《長方體和正方體》-人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)18課件

1體積和體積單位第1課時認(rèn)識體積和體積單位（教材P56～58）五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元1體積和體積單位第1課時認(rèn)識體積和體積單位（教材P5你知道烏鴉為什么喝到水了嗎？1.一個瓶頸高的瓶子裝了半瓶水,烏鴉喝不到水。2.烏鴉用嘴叼石子放入瓶中,水面慢慢升高了。3.烏鴉可以喝到水了。你知道烏鴉為什么喝到水了嗎？1.一個瓶頸高的瓶子裝了半瓶水,

難點點撥

因為小石子占據(jù)了一定的空間,所以導(dǎo)致水面上升。難點點撥因為小石子占據(jù)了一定的空間,所以導(dǎo)

小實驗。(1)取兩個同樣的玻璃杯,放入同樣多的水(可在水中滴一滴墨水)。(2)把一個土豆和一塊小石頭分別放入兩個杯中。兩個玻璃杯中的水面發(fā)生了什么變化?說明了什么?《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18小實驗。兩個玻璃杯中的水面發(fā)生了什么變化?說明把土豆和石子放在杯子里升的高一些升的矮一些《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18把土豆和石子放在杯子里升的高一些升的矮一些《長方體和正方體》取兩個同樣的玻璃杯，放入同樣多的水（可在水中滴一滴墨水）在水杯中分別放入土豆和小石頭觀察兩個杯中的水面變化兩杯中水面都升高了，放土豆的杯中水面升得較高一些，放小石頭的杯中水面升的較低一些《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18取兩個同樣的玻璃杯，放入同樣多的水（可在水中滴一滴墨水）在水

放土豆的玻璃杯水面上升得比放小石頭的高,說明土豆比小石頭占的地方大,小石頭占的空間小,土豆占的空間大。從上面實驗中可知物體都占據(jù)著一定的空間,物體大則占據(jù)的空間大,物體小則占據(jù)的空間小。規(guī)范解答《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18放土豆的玻璃杯水面上升得比放小石頭的高,說明土

物體所占空間的大小叫做物體的體積?！堕L方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18物體所占空間的大小叫做物體的體積?！堕L方體和正

要點提示

把一個物體放入盛水的容器里(物體沒入水中,水未溢出),上升的水的體積就是所放入的物體的體積。難點點撥

物體所占空間越大,體積就越大,物體所占空間越小,體積就越小。要點提示把一個物體放入盛水的容器里(物體沒入水中3測量長度要用到長度單位測量面積要用到面積單位測量體積要用到體積單位常用的長度單位:米、分米、厘米;常用的面積單位:平方米、平方分米、平方厘米；常用的體積單位有立方米、立方分米和立方厘米?！堕L方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件183測量長度要用到長度單位測量面積要用到面積單位測量體積要用到

(1)棱長是1厘米的正方體(如圖所示),體積是1立方厘米,記作1cm。如圖所示,一枚骰子的體積大約是1立方厘米,手指虛線左側(cè)的部分大約是1立方厘米。3《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18(1)棱長是1厘米的正方體(如圖所示),體積是

(2)棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米,記作1dm。如圖所示,一個粉筆盒的體積接近1立方分米。3《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18(2)棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米,

(3)棱長是1米的正方體,體積是1立方米,記作1m。如圖所示,用3根1米長的木條可以在墻角搭成一個1立方米的空間。3《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18(3)棱長是1米的正方體,體積是1立方米,記作

計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位。例如,下圖的長方體是用4個1立方厘米的小正方體拼成的,它的體積就是4立方厘米。簡單應(yīng)用計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積

常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位。難點點撥

棱長為1cm的正方體的體積是1cm3,但體積是1cm3的物體不一定就是棱長為1cm的正方體。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。計量1體積和體積單位第2課時長方體的體積公式及體積計算（教材P59～60）五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元1體積和體積單位第2課時長方體的體積公式及五年級數(shù)學(xué)冰箱的占地空間有多大？就是求冰箱的體積。冰箱的占地空間有多大？就是求冰箱的體積。小組合作,用40個1立方厘米的小正方體,分別搭出不同的長方體,并填寫下表。圖號長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)①104140②54240③

④

長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?小組合作,用40個1立方厘米的小正方體,分別搭出圖號長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)①104140②54240③④填寫表格,明確長方體體積10224085140圖號長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)①1041圖號長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)①104140②54240③102240④85140觀察表格,推導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)：10×4×1=4010×2×2=405×4×2=408×5×1=40得出：長方體所含小正方體的數(shù)量就是長方體的體積。小正方體的數(shù)量每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)=××

長方體的體積

長

寬

高=××用字母表示為V=abh圖號長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)①1041長方體的體積=長×寬×高,用字母表示為V=abh。長方體的體積=長×寬×高,用字母表示為V=abh。

