湖南省新晃縣2022年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（一）數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（一）題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人得分溫馨提示：本卷共6頁，共三道大題?？荚嚂r(shí)量120分鐘，滿分150分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案1.（-2）3的值等于A.-6 B.6 C.8 D.-82.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是A. B. C. D..為了將“新冠”疫情對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的影響降至最低，中國政府采取積極的財(cái)政稅收政策，切實(shí)減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，以促進(jìn)我國進(jìn)出口企業(yè)平穩(wěn)發(fā)展.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2020年1月至5月，全國累計(jì)辦理出口退稅632400000000元，其中數(shù)字632400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.6.324x10"B.6.324x10'°C.632.4x10'D.0.6324xlO12.下列運(yùn)算正確的是A.6+a=石B.x8-rx2=x6c.Qx近=石D.（a5）2=a7.2019年10月，《長沙晚報(bào)》對(duì)外發(fā)布長沙高鐵西站設(shè)計(jì)方案.該方案以“三湘四水，杜娟花開”為設(shè)計(jì)理念，塑造出“杜娟花開''的美麗姿態(tài).該高鐵站建設(shè)初期需要運(yùn)送大量土石方.某運(yùn)輸公司承擔(dān)了運(yùn)送總量為106m3土石方的任務(wù)，該運(yùn)輸公司平均運(yùn)送土石方的速度v（單位：m'/天）與完成運(yùn)送任務(wù)所需時(shí)間”單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系式是106 A 1, ,,A.v=— B.v=106ZC.v=—t2D.v=106rt 106.從一艘船上測得海岸上高為42米的燈塔頂部的仰角為30。時(shí)，船離燈塔的水平距離是A.42萬米B.146米 C.21米 D.42米X4-1>-1.不等式組x 的解集在數(shù)軸上表示正確的是—<112

.一個(gè)不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外無其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè).下列說法中，錯(cuò)誤的是A.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球；B.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的不一定是紅球；c.第一次摸出的球是紅球的概率是:；D.兩次摸出的球都是紅球的概率是19'.2020年3月14日，是人類第一個(gè)“國際數(shù)學(xué)日這個(gè)節(jié)日的昵稱是“兀（Day）”.國際數(shù)學(xué)日之所以定在3月14S,是因?yàn)椤?.14”是與圓周率數(shù)值最接近的數(shù)字.在古代，一個(gè)國家所算得的圓周率的精確程度，可以作為衡量這個(gè)國家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)與科技發(fā)展水平的一個(gè)主要標(biāo)志.我國南北朝時(shí)的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位的科學(xué)巨匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年.以下對(duì)于圓周率的四個(gè)表述：①圓周率是一個(gè)有理數(shù)； ②圓周率是一個(gè)無理數(shù)；③圓周率是一個(gè)與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與直徑的比；④圓周率是一個(gè)與圓的大小有關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與半徑的比.其中表述正確的序號(hào)是A.②③ B.①@ C.①④ D.②④.如圖：一塊直角三角板的60。角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩平行線ED、GH上,斜邊AB平分/C4D,交直線G"于點(diǎn)E,則NECB的大小為A.60° B.45° C.30° D.25°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）.隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場對(duì)5G產(chǎn)品的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時(shí)間相同.設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，依題意得..“聞起來臭，吃起來香”的臭豆腐是長沙特色小吃.臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其中在進(jìn)行加工煎炸臭豆腐時(shí)，我們把“焦脆而不糊”的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率''.在特定條件下，“可食用率”P與加工煎炸時(shí)間f（單位：分鐘）近似滿足的函數(shù)關(guān)系為：p=at2+bt+c（a￥0,a,b,c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時(shí)間為.第10第10題圖13.長沙地鐵3號(hào)線、5號(hào)線即將試運(yùn)行，為了解市民每周乘坐地鐵出行的次數(shù)，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了100名市民，得到如下統(tǒng)計(jì)表：次數(shù)7次及以上654321次及以下人數(shù)81231241564這次調(diào)查中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是.某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個(gè)步驟:第一步，A同學(xué)拿出二張撲克牌給B同學(xué)；第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少張撲克牌，B同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A同學(xué).請你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為..已知圓錐的母線長為3,底面半徑為1,該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為..如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與M,N重合），PQLMN,NE平分ZMNP,交PM于點(diǎn)ZMNP,交PM于點(diǎn)E,交PQ于點(diǎn)F.第16題圖⑴竺+隹=PQPM(2)若PN?=PM，MN，三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第17、18、題每小題8分，第19、20題每小題10分，第21、22、23題每小題“2分，第24題小題14分，共86分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：卜3|-（亞-1）。+08S45。+18.先化簡再求值18.先化簡再求值:—，其中x=4.x—3已求作知作法已求作知作法19.人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊第48頁告訴我們一種作已知角的平分線的方法:ZAOB.NAOB的平分線.（1）以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交。4于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N.（2）分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于的長為半2徑畫弧，兩弧在NA05的內(nèi)部相交于點(diǎn)C.（3）畫射線OC,射線OC即為所求（如圖）.請你根據(jù)提供的材料完成下面問題.（1）這種作已知角的平分線的方法的依據(jù)是.（填序號(hào)）①SSS②SAS③AAS④ASA（2）請你證明OC為NAO8的平分線.

