應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)-大賽獲獎(jiǎng)教學(xué)課件

應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問(wèn)題和行程問(wèn)題;2.歸納出列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟;3.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場(chǎng)景中的數(shù)字1.如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(kāi)_______;如果交換個(gè)位和十位數(shù)字,得到的新兩位數(shù)為_(kāi)_______.

2.兩個(gè)兩位數(shù)分別為x和y，如果將x放到y(tǒng)的左邊就得到一個(gè)四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)可表示為_(kāi)________;如果將x放到y(tǒng)的右邊就得到一個(gè)新的四位數(shù),那么這個(gè)新的四位數(shù)可表示為_(kāi)_________.10x+y10y+x100x+y100y+x1.如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，那2.4.甲乙兩人正在做數(shù)字游戲，甲說(shuō)：“有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)調(diào)，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和為143，這個(gè)兩位數(shù)是多少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想辦法幫他嗎？3.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，如果在它們的中間加一個(gè)零,變成一個(gè)三位數(shù),那么這個(gè)三位數(shù)可表示為_(kāi)________.100x+y4.甲乙兩人正在做數(shù)字游戲，甲說(shuō)：“有一個(gè)兩位數(shù)，十3.一個(gè)【解析】設(shè)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意得：解得答：這個(gè)兩位數(shù)是94【解析】設(shè)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，解得答：這個(gè)兩【例1】小明爸爸駕著車(chē)帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1

h看到的里程情況.你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?【例1】小明爸爸駕著車(chē)帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每是一個(gè)兩位數(shù),它的兩個(gè)數(shù)字之和為7十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好互換了.比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0.12:0013:0014:00是一個(gè)兩位數(shù),它的兩個(gè)數(shù)字之和為7十位與個(gè)位數(shù)字與12:00(3)14:00時(shí)小明看到的數(shù)可以表示為_(kāi)___________(4)12:00～13:00與13:00～14:00兩段時(shí)間內(nèi)行駛的路程有什么關(guān)系?你能列出相應(yīng)的方程嗎?100x+y如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y.那么(1)12:00時(shí)小明看到的數(shù)可以表示為_(kāi)___________(2)13:00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為_(kāi)____________10x+y10y+x(3)14:00時(shí)小明看到的數(shù)可以表示為_(kāi)_________12:00至13:00所走的路程13:00至14:00所走的路程(10y+x)－(10x+y)(100x+y)－(10y+x)=12:00至13:00所走的路程13:00至【解析】設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則解方程組,得:答:這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和23.【例2】?jī)蓚€(gè)兩位數(shù)的和為68,在較大的兩位數(shù)在右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).【解析】設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則解方程組,得【規(guī)律方法】利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?與同伴交流一下.★審清題意,找出等量關(guān)系;★設(shè)未知數(shù)x,y;★列出二元一次方程組;★解方程組；★檢驗(yàn)；★答題.【規(guī)律方法】利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的1.小亮和小明做加法游戲,小明在第一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)一個(gè)0,所得和是242;小亮在另一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)一個(gè)0,所得和是341；求原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)分別是多少?【解析】設(shè)第一個(gè)加數(shù)為x，第二個(gè)加數(shù)為y.根據(jù)題意得：【跟蹤訓(xùn)練】1.小亮和小明做加法游戲,小明在第一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)一個(gè)0,2.A、B兩地相距36km，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時(shí)相向出發(fā)，4h后兩人相遇，6h后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？【解析】設(shè)甲、乙速度分別為xkm/h，ykm/h，根據(jù)題意得：2.A、B兩地相距36km，甲從A地步行到B地，乙從B地步1.小穎家離學(xué)校4800m，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她跑步去學(xué)校共用了30min

.已知小穎在上坡時(shí)的平均速度是6km/h，下坡時(shí)的平均速度是12km/h.問(wèn)小穎上、下坡的路程分別是（）A．1.2km，3.6km；B．1.8km，3km；C．1.6km，3.2km．D．3.2km，1.6km．1.小穎家離學(xué)校4800m，其中有一段為上坡路，另一段【解析】選Ａ.設(shè)上坡用x時(shí)，下坡用y時(shí)，據(jù)題意得：

