數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形課件

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)沅江市泗湖山鎮(zhèn)中心小學(xué)馮倩數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)沅江市泗湖山鎮(zhèn)中心小學(xué)馮倩1+31+3+5第一步：根據(jù)算式中的加數(shù)拿出若干個(gè)圖形，并能將這些圖形排列成一個(gè)大正方形。第二步：觀察圖形和算式之間有什么關(guān)系，并找出它們之間的規(guī)律。比比看，哪一組的同學(xué)最先發(fā)現(xiàn)老師的方法？1+31+3+5第一步：根據(jù)算式中11＋3仔細(xì)觀察：下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？探究新知例12122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個(gè)小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=11＋3仔細(xì)觀察：下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方數(shù)1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝21＋3＋5＝（）231＋3＝（）22如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是幾的平方。7=49=5如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個(gè)n21＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）1.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1.請(qǐng)根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）851.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）62721＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（

）個(gè)小正方形。2.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運(yùn)用知識(shí)329－7＝32222照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。2.下每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1136101521請(qǐng)你根據(jù)這些圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填。運(yùn)用知識(shí)3.如果不畫，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是多少？136101521請(qǐng)你根據(jù)這些圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=55123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+1136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的1625

9

4

1由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。1625941由于數(shù)量為1、4、993+6=93+6=5－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合5－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合

加法算式：

乘法算式：或4個(gè)33+3+3+3=124×3=123×4=12數(shù)形結(jié)合

植樹(shù)問(wèn)題數(shù)形結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題數(shù)形結(jié)合abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結(jié)合abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結(jié)合全課總結(jié)：

今天這節(jié)課，我們一起研究了數(shù)與形，你有什么感受？

全課總結(jié)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休?！A羅庚

數(shù)缺形時(shí)少直觀，拓展延伸運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（

）規(guī)律：從2開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于

。拓展延伸運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)沅江市泗湖山鎮(zhèn)中心小學(xué)馮倩數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)沅江市泗湖山鎮(zhèn)中心小學(xué)馮倩1+31+3+5第一步：根據(jù)算式中的加數(shù)拿出若干個(gè)圖形，并能將這些圖形排列成一個(gè)大正方形。第二步：觀察圖形和算式之間有什么關(guān)系，并找出它們之間的規(guī)律。比比看，哪一組的同學(xué)最先發(fā)現(xiàn)老師的方法？1+31+3+5第一步：根據(jù)算式中11＋3仔細(xì)觀察：下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？探究新知例12122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個(gè)小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=11＋3仔細(xì)觀察：下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方數(shù)1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝21＋3＋5＝（）231＋3＝（）22如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是幾的平方。7=49=5如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個(gè)n21＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）1.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1.請(qǐng)根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）851.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）62721＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（

）個(gè)小正方形。2.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運(yùn)用知識(shí)329－7＝32222照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。2.下每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1136101521請(qǐng)你根據(jù)這些圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填。運(yùn)用知識(shí)3.如果不畫，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是多少？136101521請(qǐng)你根據(jù)這些圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=55123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+1136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的1625

9

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1由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。1625941由于數(shù)量為1、4、993+6=93+6=5－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合5－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合

加法算式：

乘法算式：或4個(gè)33+3+3+3=124×3=123×4=12數(shù)形結(jié)合

植樹(shù)問(wèn)題數(shù)形結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題數(shù)形結(jié)合abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結(jié)合abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結(jié)合全課總結(jié)：

今天這節(jié)課，我們一起研究了數(shù)與形，你有什么感受？

全課總結(jié)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休。——華羅庚