2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用課件

教材同步復(fù)習(xí)部分第13講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用教材同步復(fù)習(xí)部分第13講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用1知識(shí)要點(diǎn)·歸納1．解題步驟（1）根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大（?。┲担咀⒁狻慷魏瘮?shù)的最大（?。┲挡灰欢ㄊ菍?shí)際問題的最大（?。┲?，一定要結(jié)合實(shí)際問題中的自變量的取值范圍確定最大（小）值．知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的應(yīng)用2知識(shí)要點(diǎn)·歸納1．解題步驟知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的應(yīng)用22．?？碱}型拋物線型的二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，此類問題一般分為四種：（1）求高度，此時(shí)一般是求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，或根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值；（2）求水平距離，此時(shí)一般是令函數(shù)值y＝0，解出所得一元二次方程的兩個(gè)根，求兩根之差的絕對(duì)值；（3）用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題；（4）用二次函數(shù)求利潤最大問題．32．常考題型3184184知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)與幾何的綜合5知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)與幾何的綜合53．動(dòng)點(diǎn)問題通常利用數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實(shí)把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過程，動(dòng)中取靜，選取某一時(shí)刻作為研究對(duì)象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解．63．動(dòng)點(diǎn)問題62．已知二次函數(shù)y＝x2的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且CD平行于y軸，在移動(dòng)過程中CD最大值為________.2727江西5年真題·精選命題點(diǎn)二次函數(shù)與幾何圖形的綜合（5年5考）

8江西5年真題·精選命題點(diǎn)二次函數(shù)與幾何圖形的綜合（5年（1）求a的值；（2）直接寫出線段AnBn，BnBn＋1的長（用含n的式子表示）；（3）在系列Rt△AnBnBn＋1中，探究下列問題：①當(dāng)n為何值時(shí)，Rt△AnBnBn＋1是等腰直角三角形？②設(shè)1≤k<m≤n（k，m均為正整數(shù)），問：是否存在Rt△AkBkBk＋1與Rt△AmBmBm＋1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．9（1）求a的值；9

10101111121213131414類型2與圖象變換有關(guān)的二次函數(shù)問題2．（2017·江西22題9分）已知拋物線C1：y＝ax2－4ax－5（a>0）．（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；（2）①試說明無論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；②將拋物線C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達(dá)式；（3）若（2）中拋物線C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．15類型2與圖象變換有關(guān)的二次函數(shù)問題1516161717類型3與特殊三角形或四邊形有關(guān)的二次函數(shù)問題3－1≤x≤118類型3與特殊三角形或四邊形有關(guān)的二次函數(shù)問題3－1≤x≤19192020212122222323類型4與新定義有關(guān)的二次函數(shù)問題4．（2018·江西23題12分）小賢與小杰在探究某類二次函數(shù)問題時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：求解體驗(yàn)：（1）已知拋物線y＝－x2＋bx－3經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），則b＝________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________，該拋物線關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱的拋物線表達(dá)式是______________.－4（－2，1）y＝x2－4x＋524類型4與新定義有關(guān)的二次函數(shù)問題－4（－2，1）抽象感悟：我們定義：對(duì)于拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0），以y軸上的點(diǎn)M（0，m）為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的拋物線y′，則我們又稱拋物線y′為拋物線y的“衍生拋物線”，點(diǎn)M為“衍生中心”．（2）已知拋物線y＝－x2－2x＋5關(guān)于點(diǎn)（0，m）的衍生拋物線為y′，若這兩條拋物線有交點(diǎn)，求m的取值范圍．25抽象感悟：25問題解決：（3）已知拋物線y＝ax2＋2ax－b（a≠0）．①若拋物線y的衍生拋物線為y′＝bx2－2bx＋a2（b≠0），兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求a，b的值及衍生中心的坐標(biāo)；②若拋物線y關(guān)于點(diǎn)（0，k＋12）的衍生拋物線為y1，其頂點(diǎn)為A1；關(guān)于點(diǎn)（0，k＋22）的衍生拋物線為y2，其頂點(diǎn)為A2；…；關(guān)于點(diǎn)（0，k＋n2）的衍生拋物線為yn，其頂點(diǎn)為An，…；（n為正整數(shù)）．求AnAn＋1的長（用含n的式子表示）．26問題解決：262727282829293030431431323233333434353536363737383839394040重難點(diǎn)·突破重難點(diǎn)二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合重點(diǎn)由于y＝ax2＋bx中有兩個(gè)待定系數(shù)a，b，代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，便能得到一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程組，求出a，b的值即可．思路點(diǎn)撥41重難點(diǎn)·突破重難點(diǎn)二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合重點(diǎn)由于y＝a4242（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝－2x上時(shí)，求b的值；先由頂點(diǎn)公式用含有a，b的式子表示出拋物線的頂點(diǎn)，再由頂點(diǎn)在直線y＝－2x上，求出b的值．思路點(diǎn)撥43（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝－2x上時(shí)，求b的值；先由頂點(diǎn)44444545思路點(diǎn)撥46思路點(diǎn)撥46474748484949（2）如圖1，拋物線翻折后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)（含邊界）時(shí)，求t的取值范圍；（3）如圖2，當(dāng)t＝0時(shí)，若Q是“M”形新圖象上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．50（2）如圖1，拋物線翻折后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．當(dāng)點(diǎn)E在△ABC515152525353545455552019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用課件56教材同步復(fù)習(xí)部分第13講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用教材同步復(fù)習(xí)部分第13講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用57知識(shí)要點(diǎn)·歸納1．解題步驟（1）根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大（小）值．【注意】二次函數(shù)的最大（?。┲挡灰欢ㄊ菍?shí)際問題的最大（?。┲?，一定要結(jié)合實(shí)際問題中的自變量的取值范圍確定最大（小）值．知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的應(yīng)用58知識(shí)要點(diǎn)·歸納1．解題步驟知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的應(yīng)用22．?？碱}型拋物線型的二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，此類問題一般分為四種：（1）求高度，此時(shí)一般是求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，或根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值；（2）求水平距離，此時(shí)一般是令函數(shù)值y＝0，解出所得一元二次方程的兩個(gè)根，求兩根之差的絕對(duì)值；（3）用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題；（4）用二次函數(shù)求利潤最大問題．592．?？碱}型31860184知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)與幾何的綜合61知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)與幾何的綜合53．動(dòng)點(diǎn)問題通常利用數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實(shí)把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過程，動(dòng)中取靜，選取某一時(shí)刻作為研究對(duì)象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解．623．動(dòng)點(diǎn)問題62．已知二次函數(shù)y＝x2的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且CD平行于y軸，在移動(dòng)過程中CD最大值為________.26327江西5年真題·精選命題點(diǎn)二次函數(shù)與幾何圖形的綜合（5年5考）

