《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學設(shè)計

《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學設(shè)計

《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學設(shè)計時間：2023-01-2008:59:22教學資源投訴投稿

垂直與平行教學設(shè)計推舉度：識字與寫字教學設(shè)計推舉度：《道德與法治》教學設(shè)計推舉度：春的教學設(shè)計與反思推舉度：誠懇與信任教學設(shè)計推舉度：

《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學設(shè)計

作為一位不辭辛苦的人民教師，經(jīng)常需要預(yù)備教學設(shè)計，教學設(shè)計要遵循教學過程的根本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。教學設(shè)計應(yīng)當怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學設(shè)計，歡送閱讀與保藏。

《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學設(shè)計1

教學目標

學問與技能：

1、通過看微視頻，能把握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念。

2、能理解求最小公倍數(shù)的算理，把握求最小公倍數(shù)的方法。

過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步把握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：培育學生觀看力量，獨立思索力量和抽象概括的力量。

教學重點：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

教學難點：初步把握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學預(yù)備：微視頻、課件。

教學過程：

一、談話導(dǎo)入。

今日，我們請來一位新教師來給大家上課。

二、新課教學

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發(fā)覺了什么？

（3）什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

（4）想一想，兩個數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學生思索方法）你們都有什么好的方法嗎？

學生先嘗試獨立思索，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內(nèi)溝通、爭論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發(fā)覺規(guī)律，總結(jié)方法。

2、同學們，你們學會了嗎？今日你學會了什么，主要學習了什么內(nèi)容?(板書課題：最小公倍數(shù))，你學會了有關(guān)公倍數(shù)的哪些內(nèi)容？

小組內(nèi)溝通，說一說。

匯報結(jié)果：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中，公倍數(shù)中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。（板書）

三、課堂練習

1、填一填。

2、找一找。

3、求以下每組數(shù)的最小公倍數(shù)（口答）

4、教材練習十七第1題。

5、練習十七第7題。

6、練習十七第2題。

四、課堂小結(jié)今日你有什么收獲？

五、作業(yè)

練習十七第5題。

六、板書設(shè)計

最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。

兩個數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。

《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學設(shè)計2

教學內(nèi)容：

教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習十七的第1、2題。

教學目標：

1．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

3．培育學生抽象、概括的力量。

教學重點:理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

教學難點:自主探究并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法.

教學具預(yù)備：多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。

教學方法：小組合作談話法

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題：

前面，我們通過討論兩個數(shù)的因數(shù)，把握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的學問。今日，我們來討論兩個數(shù)的倍數(shù)。

二、探究溝通，解決問題

1．在數(shù)軸上標出4、6的倍數(shù)所在的點。

拿出教師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在其次條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。

2．引入公倍數(shù)。

(l）學生匯報，多媒體課件消失兩條數(shù)軸，并依據(jù)學生報的數(shù)，仿效消失黑點和小圓圈。

(2）觀看：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)覺了什么？

(3）學生答復(fù)后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，出現(xiàn)12和21。

(4）我們發(fā)覺：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，假如讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）

說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？

3．用集合圖表示。

假如讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以爭論一下。

4．引人最小公倍數(shù)。

學生匯報后問：

(1）為什么三個局部里都要添上省略號？

(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？

(3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）

4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍數(shù)：

5.引出例1。

前面學習公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們討論了用正方形地磚鋪地的實際問題。今日，我們再來討論一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出例如1。

(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思索：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？

(2）反應(yīng)并提醒意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。教師依據(jù)學生的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選其次種操作方式的學生匯報，教師讓多媒體課件出現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形。

③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀看所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

思索：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。

三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導(dǎo)學生將此題與例1比擬：內(nèi)容不同，但數(shù)學意義一樣，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生獨立思索，寫出答案并溝通：4人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導(dǎo)學生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3．得到其他公倍數(shù)。

四、回憶整理、反思提升。

通過今日的學習，你有什么收獲？

本節(jié)課我們共同討論了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

板書設(shè)計：

最小公倍數(shù)（一）

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數(shù)：12、24、36……

4和6的最小公倍數(shù)：12

教后反思：

優(yōu)點：本節(jié)課主要學習怎樣進展約分，在學習中讓學生自己總結(jié)方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結(jié)出約分時的留意事項。本節(jié)課教學內(nèi)容充實，教學目標達成度高。

缺乏：首先在分層練習的時候題目較簡潔，沒有表達由易到難，分層練習這個過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡潔的習題排列。

《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學設(shè)計3

教學內(nèi)容：五年級下冊P22—24內(nèi)容教學目標：1、在解決問題的操作活動中，熟悉公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)獨有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探究兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探究簡捷的方法，進展有條理的思索。3、在自主探究與合作溝通活動中，進一步進展與同伴進展合作溝通的意識與力量，獲得勝利體驗，學會觀賞他人。

教學過程：

一、解決問題：

1、呈現(xiàn)問題：

（1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形?？梢哉娩仢M哪個正方形？

學生說猜測結(jié)果和想法。

（2）實踐驗證：

請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。

（3）反應(yīng)溝通：

A確定：哪個正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C溝通：結(jié)合學生思路板書有關(guān)算式D我們發(fā)覺：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。

