甘肅省八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)—?二=總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）2.3.4.5.A.616,11B.8,8,16C.4,5,10如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（A.帶去B~w* -4-?帶去2.3.4.5.A.616,11B.8,8,16C.4,5,10如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（A.帶去B~w* -4-?帶去D.帶和去C.帶去D.6,7,14下列圖形中有穩(wěn)定性的是（A.正方形B.長(zhǎng)方形一個(gè)正多邊形每個(gè)外角都是30°,A.10下列命題中:B.11C.直角三角形則這個(gè)多邊形邊數(shù)為（C.12D.平行四邊形D.13(1)(2)(1)(2)(3)數(shù)有形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)6.7.A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)如圖，m6.7.A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)如圖，mAOEC,則結(jié)論BC=EC,aDCA=￡ACE,CD=AC,@lDCA=￡.ECB,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)如圖，在ZAOB的兩邊上截取4O=BO,OC=OD,連接4。、交于點(diǎn)P,連接。P,則圖中全等三角形共有（ ）對(duì).A.2B.3C.4D.5D.0個(gè)D.4個(gè)BC8.如圖，已知AABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和AABC全等的圖形是（ ）9,9,10.A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.8如圖，aABNwhACM,AB=AC,BN=CM,zB=50°,zA/VC=120°,則“4C的度數(shù)等于（ ）A. B. C, D.二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）.角平分線上的點(diǎn)到的距離相等..已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則第三邊的取值范圍是.如圖所示，AC,BD相交于點(diǎn)O,XAOB三XCOD,乙4=Z1C,則其它對(duì)應(yīng)角分別為 ,對(duì)應(yīng)邊分別為.D.如圖示,"BC中,z_C=90。,AO平分乙BAC,AB=5,CC=2,則aABO的面積是 ..圖示，點(diǎn)、B在AE上，乙CBE=QBE,要使"BC三△"￡）,還需添加一個(gè)條件是（填上適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可）TOC\o"1-5"\h\z.如圖，AC1BO于。，BO=OD,圖中共有全等三角形 對(duì)..已知△ABC三B'C,△ABC的周長(zhǎng)為12cm,AB=3cm,BC=4cm,則A'C'=cm..三角形三邊的比為3：4：5,周長(zhǎng)為48,則三角形三邊的長(zhǎng)分別為 ..一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36。，則該多邊形的內(nèi)角和等于 度..如圖，E點(diǎn)為△4BC的邊AC中點(diǎn)，CNIIAB,過E點(diǎn)作直線交4B與"點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)，若MB=6cm,CN=4cm,則AB=cm.三、21.解答題（本大題共7小題，共60.0分）三、21.尺規(guī)作圖已知乙4。8,求作乙4'O'8'.使乙408=44'（保留作圖痕跡，不寫作法）.己知等腰三角形的周長(zhǎng)為13,其中一邊長(zhǎng)為3,求另外兩邊長(zhǎng)..如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC,AB=DC,4B=「C.求證：〃=〃>.24.25.26.D如圖，已知ACL48,DBAAB,AC=BE,AE=BD,試猜想線段CE與OE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.如圖，"BC的乙4BC的外角的平分線8D與Z/1C5的外角的平分線CE相交于P.求證：點(diǎn)P到三邊48,BC,CA所在的直線的距離相等.如圖，CE=CB,CD=CA,乙DCA=^ECB,求證：DE=AB.AA27.如圖，在MBC中,是aABC中的角平分線,8O=C￡>,OEJ/8,DF1AC,請(qǐng)你在圖中找出三對(duì)全等的三角形，并任選一對(duì)進(jìn)行證明.答案和解析.【答案】A【解析】解:A、6,6,11滿足三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，故此選項(xiàng)正確；B、8,8,16不滿足三角形三邊關(guān)系，8+8=16,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4,5,10不滿足三角形三邊關(guān)系，5+4<10,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6,7,14不滿足三角形三邊關(guān)系，6+7<14,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:A.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷，兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊..【答案】C【解析】解:A、帶①去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、帶②去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、帶③去，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，符合ASA判定，故C選項(xiàng)正確；D、帶①和②去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進(jìn)行分析，從而確定最后的竺室主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握..【答案】C【解析】解:根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性.