人教版八級(jí)上第章三角形全章測(cè)試卷含答案

初二數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第11章三角形全章測(cè)試卷AABC中，⑴若/A=50°,/B=70°，則/C=;若/A=300,/B:/C=3:2,則/B=;若/A=/B+/C,則這個(gè)三角形是三角形.2.如圖（1）:在△ABC中，/ACB=90,CD是AB上的高，則與/A相等的角是.TOC\o"1-5"\h\z°,則這兩個(gè)銳角度數(shù)分別為..三角形的兩邊長(zhǎng)為2和5,則第三邊x的取值范圍是^三角形（按角分類）..若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為3:4:5,三角形（按角分類）..日常生產(chǎn)生活實(shí)際中，很多物體都采用三角形結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)槿切尉哂衈.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8,則它的周長(zhǎng)是^.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于5,另一邊等于6,則它的周長(zhǎng)是.0,則頂角等于^0,則它的邊數(shù)為,這個(gè)多邊形共有條對(duì)角線.11.已知三角形兩邊長(zhǎng)為2cm和8cm,且周長(zhǎng)為奇數(shù)，則周長(zhǎng)為.度，每個(gè)內(nèi)角等于.△ABC中，已知/A+/B=2/C,/A—/B=300，則/A=,/C=..要使五邊形木架不變形，則至少要釘上根木條..在正三角形、正五邊形、正七邊形、正九邊形、正H^一邊形中，能鋪滿地面的正多邊形是.下列說法中正確的是C.三角形的外角和小于四邊形的外角和D.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)角的和TOC\o"1-5"\h\z.△ABC中，若AB=2,BC=3,周長(zhǎng)為偶數(shù),貝UAC的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6.用大批形狀、大小完全相同，但不規(guī)則的三角形材料可以拼地板嗎A.不能B.能C.不一定能D.無法確定.三角形的角平分線、中線、高線中A.每一條都是線段B.角平分線是射線，其余是線段C.高線是直線，其余是線段D.高線是直線，角平分線是射線，中線是線段則則a的取值范圍是（）.AABC中，三邊長(zhǎng)為a、b、c,且a>b>c,若b=8,c=3,A.3<a<8B.5<a<11C.8<a<116<a<10.三角形中最大的內(nèi)角不能小于B.450C.600900三.解答題已知：△ABC中，/A=105'/B一/C=15°，求/B、/C的度數(shù).已知△ABC的周長(zhǎng)為24cm,三邊a、b、c滿足a+c=2b,c—a=4cm,求a、b、c的長(zhǎng).00（3）已知：如圖（2）,不規(guī)則的六邊形鐵板，ABCDEF,每個(gè)內(nèi)角為且AB=BC=3,AF=DE=2,求該鐵板的周長(zhǎng).答案、1.(1)600(2)900(3)直角2./°,3504.3vxV75°或80°°,60°14.兩15.正三角形、16.B17.C18.D19.B20.A21.C22.C、23.(1)450,300(2)因?yàn)閍+b+c=24,a+c=2b,所以3b=24,所以b=8,所以a+c=6,又c—a=4,所以c=10,a=6,故a=6,b=8,c=10(3)17延長(zhǎng)各邊，將六邊形轉(zhuǎn)化為三角形《第12章全等三角形》、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.如圖，△AB集△DEC/A=70°,/ACB=60,則/E的度數(shù)為(A.70°B.50°C.60°D,30°.如圖，已知△ABeADAEBC=2DE=5貝UCE的長(zhǎng)為（）A.2B.2.5.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）.如圖，Rt^ABC/C=90,AD平分/CABDELAB于E,則下列結(jié)論中不正確的是（

A.BD+ED=BCBDE平分/ADBC.AD平分/EDCD.ED+AOAD.如圖，已知△AB隼△EDF點(diǎn)F,A,D在同一條直線上，AD是/BAC的平分線，/EDA=20,/F=60°,則/F=60°,則/DAC的度數(shù)是（）A.50°B,60°C.100°D.120°.如圖，射線0口/AOB勺角平分線，P是射線OA上一點(diǎn)，DPIOADP=5,若點(diǎn)Q是射線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段DQ長(zhǎng)度的范圍是（）A.DQ>5B.DQ<5C.DO5D.DQC5.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作^ABP,使之與^ABC全等，從R,P2,P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