6x+12y=4.8，

x＋y＝0.5.解之得x＝0.2，y＝0.3.【解析】選Ａ.設(shè)上坡用x時(shí)，下坡用y時(shí)，據(jù)題意得：解之得2．（巴中·中考）巴廣高速公路在5月10日正式通車(chē)，從巴中到廣元全長(zhǎng)約為126km.一輛小汽車(chē)、一輛貨車(chē)同時(shí)從巴中、廣元兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)45min相遇，相遇時(shí)小汽車(chē)比貨車(chē)多行6km，設(shè)小汽車(chē)和貨車(chē)的速度分別為xkm／h,ykm／h，則下列方程組正確的是（）A.B.C.D.答案：選D2．（巴中·中考）巴廣高速公路在5月10日正式通車(chē)，從巴A.3.（綿陽(yáng)·中考）有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人．綿陽(yáng)市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載乘客的人數(shù)為（）A．129B．120C．108D．96答案：選D3.（綿陽(yáng)·中考）有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可答案4.（綿陽(yáng)·中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島．當(dāng)時(shí)洪水流速為10

km/h，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2km所用時(shí)間，與以最大速度逆流航行1.2km所用時(shí)間相等．請(qǐng)你計(jì)算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為

．答案：40km/h4.（綿陽(yáng)·中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島5．（天門(mén)、潛江、仙桃·中考）元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”請(qǐng)你回答：良馬

天可以追上駑馬.答案：205．（天門(mén)、潛江、仙桃·中考）元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里6.李剛騎摩托車(chē)在公路上勻速行駛，早晨7:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是9；8:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)互換了；9:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是7:00時(shí)看到的數(shù)的8倍，李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)是

。6.李剛騎摩托車(chē)在公路上勻速行駛，早晨7:00時(shí)看到里程碑上【解析】設(shè)李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么時(shí)刻十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字表達(dá)式７:00xy10x+y８:00yx10y+x９:00８(10x+y)答案：18【解析】設(shè)李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y分析:1甲乙相遇S甲+S乙=422甲乙追上S乙-S甲=427.甲、乙兩人相距42km,如果兩人同時(shí)從兩地相向而行，2h后相遇,如果兩人同時(shí)從兩地同向而行,14h后乙追上甲,求二人的速度.分析:1甲乙相遇S甲+S乙=422甲乙追上S【解析】設(shè)甲、乙二人的速度分別為每小時(shí)xkm,每小時(shí)ykm,根據(jù)題意得:化簡(jiǎn),得:解方程組,得:答:甲、乙二人的速度分別為9km/h,12km/h.【解析】設(shè)甲、乙二人的速度分別為每小時(shí)xkm,每小時(shí)化簡(jiǎn),通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.本節(jié)課主要研究有關(guān)數(shù)字問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是設(shè)各位數(shù)字為未知數(shù)，用這些未知數(shù)表示相關(guān)數(shù)量，再列出方程.2.用二元一次方程組解應(yīng)用題一般步驟有五步：

設(shè)、列、解、驗(yàn)、答通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.本節(jié)課主要研究有關(guān)數(shù)字問(wèn)

數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:

它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái),

但證明卻隱藏得極深.——

高斯數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:

它們極易從事實(shí)7二次根式第4課時(shí)7二次根式1.會(huì)把二次根式化為被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.2.理解和掌握二次根式簡(jiǎn)單的加減法.1.會(huì)把二次根式化為被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.1.二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？

（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；分母不含根號(hào).

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.1.二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？（1）被開(kāi)方2.化簡(jiǎn)下列各根式(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.化簡(jiǎn)下列各根式下列3組根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一組的幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同下列3組根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一組的幾個(gè)二次【例1】下列各式中哪些的被開(kāi)方數(shù)相同?【例題】【例1】下列各式中哪些的被開(kāi)方數(shù)相同?【例題】【解析】因?yàn)?，，?【解析】因?yàn)?，，?

所以

的被開(kāi)方數(shù)相同.

的被開(kāi)方數(shù)相同.的被開(kāi)方數(shù)相同.所以的被開(kāi)方數(shù)相同.【例2】計(jì)算【解析】【例題】...【例2】計(jì)算【解析】【例題】...

與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變.

二次根式加減運(yùn)算的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.（2）找出其中被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.（3）合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.一化二找三合并結(jié)論：與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加在下列各組根式中，被開(kāi)方數(shù)相同的是（）A.B.D.【解析】選B.在選項(xiàng)B中，與被開(kāi)方數(shù)相同.【跟蹤訓(xùn)練】在下列各組根式中，被開(kāi)方數(shù)相同的是（）【解析】選強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，再合并.【例3】計(jì)算：【解析】【例題】強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，再合并.【例3】計(jì)算：【解析】【例題】【解析】計(jì)算：【跟蹤訓(xùn)練】【解析】計(jì)算：【跟蹤訓(xùn)練】1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算B1.下列計(jì)算正確的是（）2.計(jì)算B3.（安徽·中考）計(jì)算

.

