初中幾何圖形知識點歸納

最全初中幾何圖形知識點概括三角形知識點、見解總結三角形：由不在同向來線上的三條線段首尾挨次相接所構成的圖形叫做三角形。三角形的分類三角形的三邊關系：三角形隨意兩邊的和大于第三邊，隨意兩邊的差小于第三邊。高：從三角形的一個極點向它的對邊所在直線作垂線，極點和垂足間的線段叫做三角形的高。中線：在三角形中，連結一個極點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。角均分線：三角形的一個內角的均分線與這個角的對邊訂交，這個角的極點和交點之間的線段叫做三角形的角均分線。高線、中線、角均分線的意義和做法三角形的堅固性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的堅固性。9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°推論1直角三角形的兩個銳角互余推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；三角形的內角和是外角和的一半三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延伸線的夾角，叫做三角形的外角。三角形外角的性質1）極點是三角形的一個極點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延伸線；2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和；3）三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角；4）三角形的外角和是360°。四邊形（含多邊形）知識點、見解總結一、平行四邊形的定義、性質及判斷兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。性質：1）平行四邊形的對邊相等且平行2）平行四邊形的對角相等，鄰角互補3）平行四邊形的對角線相互均分判斷：1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5）對角線相互均分的四邊形是平行四邊形對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形二、矩形的定義、性質及判斷定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形性質：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等判斷：1）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形2）有三個角是直角的四邊形是矩形3）兩條對角線相等的平行四邊形是矩形對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。三、菱形的定義、性質及判斷定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（1）菱形的四條邊都相等（2）菱形的對角線相互垂直，而且每一條對角線均分一組對角（3）菱形被兩條對角線分紅四個全等的直角三角形（4）菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半s菱=爭6(n、6分別為對角線長)判斷：1）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2）四條邊都相等的四邊形是菱形3）對角線相互垂直的平行四邊形是菱形對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形四、正方形定義、性質及判斷定義：有一組鄰邊相等而且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形性質：（1）正方形四個角都是直角，四條邊都相等2）正方形的兩條對角線相等，而且相互垂直均分，每條對角線均分一組對角3）正方形的一條對角線把正方形分紅兩個全等的等腰直角三角形4）正方形的對角線與邊的夾角是45°5）正方形的兩條對角線把這個正方形分紅四個全等的等腰直角三角形判斷：1）先判斷一個四邊形是矩形，再判斷出有一組鄰邊相等2）先判斷一個四邊形是菱形，再判斷出有一個角是直角對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形五、梯形的定義、等腰梯形的性質及判斷定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形等腰梯形的性質：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相;兩條對角線相等等腰梯形的判斷：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。七、線段的重心是線段的中點；平行四邊形的重心是兩對角線的交點；三角形的重心是三條中線的交點。八、挨次連結隨意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。九、多邊形多邊形：在平面內，由一些線段首尾挨次相接構成的圖形叫做多邊形。多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊構成的角叫做它的內角。多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延伸線構成的角叫做多邊形的外角。多邊形的對角線：連結多邊形不相鄰的兩個極點的線段，叫做多邊形的對角線。多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還能夠分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完滿覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。公式與性質多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)180·°多邊形外角和定理：1）n邊形外角和等于n·180°-(n-2)180·°=360°（2）邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°多邊形對角線的條數(shù)：1）從n邊形的一個極點出發(fā)能夠引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形2）n邊形共有n(n-3)/2條對角線圓知識點、見解總結不在同向來線上的三點確立一個圓。垂徑定理：垂直于弦的直徑均分這條弦而且均分弦所對的兩條弧推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，而且均分弦所對的兩條弧②弦的垂直均分線經過圓心，而且均分弦所對的兩條?、劬窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直均分弦，而且均分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形圓是定點的距離等于定長的點的會合圓的內部能夠看作是圓心的距離小于半徑的點的會合圓的外面能夠看作是圓心的距離大于半徑的點的會合同圓或等圓的半徑相等到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的相等，所對的弦的弦心距相等推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其他各組量都相等。定理：圓的內接四邊形的對角互補，而且任何一個外角都等于它的內對角12.①直線L和⊙O訂交d②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d>r切線的判判斷理：經過半徑的外端而且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線均分兩條切線的夾角圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角假如兩個圓相切，那么切點必定在連心線上①兩圓外離d>R+r兩圓外切d=R+r③兩圓訂交R-rr)④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)定理：訂交兩圓的連心線垂直均分兩圓的公共弦定理：把圓分紅n(n≥3)：（1）挨次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2）經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為極點的多邊形是這個圓的外切正n邊形定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是齊心圓正n邊形的每個內角都等于(n-2)180×°/n定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分紅2n個全等的直角三角形正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長正三角形面積√3a/4a表示邊長假如在一個極點四周有k個正n邊形的角，因為這些角的和應為360°，所以k×(n-2)180/n=360°°化為(n-2)(k-2)=4弧長計算公式：L=n兀R/180扇形面積公式：S扇形=n兀R/360