故選:C.穩(wěn)定性是三角形的特性.穩(wěn)定性是三角形的特性，這一點(diǎn)需要記憶..【答案】C【解析】解：多邊形的外角的個(gè)數(shù)是360-30=12,所以多邊形的邊數(shù)是12.故選C.利用任何多邊形的外角和是360。即可求出答案.本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容..【答案】C【解析】解：(1)形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形是全等形，而原說法沒有指出大小相等這一點(diǎn)，故(1)錯(cuò)誤；(2)在兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，而非相等的角是對(duì)應(yīng)角,相等的邊是對(duì)應(yīng)邊，故(2)錯(cuò)誤；(3)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，故(3)正確.綜上可得只有(3)正確.故選:C.根據(jù)全等三角形的概念:能夠完全重合的圖形是全等圖形，及全等圖形性質(zhì)：全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出正確的命題個(gè)數(shù).本題考查了全等三角形的概念和全等三角形的性質(zhì)，在解題時(shí)要注意靈活應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和定義是本題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：???△ABC三ADEC,.?.BC=EC,CD=AC,zDCE=zACB,.,.zDCE-zACE=zACB-zACE,即，DCAzBCE,正確的結(jié)論有①③④，共3個(gè)，故選:C.根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EC,CD=AC,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得乙DCE=4ACB,再利用等式的性質(zhì)可得乙DCA=4ECB.此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等..【答案】C【解析】解:vAO=BO,OC=OD,ZAOB=ZBOA,.-.△AODsaBOC.-.AD=BC,zA=zB,AC=BD,zACP=zBDP.-.△ACP=aBDP從而可得CP=DP,可得aOCP三aODP同理可證得aAPO三aBPO故選c.根據(jù)所給條件證明三角形的全等，然后可得出共有幾對(duì).本題主要考查全等三角形的證明，屬基礎(chǔ)題，從已知條件入手，結(jié)合全等的判定方法，通過分析推理，對(duì)選項(xiàng)一個(gè)個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，做到由易到難，不重不漏..【答案】B【解析】解:圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和AABC不全等；圖乙符合SAS定理，即圖乙和AABC全等；圖丙符合AAS定理，即圖丙和AABC全等；故選B.全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可.本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS..【答案】C【解析】解：多邊形的內(nèi)角和是2x360+180=900度，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得：(n-2)180o=900o,解得n=7,即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7.故選C.多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°,則多邊形的內(nèi)角和是2x360+180=900度；n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180。，則可以設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,這樣就可以列出方程6-2)180。=900。，解之即可.本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理..【答案】B【解析】解:??nANC=120。,..ZANB=1800-120°=60°,?.?ZB=5O°,.?.z.BAN=180°-60o-50o=70°(???△ABNsaACM,.-.ZBAN=ZMAC=7O°.故選:B.利用三角形內(nèi)角和定理得出ZBAN的度數(shù)，再利用全等三角形的性質(zhì)得出4MAe的度數(shù).此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，得出z_BAN的度數(shù)是解題關(guān)鍵..【答案】角的兩邊【解析】解:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.故答案為：角的兩邊.

根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可.本題考查了角平分線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】5V第三邊V13【解析】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于9-4=5,而小于9+4=13.即：5〈第三邊〈13,故答案為：5〈第三邊〈13.根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍.本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單..【答案】和AAOB和4c0。；OA和03OB和OD,AB和CD【解析】解：??,△AOBsaCOD,zA=zC,??.A和C、B和D、O和O,分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，???對(duì)應(yīng)角為zB和zD,zAOBfQzCOD,對(duì)應(yīng)邊分另I」為:OA和OC,OB和OD,AB和CD,故答案為：ZB和4D,zAOB和4coD;OA和OC,OB和OD,AB和CD.由全等且點(diǎn)A和點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，可得出答案.