2023屆二輪復習 專題3 第3講　帶電粒子在復合場中的運動 課件（75張）（山東專用）

第三講帶電粒子在復合場中的運動專題三2023內容索引0102核心考點聚焦微專題?熱考命題突破【知識網絡建構】

核心考點聚焦考點一帶電粒子在組合場中的運動核心歸納命題角度1

帶電粒子的“電加速—磁偏轉”運動(1)先電場后磁場①如圖甲所示,帶電粒子先在非勻強電場中加速,后在勻強磁場中偏轉。②如圖乙所示,帶電粒子先在勻強電場中加速,后在勻強磁場中偏轉。(2)先磁場后電場如圖丙、丁所示,帶電粒子先在勻強磁場中偏轉,后在勻強電場中做勻變速直線運動。命題角度2

帶電粒子的“電偏轉—磁偏轉”運動(1)先電場后磁場:帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中均偏轉(如圖甲、乙所示)。(2)先磁場后電場:帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中均偏轉(如圖丙所示)。深化拓展1.“五步法”突破帶電粒子在組合場中的運動問題

在空間先后出現(xiàn)不同場的作用明性質要清楚場的性質、強弱、方向、范圍等定運動帶電粒子在通過不同的場區(qū)時,由受力情況確定粒子在不同區(qū)域的運動情況畫軌跡正確畫出粒子在場中運動軌跡示意圖用規(guī)律根據區(qū)域和規(guī)律的不同,將粒子的運動分為幾個階段,對不同階段選擇合適的規(guī)律處理找關系要明確帶電粒子在通過不同場區(qū)的交界處時速度大小和方向上的關系:前一個區(qū)域的末速度往往是后一個區(qū)域的初速度2.帶電粒子的常見運動類型及求解方法

典例剖析例1(命題角度2)(2022山東卷)中國“人造太陽”在核聚變實驗方面取得新突破,該裝置中用電磁場約束和加速高能離子,其部分電磁場簡化模型如圖所示。在三維坐標系Oxyz中,0<z≤d空間內充滿勻強磁場Ⅰ,磁感應強度大小為B,方向沿x軸正方向;-3d≤z<0,y≥0的空間內充滿勻強磁場Ⅱ,磁感應強度大小為

B,方向平行于xOy平面,與x軸正方向夾角為45°;z<0,y≤0的空間內充滿沿y軸負方向的勻強電場。質量為m、電荷量為+q的離子甲,從yOz平面第三象限內距y軸為l的點A以一定速度出射,速度方向與z軸正方向夾角為β,在yOz平面內運動一段時間后,經坐標原點O沿z軸正方向進入磁場Ⅰ。不計離子重力。(1)當離子甲從A點出射速度為v0時,求電場強度的大小E。(2)若使離子甲進入磁場后始終在磁場中運動,求進入磁場時的最大速度vm。離子乙,也從O點沿z軸正方向以相同的動能同時進入磁場Ⅰ,求兩離子進入磁場后,到達它們運動軌跡第一個交點的時間差Δt(忽略離子間相互作用)。解析

(1)如圖所示,當離子在電場中運動時,根據運動的合成與分解得v0cos

β·t=l根據幾何關系可知離子從坐標原點垂直進入勻強磁場Ⅰ,從y軸上2R1位置垂直進入勻強磁場Ⅱ,之后在x軸上2R1位置再次進入勻強磁場Ⅰ。則(3)粒子甲在磁場Ⅰ、Ⅱ運動的半徑分別為

由(2)的分析,如圖所示,根據幾何關系得離子第四次穿過xOy平面的x坐標為x=2R1=dy坐標為y=2R1=d即第四次穿過xOy平面的位置坐標為(d,d,0)。對點訓練1.(命題角度2)(多選)(2022福建預測卷)如圖所示,第Ⅰ象限存在垂直于平面向外的磁感應強度為B的勻強磁場,第Ⅲ象限存在沿y軸正方向的勻強電場,已知P點坐標為

。一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子以3v0的速度從P點沿x軸正方向射出,恰好從坐標原點O進入勻強磁場中,不計粒子的重力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,以下說法正確的是(

