(最新)數(shù)學(xué)八年級下冊第19章第1節(jié)《變量與函數(shù)》省優(yōu)質(zhì)課一等獎?wù)n件

變量與函數(shù)

變量與函數(shù)

1.理解并掌握函數(shù)的概念，并能根據(jù)具體問題列出函數(shù)解析式；2.會確定實際問題中的自變量的取值范圍.1.理解并掌握函數(shù)的概念，并能根據(jù)具體問題列出函數(shù)解析式；萬物皆變

量的變化研究變量之間的關(guān)系把握運動變化規(guī)律引言萬物皆變量的變化研究變量之間的關(guān)系把握運動變化規(guī)律引觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t

h，行駛的路程為s

km；時間t路程s觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量行駛時間t/h133.449…行駛里程s/km…60180204240540觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t

h，行駛的路程為s

km；當(dāng)t取定一個值時，通過計算，s有唯一確定的值與之對應(yīng).行駛時間t/h133.449…行駛里程s/km…60180問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？（2）每張電影票的售價為10元，設(shè)某場電影售出x

張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10

m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長為x，它的鄰邊長為y．觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？觀歸納共性初步概括問題2這些變化過程中，變量之間關(guān)系有什么共同特點？

在一個運動變化過程中，有兩個變量，當(dāng)一個變量取定一個值時，另一個變量有唯一確定的值與之對應(yīng).變化過程1，當(dāng)t取定一個值時，s有唯一確定的值與之對應(yīng).變化過程2，當(dāng)x取定一個值時，y有唯一確定的值與之對應(yīng).變化過程3，當(dāng)r取定一個值時，S有唯一確定的值與之對應(yīng).變化過程4，當(dāng)x取定一個值時，y有唯一確定的值與之對應(yīng).歸納共性初步概括問題2這些變化過程中，變屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138觀察思考再次概括問題3下面是中國代表團在第23屆至30屆夏季奧運會上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作變量x和y，對于表中每一個確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個確定的金牌數(shù)y嗎？當(dāng)x取定一個值時，通過查表，y有唯一確定的值與之對應(yīng).屆數(shù)2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時刻的氣溫嗎？觀察思考再次概括當(dāng)t取定一個值時，通過圖像，T有唯一確定的值與之對應(yīng).問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)觀察思考再

綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有事例的變量之間關(guān)系的共同特點嗎？觀察思考再次概括

在一個變化過程中，有兩個變量x

與y，并且對于x的每一個確定的值，y

都有唯一確定的值與其對應(yīng)綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有事例觀察函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與

y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值

與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．

觀察思考再次概括函數(shù)的定義：觀察思考再次概括行駛時間t/h133.449…行駛里程s/km…60180204240540觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t

h，行駛的路程為s

km；當(dāng)t取定一個值時，通過計算，s有唯一確定的值與之對應(yīng).行駛時間t/h133.449…行駛里程s/km…60180函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與

y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值

與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時，對應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．觀察思考再次概括函數(shù)的定義：觀察思考再次概括問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？（2）每張電影票的售價為10元，設(shè)某場電影售出x

張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10

m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長為x，它的鄰邊長為y．觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？觀屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138觀察思考再次概括問題3下面是中國代表團在第23屆至30屆夏季奧運會上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作變量x和y，對于表中每一個確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個確定的金牌數(shù)y嗎？當(dāng)x取定一個值時，通過查表，y有唯一確定的值與之對應(yīng).屆數(shù)2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時刻的氣溫嗎？觀察思考再次概括當(dāng)t取定一個值時，通過圖像，T有唯一確定的值與之對應(yīng).問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)觀察思考再初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)1下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？請說明理由．（1）向一水池每分鐘注水0.1

m3，注水量y（單位：m3）隨注水時間x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之變化；（3）秀水村的耕地面積是106

m2，這個村人均占有耕地面積y

（單位：m2）隨這個村人數(shù)n的變化而變化；（4）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為x，它的坐標(biāo)記為y，y隨x的變化而變化．初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)1下列問題中，一個變量是否是另一年份x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71

