新北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱知識(shí)點(diǎn)

-.z市金臺(tái)區(qū)南皋小學(xué)四年級(jí)〔上冊(cè)〕數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)教師：王媛第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)數(shù)位順序表數(shù)級(jí)…億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)例1：220816560是位數(shù)，最高位是位，從高位起，第一個(gè)2表示。比第二個(gè)2多。例2：由2個(gè)千萬(wàn)，5個(gè)百萬(wàn)，6個(gè)百組成的數(shù)寫(xiě)作。例3：5233006這個(gè)數(shù)，個(gè)級(jí)中有個(gè)一，萬(wàn)級(jí)中有個(gè)萬(wàn)。讀數(shù)的方法：①首先從右往左每4位數(shù)分成一級(jí)②從最高位開(kāi)場(chǎng)讀，讀完億級(jí)加個(gè)“億〞，讀完萬(wàn)級(jí)加個(gè)“萬(wàn)〞③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，中間不管有幾個(gè)零都只讀一個(gè)零例：52100000讀作：20210050讀作：201200600讀作：1320210003讀作：寫(xiě)數(shù)的方法：①在萬(wàn)字和億字處畫(huà)條虛線分級(jí)②寫(xiě)完億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，那一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有就寫(xiě)0占位。例：六千二百萬(wàn)零八十寫(xiě)作：三億零三萬(wàn)寫(xiě)作：二千二百六十二萬(wàn)零九百寫(xiě)作：一百三億零九千寫(xiě)作：數(shù)的大小比擬①數(shù)位多數(shù)就大②數(shù)位一樣從最高位開(kāi)場(chǎng)比起，直到比出大小為止例：按從大到小排列順序1023501023540130000324523508＞＞＞＞數(shù)的改寫(xiě)①將個(gè)作單位的整萬(wàn)數(shù)改寫(xiě)成“萬(wàn)〞作單位的數(shù)，去掉末尾4個(gè)“0〞再加個(gè)“萬(wàn)〞字。例：8300000＝8210200＝萬(wàn)②將個(gè)作單位的整億數(shù)改寫(xiě)成“億〞作單位的數(shù)，去掉末尾8個(gè)“0〞再加個(gè)“億〞字。例：4000000000＝，56408000000＝億近似數(shù)用“四舍五入〞法可以得到一個(gè)近似數(shù)例：將123026四舍五入到十位。在十位下面打個(gè)點(diǎn)，看個(gè)位上的數(shù)字是6，比5大，向前進(jìn)1，再把十位后面的尾數(shù)省略改寫(xiě)成0，所以123026≈123030。將123026千位后面的尾數(shù)省略；在千位下面打個(gè)點(diǎn)，看百位，百位上是0，比5小，直接把千位后面的尾數(shù)省略全都改寫(xiě)成0，所以123026≈123000。將548026準(zhǔn)確到萬(wàn)位約是萬(wàn)。在萬(wàn)位下面打個(gè)點(diǎn)，看千位，千位上是8，向前進(jìn)1，再把萬(wàn)位后面的尾數(shù)全部都省略改寫(xiě)成0，所以458028≈46萬(wàn)例2：括號(hào)填幾9〔〕123≈10萬(wàn)61250000000≈〔〕億83〔〕821≈83萬(wàn)〔〕萬(wàn)≈1520003〔〕〔〕324100≈3億6908000＝〔〕萬(wàn)例3：*個(gè)五位數(shù)，四舍五入到萬(wàn)位約是5萬(wàn)，這個(gè)五位數(shù)最大是，最小是。從結(jié)繩計(jì)數(shù)說(shuō)起1、遠(yuǎn)古時(shí)代，人們計(jì)數(shù)的方法有〔〕計(jì)數(shù)、〔〕計(jì)數(shù)、〔〕計(jì)數(shù)。2、五千年前的計(jì)數(shù)符號(hào)有〔〕、〔〕、〔〕。3、我們現(xiàn)在使用的從0到9的10個(gè)數(shù)字，可以表示任意一個(gè)數(shù)，這種數(shù)字稱(chēng)為〔〕。4、表示物體個(gè)數(shù)的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……都是〔〕。5、最小的自然數(shù)是〔〕，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕。第二單元線與角1、有關(guān)概念：線的種類(lèi)讀作一樣點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系A(chǔ)BABABABABAB直線AB或BA射線AB線段AB或BA都是直的直線沒(méi)有端點(diǎn)兩端都可以延長(zhǎng)射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)線段有兩個(gè)端點(diǎn)不可以向兩端延長(zhǎng)射線、線段都是直線的一局部，射線一端延長(zhǎng)可以得到一條直線，線段一端延長(zhǎng)可以得到一條射線，，兩端延長(zhǎng)可以得到一條直線AABAABCD3、平行：兩條線延長(zhǎng)后也不會(huì)，這兩條線叫。畫(huà)平行線的方法：①用三角尺的一條直角邊緊貼直線②用另一個(gè)三角尺緊貼另一條直角邊③緊移①貼三角尺到A點(diǎn)畫(huà)一條直線4、垂直：兩條直線相交成時(shí)，這兩條直線叫。其中一條直線叫另一條直線的，這兩條直線的交點(diǎn)叫做。AAAA①用三角尺的一條直角邊緊貼直線。②另一條直角邊過(guò)A點(diǎn)畫(huà)一條直線，并標(biāo)上直角符號(hào)。5、直線外一點(diǎn)到直線的距離，最短。6、從一點(diǎn)引出所組成的圖形叫做角，是度量角的單位。角的大小與有關(guān)系，與沒(méi)有關(guān)系。7、角的種類(lèi)：0°＜銳角＜90°直角＝90°90°＜鈍角＜180°平角＝180°周角＝360°8、用量角器的方法：①用量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合。