模糊與卡爾曼濾波目標跟蹤控制系統(tǒng)的比較

模糊與卡爾曼濾波目標跟蹤控制系統(tǒng)的比較

ComparisonofFuzzyandKalman-FilterTarget-Trackingcontrolsystem

導師：吳順君教授學生：胡亮兵PeterJ.Pacini,BartKosko

1、模糊控制器與卡爾曼濾波器的比較3、模糊控制器的工作原理2、實時目標跟蹤系統(tǒng)內容簡介5、自適應FAM4、卡爾曼濾波跟蹤與模糊跟蹤的仿真

１、模糊控制器與卡爾曼濾波器的比較

卡爾曼濾波器需要明確的數(shù)學模型來定義輸出與輸入之間的關系模糊控制器是一個模糊系統(tǒng)，其輸出與輸入之間沒有經典的數(shù)學模型。通過測量估計真實代價（最小均方誤差）遞推

（1）模糊控制器

模糊控制器不同于傳統(tǒng)的基于數(shù)學模型的控制器，模糊系統(tǒng)不需精確的數(shù)學模型：不需要根據(jù)輸入來函數(shù)式地描述輸出；同時模糊系統(tǒng)對于所描述狀態(tài)和怎樣描述狀態(tài)并不是不確定的。模糊控制器是一個模糊系統(tǒng)，是單位立方體之間的映射：包含了空間所有的模糊子集；包含了空間的所有模糊子集。模糊系統(tǒng)將模糊子集映射成模糊子集。通常和是連續(xù)的集合。輸入模糊集輸出模糊集

模糊控制器有一系列的FAM（模糊自聯(lián)想記憶）“規(guī)則”，它描述模糊的專家知識或學習訓練好的輸入到輸出的轉換。一個FAM可以總結概括一個特定的數(shù)學模型的動作。模糊系統(tǒng)可以非線性地將一個確定的或模糊化的輸入轉變成一個模糊集輸出。這個輸出模糊集通過質心化（“去模糊”）可得到一個具體的數(shù)值。模糊控制器需要我們說明或估計出FAM規(guī)則。雖然模糊控制器是一個數(shù)字化的系統(tǒng)，但專家可以將他的知識用自然語言總結，這一點對于復雜問題具有重要的意義。

（２）數(shù)學模型控制器數(shù)學模型控制器在輸出和輸入的函數(shù)關系確定的情況下的工作性能會很好。對于不確定的環(huán)境，數(shù)學模型控制器一般采用概率分布來描述。存在以下問題：（1）不確定性一般很難用經典數(shù)據(jù)模型加以準確描述。（2）很難將專家的知識加到系統(tǒng)中去，在這種系統(tǒng)中，專家的知識一般只能用來估計初始狀態(tài)和協(xié)方差條件。２、目標實時跟蹤系統(tǒng)目標實時跟蹤系統(tǒng)一般采用雷達或其它設備去探測目標與設備所在平面的的高度和方位角。由兩個馬達控制設備的探測方向，通過連續(xù)地調整兩個馬達的轉速，保持對目標的連續(xù)跟蹤。對高度和方位角的控制可以采用相同的算法進行。目標跟蹤系統(tǒng)輸入量