一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米。它的體積是多少立方厘米?先估計一下，再計算。一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米磚的長磚的寬磚的高（厚）磚的體積××=（1）估計磚的體積估計長、寬、高分別為25厘米、10厘米、5厘米,利用公式計算25×10×5=1250(立方厘米)。（2）實際計算已知磚的長、寬、厚(也就是高)求體積,可直接代入公式計算。磚的長磚的寬磚的高（厚）磚的體積××=（1）估計磚的體積（2

24×12×6=288×6=1728(立方厘米)答:它的體積是1728立方厘米。規(guī)范解答24×12×6=288×6=1728(立方厘米

知道長方體的長、寬、高,直接應(yīng)用公式就能求出它的體積。知道長方體的長、寬、高,直接應(yīng)用公式就能求出它1體積和體積單位第3課時正方體的體積公式及長方體、正方體體積計算的一般公式（教材P61～62）五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元1體積和體積單位第3課時正方體的體積公式及長方體、五同步練習(xí)4塊2塊3塊4×3×2=12×2=24（塊）答：可以切24塊。

把一個長4分米，寬3分米，高2分米的長方體木塊切成棱長是1分米的小正方體木塊，可以切幾塊。同步練習(xí)4塊2塊3塊4×3×2=12×2=24（塊）答：計算下面正方體的體積。用長方體的體積公式能計算正方體的體積嗎？為什么？計算下面正方體的體積。用長方體的體積公式能計算正方體的體積嗎（1）正方體和長方體的關(guān)系正方體是特殊的長方體,即正方體是長、寬、高都相等的長方體。（2）正方體體積公式的推導(dǎo)

長方體的體積

長

寬

高=××

正方體的體積

棱長

棱長

棱長=××（1）正方體和長方體的關(guān)系（2）正方體體積公式的推導(dǎo)長方體（3）正方體體積公式的字母表達式

如果用V表示正方體的體積,用a表示它的棱長,那么正方體的體積公式可以寫成:V=a×a×a=a·a·a=a3。a3讀作“a的立方”,表示三個a相乘。（3）正方體體積公式的字母表達式如果用V表示

3×3×3=27(cm)答:正方體的體積是27cm。規(guī)范解答333×3×3=27(cm)規(guī)范解答33正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示為V=a3。正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示為V=a3。

長方體和正方體的體積公式有什么相同點?

無論將長方體或正方體怎樣放置,總有一個面在下面,通常把下面的面叫做底面,底面的面積叫做底面積,如圖。（1）

觀察長方體、正方體長方體和正方體的體積公式有什么相同點?（2）底面積的計算長方體的底面積=長×寬,正方體的底面積=棱長×棱長。（2）底面積的計算長方體的底面積=長×寬,高長方體的體積長×寬×=（3）體積公式的推導(dǎo)底面積

正方體的體積

棱長

棱長

棱長=××底面積可以看成是高長方體（或正方體）的體積=底面積×高高長方體的體積長×寬×=（3）體積公式的推導(dǎo)底面積正方體的

長方體(或正方體)的體積=底面積×高,h表示高,則字母表達式為V=Sh。長方體(或正方體)的體積=底面積×高,h表示高

易混淆警示

長方體放置的方式不同,底面就不同,所以求底面積時,一定要找準(zhǔn)底面的長和寬。易混淆警示長方體放置的方式不同,底面就不同,所以

一根長方體木料,長是5米,橫斷面的面積是0.06平方米。15根這樣的木料的體積是多少立方米?3先求什么,再求什么?一根長方體木料,長是5米,橫斷面的面積是0.0規(guī)范解答先求一根木料的體積

再求15根木料的體積0.06×5=0.3(立方米)0.3×15=4.5(立方米)答:15根這樣的木料的體積是4.5立方米。規(guī)范解答先求一根木料的體積再求15根木料的體積0.06×5長方體、正方體的體積公式根據(jù)實際情況,靈活運用。

巧學(xué)妙記面積體積大不同，相鄰三面和乘二，就是來求表面積。相鄰三棱積是體，還有底面來乘高。

巧學(xué)妙記面積體積大不同，相鄰三面和乘二，就是來求表面積。相鄰三棱積是體，還有底面來乘高。長方體、正方體的體積公式根據(jù)實際情況,靈活運用。巧1體積和體積單位第4課時體積單位之間的進率（教材P63～64）五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元1體積和體積單位第4課時體積單位之間的進率（教材P6求洗衣機包裝箱的體積。長、寬、高的單位是什么？求洗衣機包裝箱的體積。長、寬、高的單位是什么？包裝箱上標(biāo)有80×50×90，表示包裝箱的長是80厘米，寬是50厘米，高是90厘米，長、寬、高的單位是厘米。也可以說包裝箱的長是8分米，寬是5分米，高是9分米。包裝箱上標(biāo)有80×50×90，表示包裝箱的長是80厘米，寬是(1)80×50×90=360000(立方厘米)。(2)8×5×9=360(立方分米)。規(guī)范解答長方體的體積=長×寬×高。