.如圖：在^ABC和△FED中，AD=FCAB=FE當(dāng)添加條件BC=E[M/A=/F或AB//EF時(shí)，就可得到△AB（C^△FED.（只需填寫一個(gè)即可）.如圖，把兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測(cè)得AB=5米，則槽寬為5米..在Rt^ABC中，/C=90,AD平分/BAC交BC于D,若BC=iq且BDDC=32,貝UD到邊AB的距離是6..如圖，已知△AB*△ACF,/E=/F=90°,/CMD=70,貝U/2=20度..如圖，O葉分/MONPE±OM于E,PF±ON于F,OA=OB則圖中有3對(duì)全等三角形..如圖，在Rt^ABC/C=90,AC=12,BC=6,一條線段PQ=ABP、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，要使△ABC^D△QPAi:等，則AP=6或12.BQCPA三、解答題(共5小題，滿分0分)14.如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，BC=EFAC±BC于點(diǎn)C,DF±EF于點(diǎn)F,AC=DF求證:(1)△AB(^△DEF7;⑵AB//DEDBCE尸a/My.如圖，O為碼頭，A、B兩個(gè)燈塔與碼頭O的距離相等，計(jì)劃沿/AOBW平分線航行.(1)用尺規(guī)作出輪船的預(yù)定航線OC(2)在航行途中，輪船P始終保持與燈塔A、B的距離相等，請(qǐng)說明理由..已知：如圖，在^ABC△ADE中，/BAC=zDAE=90,直線上，連接BD.OAOB為海岸線，一輪船P離開他頭，試向輪船航行時(shí)是否偏離了預(yù)定航線？AB=ACAD=AE點(diǎn)CE三點(diǎn)在同一15.如圖，已知BD為/ABC的平分線，AB=BC點(diǎn)P在BD上，PMLAD于M,PN^CD^N,求證：PM=PN求證：(1)ABA陰△CAE;(2)試彳1想BDCE有何特殊位置關(guān)系，并證明.18.如圖，/AOB=90,OM分/AOB將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OMk移動(dòng)，兩直角邊分別與OAOB相交于點(diǎn)CD,問PC與PD相等嗎？試說明理由.《第12旗全等三角形》參考答案與試題解析、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1.如圖，△AB集△DEC/A=70°,/ACB=60,則/E的度數(shù)為（A.70°B.50°C.60°D,30°【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/B的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案.【解答】解：.一/A=70°,ZACB=60,/B=50°,.△ABe△DEC/E=ZB=50°,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵..如圖，已知△ABeADAEBC=2DE=5貝UCE的長(zhǎng)為（A.2B.2.5【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出AC=5AE=2,進(jìn)而得出CE的長(zhǎng).【解答】解：.「△AB黃△DAEAC=DE=5BC=AE=2

CE=5—2=3.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC=5,AE=2主要培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力..小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小ASB.②C.③D.①和②【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【解答】解：帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵..如圖，Rt^ABC/C=90,AD平分/CABDELAB于E,則下列結(jié)論中不正確的是（）BDCA.BD+ED=BCBDE平分/ADBC.AD平分/EDCD.ED+AOAD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)已知條件由角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論CD=DE由此又可得出很多結(jié)論，對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證，證明.【解答】解：CD=DEBD+DE=BD+CD=BC又有AD=AD可證△AE陰△ACD???/ADE玄ADC即AD平分/EDC在MCD中，CD+AOAD所以ED+AOAD.綜上只有B選項(xiàng)無法證明，B要成立除非/B=30°,題干沒有此條件，B錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知證明△AEN△AC皿解決的關(guān)鍵.5.如圖，已知△AB隼△EDF點(diǎn)F,AD在同一條直線上，AD是/BAC的平分線，/EDA=20,/F=60°,則/DAC的度數(shù)是（）A.50°B,60°C.100°D.120°【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出/B和/C,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BAC根據(jù)角平分線定義求出即可.【解答】解：???△AB黃△EDF7,ZEDA=20,/F=60°,.B=/EDF=20,/F=/C=60,，/BAC=180-ZB-/C=100,.「AD是/BAC的平分線，???/DAC:/BAC=50,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出/B和/C是解此題的關(guān)鍵.6.如圖，射線0比/AOB勺角平分線，P是射線OA上一點(diǎn)，DPIOADP=5,若點(diǎn)Q是射線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段DQ長(zhǎng)度的范圍是（）

