九年級數(shù)學(xué)上冊第27章反比例函數(shù)272反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1反比例函數(shù)的圖像授課課件

27.1反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)第27章反比例函數(shù)第2課時

反比例函數(shù)的圖像27.1反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)第27章反比例函數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)圖像的對稱性逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2反比例函數(shù)的課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問

引出問題1.什么是反比例函數(shù)？一般地，形如（k是常數(shù)，）的函數(shù)

叫做反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的定義中需要什么？（1）k是非零實數(shù).（2）xy=k.課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問1.什么是反比例函數(shù)？知識點反比例函數(shù)的圖像知1－講感悟新知1圖像的畫法：(1)反比例函數(shù)的圖像是雙曲線；(2)畫反比例函數(shù)的圖像要經(jīng)過“列表、描點、連線”

這三個步驟．知識點反比例函數(shù)的圖像知1－講感悟新知1圖像的畫法：知1－講感悟新知(1)雙曲線的兩端是無限延伸的，畫的時候要“出頭”；(2)畫雙曲線時，取的點越密集，描出的圖像就越準(zhǔn)確，但計算量會越大，故一般在原點的兩側(cè)各取3～5個點即可；(3)連線時，要按自變量從小到大(或從大到小)的順序用平滑的曲線連接．注意：兩個分支不連接．知1－講感悟新知(1)雙曲線的兩端是無限延伸的，畫的時候要“知1－講感悟新知特別提醒：由于反比例函數(shù)圖像的兩個分支關(guān)于原點對稱，所以只要畫出它在一個象限內(nèi)的分支，就可以對稱地畫出另一個分支.畫實際問題中的反比例函數(shù)的圖像時，要考慮自變量取值范圍的限制，一般地，實際問題的圖像是反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)的一支或其中一部分.知1－講感悟新知特別提醒：知1－講感悟新知我們來畫反比例函數(shù)的圖像．

(1)列表：

x…－6－4－3－2－112346……－6－1.5－2－3－66321.51…知1－講感悟新知我們來畫反比例函數(shù)的知1－講感悟新知(2)描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下圖所

示的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點．(3)連線：用平滑的曲線順次連接各點，就得到反比例

函數(shù)的圖像.知1－講感悟新知(2)描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在知1－講總結(jié)感悟新知

列表時，自變量的值可以以0為中心，在0的兩邊選擇絕對值相等而符號相反的值，既可簡化運(yùn)算又便于描點；在列表、描點時要盡量多取一些數(shù)據(jù)，多描一些點，方便連線．知1－講總結(jié)感悟新知列表時，自變量的知1－講感悟新知點(2，－4)在反比例函數(shù)的圖像上，則下列各點在此函數(shù)圖像上的是(

)A．(2，4)

B．(－1，－8)C．(－2，－4)D．(4，－2)1知1－講感悟新知點(2，－4)在反比例函數(shù)知1－講感悟新知2反比例函數(shù)的圖像在(

)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限知1－講感悟新知2反比例函數(shù)的圖像知1－講感悟新知已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×104時，這種顯示器工作的天數(shù)為d(天)，平均每天工作的時間為t(時)，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系圖像的是(

)3知1－講感悟新知已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×10知識點反比例函數(shù)圖像的對稱性知2－講感悟新知2

觀察例1中函數(shù)圖象，如果點P(x0,y0)在函數(shù)的圖象上,那么與點P關(guān)于原點成中心對稱的P′的坐標(biāo)應(yīng)是什么?這個點在函數(shù)的圖象上嗎?知識點反比例函數(shù)圖像的對稱性知2－講感悟新知2觀察例知2－講感悟新知

雙曲線既是一個軸對稱圖形又是一個中心對稱圖形．對稱軸有兩條，分別是直線y＝x與直線y＝－x；對稱中心是坐標(biāo)原點，任何一條經(jīng)過原點的直線只要與雙曲線有兩個交點，則這兩個交點關(guān)于原點對稱．注意：一條曲線不能代表一個反比例函數(shù)的圖像，它只是反比例函數(shù)圖像的一個分支.知2－講感悟新知雙曲線既是一個軸對稱圖形又是一個中心知2－練感悟新知例1如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P(3a，a)是反比例函數(shù)(k＞0)的圖象與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為________．

知2－練感悟新知例1如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原知2－練感悟新知由反比例函數(shù)圖象的對稱性可知陰影部分的面積正好等于正方形面積的,設(shè)正方形的邊長為b，由圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進(jìn)而可得出a的值，再根據(jù)點P(3a，a)在反比例函數(shù)的圖象上，可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式．