)CD2.(命題角度1)(2022廣東江門一模)某種離子診斷測量裝置示意圖如圖所示,豎直平面內存在邊界為正方形EFGH、方向垂直紙面向外的勻強磁場,探測板CD平行于HG水平放置,只能沿豎直方向移動。a、b兩束寬度不計帶正電的離子從電場左側由靜止釋放,經電壓為U0的勻強電場加速后持續(xù)從邊界EH水平射入磁場,a束離子從EH的中點射入,經磁場偏轉后垂直于HG向下射出,并打在探測板的右端點D點。正方形邊界的邊長為2R,兩束離子間的距離為0.6R,離子的質量均為m、電荷量均為q,不計重力及離子間的相互作用,U0已知。(1)求磁場的磁感應強度B的大小以及a束離子在磁場運動的時間t;(2)要使兩束離子均能打到探測板上,求探測板CD到HG的最大距離。(2)設b束離子從邊界HG上的P點射出磁場,運動軌跡如圖所示a、b為兩束寬度不計帶正電的離子,且離子的質量均為m、電荷量均為q,則b束離子在磁場中運動的半徑r'=R考點二帶電粒子在疊加場中的運動核心歸納命題角度1

洛倫茲力與重力共存命題角度2

靜電力與洛倫茲力共存

命題角度3

靜電力、重力與洛倫茲力共存

深化拓展帶電粒子在疊加場中運動的解題思路

典例剖析例2(命題角度2)(2022山東菏澤一模)在空間中存在水平向右的勻強磁場和勻強電場,磁感應強度為B,電場強度為E,x軸水平向右。在O點,一個α粒子(復原子核)沿與x軸夾角為60°的方向以速度v0射入電磁場,已知質子質量為m、電荷量為q,不計α粒子的重力。求:(1)α粒子離x軸的最遠距離;(2)α粒子從O點射出后,第3次與x軸相交時的動能。解析

(1)由題意可知α粒子的質量為mα=4m,電荷量為qα=2q,將α粒子的初速度分解成沿x軸方向的分速度vx與垂直x軸方向的分速度vy,則有由于vx方向與磁場方向平行,不產生洛倫茲力,電場方向沿著x軸方向,只影響vx,不影響vy,故α粒子在電磁場中的運動可分解為:垂直于x軸的平面內做勻速圓周運動,以及沿x軸方向的勻加速直線運動對點訓練3.(命題角度2)(2022全國甲卷)空間存在著勻強磁場和勻強電場,磁場的方向垂直于紙面(xOy平面)向里,電場的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下,從坐標原點O由靜止開始運動。下列四幅圖中,可能正確描述該粒子運動軌跡的是(

)B解析

因為在xOy平面內電場的方向沿y軸正方向,所以在坐標原點O靜止的帶正電粒子在靜電力作用下會向y軸正方向運動;磁場方向垂直于紙面向里,根據左手定則,可判斷出向y軸正方向運動的粒子同時受到沿x軸負方向的洛倫茲力,故帶電粒子向x軸負方向偏轉,可知A、C錯誤。粒子運動的過程中,靜電力對帶電粒子做功,粒子速度大小發(fā)生變化,粒子所受的洛倫茲力方向始終與速度方向垂直;由于勻強電場方向是沿y軸正方向,故x軸為勻強電場的等勢面,從開始到帶電粒子再次運動到x軸時,靜電力做功為0,洛倫茲力不做功,故帶電粒子再次回到x軸時的速度為0,隨后受靜電力作用再次進入第二象限重復向左偏轉,故B正確,D錯誤。4.(命題角度1)(多選)(2022山東濟寧調研)如圖所示,一個絕緣且內壁光滑的環(huán)形細圓管,固定于豎直平面內,環(huán)的半徑為R(比細管的內徑大得多),在圓管的最低點有一個直徑略小于細管內徑的帶正電小球處于靜止狀態(tài),小球的質量為m,電荷量為q,重力加速度為g。空間存在一磁感應強度大小未知(不為零),方向垂直于環(huán)形細圓管所在平面且向里的勻強磁場。某時刻,給小球一方向水平向右、大小為v0=

的初速度,則以下判斷正確的是(

)A.無論磁感應強度大小如何,獲得初速度后的瞬間,小球在最低點一定受到管壁的彈力作用B.無論磁感應強度大小如何,小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點,且小球在最高點一定受到管壁的彈力作用C.無論磁感應強度大小如何,小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點,且小球到達最高點時的速度大小都相同D.小球在從環(huán)形細圓管的最低點運動到所能到達的最高點的過程中,水平方向分速度的大小一直減小BC解析