64江西5年真題·精選命題點(diǎn)二次函數(shù)與幾何圖形的綜合（5年（1）求a的值；（2）直接寫出線段AnBn，BnBn＋1的長（用含n的式子表示）；（3）在系列Rt△AnBnBn＋1中，探究下列問題：①當(dāng)n為何值時(shí)，Rt△AnBnBn＋1是等腰直角三角形？②設(shè)1≤k<m≤n（k，m均為正整數(shù)），問：是否存在Rt△AkBkBk＋1與Rt△AmBmBm＋1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．65（1）求a的值；9

66106711681269137014類型2與圖象變換有關(guān)的二次函數(shù)問題2．（2017·江西22題9分）已知拋物線C1：y＝ax2－4ax－5（a>0）．（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；（2）①試說明無論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；②將拋物線C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達(dá)式；（3）若（2）中拋物線C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．71類型2與圖象變換有關(guān)的二次函數(shù)問題1572167317類型3與特殊三角形或四邊形有關(guān)的二次函數(shù)問題3－1≤x≤174類型3與特殊三角形或四邊形有關(guān)的二次函數(shù)問題3－1≤x≤75197620772178227923類型4與新定義有關(guān)的二次函數(shù)問題4．（2018·江西23題12分）小賢與小杰在探究某類二次函數(shù)問題時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：求解體驗(yàn)：（1）已知拋物線y＝－x2＋bx－3經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），則b＝________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________，該拋物線關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱的拋物線表達(dá)式是______________.－4（－2，1）y＝x2－4x＋580類型4與新定義有關(guān)的二次函數(shù)問題－4（－2，1）抽象感悟：我們定義：對(duì)于拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0），以y軸上的點(diǎn)M（0，m）為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的拋物線y′，則我們又稱拋物線y′為拋物線y的“衍生拋物線”，點(diǎn)M為“衍生中心”．（2）已知拋物線y＝－x2－2x＋5關(guān)于點(diǎn)（0，m）的衍生拋物線為y′，若這兩條拋物線有交點(diǎn)，求m的取值范圍．81抽象感悟：25問題解決：（3）已知拋物線y＝ax2＋2ax－b（a≠0）．①若拋物線y的衍生拋物線為y′＝bx2－2bx＋a2（b≠0），兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求a，b的值及衍生中心的坐標(biāo)；②若拋物線y關(guān)于點(diǎn)（0，k＋12）的衍生拋物線為y1，其頂點(diǎn)為A1；關(guān)于點(diǎn)（0，k＋22）的衍生拋物線為y2，其頂點(diǎn)為A2；…；關(guān)于點(diǎn)（0，k＋n2）的衍生拋物線為yn，其頂點(diǎn)為An，…；（n為正整數(shù)）．求AnAn＋1的長（用含n的式子表示）．82問題解決：268327842885298630487431883289339034913592369337943895399640重難點(diǎn)·突破