1412-冪的乘方課件

14.1.2冪的乘方14.1.2冪的乘方1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.2.了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.

1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展（1）（3）（5）（6）（2）（4）1.口述同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.計(jì)算：（1）（3）（5）（6）3.64表示______個(gè)_______相乘.(62)4表示_______個(gè)_______相乘.a3表示_________個(gè)________相乘.(a2)3表示_______個(gè)________相乘.

（am）n表示______個(gè)_______相乘.464623a3a2nam3.64表示______個(gè)_______相乘.464⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律:663m⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

．不變相乘冪的乘方運(yùn)算公式n個(gè)am對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,（m，n都是正整數(shù)）．冪的【例】計(jì)算：23×42×83.原式=23×(22)2×(23)3=

23×24×29=216.【解析】【例題】【例】計(jì)算：23×42×83.原式=23×(22)2×(21.計(jì)算：(1)（x3）4·x2.(2)2（x2）n－（xn）2.(3)[（x2）3]7.(1)原式=x12·x2

=x14.(2)原式=2x2n

－x2n=x2n.(3)原式=(x2)21=

x42.【解析】【跟蹤訓(xùn)練】1.計(jì)算：(1)原式=x12·x2(2)原式=2x22.計(jì)算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.【解析】(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.2.計(jì)算:【解析】(1)(103)5=103×5=1013.判斷題.（1）a5+a5=2a10.（

）（2）（x3）3=x6.（

）（3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36.（

）（4）x3+y3=（x+y）3.（

）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0.（

）××××√3.判斷題.××××√1．（江西·中考）計(jì)算－（－3a）2的結(jié)果是（）A．－6a2B．－9a2C．6a2D．9a2【解析】選B.－(－3a)2=2.(宿遷·中考)

等于（）A.-6B.6C.-8D.8【解析】選C.(-2)3=-8.1．（江西·中考）計(jì)算－（－3a）2的結(jié)果是（）2.3.若（x2）m=x8，則m=______.4.若[（x3）m]2=x12，則m=_______.5.若xm·x2m=2，求x9m的值.6.若a3n=3，求（a3n）4的值.7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.42【解析】xm·x2m=x3m=2，x9m=(x3m)3=23=8.【解析】(a3n)4=34=81.【解析】

a2m+3n=（am）2

·（an）3=22×33=4×27=108.3.若（x2）m=x8，則m=______.42【解析】xm

通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：冪的乘方的運(yùn)算公式（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：冪的乘方的運(yùn)算公式（m，n在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么.

——畢達(dá)哥拉斯在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么14.1.2冪的乘方14.1.2冪的乘方1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.2.了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.

1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展（1）（3）（5）（6）（2）（4）1.口述同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.計(jì)算：（1）（3）（5）（6）3.64表示______個(gè)_______相乘.(62)4表示_______個(gè)_______相乘.a3表示_________個(gè)________相乘.(a2)3表示_______個(gè)________相乘.

（am）n表示______個(gè)_______相乘.464623a3a2nam3.64表示______個(gè)_______相乘.464⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律:663m⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

．不變相乘冪的乘方運(yùn)算公式n個(gè)am對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,（m，n都是正整數(shù)）．冪的【例】計(jì)算：23×42×83.原式=23×(22)2×(23)3=

23×24×29=216.【解析】【例題】【例】計(jì)算：23×42×83.原式=23×(22)2×(21.計(jì)算：(1)（x3）4·x2.(2)2（x2）n－（xn）2.(3)[（x2）3]7.(1)原式=x12·x2

=x14.(2)原式=2x2n

－x2n=x2n.(3)原式=(x2)21=

x42.【解析】【跟蹤訓(xùn)練】1.計(jì)算：(1)原式=x12·x2(2)原式=2x22.計(jì)算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.【解析】(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.2.計(jì)算:【解析】(1)(103)5=103×5=1013.判斷題.（1）a5+a5=2a10.（

）（2）（x3）3=x6.（

）（3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36.（

）（4）x3+y3=（x+y）3.（

）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0.（

）××××√3.判斷題.××××√1．（江西·中考）計(jì)算－（－3a）2的結(jié)果是（）A．－6a2B．－9a2C．6a2D．9a2【解析】選B.－(－3a)2=2.(宿遷·中考)

等于（）A.-6B.6C.-8D.8【解析】選C.(-2)3=-8.1．（江西·中考）計(jì)算－（－3a）2的結(jié)果是（）2.3.若（x2）m=x8，則m=______.4.若[（x3）m]2=x12，則m=_______.5.若xm·x2m=2，求x9m的值.6.若a3n=3，求（a3n）4的值.7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.42【解析】xm·x2m=x3m=2，x9m=(x3m)3=23=8.【解析】(a3n)4=34=81.【解析】

a2m+3n=（am）2

·（an）3=22×33=4×27=108.3.若（x2）m=