小球在軌道最低點時受到的洛倫茲力方向豎直向上,若洛倫茲力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力時,則在最低點小球不會受到管壁彈力的作用,A錯誤;小球運動的過程中,洛倫茲力不做功,小球的機械能守恒,運動至最高點時小球的速度v=,由于是雙層軌道約束,小球運動過程不會脫離軌道,所以小球一定能到達軌道最高點,C正確;在最高點時,小球做圓周運動所需的向心力F=m=mg,小球受到豎直向下洛倫茲力的同時必然受到與洛倫茲力等大反向的軌道對小球的彈力,B正確;小球在從最低點運動到最高點的過程中,小球在下半圓內上升的過程中,水平分速度向右且不斷減小,到達圓心的等高點時,水平速度為零,而運動至上半圓后水平分速度向左且不為零,所以水平分速度一定有增大的過程,D錯誤。5.(命題角度3)如圖所示,在豎直平面內建立直角坐標系xOy,其第一象限存在著正交的勻強電場和勻強磁場,電場強度的方向水平向右,磁感應強度的方向垂直紙面向里。一電荷量為+q、質量為m的粒子從原點O出發(fā)沿與x軸正方向的夾角為45°的方向以一定的初速度進入復合場中,恰好做直線運動,當粒子運動到A(l,l)時,電場方向突然變?yōu)樨Q直向上(不計電場變化的時間),粒子繼續(xù)運動一段時間后,正好垂直于y軸穿出復合場。不計一切阻力,重力加速度為g,求:(1)電場強度E的大小和磁感應強度B的大小;(2)粒子在復合場中的運動時間。解析

(1)根據題意可知,粒子進入復合場之后做勻速直線運動,受重力、靜電力和洛倫茲力,受力分析如圖甲所示根據平衡條件有qE=qvBcos

45°,mg=qvBsin

45°甲當粒子運動到A(l,l)時,電場方向突然變?yōu)樨Q直向上,此時粒子受到的靜電力和重力等大反向,則粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,根據題意可知,運動軌跡如圖乙所示乙考點三電粒子在交變電、磁場中的運動核心歸納命題角度1

只有電場或磁場周期性變化

按時間先后出現(xiàn)不同場的作用(1)先分析在一個周期內粒子的運動情況,明確運動性質,判斷周期性變化的電場或磁場對粒子運動的影響;(2)畫出粒子運動軌跡,分析軌跡在幾何關系方面的周期性。命題角度2

電場和磁場都周期性變化變化的電場或磁場如果具有周期性,粒子的運動也往往具有周期性。這種情況下要仔細分析帶電粒子的受力情況和運動過程,弄清楚帶電粒子在變化的電場、磁場中各處于什么狀態(tài),做什么運動,畫出一個周期內的運動軌跡的示意圖。深化拓展帶電粒子在交變電磁場中運動的解題思路

典例剖析例3(命題角度2)(2022山東濰坊二模)如圖甲所示,在坐標系xOy區(qū)域內存在按圖乙所示規(guī)律變化的電場和磁場,以垂直紙面向外為磁場的正方向,磁感對點訓練6.(命題角度1)(多選)(2022山東菏澤一模)如圖甲所示,在半徑為R的虛線區(qū)域內存在周期性變化的磁場,其變化規(guī)律如圖乙所示。薄擋板兩端點M、N恰在圓周上,且劣弧MN所對的圓心角為120°。在t=0時,一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子,以初速度v從A點沿直徑AOB射入場區(qū),運動到圓心O后,做一次半徑為

的完整的圓周運動,再沿直線運動到B點,在B點與擋板碰撞后原速率返回,之后與薄擋板碰撞也能原速率返回,碰撞時間不計,電荷量不變,運動軌跡如圖甲所示,最終粒子能回到A點。粒子的重力不計,不考慮變化的磁場所產生的電場,下列說法正確的是(

)A.磁場方向垂直紙面向外D.若t=0時,質量為m、電荷量為-q的帶電粒子,以初速度v從A點沿AO入射,偏轉、碰撞后,仍可返回A點BC解析

根據軌跡可知,帶正電的粒子從O點向上偏轉做圓周運動,由左手定則可知,磁場方向垂直紙面向里,選項A錯誤;粒子在磁場中做勻速圓周運動,若t=0時,質量為m、電荷量為-q的帶電粒子,以初速度v從A點沿AO入射,到達O點后向下,與薄擋板碰撞后,到達B板,與B碰撞后向上偏轉后從磁場中飛出,則不能返回A點,選項D錯誤。7.(命題角度1)(2022安徽合肥二模)如圖甲所示,豎直擋板MN左側空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面的勻強磁場,電場和磁場的范圍足夠大,電場強度E=40N/C,磁感應強度B隨時間t變化的關系圖像如圖乙所示,選定磁場垂直紙面向里為正方向。t=0時刻,一帶正電的微粒,質量m=8×10-4kg、電荷量q=2×10-4C,在O點具有方向豎直向下、大小為0.12m/s的速度v,O'是擋板MN上一點,直線OO'與擋板MN垂直,g取10m/s2。(1)求微粒再次經過直線OO'時與O點的距離;(2)求微粒在運動過程中離開直線OO'的最大距離;(3)水平移動擋板,使微粒能垂直射到擋板上,求擋板與O點間的水平距離應滿足的條件。答案