【解析】原式

答案：4.（昆明·中考）計(jì)算：

【解析】原式4.（昆明·中考）計(jì)算：1.二次根式加減運(yùn)算的步驟.2.會(huì)進(jìn)行被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的運(yùn)算.

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.二次根式加減運(yùn)算的步驟.通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握

因?yàn)橛钪娴慕Y(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造，因此，如果在宇宙里沒(méi)有某種極大的或極小的法則，那就根本不會(huì)發(fā)生任何事情.

——?dú)W拉因?yàn)橛钪娴慕Y(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造，因應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問(wèn)題和行程問(wèn)題;2.歸納出列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟;3.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場(chǎng)景中的數(shù)字1.如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(kāi)_______;如果交換個(gè)位和十位數(shù)字,得到的新兩位數(shù)為_(kāi)_______.

2.兩個(gè)兩位數(shù)分別為x和y，如果將x放到y(tǒng)的左邊就得到一個(gè)四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)可表示為_(kāi)________;如果將x放到y(tǒng)的右邊就得到一個(gè)新的四位數(shù),那么這個(gè)新的四位數(shù)可表示為_(kāi)_________.10x+y10y+x100x+y100y+x1.如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，那2.4.甲乙兩人正在做數(shù)字游戲，甲說(shuō)：“有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)調(diào)，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和為143，這個(gè)兩位數(shù)是多少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想辦法幫他嗎？3.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，如果在它們的中間加一個(gè)零,變成一個(gè)三位數(shù),那么這個(gè)三位數(shù)可表示為_(kāi)________.100x+y4.甲乙兩人正在做數(shù)字游戲，甲說(shuō)：“有一個(gè)兩位數(shù)，十3.一個(gè)【解析】設(shè)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意得：解得答：這個(gè)兩位數(shù)是94【解析】設(shè)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，解得答：這個(gè)兩【例1】小明爸爸駕著車(chē)帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1

h看到的里程情況.你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?【例1】小明爸爸駕著車(chē)帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每是一個(gè)兩位數(shù),它的兩個(gè)數(shù)字之和為7十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好互換了.比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0.12:0013:0014:00是一個(gè)兩位數(shù),它的兩個(gè)數(shù)字之和為7十位與個(gè)位數(shù)字與12:00(3)14:00時(shí)小明看到的數(shù)可以表示為_(kāi)___________(4)12:00～13:00與13:00～14:00兩段時(shí)間內(nèi)行駛的路程有什么關(guān)系?你能列出相應(yīng)的方程嗎?100x+y如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y.那么(1)12:00時(shí)小明看到的數(shù)可以表示為_(kāi)___________(2)13:00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為_(kāi)____________10x+y10y+x(3)14:00時(shí)小明看到的數(shù)可以表示為_(kāi)_________12:00至13:00所走的路程13:00至14:00所走的路程(10y+x)－(10x+y)(100x+y)－(10y+x)=12:00至13:00所走的路程13:00至【解析】設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則解方程組,得:答:這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和23.【例2】?jī)蓚€(gè)兩位數(shù)的和為68,在較大的兩位數(shù)在右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).【解析】設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則解方程組,得【規(guī)律方法】利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?與同伴交流一下.★審清題意,找出等量關(guān)系;★設(shè)未知數(shù)x,y;★列出二元一次方程組;★解方程組；★檢驗(yàn)；★答題.【規(guī)律方法】利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的1.小亮和小明做加法游戲,小明在第一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)一個(gè)0,所得和是242;小亮在另一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)一個(gè)0,所得和是341；求原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)分別是多少?【解析】設(shè)第一個(gè)加數(shù)為x，第二個(gè)加數(shù)為y.根據(jù)題意得：【跟蹤訓(xùn)練】1.小亮和小明做加法游戲,小明在第一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)一個(gè)0,2.A、B兩地相距36km，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時(shí)相向出發(fā)，4h后兩人相遇，6h后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？【解析】設(shè)甲、乙速度分別為xkm/h，ykm/h，根據(jù)題意得：2.A、B兩地相距36km，甲從A地步行到B地，乙從B地步1.小穎家離學(xué)校4800m，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她跑步去學(xué)校共用了30min

