八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)51認(rèn)識(shí)分式課件(新版)北師大版

第五章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式第五章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式1課前預(yù)習(xí)

1.下列各式中分式有_____________，整式有_______________．（填序號(hào)）

2．當(dāng)a=2時(shí)，分式

的值為_________．②④①③課前預(yù)習(xí)1.下列各式中②④①③2

3．（m-3）÷（m+2）寫成分式為___________，且當(dāng)m≠_________時(shí)，分式有意義．

4．當(dāng)x_____________時(shí)，分式有意義；當(dāng)x=________時(shí)，這個(gè)分式的值為零．

5．當(dāng)x=________時(shí)，分式的值為零；當(dāng)分式

時(shí)，x=____________．－2為任意實(shí)數(shù)1±33．（m-3）÷（m+2）寫成分式為_________3名師導(dǎo)學(xué)新知

1分式的概念名師導(dǎo)學(xué)新知1分式的概念4【例1】下列式子是分式的是 （）

解析判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母.

解的分母中含有字母，因此是分式.故選B.注意π不是字母，是常數(shù).

答案

B【例1】下列式子是分式的是 （）5舉一反三分別指出下列哪些是分式，整式，并說明原因.解：（1）（3）是整式，因?yàn)殡m然有分母，但分母中不含字母；（2）（4）（7）是分式，因?yàn)榉帜钢泻凶帜福唬?）（6）是整式，因?yàn)榇鷶?shù)式中沒有分母.舉一反三分別指出下列哪些是分式，整式，并說明原因.解：（6新知2分式有意義、無意義或等于零的條件使分式有意義的條件：分母不等于零．分式的分母是一個(gè)含有字母的整式，而整式的值隨字母取值的不同而變化，字母的取值要保證使分母不等于零．使分式無意義的條件：分母的值等于零．分式的值為零的條件：一是分子等于零；二是分母不等于零．新知2分式有意義、無意義或等于零的條件使分式有意義的條件7【例2】x取什么值時(shí)，分式存在以下情況:（1）無意義？（2）有意義？（3）值為零？

解析（1）使分式無意義的條件是分母的值等于0；（2）分母不等于零時(shí)，分式有意義；（3）分式值為零的條件是分子等于零，而分母不等于零．

解（1）由x（x+4）=0得x=0或x+4=0，即x=0或x=-4.

所以當(dāng)x=0或x=-4時(shí)，分式

無意義.【例2】x取什么值時(shí)，分式存在以下情況:8（2）因?yàn)楫?dāng)x=0或x=-4時(shí)，分式

無意義，所以當(dāng)x≠0且x≠-4時(shí)，分式

有意義.（3）由|x|-4=0得|x|=4，即x=4或x=-4.又x=4時(shí),x（x+4）≠0；x=-4時(shí)，x（x+4）=0，所以當(dāng)x=4時(shí)，分式的值為零.八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)51認(rèn)識(shí)分式課件(新版)北師大版9舉一反三

1.要使分式

有意義，則x的取值應(yīng)滿足 （）

A.x≠2B.x≠－2 C.x>2D.x<2

2.若分式

的值為0，則x的值為 （）

A.2或-1B.0

C.2 D.-1

3.在式子

中，x可以取2和3的是 （）BCC舉一反三1.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿10新知3分式的值為正（或負(fù)）數(shù)的條件（1）要使分式的值為正數(shù)，即分式的值大于零，必須使分子、分母取相同的符號(hào)，即分子、分母同正或同負(fù)；（2）要使分式的值為負(fù)數(shù)，即分式的值小于零，必須使分子、分母取異號(hào)，即分子為正、分母為負(fù)，或分子為負(fù)、分母為正．新知3分式的值為正（或負(fù)）數(shù)的條件（1）要使分式的值11【例3】（1）當(dāng)x取何值時(shí)，分式

的值為正數(shù)？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，分式

的值為負(fù)數(shù)？

解析（1）中分式的值為正數(shù)，要使分子、分母同號(hào)，分同正和同負(fù)兩種情況；（2）中分式的值為負(fù)數(shù)，要使分子、分母異號(hào)，也分兩種情況討論．【例3】（1）當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為正數(shù)？12八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)51認(rèn)識(shí)分式課件(新版)北師大版13舉一反三舉一反三14新知4分式的基本性質(zhì)新知4分式的基本性質(zhì)15【例4】寫出下列等式中所缺的分子或分母:

解析本題是分式基本性質(zhì)的應(yīng)用.