20.2020年3月，中共中央、國務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》.長沙市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”.為了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：(1)這次調(diào)查活動(dòng)共抽取人；(2)m=,n=；(3)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;第21題圖(4)若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù)第21題圖.如圖，為。。的直徑，C為0。上一點(diǎn)，AD與過C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為。，AC平分NDW.(1)求證：OC為的切線.(2)若AD=3,DC=y/3,求0O的半徑..今年6月以來，我國多地遭遇強(qiáng)降雨，引發(fā)洪澇災(zāi)害，人民的生活受到了極大的影響.“一方有難，八方支援”，某市籌集了大量的生活物資，用A、B兩種型號(hào)的貨車，分兩批

運(yùn)往受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū).具體運(yùn)輸情況如下:第一批第二批A型貨車的輛數(shù)（單位：輛）12B型貨車的輛數(shù)（單位：輛）35累計(jì)運(yùn)輸物資的噸數(shù)（單位：噸）2850備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載（1）求A、B兩種型號(hào)貨車每輛滿載分別能運(yùn)多少噸生活物資？（2）該市后續(xù)又籌集了62.4噸生活物資，現(xiàn)已聯(lián)系了3輛A種型號(hào)貨車.試問至少還需聯(lián)系多少輛B種型號(hào)貨車才能一次性將這批生活物資運(yùn)往目的地?.在矩形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn),把 沿短翻折，使點(diǎn)。恰好落在邊上第23題圖的點(diǎn)第23題圖(1)求證：MBF^AFCE；(2)若4B=26，4)=4,求EC的長；(3)若AE-DE=2EC,記/明尸=3ZFAE=/3.求tana+tan/的值..如圖，半徑為4的。O中，弦的長度為46，點(diǎn)C是劣弧48上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。TOC\o"1-5"\h\z是弦AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弦的中點(diǎn)，連接OE、OD、OE. / 、(1)求NAOB的度數(shù)； / \(2)當(dāng)點(diǎn)C沿著劣弧AB從點(diǎn)A開始，逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)， /O\求AODE的外心P所經(jīng)過的路徑的長度；(3)分別記AODE,ACDE的面積為 S2,當(dāng)S「-Sj=21時(shí)，求弦AC的長度. *第24題圖2022年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(一)

