2010宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷及答案（word版）

宿遷市2010年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．等于A．－6B．6C．－82．外切兩圓的半徑分別為2cm和3cmA．1cm B．2cm C．3cm 3．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值(第3題)－1a01bA．大于0(第3題)－1a01bC．小于D．大于4．下列運(yùn)算中，正確的是A．B．C．D．5．有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績的A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．極差6．小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000mA．mB．500mC．mD．1000m7．如圖，ABC是一個圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BC=8，則這個圓錐的側(cè)面積是MQDCBPNA(第8題)AB．C．MQDCBPNA(第8題)BBAC(第7題)xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B8．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，當(dāng)直角三角板MPN的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動時，直角邊MP始終xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．因式分解：=▲．10．已知5是關(guān)于的方程的解，則的值為▲．11．審計(jì)署發(fā)布公告：截止2010年5月20日，全國共接收玉樹地震救災(zāi)捐贈款物70.44億元．將70.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為▲(第13題)α12．若，則=▲(第13題)α13．如圖,平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于▲°.14．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），將其先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到線段A′B′，則點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為▲．15．直線上有2010個點(diǎn),我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個點(diǎn),經(jīng)過3次這樣的操作后,直線上共有▲個點(diǎn).ACBM(第17題)BDCBAC′FE③②①④(第16題)ACBM(第17題)BDCBAC′FE③②①④(第16題)?AlN(第18題)17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，，則的值為▲．18．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們在直線l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫▲個．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計(jì)算：．20．（本題滿分8分）解方程：CABCABDEF21．（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：∠EBF=∠FDE．22．（本題滿分8分）一家公司招考員工，每位考生要在A、B、C、D、E這5道試題中隨機(jī)抽出2道題回答，規(guī)定答對其中1題即為合格．已知某位考生會答A、B兩題，試求這位考生合格的概率．23．（本題滿分10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍是▲．（把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）OOByxA90樂器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別20舞蹈書法樂器45﹪90樂器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別20舞蹈書法樂器45﹪?yán)L畫（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)每個興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？xyO25．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，每個小方格的邊長為1個單位長度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=xyO（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，并求其面積（結(jié)果保留π）．?PBAEOCD26．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上任意一點(diǎn)，C為半圓ACB的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)?PBAEOCD求證：（1）PD=PE；（2）．27．（本題滿分12分）某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？（2）據(jù)市場調(diào)研，1株甲種花木售價為760元，1株乙種花木售價為540元．該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？28．（本題滿分12分）已知拋物線交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．（1）求b、c的值并寫出拋物線的對稱軸；（2）連接BC，過點(diǎn)O作直線OE⊥BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E．求證：四邊形ODBE是等腰梯形；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．江蘇省宿遷市2010年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分建議說明:本評分建議每題給出了一種解法供參考,如果考生的解法與本解法不同,請參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1．C2．D3．A4．D5．B6．A7．C8．D二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)9．(a+1)(a-1)10．411．12．1413．7214．(1，-1)15．1607316．3217．18．3三、解答題(本大題共10小題,共96分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19．解：原式=5-3+3-1……6分=4………8分20．解：去分母，得2x-3(x-2)=0………3分解這個方程，得x=6…………………6分檢驗(yàn)：把=6代入x（x-2）=24≠0………7分所以x=6為這個方程的解.……8分21、證明：連接BD交AC于O點(diǎn)………1分CABDECABDEFO∴OA=OC，OB=OD………………3分又∵AE=CF∴OE=OF∴四邊形BEDF是平行四邊形……6分∴∠EBF=∠EDF……………8分22、解：樹狀圖為：ABCDEBCDEACDEABDEABCEABCD……5分從樹狀圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20個，其中合格的結(jié)果有14個.所以，P(這位考生合格)=．答：這位考生合格的概率是……8分23、解：（1）由題意得：………2分解之得：或………4分∴A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A、B……6分（2）的取值范圍是：或……………10分24、解：（1）………2分90樂器舞蹈90樂器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別2060書法部分的圓心角為:………6分（3）繪畫需輔導(dǎo)教師（名）…………7分書法需輔導(dǎo)教師（名）……8分舞蹈需輔導(dǎo)教師（名）……………9分樂器需輔導(dǎo)教師（名）…………………10分25、解：（1）A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A、B或A、B……………4分（2）畫圖(如圖)，……7分由題意得:大圓半徑,小圓半徑∴…………10分??PBAEOCD26、證明：(1)連接OC、OD………………1分∴OD⊥PD，OC⊥AB∴∠PDE=—∠ODE，∠PED=∠CEO=—∠C又∵∠C=∠ODE∴∠PDE=∠PED…………4分∴PE=PD…………5分(2)連接AD、BD………6分∴∠ADB=∵∠BDP=—∠ODB，∠A=—∠OBD又∵∠OBD=∠ODB∴∠BDP=∠A∴PDB∽PAD…………………8分∴∴∴…………………10分27、（1）解：（1）設(shè)甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元．………1分由題意得：…………3分解得：…………5分（2）設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株．………6分則有：………………8分解得：……10分由于a為整數(shù)，∴a可取18或19或20，………………11分所以有三種具體方案：=1\*GB3①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；=2\*GB3②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；=3\*GB3③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株.………………12分28、（1）求出：，，拋物線的對稱軸為：x=2………………3分(2)拋物線的解析式為，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）設(shè)拋物線的對稱軸DE交x軸于點(diǎn)F，易得F點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），連接OD，DB，BE∵OBC是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形，E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），∴∠BOE=∠OBD=∴OE∥BD∴四邊形ODBE是梯形………………5分在和中，OD=，BE=∴OD=BE∴四邊形ODBE是等腰梯形………………7分(3)存在，