練習(xí)2下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎？為什么？初步應(yīng)用鞏固知識年份x人口數(shù)y/億198410.34198911.0619練習(xí)3下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度h是離起點的水平距離t的函數(shù)嗎？為什么？螞蟻離起點的水平距離t是離地高度h的函數(shù)嗎？為什么？水平距離t/cm離地高度h/cm123456654321初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)3下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，螞蟻離練習(xí)4你能舉出一個函數(shù)的實例嗎？初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)4你能舉出一個函數(shù)的實例嗎？初步應(yīng)用鞏固知識1、判斷下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）在y=2x

中的y與x；（2）在y=x

中的y與x；2是（3）在y=x

中的y與x；2不是1、判斷下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）在y=對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。2.下列各式中，X是自變量，請判斷Y是不是X的函數(shù)？若是，求出自變量X的取值范圍。3.y＝

+1x4.y=1.y＝2x

2.y＝

解:1y是x的函數(shù)。

2、y是x的函數(shù)?！遆-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函數(shù)。

4、y是x的函數(shù).x≠0.

X為全體實數(shù)。對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。23.求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2）（3）解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:

n≥1解:由x+2≠

0得x≠－2∴自變量n的取值范圍:

x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－13.求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2）（3）解:由4.寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長x

的變化（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕地面積y隨著人數(shù)x的變化而變化S=x2(3)長方形的周長是18,它的長是m，寬是n

；m=9-n4.寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變5.下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）D5.下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）DAAy=2x+15X≥1且為整數(shù)

x≠－1闖關(guān)題：y=2x+15X≥1且為整數(shù)x≠－1闖關(guān)題：解:∵花盆圖案形如三角形,每邊花有n個,總共有3n個,其中重復(fù)了算3個?！鄐與n的函數(shù)關(guān)系式為:s=3n－3(n>1的整數(shù)）解:∵花盆圖案形如三角形,每邊花有n個,總共有3n個,(2)腰長AB=3時,底邊的長.(3)自變量的取值范圍;(1)關(guān)于的函數(shù)解析式;

等腰三角形ABC的周長為10,底邊BC長為,腰AB長為,求:智慧島(2)腰長AB=3時,底邊的長.(3)自變量的取值范圍;

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自變量的取值范圍確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實際意義。函數(shù)的概念通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自變量的取值范圍

函數(shù)一語，起用于公元1692年，最早見自德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲的著作。他是德國最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一個舉世罕見的科學(xué)天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。函數(shù)一語，起用于公元1692年，最早見自德國數(shù)函數(shù)的三種表示法像1.S=60t;2.y=10x;3.

4.y=5-x一.函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子給出的(叫解析式法)二.前面像體檢心電圖函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的（叫圖象法）三.前面我國人口數(shù)統(tǒng)計表函數(shù)關(guān)系是用表格給出的（叫列表法）函數(shù)的三種表示法像1.S=60t;2.y=1從現(xiàn)實問題出發(fā)，尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟：1.確定事物變化中的變量與常量.2.嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律.3.利用學(xué)過的有關(guān)知識確定關(guān)系式.從現(xiàn)實問題出發(fā)，尋求事物變化中變量之間變

變量與函數(shù)

變量與函數(shù)

1.理解并掌握函數(shù)的概念，并能根據(jù)具體問題列出函數(shù)解析式；2.會確定實際問題中的自變量的取值范圍.1.理解并掌握函數(shù)的概念，并能根據(jù)具體問題列出函數(shù)解析式；萬物皆變

量的變化研究變量之間的關(guān)系把握運動變化規(guī)律引言萬物皆變量的變化研究變量之間的關(guān)系把握運動變化規(guī)律引觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t

h，行駛的路程為s

km；時間t路程s觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量行駛時間t/h133.449…行駛里程s/km…60180204240540觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t

h，行駛的路程為s

km；當(dāng)t取定一個值時，通過計算，s有唯一確定的值與之對應(yīng).行駛時間t/h133.449…行駛里程s/km…60180問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？（2）每張電影票的售價為10元，設(shè)某場電影售出x

張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10

m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長為x，它的鄰邊長為y．觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？觀歸納共性初步概括問題2這些變化過程中，變量之間關(guān)系有什么共同特點？