②零刻度線與角的一條邊重合。③從零刻度線壓的那條邊所指的0°開(kāi)場(chǎng)讀。9、用量角器畫(huà)角的方法：①畫(huà)一條射線②用量角器的中心點(diǎn)與射線的端點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合。③找到規(guī)定的刻度處畫(huà)個(gè)點(diǎn)。④把這個(gè)點(diǎn)與射線的端點(diǎn)連接起來(lái)。畫(huà)一個(gè)120°的角1畫(huà)一個(gè)65°的角13210、三角形的角和等于180°32∠1＋∠2＋∠3＝180°11、三角形的一個(gè)外角等于另外兩個(gè)角的和1432∠4＝∠1＋∠21143214343212、畫(huà)兩條直線相交，對(duì)等角相等?！?＝∠2，∠3＝∠4213、圖中有〔〕條線段，〔〕個(gè)角。ABCDABCD14、圖中有〔〕條直線，〔〕條射線。15、圖中有〔〕個(gè)角。16、圖中有〔〕組平行線。17、算一算21⑴∠2＝150°∠1＝30°21∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°21⑵∠1＝46°，∠2＝212∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°21⑶∠2＝25°，∠1＝1123∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°123第3題圖⑷∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝第3題圖∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°23⑸∠1＝65°，∠2＝，∠4＝，∠5＝。23145分析：∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°145∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°∠5＝180°－∠1＝180°－65°＝115°⑹∠1＝25°，∠2＝，∠4＝，6413∠5＝，∠6＝。641352分析：∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°52∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25°∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25°∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°0點(diǎn)，12點(diǎn)、24點(diǎn)指針成周角。6點(diǎn)，18點(diǎn)指針成平角。3點(diǎn)、150點(diǎn)，12點(diǎn)、24點(diǎn)指針成周角。6點(diǎn)，18點(diǎn)指針成平角。3點(diǎn)、15點(diǎn)，9點(diǎn)，21點(diǎn)指針成直角。18、鐘面上時(shí)針?lè)轴標(biāo)纬傻膴A角及對(duì)應(yīng)的時(shí)間。分析：鐘面是一個(gè)周角，有12個(gè)大格，所以每個(gè)大角時(shí)針?lè)轴樀膴A角：360°÷12＝30°19、一幅三角尺中的度數(shù)分別是多少.一幅三角尺可以畫(huà)那些度數(shù)的角：①可以直接畫(huà)：30°、60°、45°、90°②可以拼成：90°＋90°＝，30°＋45°＝，30°45°90°＋60°＝，60°＋4530°45°90°＋30°＝，90°＋45°＝。60°9060°90°45°第三單元乘法豎式計(jì)算下面各題：1224×534082040216240……1224×534082040216240……408×3＝1224……408×50＝20400……1224＋20400＝216244254252550×16068000240480144×53002544000240480144×5300254400021722172×86362289631132………………2、估算：㈠下表是愛(ài)家超市10月1－10日的營(yíng)業(yè)額⑴你能估計(jì)出這個(gè)月1－10日的營(yíng)業(yè)額嗎.⑵一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額約是多少.日期12345678910營(yíng)業(yè)額408395410404390398401397405402⑴1天的營(yíng)業(yè)額約400元。10天約：400×10＝4000元⑵一個(gè)月約：400×30＝12000元㈡一本書(shū)有50頁(yè)，每頁(yè)排23行，每行26個(gè)字，這本書(shū)大約有多少萬(wàn)字.302050×23×26≈30000字3020答：這本書(shū)大約有30000字。3、估一估：1708013010098×131≈13000169×79≈13600170801301001009060089×104≈90009×608≈540010090600ON/COFFCE4、認(rèn)識(shí)計(jì)算器ON/COFFCE鍵是開(kāi)機(jī)或去除全部數(shù)據(jù)〔清屏〕，鍵是去除當(dāng)前顯示的數(shù)據(jù)。是關(guān)機(jī)鍵。例題：在運(yùn)算過(guò)程中，假設(shè)發(fā)現(xiàn)已輸入的數(shù)據(jù)不正確，可以使用〔〕鍵去除數(shù)據(jù)；假設(shè)要去除全部數(shù)據(jù)，可以使用〔〕鍵。第四單元運(yùn)算律1、中括號(hào)：先算“〔〕〞里面，再算“[]〞里面的，然后先算乘除，最后算加減。