.已知小穎在上坡時(shí)的平均速度是6km/h，下坡時(shí)的平均速度是12km/h.問(wèn)小穎上、下坡的路程分別是（）A．1.2km，3.6km；B．1.8km，3km；C．1.6km，3.2km．D．3.2km，1.6km．1.小穎家離學(xué)校4800m，其中有一段為上坡路，另一段【解析】選Ａ.設(shè)上坡用x時(shí)，下坡用y時(shí)，據(jù)題意得：

6x+12y=4.8，

x＋y＝0.5.解之得x＝0.2，y＝0.3.【解析】選Ａ.設(shè)上坡用x時(shí)，下坡用y時(shí)，據(jù)題意得：解之得2．（巴中·中考）巴廣高速公路在5月10日正式通車(chē)，從巴中到廣元全長(zhǎng)約為126km.一輛小汽車(chē)、一輛貨車(chē)同時(shí)從巴中、廣元兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)45min相遇，相遇時(shí)小汽車(chē)比貨車(chē)多行6km，設(shè)小汽車(chē)和貨車(chē)的速度分別為xkm／h,ykm／h，則下列方程組正確的是（）A.B.C.D.答案：選D2．（巴中·中考）巴廣高速公路在5月10日正式通車(chē)，從巴A.3.（綿陽(yáng)·中考）有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人．綿陽(yáng)市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載乘客的人數(shù)為（）A．129B．120C．108D．96答案：選D3.（綿陽(yáng)·中考）有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可答案4.（綿陽(yáng)·中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島．當(dāng)時(shí)洪水流速為10

km/h，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2km所用時(shí)間，與以最大速度逆流航行1.2km所用時(shí)間相等．請(qǐng)你計(jì)算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為

．答案：40km/h4.（綿陽(yáng)·中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島5．（天門(mén)、潛江、仙桃·中考）元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”請(qǐng)你回答：良馬

天可以追上駑馬.答案：205．（天門(mén)、潛江、仙桃·中考）元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里6.李剛騎摩托車(chē)在公路上勻速行駛，早晨7:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是9；8:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)互換了；9:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是7:00時(shí)看到的數(shù)的8倍，李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)是

。6.李剛騎摩托車(chē)在公路上勻速行駛，早晨7:00時(shí)看到里程碑上【解析】設(shè)李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么時(shí)刻十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字表達(dá)式７:00xy10x+y８:00yx10y+x９:00８(10x+y)答案：18【解析】設(shè)李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y分析:1甲乙相遇S甲+S乙=422甲乙追上S乙-S甲=427.甲、乙兩人相距42km,如果兩人同時(shí)從兩地相向而行，2h后相遇,如果兩人同時(shí)從兩地同向而行,14h后乙追上甲,求二人的速度.分析:1甲乙相遇S甲+S乙=422甲乙追上S【解析】設(shè)甲、乙二人的速度分別為每小時(shí)xkm,每小時(shí)ykm,根據(jù)題意得:化簡(jiǎn),得:解方程組,得:答:甲、乙二人的速度分別為9km/h,12km/h.【解析】設(shè)甲、乙二人的速度分別為每小時(shí)xkm,每小時(shí)化簡(jiǎn),通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.本節(jié)課主要研究有關(guān)數(shù)字問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是設(shè)各位數(shù)字為未知數(shù)，用這些未知數(shù)表示相關(guān)數(shù)量，再列出方程.2.用二元一次方程組解應(yīng)用題一般步驟有五步：

設(shè)、列、解、驗(yàn)、答通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.本節(jié)課主要研究有關(guān)數(shù)字問(wèn)

數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:

它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái),

但證明卻隱藏得極深.——

高斯數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:

它們極易從事實(shí)7二次根式第4課時(shí)7二次根式1.會(huì)把二次根式化為被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.2.理解和掌握二次根式簡(jiǎn)單的加減法.1.會(huì)把二次根式化為被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.1.二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？

（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；分母不含根號(hào).

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.1.二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？（1）被開(kāi)方2.化簡(jiǎn)下列各根式(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.化簡(jiǎn)下列各根式下列3組根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一組的幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同下列3組根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一組的幾個(gè)二次【例1】下列各式中哪些的被開(kāi)方數(shù)相同?【例題】【例1】下列各式中哪些的被開(kāi)方數(shù)相同?【例題】【解析】因?yàn)?，，?【解析】因?yàn)椋?，?

所以

的被開(kāi)方數(shù)相同.