本題主要考查全等三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握相等的角為對(duì)應(yīng)角，相等的邊為對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵..【答案】5【解析】解:作DE1AB于E,???AD平分nBAC,4c=90。，DE1AB,.*.DE=DC=2,.-.△ABD的面積=」xABxDE=5,故答案為：5.根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵..【答案】BC=BD【解析】解:BC=BD,理由是：??zCBE=4DBE,zCBE+zABC=180°,zDBE+zABD=180°,azABC=zABD,在aABC和aABD中rAB=AB<ZA3C=ZASDIBC^BD.-.△ABCsaABD,故答案為：BC=BD.求出乙ABC=，ABD,根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推出即可.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,主要考查學(xué)生的推理能力..【答案】3【解析】解:①rAClBD,az.AOB=zAOD=z.BOC=zDOC,在^AOB?OaAOD中，'AO^AO<ZAOB^ZAOD,、BO^DO???△AOB三△AOD(SAS),.*.AB=AD;②?.?在ABOC和aDOC中，fBO=OD<ZBOC=ZZXX7,Ioc=oc.-.△BOC=aDOC(SAS),.-.BC=DC;③?.?在^ABC和aADC中，，AB-AD<BC^DC,、AC=AC.-.△ABC=aADC(SSS),???圖中共有全等三角形3對(duì).故答案為3.根據(jù)三角形全等的性質(zhì)來半IJ定，在aAOB和^AOD中，AC1BD,BO=DO(AO為公共邊，???△AOB三aAOD.同樣的道理推出ABOC三aDOC.再由AB=AD,BC=DC,AC為公共邊，推出^ABC三AADC,故得出有三對(duì)全等三角形.本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理,即AAS.ASA、SAS、SSS,本題考查了后兩個(gè)定理的應(yīng)用..【答案】5【解析】解：「△ABC的周長(zhǎng)為12cm,AB=3cm,BC=4cm,.-.AC=12-3-4=5(cm),???△ABC三△ABC,.?.A'C'=AC=5cm,故答案為：5.由三角形的周長(zhǎng)可求得AC=5cm,再利用全等三角形的性質(zhì)可求得A,C,=AC=5cm.本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵..【答案】12、16、20【解析】解：???三角形三邊的比為3:4:5,可設(shè)三角形的三邊分別為3x,4x和5x,由題意可知3x+4x+5x=48,解得x=4,???三角形三邊的長(zhǎng)分別為12、16、20,故答案為：12、16、20.可設(shè)三角形的三邊分別為3x,4x和5x,利用周長(zhǎng)可求得x的值，則可求得三角形的三邊長(zhǎng).本題主要考查三角形的周長(zhǎng)，利用三角形的三邊之比設(shè)出邊長(zhǎng)，利用三角形的周長(zhǎng)得到方程是解題的關(guān)鍵..【答案】1440【解析】解:???任何多邊形的外角和等于360°,???多邊形的邊數(shù)為360^36°=10,多邊形的內(nèi)角和為(10-2)?180。=1440。.故答案為：1440.任何多邊形的外角和等于360。，可求得這個(gè)多邊形的邊數(shù).再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)?180。即可求得內(nèi)角和.本題需仔細(xì)分析題意，利用多邊形的外角和求出邊數(shù)，從而解決問題..【答案】10【解析】解:rCNIIAB,.-.zNCE=zMAE,又「E是AC中點(diǎn)，.-.AE=CE,而，AEMnCEN,△CHEsaMAE,.-.AM=CN,..AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10.先證4CNE三4AME,得出AM=CN,那么就可求AB的長(zhǎng).本題利用了三角形全等的判定和性質(zhì).21.【答案】解：如圖所示，乙4'O'B'就是所要求作的角.【解析】先作射線OB,然后以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑，畫弧分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F,以0,為圓心，以相同的長(zhǎng)度為半徑畫弧與OB，相交于點(diǎn)日，再以點(diǎn)E，為圓心，以EF的長(zhǎng)度為半徑畫弧，與前弧相交于點(diǎn)F；過點(diǎn)O；F作射OA；則4A，OB即為所求.本題主要考查了作一個(gè)角等于已知角，是基本作圖，需熟練掌握.22.【答案】解：當(dāng)腰為3時(shí)，另一腰也為3,則底為13-2x3=7,v3+3=6<7,???這樣的三邊不能構(gòu)成三角形.當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為(13-3)+2=5,.??以3,5,5為邊能構(gòu)成三角形.故另外兩邊長(zhǎng)為5,5.【解析】由于長(zhǎng)為3的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵.【答案】證明：?：BE=FC,：.BE+EF=CF+EF,g|]BF=CE；又,：AB=DC,乙B=cC,:?>ABF三、DCE(SAS),.*.Zj4=zD.【解析】可通過證^ABF三ZkDCE,來得出nA=nD的結(jié)論.此題考查簡(jiǎn)單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個(gè)三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件..【答案】解：CE=DE,CELDE,理由如下：:ACLAB,DB1AB,AC=BE,AE=BD,.,.△C4￡=aEBD.??Z^CEA=z.D.vz￡)4-z￡)EB=90o,azCEA+zDEB=90°.即線段CE與DE的大小與位置關(guān)系為相等且垂直.【解析】先利用HL判定4CAE三ziEBD,從而得出全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，再利用角與角之間的關(guān)系，可以得到線段CE與DE的大小與位置關(guān)系為相等且垂直.此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握情況判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意做題格式..【答案】證明：如圖，過點(diǎn)尸作尸F(xiàn)1BC于尸，PGL4B于G,PH1AC于H,