充分條件與必要條件(含答案)

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精益求精，善益求善。充分條件與必要條件(含答案)2充分條件與必要條件2充分條件與必要條件PAGEPAGE42充分條件與必要條件PAGE2充分條件與必要條件例題1、（2012?四川）設、都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是（C）A．B．C．D．且分析：??與共線且同向?且λ＞02、（2013?上海）錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（B）A．充分條件B．必要條件C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件分析：“好貨”?“不便宜”，所以“不便宜”是“好貨”的必要條件3、（2011?浙江）若a、b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的（A）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4、（2013?安徽）“a≤0”是”函數(shù)f（x）=|（ax﹣1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（C）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5、（2012?安徽）設平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)．直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（A）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件6、（2011?湖北）若實數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補，記φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a與b互補的（C）A．必要不充分條件B．充分不必要的條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件分析：此題易做錯，注意若φ（a，b）=﹣a﹣b=0，則=（a+b）兩邊平方解得ab=0，故a，b至少有一為0；不妨令a=0則可得|b|﹣b=0，故b≥0，即a與b互補7、（2010?湖北）記實數(shù)x1，x2，…xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三邊邊長為a、b、c（a≤b≤c），定義它的傾斜度為t=max{，，}?min{，，}，x，則“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的（B）A．充分布不必要的條件B．必要而不充分的條件C．充要條件D．既不充分也不必要的條件練習題1、（2012?福建）已知向量=（x﹣1，2），=（2，1），則⊥的充要條件是（D）A．x=﹣B．x=﹣1C．x=5D．x=02、（2013?上海）錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（A）A．充分條件B．必要條件C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件3、（2011?浙江）若a，b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“”的（D）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4、（2012?重慶）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數(shù)”是“f（x）為[3，4]上的減函數(shù)”的（D）A．既不充分也不必要的條件B．充分而不必要的條件C．必要而不充分的條件D．充要條件5、（2012?浙江）設a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y﹣1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（A）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件6、（2012?湖北）設a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的（A）A．充分條件但不是必要條件B．必要條件但不是充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要的條件7、（2012?上海）設O為△ABC所在平面內(nèi)一點．若實數(shù)x、y、z滿足x+y+z=0，