（4）深入探究：

這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？

（5）反應(yīng)溝通：

A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……

B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？

C小結(jié)：我們發(fā)覺，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

2、提醒概念

（1）提醒：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？提醒：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？提醒：2和3的最小公倍數(shù)是6。

（3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

二、探究方法，優(yōu)化策略。

同學們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來找一找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，不過要同學們自己來探究，自己來查找方法，有信念嗎？

1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？

2、學生探究先獨立思索，再小組溝通，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。

3、反應(yīng)呈現(xiàn)多種方法

方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

方法二：先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)

方法三：先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)

可能消失方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

4、評價方法：

方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。

5、出示集合圖。

6、小結(jié)：通過同學們積極思索，大膽溝通，我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問題時，我們可以選用自己喜愛的方法來解決問題。

三、綜合練習，拓展提升。

1、完成練一練

2、完成練習四1——4

3、比一比，看誰找得快，找出以下每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

四、全課總結(jié)，暢談收獲。

五、解決實際問題（見小小設(shè)計師）

藥物討論所討論出一種新藥，經(jīng)臨床試驗勝利后打算向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；假如你是藥廠包裝設(shè)計師，每一版藥你認為設(shè)計多少顆比擬合理，說說你的理由。

教學反思：

本課內(nèi)容是學生四年級學習的連續(xù)，在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學習公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進展通分、約分和分數(shù)四則計算作充分全面的預(yù)備。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，表達了濃郁的課改氣息，詳細表達在以下幾方面：

1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學生喜愛的操作情景入手，激發(fā)學生探究的欲望，在探究中生成問題：怎樣的正方形確定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)學生深入探究，在充分探究觀看的根底上發(fā)覺：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實的、有意義的鮮活概念。

2、多樣呈精彩：在找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時候，采納全開放的方式，放大學生思維空間讓學生自由探究，以小組溝通形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的才智。以評價促方法的比照，以評價促思維的深入，以評價促探究精神的提升，學生自然得意其樂，收獲多多。

3、適度顯睿智。在練習局部，教材能敬重學生的思維差異，能敬重學生的心理需求，讓學生選用喜愛的方法去解決問題，這是適度表達的其一。其二對求兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學習要求，更符合學生實際。

《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學設(shè)計4

一、片段一：故事引入

師：從前，在漂亮的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開頭打魚，并且每個人都給自己訂了一條法規(guī)。老漁夫說：“我連續(xù)打3天要休息一天。”年輕漁夫說：“我連續(xù)打5天要休息一天。”有一位遠路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時想享受一次新奇美味的“太湖魚宴”?？伤恢肋x哪個日子去才能同時遇到他倆，你會幫他選一選嗎？

學生嘗試著查找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會兒，有幾個學生露出了快樂的神情，但大多數(shù)學生明顯還沒有選出日子。

師：看來選準日子，還得講究一些方法。教師給你們提個建議，同桌兩個同學能否先分一下工，一個同學找老漁夫的休息日，另一個同學找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對比一下，這樣試試？

先讓學生獨立思索，嘗試解決，初步感受問題的挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學生進展有序思索和分工合作，引導(dǎo)學生選出日子，并進展了溝通。教師依據(jù)學生的答復(fù)逐步板書：

老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

師：我們進一步來探究上面這些數(shù)中的學問。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會有一些發(fā)覺嗎？（學生讀后相繼溝通）

生1：我發(fā)覺這些數(shù)都是雙數(shù)。

生2：我發(fā)覺每兩個數(shù)之間相差4。

生3：我發(fā)覺后一個數(shù)比前一個數(shù)多4。

生4：我發(fā)覺這些數(shù)都是4的倍數(shù)。

師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛剛找到的規(guī)律。（教師把板書中的“老漁夫的`休息日”擦去，改寫成了“4的倍數(shù)”。）

師：我們剛剛在30以內(nèi)的數(shù)中，找到了這些4的倍數(shù)，現(xiàn)在教師要求連續(xù)找下去，30以外的數(shù)中，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？

生5：32，36，40，44，48，…

（學生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（學生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）

師：（手指著“12、24”）下面我們來討論兩位漁夫共同的休息日，這些數(shù)和4與6有什么關(guān)系嗎？

生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。

生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。

生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。

師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)。

生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。

師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛剛我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24，假如連續(xù)找下去，還能找出一些來嗎？

生10：36、48、60、72…

（學生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

師：（手指著“12”）請同學們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個數(shù)呢，而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個呢？

（通過溝通，學生確定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個，找不出最大的一個。）

師：公倍數(shù)中最小的一個，你們給它起個名字，該叫什么呢？

生：最小公倍數(shù)（好多學生幾乎是脫口而出）。

（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”）

三、片段三：反思歸納

師：通過找“共同的休息日”這個活動，同學們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？

生1：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生2：三個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生3：兩個數(shù)、三個數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個數(shù)、五個數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。

（最終，在生生溝通和師生的溝通中，學生概括出“幾個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)”。）

師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生4：先找出每一個數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)了。

（學生溝通各自的想法，互作補充和修改，最終在教師的引導(dǎo)下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；二找公有：比照各個數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個。）

《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學設(shè)計5

教學目標

1、會利用列舉法和短除法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。