脫式計(jì)算下面各題：[458－〔85＋28〕]÷2375÷[〔52＋20〕÷36]2、簡(jiǎn)便運(yùn)算：用字母a、b、c表示＝6×5×636×63×＝6×5×636×63×5＝30×63＝1890＝25×4×1825×18×4＝100×18＝1800例：＝125×8×11125×88＝1000×11＝11000＝(25＝125×8×11125×88＝1000×11＝11000＝(25×4)×〔8×125〕25×32×125＝100×1000＝10000＝75×〔25×4〕〔75×25〕×4＝75×100＝7500例：加法交換律：a＋b＝b＋a＝472＋228＋156472＋156＋228＝472＋228＋156472＋156＋228＝700＋156＝856加法結(jié)合律：〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕＝〔58＋42〕＋〔154＋246〕58＋154＋246＋42＝100＋400＝500＝〔58＋42〕＋〔154＋246〕58＋154＋246＋42＝100＋400＝500＝900－〔245＋355〕900－245－355＝900－600＝300＝158＋〔637＋263〕〔158＋637〕＋263＝158＋900＝1058乘法分配律：(a+b)×c＝a×c＋b×c＝125×80－125＝125×80－125×4125×〔80－4〕＝10000－500＝9500＝25×〔74＋26〕25×74＋25×26＝25×100＝2500＝9900＝99＝9900＝99×99＋99×199×99＋99＝99×〔99＋1〕＝99×100＝5712＝56×〔100＋2〕56×102＝56×100＋56×2＝5600＋112＝52×＝52×2×24＋24×96＝480052×48＋24×96＝24×〔52×2＋96〕＝24×200＝46×55＋46×46－46×1＝460046×55＋46×46－46＝46×〔55＋46－1〕＝46×100利用規(guī)律直接寫(xiě)算式得數(shù)〔利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律繼續(xù)往下寫(xiě)1個(gè)等式〕〔1〕999×2＝1998〔2〕99×4＝396999×3＝2997999×4＝3996999×4＝39969999×4＝39996999×5＝499599999×4＝399996〔3〕150×20＝3000〔4〕360×24＝8640150×40＝360×12＝你發(fā)現(xiàn)了什么.發(fā)現(xiàn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大〔或縮小〕幾倍，積也跟著擴(kuò)大〔或縮小〕幾倍。例：兩個(gè)數(shù)的積是625，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大6倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍則積是〔〕。第五單元圖形的變換1、描述路線時(shí)應(yīng)該注意：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度等都要描述清楚。2、用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)。3、用數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí)，先寫(xiě)出物體所在縱線序號(hào)，再寫(xiě)出物體所在橫線的序號(hào)，兩個(gè)序號(hào)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，并用括號(hào)將兩個(gè)序號(hào)括起來(lái)。第六單元除法三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)：先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到哪一位，就把商寫(xiě)在那一位的上面，如果有余數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小。三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的計(jì)算方法：先用“四舍五入〞法把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)試商。先看被除數(shù)前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到哪一位，就把商寫(xiě)在那一位的上面。有余數(shù)的，余數(shù)一定要比除數(shù)小。數(shù)量關(guān)系式：速度是指物體在單位時(shí)間所行的路程。路程＝速度×?xí)r間時(shí)間＝路程÷速度速度＝路程÷時(shí)間總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)4、豎式計(jì)算并驗(yàn)算562÷40＝3045÷50＝3600÷30＝302÷48＝368÷92＝448÷89＝342÷43＝63×87＝456÷46=5、解決問(wèn)題路程＝速度×?xí)r間時(shí)間＝路程÷速度速度＝路程÷時(shí)間甲地到乙地380千米，小明騎車(chē)以19千米時(shí)的速度從甲地到乙地，走完全程需幾時(shí).數(shù)量關(guān)系式：列式計(jì)算：〔2〕小明家到學(xué)校相距480米，他步行8分鐘就到了，他步行的速度是多少.數(shù)量關(guān)系式：列式計(jì)算：〔3〕一輛火車(chē)以1200米分的速度前行，15分鐘能行多少米.數(shù)量關(guān)系式：列式計(jì)算：有一份稿件共3600個(gè)字，小芳每分可以打90個(gè)字，她用多長(zhǎng)時(shí)間可以打完這份稿件.數(shù)量關(guān)系式：列式計(jì)算：6、看圖列式7、總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)王教師為學(xué)校購(gòu)置80把椅子，花了4000元，平均沒(méi)把椅子多少元?數(shù)量關(guān)系式：列式計(jì)算：8、□÷30＝270被除數(shù)＝商×除數(shù)270×30□÷50＝30220被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)302×50＋20480÷□＝20除數(shù)＝被除數(shù)÷商480÷20566÷□＝206除數(shù)＝〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷商〔566－6〕÷20□×35＝□700一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)700÷3552×□＝10401040÷52□＋352＝600一個(gè)加數(shù)＝積－另一個(gè)加數(shù)600－352415＋□＝582