位置誤差：位置誤差變化量：上次輸出速度：目標跟蹤系統(tǒng)輸出量

馬達轉速：

我們限制模糊控制器的輸出角速度到區(qū)間[-6，6]，同樣、、也劃分為7個等級：

LN：大負-6 MN：中負-4 SN：小負-2 ZE：零0 SP：小正2 MP：中正4 LP：大正6模糊論域采用梯形，重疊25%這樣，，每一一個輸輸入量量都對對應著著一個個隸屬屬度矢矢量：：例如：：LNMNSNZESPMPLP(00001.40)(0010000)(000.1100)輸入到到輸出出的映映射FAM(模模糊聯(lián)聯(lián)想記記憶)規(guī)則則是將將輸入入模糊糊集映映射到到輸出出模糊糊集的的關鍵鍵機制制。例例如：：IFANDAND‘THEN因為該該規(guī)則則中使使用的的是合合取聯(lián)聯(lián)結詞詞AND，，則的的有效效系數(shù)數(shù)：對于一一組FAM規(guī)則則，一一個輸輸入量量將對對應一一組輸輸出結結果。。例如如：10.0MP20.2SP31.0ZE40.4SN50.1SP60.8ZE70.6SN模糊質質心的的計算算10.0MP20.2SP31.0ZE40.4SN50.1SP60.8ZE70.6SNSN1.0ZE1.8SP0.3第九章章模糊糊集輸輸出采采用最最小相相關編編碼，，這里里采用用相關關乘法法編碼碼：輸出模模糊集集的形形狀：：輸出模模糊集集的形形狀與與FAM規(guī)規(guī)則的的編碼碼模式式有關關。（2））相關關乘積積編碼碼（1））相關關最小小編碼碼最后的的輸出出對于離離散的的情況況（11-7）定理1：如果使使用相相關乘乘法推推理產產生輸輸出模模糊集集，那那么我我們通通過局局部模模糊中中心來來計算算全局局的模模糊中中心。。、分分別代代表第第個個模糊糊規(guī)則則輸出出集的的面積積和質質心(11-10)定理2：如果論論域中中的7個模模糊集集是對對稱的的、單單峰的的并且且我們們使用用乘法法相關關推理理，那那么我我們可可以根根據(jù)分分別7個模模糊輸輸出集集的質質心來來計算算最終終的輸輸出。。模糊控控制面面控制系系統(tǒng)把把輸入入映射射為輸輸出輸入到到輸出出的變變換定定義為為控制制面（（controlsurface））Controlsurfaceofthefuzzycontrollerforconstanterrorek=0４.模模糊跟跟蹤仿仿真實時目目標跟跟蹤系系統(tǒng)一一般采采用雷雷達或或其它它設備備去探探測目目標與與設備備所在在平面面的的的高度度和方方位角角。由由兩個個馬達達控制制設備備的探探測方方向，，通過過連續(xù)續(xù)地調調整兩兩個馬馬達的的轉速速，保保持對對目標標的連連續(xù)跟跟蹤。。通過平臺與與目標的誤誤差、誤差差的變化量量以及前一一時刻電機機的轉速來來調節(jié)當前前時刻電機機的轉速，，保持對目目標的跟蹤蹤。模糊跟蹤仿仿真BestperformanceofthefuzzycontrollerToomuchoverlapcausesexcessiveovershootToolittleoverlapcausesleadorlagforseveralconsecutivetimeintervalsKalman跟蹤蹤仿真Kalman-filtercontrollerwithunmodeled-effectsnoisevarianceVar(w)=0Kalman-filtercontrollerwithVar(w)=0Kalman-filtercontrollerwithVar(w)=1.0靈敏度分析析在正常環(huán)境境下，當狀狀態(tài)噪聲的的方差Var(w)很小時，，兩種控制制器間的性性能幾乎相相同。當增加了更更多的不確確定條件后后，兩者的的性能就不不同了。以下是卡爾爾曼濾波器器的狀態(tài)方方程：其中，噪聲聲項是是目標的狀狀態(tài)噪聲，，當噪聲增增加越多時時，狀態(tài)方方程就變得得越不確定定。噪聲增增大，卡爾爾曼濾波器器的均方根根誤差（RMSE））急劇增大大。Root-mean-squarederroroftheKalman-filtercontrollerasVar(w)varies模糊控制器器的不確定定性控制完完全是由FAM規(guī)則則庫來承擔擔的。那么么減少模糊糊控制器的的FAM規(guī)規(guī)則的數(shù)量量，就相當當于增加了了系統(tǒng)的不不確定性。。實驗表明：：即使模糊糊規(guī)則減少少60％，，系統(tǒng)的RMSE依依然增加很很小。模糊控制器器在處理系系統(tǒng)不確定定性上表現(xiàn)現(xiàn)良好。將“穩(wěn)態(tài)””FAM規(guī)規(guī)則進行篡篡改：（ZE,ZE,ZE;ZE））（ZE,ZE,ZE;LP））系統(tǒng)會迅速速調整以降降低誤差。。模糊控制器器具有很強強的魯棒性性使用無監(jiān)督督的乘積空空間聚類（（unsupervisedpr