A.DQ>5B.DQ<5C.DO5D.DQC5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短.【分析】過點(diǎn)D作DUOB于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DP=DE再根據(jù)垂線段最短解答.【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作D已OB于E,???OC是/AOB勺角平分線，DP!OADP=DE由垂線段最短可得DODE,DP=5,DO5.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..如圖，在方格紙中，以AB為一邊作^ABP,使之與^ABC全等，從R,P2,P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn)P的位置即可.【解答】解：要使△ABP與4ABC全等，點(diǎn)P到AB的距離應(yīng)該等于點(diǎn)C到AB的距離，即3個(gè)單位長(zhǎng)度，故點(diǎn)P的位置可以是Pi,P3,P4三個(gè)，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進(jìn)行判定點(diǎn)P的位置.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）.如圖：在^ABC和△FED中，AD=FCAB=FE當(dāng)添加條件BC=E[M/A=/F或AB//EF時(shí)，就可得到△AB（C^△FED.（只需填寫一個(gè)即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【專題】證明題.【分析】要得到△AB黃△FED,現(xiàn)有條件為兩邊分別對(duì)應(yīng)相等，找到全等已經(jīng)具備的條件，根據(jù)全等的判定方法選擇另一條件即可得等答案.【解答】解：AD=FC?AC=FD又AB=EF力口BC=DE^可以用SSS判定△ABe△FED;力口/A=ZF或AB//EF就可以用SAS判定△AB集△FED.故答案為：BC=ED^/A=/F或AB//EF.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.添加時(shí)注意：AAASSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵..如圖，把兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），5米.

