=0相切的圓的方程。541、因?yàn)閳A心為（6、0),r=6

所以圓方程為：(x-6)2+y2=362、因?yàn)閳A心為(-4、2)所以圓的方程為：(x+4)2+(y-2)2=9=155=3r=5|4×(-4)+3×2-5|1、因?yàn)閳A心為（6、0),r=6

所以圓方程為：(x-6)255小結(jié)：(1)、牢記:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。(2)、明確：三個條件a、b、r確定一個圓。(3)、方法：①待定系數(shù)法②數(shù)形結(jié)合法小結(jié)：(1)、牢記:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)56作業(yè)與選做題：P81:

習(xí)題7.7P81:1(1)、(2)

作業(yè)與選