答案（1）bc（2）ma+mb（3）x-y【例4】寫出下列等式中所缺的分子或分母:16舉一反三abca+1a3a－2舉一反三abca+1a3a－217新知5約分把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)．進(jìn)行約分時(shí)，要注意分式的分子、分母都是乘積的形式時(shí)才可以約分．新知5約分把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形18【例5】將下列各式約分．

解析分式的約分首先要尋找分式中分子與分母的公因式（如果分式中分子與分母是多項(xiàng)式,應(yīng)先因式分解），然后再將公因式約去．【例5】將下列各式約分．解析分式的約分首先要尋找分式中19舉一反三舉一反三20第五章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式第五章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式21課前預(yù)習(xí)

1.下列各式中分式有_____________，整式有_______________．（填序號(hào)）

2．當(dāng)a=2時(shí)，分式

的值為_________．②④①③課前預(yù)習(xí)1.下列各式中②④①③22

3．（m-3）÷（m+2）寫成分式為___________，且當(dāng)m≠_________時(shí)，分式有意義．

4．當(dāng)x_____________時(shí)，分式有意義；當(dāng)x=________時(shí)，這個(gè)分式的值為零．

5．當(dāng)x=________時(shí)，分式的值為零；當(dāng)分式

時(shí)，x=____________．－2為任意實(shí)數(shù)1±33．（m-3）÷（m+2）寫成分式為_________23名師導(dǎo)學(xué)新知

1分式的概念名師導(dǎo)學(xué)新知1分式的概念24【例1】下列式子是分式的是 （）

解析判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母.

解的分母中含有字母，因此是分式.故選B.注意π不是字母，是常數(shù).

答案

B【例1】下列式子是分式的是 （）25舉一反三分別指出下列哪些是分式，整式，并說明原因.解：（1）（3）是整式，因?yàn)殡m然有分母，但分母中不含字母；（2）（4）（7）是分式，因?yàn)榉帜钢泻凶帜?；?）（6）是整式，因?yàn)榇鷶?shù)式中沒有分母.舉一反三分別指出下列哪些是分式，整式，并說明原因.解：（26新知2分式有意義、無意義或等于零的條件使分式有意義的條件：分母不等于零．分式的分母是一個(gè)含有字母的整式，而整式的值隨字母取值的不同而變化，字母的取值要保證使分母不等于零．使分式無意義的條件：分母的值等于零．分式的值為零的條件：一是分子等于零；二是分母不等于零．新知2分式有意義、無意義或等于零的條件使分式有意義的條件27【例2】x取什么值時(shí)，分式存在以下情況:（1）無意義？（2）有意義？（3）值為零？

解析（1）使分式無意義的條件是分母的值等于0；（2）分母不等于零時(shí)，分式有意義；（3）分式值為零的條件是分子等于零，而分母不等于零．

解（1）由x（x+4）=0得x=0或x+4=0，即x=0或x=-4.

所以當(dāng)x=0或x=-4時(shí)，分式

無意義.【例2】x取什么值時(shí)，分式存在以下情況:28（2）因?yàn)楫?dāng)x=0或x=-4時(shí)，分式

無意義，所以當(dāng)x≠0且x≠-4時(shí)，分式

有意義.（3）由|x|-4=0得|x|=4，即x=4或x=-4.又x=4時(shí),x（x+4）≠0；x=-4時(shí)，x（x+4）=0，所以當(dāng)x=4時(shí)，分式的值為零.八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)51認(rèn)識(shí)分式課件(新版)北師大版29舉一反三

1.要使分式

有意義，則x的取值應(yīng)滿足 （）

A.x≠2B.x≠－2 C.x>2D.x<2

2.若分式

的值為0，則x的值為 （）

A.2或-1B.0

C.2 D.-1

3.在式子

中，x可以取2和3的是 （）BCC舉一反三1.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿30新知3分式的值為正（或負(fù)）數(shù)的條件（1）要使分式的值為正數(shù)，即分式的值大于零，必須使分子、分母取相同的符號(hào)，即分子、分母同正或同負(fù)；（2）要使分式的值為負(fù)數(shù)，即分式的值小于零，必須使分子、分母取異號(hào)，即分子為正、分母為負(fù)，或分子為負(fù)、分母為正．新知3分式的值為正（或負(fù)）數(shù)的條件（1）要使分式的值31【例3】（1）當(dāng)x取何值時(shí)，分式

的值為正數(shù)？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，分式

的值為負(fù)數(shù)？

解析（1）中分式的值為正數(shù)，要使分子、分母同號(hào)，分同正和同負(fù)兩種情況；（2）中分式的值為負(fù)數(shù)，要使分子、分母異號(hào)，也分兩種情況討論．【例3】（1）當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為正數(shù)？32八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)51認(rèn)識(shí)分式課件(新版)北師大版33舉一反三舉一反三34新知4分式的基本性質(zhì)新知4分式的基本性質(zhì)35【例4】寫出下列等式中所缺的分子或分母:

解析本題是分式基本性質(zhì)的應(yīng)用.

答案（1）bc（2）ma+mb（3）x-y【例4】寫出下列等式中所缺的分子或分母:36舉一反三abca+1a3a－2舉一反三abca+1a3a－23