導(dǎo)引：知2－練感悟新知由反比例函數(shù)圖象的對稱性可知陰影部分的面積正知2－講歸納感悟新知

由求表達(dá)式這種“數(shù)”，聯(lián)想到求表達(dá)式的圖象上的點的坐標(biāo)這種“形”，再由點在幾何圖形的位置，結(jié)合圖形的相關(guān)性質(zhì)(如本例的對稱性、面積與邊長的關(guān)系等)，求出相關(guān)線段的長，即可得到點的坐標(biāo)，最后將點的坐標(biāo)代入所設(shè)的表達(dá)式中求出待定字母的值，從而得到所求的表達(dá)式．這種由“數(shù)”到“形”，最后又由“形”回到“數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想在本章中有相當(dāng)高的使用“頻率”．知2－講歸納感悟新知由求表達(dá)式這種“數(shù)”，聯(lián)想知2－練感悟新知已知P為函數(shù)的圖象上一點，且點P到原點的距離為2，則符合條件的點P有()A．0個B．2個C．4個D．無數(shù)個1知2－練感悟新知已知P為函數(shù)的圖象上知2－練感悟新知如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖像交于A，B，C，D四點，已知點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的橫坐標(biāo)為(

)A．－4B．－3C．－2D．－12知2－練感悟新知如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)知2－練感悟新知如圖，邊長為4的正方形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點O，AB∥x軸，BC∥y軸，反比例函數(shù)y＝與y＝－的圖像均與正方形ABCD的邊相交，則圖中陰影部分的面積之和是(

)A．2B．4C．6D．83知2－練感悟新知如圖，邊長為4的正方形ABCD的對稱中心是坐課堂小結(jié)反比例函數(shù)圖像及位置：反比例函數(shù)表達(dá)式圖象位置

第一、三象限

第二、四象限課堂小結(jié)反比例函數(shù)圖像及位置：反比例函數(shù)圖象位置第一、三象課堂小結(jié)畫反比例函數(shù)圖像的一般步驟：(1)列表：自變量的取值應(yīng)以原點O為中心，在O的兩

邊取三對(或三對以上)互為相反數(shù)的數(shù)，再求出相

應(yīng)的函數(shù)值；(2)描點：由于反比例函數(shù)的圖像是兩條關(guān)于原點對

稱的曲線，所以畫圖像時，可先畫一個分支，再根

據(jù)對稱性畫出另一個分支；(3)連線：連線時要按自變量由小到大的順序，用平滑

的曲線連接各點．課堂小結(jié)畫反比例函數(shù)圖像的一般步驟：

一、與同學(xué)們討論下各自的學(xué)習(xí)心得二、老師們指點下本課時的重要內(nèi)容學(xué)習(xí)延伸開始學(xué)習(xí)，你準(zhǔn)備好了沒有？觀后思考一、與同學(xué)們討論下各自的學(xué)習(xí)心得學(xué)習(xí)延伸開始學(xué)習(xí)，你準(zhǔn)備好

給自己一份堅強(qiáng)，擦干眼淚；給自己一份自信，不卑不亢；給自己一份灑脫，悠然前行。為了看陽光，我來到這世上；為了與陽光同行，我笑對憂傷。課后延伸勵志名言課后延伸勵志名言

學(xué)習(xí)延伸謝謝觀看同學(xué)們再見!!學(xué)習(xí)延伸謝謝觀看同學(xué)們再見!!27.1反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)第27章反比例函數(shù)第2課時

反比例函數(shù)的圖像27.1反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)第27章反比例函數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)圖像的對稱性逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2反比例函數(shù)的課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問

引出問題1.什么是反比例函數(shù)？一般地，形如（k是常數(shù)，）的函數(shù)

叫做反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的定義中需要什么？（1）k是非零實數(shù).（2）xy=k.課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問1.什么是反比例函數(shù)？知識點反比例函數(shù)的圖像知1－講感悟新知1圖像的畫法：(1)反比例函數(shù)的圖像是雙曲線；(2)畫反比例函數(shù)的圖像要經(jīng)過“列表、描點、連線”