數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)xX+30xX+30 2三、解答題(本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)TOC\o"1-5"\h\z?解：原^4=3-1+1+4=7 6分.解：原式=/+2(x+3)(x-3)x_(x-3)2 x+2 x-3x+3x3 4x-3x-3x-3當(dāng)x=4時(shí)，原式=3 6 分(1)① 3 分(2)證明：由作圖可知，在AOMC和AQVOt1 2°M=ON 獷<MC=NCAOMC絲\ONCZAOC=ZBOC0C=OC O^——Iv—?20.解：⑴2002分21.解20.解：⑴2002分21.解:.-.Z2=Z3:.AD//OC?：ADVDC:.OC±DC?.OC為G)O的半徑 為oo的切線……4分(2)過O點(diǎn)作OE_L4)于E,則四邊形￡>EOC為矩形：.OE=DC=&DE=OC=r：.AE=AD-DE=3-rtERtAAOE^：OA1=OE2+AE26y+(3-r)2解得r=2,即的半徑為2 8分.解：（1）設(shè)A種型號(hào)貨車每輛滿載能運(yùn)生活物資x噸,B種型號(hào)貨車每輛滿載能運(yùn)生活物資y噸.依題意得：卜+3，=28解得卜=1°[2x+5y=50 [y=6答：A、B兩種型號(hào)貨車每輛滿載分別能運(yùn)生活物資10噸、6噸.??…5分（2）設(shè)還需聯(lián)系B種型號(hào)貨車a臺(tái)，依題意得3xl0+6a>62.4解得a>5.4只能取正整數(shù)至少6臺(tái).答：至少還需要聯(lián)系B種型號(hào)貨車6臺(tái). 9分.證明：（1）在矩形中，由翻折可知AADE絲AAFE；.ZAFE=ND=90°,ZAFB+NCFE=90P-.ZBAF+ZAFB=90° ZBAF=Z.CFE?.?ZS=ZC=90°/.AABFAFCE (2)解：-c/^FE^tSADE：.AD=AF=4AB=2拒BF=742-12=2,FC=BC-BF=2MBFAFCE.ABBF .2—2■fT-￡C "~Y~~EC.-.EC=-y/3 3(3)解：由他一￡)E=2EC得AE=AB+EC延長EC至點(diǎn)G使得CG=AB,連AG交8C于點(diǎn)H..■ZABH=NGCH,ZAHB=4GHe,AB=GC,：.MBH^AGCH,aAH=GH,BH=CH,〃為BC中點(diǎn)，也為AG中點(diǎn).連接-.-AE=EC+AB=EG在等腰AAEG中，EH±AG.取AE的中點(diǎn)Q連接QH：.OH為AAEG的中位線，OH//EG.EGLBC, ??.RfAAHE的外接圓與BC相切?.?NAFE=90。，r.”與尸重合，F(xiàn)為BC邊的中點(diǎn)設(shè)B尸=9C=x,貝必￡>=AF=2xTOC\o"1-5"\h\z/.a=30°,va+ =90°,.,.>?=30° tana+tan￡= 9分24.(1)如圖1,過。點(diǎn)作OG_LAB于G,?.?04=08,AG=G8=2>/5,ZAOB=2NAOG,又「04=4...在R/AAOG中，sinZAOG=氈=迫4 2:.ZAOG=60°.-.ZAOB=120°. 3 分

(2)方法一如圖2,連接0C,取OC的中點(diǎn)M:OA=OC,AD=CD:.ODA.AC,同理0E_L8C由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)可得，OM=MD=ME=MC=2??點(diǎn)〃即為AO0E的外心P,點(diǎn)P經(jīng)過的路徑是以點(diǎn)O為圓心，半徑為2,圓心角為120。的弧120 4??點(diǎn)P經(jīng)過的路徑的長度為施乃-2=；萬 6分方法二如圖2,連接OC??￡)、E分別是弦AC、8c的中點(diǎn)，OC=OA=O8,:.ZAOD=ZCOD,NCOE=ZBOE又；ZAOB=120°,NDOE=60°,連接PO、PD、PE,過P作P”，￡)E,P為AOD版外心，Z￡)PE=120°,ZDP/7=60°.DE//AB,DE=-AB,2DE=2>/3-DH=6PD=OP=2??點(diǎn)P經(jīng)過的路徑是以O(shè)為圓心，半徑為2,圓心角為120。的弧TOC\o"1-5"\h\z??點(diǎn)P經(jīng)過的路徑的長度為哥萬-2=：萬 6分(3)如圖3,過。點(diǎn)作8C的垂線，交8C的延長線于點(diǎn)尸 一'ZACB=(360°-120°)=120°/.Z￡>CF=60° ( \由等腰三角形性質(zhì)三線合一得：ODLAC,OEVBCZAOD=ZCOD,NCOE=ZBOE,又?.?ZAOB=120°,...NDOE=60°,令A(yù)D=CD=x,CE=BE=y,則O￡>=J16-x2,OE=116