用列舉法或列表法求概率課件

一、情景引入二、合作探究三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)探究點(diǎn)一用列舉法求概率提出問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)典例精析鞏固訓(xùn)練第1課時(shí)運(yùn)用直接列舉或列表法求概率一、情景引入二、合作探究三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)探究點(diǎn)一等可能性概率的求法：一般的,如果在一次實(shí)驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件包含其中的m種結(jié)果,那么事件發(fā)生的概率為P(A)=m/n概率的定義：一般的,對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.復(fù)習(xí)：一、情景導(dǎo)入首頁(yè)等可能性概率的求法：概率的定義：復(fù)習(xí)：一、情景導(dǎo)入首頁(yè)特別地：0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.01事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率復(fù)習(xí)：首頁(yè)特別地：0≤P(A)≤1.01事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件等可能性事件問(wèn)題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？。正面、反面向上2種，可能性相等問(wèn)題2.拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？

6種等可能的結(jié)果問(wèn)題3.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？

5種等可能的結(jié)果。二、合作探究探究點(diǎn)一用列舉法求概率首頁(yè)等可能性事件問(wèn)題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？二、等可能性事件等可能性事件的兩個(gè)特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè);2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對(duì)象一一列舉出來(lái)分析求解的方法．知識(shí)要點(diǎn)首頁(yè)等可能性事件等可能性事件的兩個(gè)特征：等可能性事件的概率可以用問(wèn)題：利用分類(lèi)列舉法可以事件發(fā)生的各種情況，對(duì)于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同;（2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。首頁(yè)問(wèn)題：利用分類(lèi)列舉法可以事件發(fā)生的各同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子

例1：如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，，小王開(kāi)始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周?chē)恼叫沃杏?個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？典例精析首頁(yè)例1：如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)

例1：如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，，小王開(kāi)始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周?chē)恼叫沃杏?個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？

由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個(gè)小方格，還有10-3=7個(gè)地雷，

遇到地雷的概率為7/72，首頁(yè)例1：如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)1如果小王在游戲開(kāi)始時(shí)踩中的第一個(gè)格出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1，則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全？思考首頁(yè)1如果小王在游戲開(kāi)思考首頁(yè)

解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個(gè)等可能的結(jié)果，且這7個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，例2:如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。（1）指向紅色有3個(gè)結(jié)果，即紅1，紅2，紅3，

P(指向紅色)=37首頁(yè)解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1

解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個(gè)等可能的結(jié)果，且這7個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，

例2:如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。（2）指向指向紅色或黃色有5個(gè)結(jié)果，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2P(指向紅色或黃色)=57首頁(yè)解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1

解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個(gè)等可能的結(jié)果，且這7個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，

如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。（3）不指向指向紅色有個(gè)結(jié)果，即黃1，黃2，綠1，綠2，P(指向紅色或黃色)=47首頁(yè)解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1思考

從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（）種．首頁(yè)思考從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車(chē)、汽首頁(yè)

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？思考首頁(yè)一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編例3

擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上；（2）兩枚硬幣全部反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；首頁(yè)例3擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：首頁(yè)“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？思考首頁(yè)“同時(shí)擲兩枚硬幣”與思考首頁(yè)先后兩次擲一枚硬幣，求：（1）一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率；（2）第一次正面朝上，第二次反面朝上的概率.思考首頁(yè)先后兩次擲一枚硬幣，求：思考首頁(yè)

1、列舉法求概率兩個(gè)特征：（1）出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè);（2）各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；2、列舉法求概率．(1)有時(shí)一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時(shí)需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問(wèn)題可能解的數(shù)目.(2)利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗(yàn)結(jié)果的各種可能性，而列舉的方法通常有直接分類(lèi)列舉、列表、畫(huà)樹(shù)形圖（下課時(shí)將學(xué)習(xí)）等.三、課堂小結(jié)首頁(yè)1、列舉法求概率兩個(gè)特征：2、列舉法求概率．三、課堂小結(jié)首見(jiàn)課后鞏固提升四、課后作業(yè)首頁(yè)見(jiàn)課后鞏固提升四、課后作業(yè)首頁(yè)一、情景引入二、合作探究三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)探究點(diǎn)一用列舉法求概率提出問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)典例精析鞏固訓(xùn)練第1課時(shí)運(yùn)用直接列舉或列表法求概率一、情景引入二、合作探究三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)探究點(diǎn)一等可能性概率的求法：一般的,如果在一次實(shí)驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件包含其中的m種結(jié)果,那么事件發(fā)生的概率為P(A)=m/n概率的定義：一般的,對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.復(fù)習(xí)：一、情景導(dǎo)入首頁(yè)等可能性概率的求法：概率的定義：復(fù)習(xí)：一、情景導(dǎo)入首頁(yè)特別地：0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.01事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率復(fù)習(xí)：首頁(yè)特別地：0≤P(A)≤1.01事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件等可能性事件問(wèn)題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？。正面、反面向上2種，可能性相等問(wèn)題2.拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？

6種等可能的結(jié)果問(wèn)題3.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？

5種等可能的結(jié)果。二、合作探究探究點(diǎn)一用列舉法求概率首頁(yè)等可能性事件問(wèn)題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？二、等可能性事件等可能性事件的兩個(gè)特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè);2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對(duì)象一一列舉出來(lái)分析求解的方法．知識(shí)要點(diǎn)首頁(yè)等可能性事件等可能性事件的兩個(gè)特征：等可能性事件的概率可以用問(wèn)題：利用分類(lèi)列舉法可以事件發(fā)生的各種情況，對(duì)于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同;（2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。首頁(yè)問(wèn)題：利用分類(lèi)列舉法可以事件發(fā)生的各同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子

例1：如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，，小王開(kāi)始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周?chē)恼叫沃杏?個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？典例精析首頁(yè)例1：如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)

例1：如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，，小王開(kāi)始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周?chē)恼叫沃杏?個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？

由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個(gè)小方格，還有10-3=7個(gè)地雷，

遇到地雷的概率為7/72，首頁(yè)例1：如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)1如果小王在游戲開(kāi)始時(shí)踩中的第一個(gè)格出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1，則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全？思考首頁(yè)1如果小王在游戲開(kāi)思考首頁(yè)

解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個(gè)等可能的結(jié)果，且這7個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，例2:如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。（1）指向紅色有3個(gè)結(jié)果，即紅1，紅2，紅3，

P(指向紅色)=37首頁(yè)解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1

解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個(gè)等可能的結(jié)果，且這7個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，

例2:如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。（2）指向指向紅色或黃色有5個(gè)結(jié)果，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2P(指向紅色或黃色)=57首頁(yè)解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1

解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個(gè)等可能的結(jié)果，且這7個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，

如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。（3）不指向指向紅色有個(gè)結(jié)果，即黃1，黃2，綠1，綠2，P(指向紅色或黃色)=47首頁(yè)解：把7個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1思考

從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（）種．首頁(yè)思考從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車(chē)、汽首頁(yè)

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.（1）