在一個運動變化過程中，有兩個變量，當(dāng)一個變量取定一個值時，另一個變量有唯一確定的值與之對應(yīng).變化過程1，當(dāng)t取定一個值時，s有唯一確定的值與之對應(yīng).變化過程2，當(dāng)x取定一個值時，y有唯一確定的值與之對應(yīng).變化過程3，當(dāng)r取定一個值時，S有唯一確定的值與之對應(yīng).變化過程4，當(dāng)x取定一個值時，y有唯一確定的值與之對應(yīng).歸納共性初步概括問題2這些變化過程中，變屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138觀察思考再次概括問題3下面是中國代表團在第23屆至30屆夏季奧運會上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作變量x和y，對于表中每一個確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個確定的金牌數(shù)y嗎？當(dāng)x取定一個值時，通過查表，y有唯一確定的值與之對應(yīng).屆數(shù)2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時刻的氣溫嗎？觀察思考再次概括當(dāng)t取定一個值時，通過圖像，T有唯一確定的值與之對應(yīng).問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)觀察思考再

綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有事例的變量之間關(guān)系的共同特點嗎？觀察思考再次概括

在一個變化過程中，有兩個變量x

與y，并且對于x的每一個確定的值，y

都有唯一確定的值與其對應(yīng)綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有事例觀察函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與

y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值

與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．

觀察思考再次概括函數(shù)的定義：觀察思考再次概括行駛時間t/h133.449…行駛里程s/km…60180204240540觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t

h，行駛的路程為s

km；當(dāng)t取定一個值時，通過計算，s有唯一確定的值與之對應(yīng).行駛時間t/h133.449…行駛里程s/km…60180函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與

y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值

與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時，對應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．觀察思考再次概括函數(shù)的定義：觀察思考再次概括問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？（2）每張電影票的售價為10元，設(shè)某場電影售出x

張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10

m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長為x，它的鄰邊長為y．觀察思考分析變化問題1下面變化過程中有幾個變量，變量之間有什么聯(lián)系？觀屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138觀察思考再次概括問題3下面是中國代表團在第23屆至30屆夏季奧運會上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作變量x和y，對于表中每一個確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個確定的金牌數(shù)y嗎？當(dāng)x取定一個值時，通過查表，y有唯一確定的值與之對應(yīng).屆數(shù)2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時刻的氣溫嗎？觀察思考再次概括當(dāng)t取定一個值時，通過圖像，T有唯一確定的值與之對應(yīng).問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)觀察思考再初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)1下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？請說明理由．（1）向一水池每分鐘注水0.1

m3，注水量y（單位：m3）隨注水時間x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之變化；（3）秀水村的耕地面積是106

m2，這個村人均占有耕地面積y

（單位：m2）隨這個村人數(shù)n的變化而變化；（4）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為x，它的坐標(biāo)記為y，y隨x的變化而變化．初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)1下列問題中，一個變量是否是另一年份x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71

練習(xí)2下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎？為什么？初步應(yīng)用鞏固知識年份x人口數(shù)y/億198410.34198911.0619練習(xí)3下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度h是離起點的水平距離t的函數(shù)嗎？為什么？螞蟻離起點的水平距離t是離地高度h的函數(shù)嗎？為什么？水平距離t/cm離地高度h/cm123456654321初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)3下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，螞蟻離練習(xí)4你能舉出一個函數(shù)的實例嗎？初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)4你能舉出一個函數(shù)的實例嗎？初步應(yīng)用鞏固知識1、判斷下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）在y=2x

中的y與x；（2）在y=x

中的y與x；2是（3）在y=x

中的y與x；2不是1、判斷下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）在y=對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。2.下列各式中，X是自變量，請判斷Y是不是X的函數(shù)？若是，求出自變量X的取值范圍。3.y＝

+1x4.y=1.y＝2x

2.y＝

解:1y是x的函數(shù)。

2、y是x的函數(shù)?！遆-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函數(shù)。

4、y是x的函數(shù).x≠0.

X為全體實數(shù)。對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。23.求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2）（3）解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:

n≥1解:由x+2≠

0得x≠－2∴自變量n的取值范圍:

x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－13.求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2）（3）解:由4.寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長x

的變化（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕地面積y隨著人數(shù)x的變化而變化S=x2(3)長方形的周長是18,它的長是m，寬是n

；m=9-n4.寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變5.下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是