這三個步驟．知識點反比例函數(shù)的圖像知1－講感悟新知1圖像的畫法：知1－講感悟新知(1)雙曲線的兩端是無限延伸的，畫的時候要“出頭”；(2)畫雙曲線時，取的點越密集，描出的圖像就越準(zhǔn)確，但計算量會越大，故一般在原點的兩側(cè)各取3～5個點即可；(3)連線時，要按自變量從小到大(或從大到小)的順序用平滑的曲線連接．注意：兩個分支不連接．知1－講感悟新知(1)雙曲線的兩端是無限延伸的，畫的時候要“知1－講感悟新知特別提醒：由于反比例函數(shù)圖像的兩個分支關(guān)于原點對稱，所以只要畫出它在一個象限內(nèi)的分支，就可以對稱地畫出另一個分支.畫實際問題中的反比例函數(shù)的圖像時，要考慮自變量取值范圍的限制，一般地，實際問題的圖像是反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)的一支或其中一部分.知1－講感悟新知特別提醒：知1－講感悟新知我們來畫反比例函數(shù)的圖像．

(1)列表：

x…－6－4－3－2－112346……－6－1.5－2－3－66321.51…知1－講感悟新知我們來畫反比例函數(shù)的知1－講感悟新知(2)描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下圖所

示的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點．(3)連線：用平滑的曲線順次連接各點，就得到反比例

函數(shù)的圖像.知1－講感悟新知(2)描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在知1－講總結(jié)感悟新知

列表時，自變量的值可以以0為中心，在0的兩邊選擇絕對值相等而符號相反的值，既可簡化運(yùn)算又便于描點；在列表、描點時要盡量多取一些數(shù)據(jù)，多描一些點，方便連線．知1－講總結(jié)感悟新知列表時，自變量的知1－講感悟新知點(2，－4)在反比例函數(shù)的圖像上，則下列各點在此函數(shù)圖像上的是(

)A．(2，4)

B．(－1，－8)C．(－2，－4)D．(4，－2)1知1－講感悟新知點(2，－4)在反比例函數(shù)知1－講感悟新知2反比例函數(shù)的圖像在(

)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限知1－講感悟新知2反比例函數(shù)的圖像知1－講感悟新知已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×104時，這種顯示器工作的天數(shù)為d(天)，平均每天工作的時間為t(時)，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系圖像的是(

)3知1－講感悟新知已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×10知識點反比例函數(shù)圖像的對稱性知2－講感悟新知2

觀察例1中函數(shù)圖象，如果點P(x0,y0)在函數(shù)的圖象上,那么與點P關(guān)于原點成中心對稱的P′的坐標(biāo)應(yīng)是什么?這個點在函數(shù)的圖象上嗎?知識點反比例函數(shù)圖像的對稱性知2－講感悟新知2觀察例知2－講感悟新知

雙曲線既是一個軸對稱圖形又是一個中心對稱圖形．對稱軸有兩條，分別是直線y＝x與直線y＝－x；對稱中心是坐標(biāo)原點，任何一條經(jīng)過原點的直線只要與雙曲線有兩個交點，則這兩個交點關(guān)于原點對稱．注意：一條曲線不能代表一個反比例函數(shù)的圖像，它只是反比例函數(shù)圖像的一個分支.知2－講感悟新知雙曲線既是一個軸對稱圖形又是一個中心知2－練感悟新知例1如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P(3a，a)是反比例函數(shù)(k＞0)的圖象與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為________．

知2－練感悟新知例1如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原知2－練感悟新知由反比例函數(shù)圖象的對稱性可知陰影部分的面積正好等于正方形面積的,設(shè)正方形的邊長為b，由圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進(jìn)而可得出a的值，再根據(jù)點P(3a，a)在反比例函數(shù)的圖象上，可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式．

導(dǎo)引：知2－練感悟新知由反比例函數(shù)圖象的對稱性可知陰影部分的面積正知2－講歸納感悟新知

由求表達(dá)式這種“數(shù)”，聯(lián)想到求表達(dá)式的圖象上的點的坐標(biāo)這種“形”，再由點在幾何圖形的位置，結(jié)合圖形的相關(guān)性質(zhì)(如本例的對稱性、面積與邊長的關(guān)系等)，求出相關(guān)線段的長，即可得到點的坐標(biāo)，最后將點的坐標(biāo)代入所設(shè)的表達(dá)式中求出待定字母的值，從而得到所求的表達(dá)式．這種由“數(shù)”到“形”，最后又由“形”回到“數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想在本章中有相當(dāng)高的使用“頻率”．知2－講歸納感悟新知由求表達(dá)式這種“數(shù)”，聯(lián)想知2－練感悟新知已知P為函數(shù)的圖象上一點，且點P到原點的距離為2，則符合條件的點P有()A．0個B．2個C．4個D．無數(shù)個1知2－練感悟新知已知P為函數(shù)的圖象上知2－練感悟新知如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖像交于A，B，C，D四點，已知點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的橫坐標(biāo)為(

)A．－4B．－3C．－2D．－12知2－練感悟新知如