5米.【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【分析】連接AB,AB',卞^據(jù)O為AB'和BA'的中點(diǎn)，且/AOB=ZAOB^可判定△OAB'0△OAB即可求得AB'的長(zhǎng)度.【解答】解：連接AB,AB',O為AB'和BA的中點(diǎn)，.?.OA=OBCA=OB,在AOAB'和△OAB中'N-W?4OB'=NKB,QB'=0A??.△OAB'省△OAB即A'B'=AB故A'B'=5m故答案為：5.月故答案為：5.月B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了全等三角形的證明和對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△OAB'9△OA呢解題的關(guān)鍵.10.在Rt^ABC中，/C=90,AD平分/BAC交BC于D,若BC=iq且BDDC=32,貝10.在Rt^ABC中，/C=90,的距離是6【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).的距離是6【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】首先由線段的比求得CD=6然后利用角平分線的性質(zhì)可得D到邊AB的距離是.【解答】解：BC=151BDDC=32CD=6???/C=90AD平分/BACD到邊AB的距離=CD=6故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等.做題時(shí)要由已知中線段的比求得線段的長(zhǎng)，這是解答本題的關(guān)鍵.11.如圖，已知△AB*△ACF,/E=/F=90°,/CMD=70,貝U/2=20度.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】△AB94ACF得至ij/EAB=ZFAC從而/1=/2,這樣求/2就可以轉(zhuǎn)化為求/1,在△AEM中可以利用三角形的內(nèi)角和定理就可以求出.【解答】解：???/AME=CMD=70.一△AEM中/1=180-90-70=20°AB9△ACF,??.ZEAB=ZFAC即/1+/CABh2+/CAB.?.Z2=71=20°.故填20.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是需要識(shí)記的內(nèi)容；做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，找出各角之間的位置關(guān)系，這也是比較重要的.12.如圖，O葉分/MONPE±OM于E,PF±ON于F,OA=OB則圖中有3對(duì)全等三角形.【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì).【分析】由OP平分/MONP已OMTE,PF,ON于F,得到PE=PF/1=72,證得△AO四△BOP再根據(jù)△AOP^△BOP得出AP=BP于是證得△AO印ABOP和R^AOP^R^ABOP【解答】解：OP平分/MONPE!OMI^E,PF±ONTF,PE=PF/1=72,在△AOP與△BOP中，(OA=OBZL=Z2,|OP二OP??.△AOP^△BOPAP=BP在△EOP與△FOP中，rZl=Z2，/口昨NHO",QF二OP?.△EOP^△FOP在R^AEP與R^BFP中，fPA^PBPE=PF'RME咤RtABFP,，圖中有3對(duì)全等三角形,故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.13.如圖，在Rt△AB(CZC=9CT,AC=12BC=6,一條線段PQ=ABP、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，要使△ABC^△QPAi:等，則AP=6或12.【專題】動(dòng)點(diǎn)型.【專題】動(dòng)點(diǎn)型.【分析】本題要分情況討論：①RtAAP簞Rt^CBA此時(shí)AP=BC=6可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置.②Rt△QA四Rt^BCA此時(shí)AP=AC=12P、C重合.【解答】解：①當(dāng)AP=CB寸,/C=ZQAP=9C,在RtAABC在RtAABC與Rt^QPA中,2cB2QP'?.Rt△AB(C^Rt△QPA(HL.),即AP=BC=6②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，AP=AC在RtAABC與Rt^QPA中，\___,\QP=AB???RtAQAfP^Rt^BCA(HL.),即AP=AC=12，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，△ABC^能和△APQ^r等.綜上所述，AP=6或12.故答案為：6或12.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSSSASASAAASHL.由于本題沒有說明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解.三、解答題（共5小題，滿分0分）.如圖，點(diǎn)B、C、EF在同一直線上，BC=EFAC±BC于點(diǎn)C,DF±EF于點(diǎn)F,AC=DF求證:(1)△AB(C^△DEF;【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定.【專題】證明題.【分析】（1）由SASW易證明^ABeADEF7;（2）由△AB%△DEF^得出對(duì)應(yīng)角相等/B=/DEF即可得出結(jié)論.【解答】證明：（1）AC±BC于點(diǎn)C,DF±EF于點(diǎn)F,?/ACB玄DFE=90,在4ABC和4DEF中，彳,心DF..△ABe△DEF（SAS;⑵?.△ABC^△DEF^./B=ZDEFAB//DE.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì),證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵..如圖，已知BD為/ABC的平分線，AB=BC點(diǎn)P在BD上，PIVLAD于M,PNiLCD^N,求證：PM=PN【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】根據(jù)角平分線的定義可得/ABD至CBD然后利用“邊角邊”證明△AB/口4CB迎等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得/ADB1CDB然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可.【解答】證明：BD為/ABC的平分線，ABD叱CBD在AABD^ACBD^,'AB=BC，/ABD二/CBD,AD=BD.△ABD^^CBD(SAS,??/ADB玄CDB?點(diǎn)P在BD上,PMLAD,PN±CDPM=PN【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到/ADBWCDB是解題的關(guān)鍵.16.如圖，O為碼頭，A、B兩個(gè)燈塔與碼頭O的距離相等，OAOB為海岸線，一輪船P離開碼頭，計(jì)劃沿/AOBW平分線航行.(1)用尺規(guī)作出輪船的預(yù)定航線OC(2)在航行途中，輪船P始終保持與燈塔A、B的距離相等，試問輪船航行時(shí)是否偏離了預(yù)定航線？請(qǐng)說明理由.【考點(diǎn)】作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.【分析】(1)直接利用角平分線的作法得出符合題意的圖形;(2)利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：OCW為所求.(2)沒有偏離預(yù)定航行，理由如下：在△AOP與△BOP中，rOA.=OE，OP=OP,1Ap=BF?.△AO陣△BOP(SSS.???/AOCWBOC即點(diǎn)C在/AOB勺平分線上.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17.已知：如圖，在^ABC△ADE中，/BAChDAE=90,AB=ACAD=AE點(diǎn)CD>E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD.求證：(1)4BA陰△CAE;(2)試彳1想BQCE有何特殊位置關(guān)系，并證明.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題；探究型.

【分析】要證（1）ABA況ACAE^現(xiàn)有AB=ACAD=AE需它們白夾角/BADWCAE而由/BAC=ZDAE=90很易證得.（2）BDCE有何特殊位置關(guān)系，從