(1)1.2m

(2)2.48m

(3)見解析解析

(1)根據題意可知,微粒所受的重力G=mg=8×10-3

N微粒所受靜電力大小F=qE=8×10-3

N因此重力與靜電力平衡,微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,則則微粒在5π

s內轉過半個圓周,再次經直線OO'時與O點的距離L=2R=1.2

m。(2)微粒運動半周后向上勻速運動,運動的時間為t=5π

s,軌跡如圖所示位移大小x=vt=1.88

m因此,微粒離開直線OO'的最大距離H=x+R=2.48

m。(3)若微粒能垂直射到擋板上的某點P,P點在直線OO'下方時,由圖可知,擋板MN與O點間的距離應滿足L1=(2.4n+0.6)

m(n=0,1,2,…)P點在直線OO'上方時,由圖可知,擋板MN與O點間的距離應滿足L2=(2.4n+1.8)

m(n=0,1,2,…)[若兩式合寫成L=(1.2n+0.6)

m(n=0,1,2,…)也可]。微專題?熱考命題突破命題篇新教材、新高考、新情境現(xiàn)代科技中的電、磁場問題情境解讀“現(xiàn)代科技中的電、磁場問題”的知識主要包括:回旋加速器、質譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計和霍爾元件等。解決此類問題的基本思路如下:考向分析高考常以現(xiàn)代科技中的電、磁場問題為背景進行命題,試題常以選擇題或計算題形式出現(xiàn),難度中等。通過建構組合場、疊加場模型,運用電場、磁場及力學規(guī)律來分析問題,可以很好地考查考生的關鍵能力,還能強化運動觀念和相互作用觀念,考查物理觀念和科學思維等學科素養(yǎng)。案例探究例題(2022山東濟寧期末)在芯片制造過程中,離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理示意圖,離子經加速后沿水平方向進入速度選擇器,然后通過磁分析器,選擇出特定比荷的離子,經偏轉系統(tǒng)后注入處在水平面內的晶圓(硅片)。速度選擇器和磁分析器中的勻強磁場的磁感應強度大小均為B,方向均垂直紙面向外;速度選擇器和偏轉系統(tǒng)中的勻強電場的電場強度大小均為E,方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內外半徑分別為R1和R2的四分之一圓環(huán),其兩端中心位置M和N處各有一個小孔;偏轉系統(tǒng)中電場的分布區(qū)域是一邊長為L的正方體,其底面與晶圓所在水平面平行,間距為2L。當偏轉系統(tǒng)不加電場時,離子恰好豎直注入到晶圓上的O點。整個系統(tǒng)置于真空中,不計離子重力。求:(1)離子通過速度選擇器的速度大小v和磁分析器選擇出來離子的比荷;(2)偏轉系統(tǒng)加電場時離子注入晶圓的位置到O點的距離。角度拓展

如圖所示,甲是回旋加速器,乙是磁流體發(fā)電機,丙是速度選擇器,丁是霍爾元件,下列說法正確的是(

)A.甲圖要增大粒子的最大動能,可增加電壓UB.乙圖可判斷出A極板是發(fā)電機的負極C.丙圖可以判斷出帶電粒子的電性,重力不計的粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是v=D.丁圖中若載流子帶負電,穩(wěn)定時C板電勢高B子向下偏轉,所以下極板帶正電,A板是發(fā)電機的負極,B板是發(fā)電機的正極,故B正確;電場的方向與B的方向垂直,帶電粒子進入復合場,受靜電力和洛倫茲力,且二力是平衡力,即qE=qvB,所以v=,不管粒子帶正電還是帶負電都可以勻速直線通過,所以無法判斷粒子的電性,故C錯誤;若載流子帶負電,載流子的運動方向與電流方向相反,由左手定則可知,負粒子向C板偏轉,所以穩(wěn)定時C板電勢低,故D錯誤。解題篇大題突破(三)帶電粒子在復合場中的運動典例示范(14分)某型號質譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板,兩板間電壓為U,Q板為記錄板,分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的Ⅰ、Ⅱ兩部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b為M、N上兩正對的小孔。以a、b所在直線為z軸,向右為正方向,取z軸與Q板的交點O為坐標原點,以平行于Q板水平向里為x軸正方向,豎直向上為y軸正方向,建立空間直角坐標系Oxyz。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內分別充滿沿x軸正方向的勻強磁場和勻強電場,磁感應強度大小、電場強度大小分別為B和E。一質量為m、電荷量為+q的粒子,從a孔飄入電場(初速度視為零),經b孔進入磁場,過P面上的c點(圖中未畫出)進入電場,最終打到記錄板Q上。不計粒子重力。(1)求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R以及c點到z軸的距離l。(2)求粒子打到記錄板上位置的x坐標