計算同一個包裝箱,體積單位不同,計算出的數(shù)也不一樣,用厘米作單位,計算出的數(shù)大,用分米作單位,計算出的數(shù)小,但計算結(jié)果相同,也就是說:360000立方厘米=360立方分米。觀察、比較兩個算式(1)80×50×90=360000(立方厘米)。規(guī)范解答長運用的單位不同,計算出的數(shù)也不一樣。運用的單位不同,計算出的數(shù)也不一樣。1立方分米等于多少立方厘米?1立方分米等于多少立方厘米?探究dm和cm的關(guān)系33沿圖（3）的一條棱可以擺放10個棱長為1cm的小正方體，如圖（1）沿另一條棱可以擺放10行，一共可放（10×10）個，如圖（2）沿著高可以擺放10層，一共可以擺放（10×10×10）個探究dm和cm的關(guān)系33沿圖（3）的一條棱可以擺放1棱長為1dm的正方體體積棱長為10cm的正方體體積=1×1×1=1（dm）310×10×10=1000（dm）31dm=1000cm33棱長為1dm的正方體體積棱長為10cm的正方體體積=1×1×探究m和dm之間的關(guān)系33根據(jù)上面的推導(dǎo)方法,可以得出1m3=1000dm3。探究m和dm之間的關(guān)系33根據(jù)上面的推導(dǎo)方法,可以相鄰的體積單位之間的進率是1000,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。相鄰的體積單位之間的進率是1000,

求2.5dm3等于多少立方厘米,是高級單位(大單位)改寫成低級單位(小單位)。求8500dm3等于多少立方米,是低級單位(小單位)改寫成高級單位(大單位)。32.5dm3=(

)cm3,8500dm3=(

)m3。求2.5dm3等于多少立方厘米,是高級單位規(guī)范解答2.5dm3=(

)cm3,8500dm3=(

)m3?！吝M率（1000）高低低高÷進率（1000）25008.5規(guī)范解答2.5dm3=()cm3,8500dm

體積單位之間互化的方法:由低級單位改寫成高級單位,用低級單位的數(shù)除以進率。由高級單位改寫成低級單位,用高級單位的數(shù)乘進率。體積單位之間互化的方法:由低級單位改寫成高級2應(yīng)用問題第1課時簡單的土石方計算問題(教材P65)五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元2應(yīng)用問題第1課時簡單的土石方計算五年級數(shù)學(xué)·下新新課導(dǎo)入

想一想,填一填。80立方分米=()立方米3立方米=()立方分米0.6立方米=()立方厘米0.083000600000新課導(dǎo)入想一想,填一填。80立方分米=(

李大伯計劃挖一個長是2米、寬是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土?理解題意

求要挖出多少立方米的土,就是求長2米、寬1.6米、高1.5米的長方體地窖的體積。“深”指的是長方體地窖的高。李大伯計劃挖一個長是2米、寬是1.6米、深是1規(guī)范解答根據(jù)“長方體的體積=長×寬×高”列式解答：2×1.6×1.5=4.8(立方米)。答:要挖出4.8立方米的土。規(guī)范解答根據(jù)“長方體的體積=長×寬×高”列式解答：了解“方”的含義

生活中,計量沙、土、石子等的體積時,常常把“立方米”簡稱為“方”。本題中4.8立方米的土也可以說4.8方的土,即4.8立方米=4.8方。了解“方”的含義生活中,計量沙、土、石子等的體

生活中,計量沙、土、石子等的體積時,常常把“立方米”簡稱為“方”,換算如下:1方=1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。生活中,計量沙、土、石子等的體積時,常常把“立某村修一條50米長的攔河壩,攔河壩的橫斷面是一個梯形,尺寸如下圖(單位:米)。修這條攔河壩一共需要土石多少方?某村修一條50米長的攔河壩,攔河壩的橫斷面是一個梯形,尺寸如理解題意

攔河壩的體積=橫斷面面積×長,在這里橫斷面的面積可以看作底面積,攔河壩的長可以看作高。

求修這條攔河壩一共需要多少方土石就是求這個攔河壩的體積。攔河壩體積的計算方法理解題意攔河壩的體積=橫斷面面積×長,在這里橫

規(guī)范解答橫斷面面積:(8+3)×4÷2=22(平方米)土石的體積:22×50=1100(方)答:修這條攔河壩一共需要土石1100方。規(guī)范解答橫斷面面積:(8+3)×4÷2=22

根據(jù)“(上底+下底)×高÷2”求出橫斷面面積,再乘長,即得體積。根據(jù)“(上底+下底)×高÷2”求出橫斷面面積,再2應(yīng)用問題第2課時容積和容積的計算(教材P67~68)五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元2應(yīng)用問題第2課時容積和容積的計算(教材P67~68)五新課導(dǎo)入

在《左傳》《周禮》《儀禮》《爾雅》等經(jīng)典著作中都有關(guān)于容積單位的記載,其專用名稱有升、斗、斛、豆、區(qū)、釜、鐘以及溢、掬等。同長度一樣,周代以前容積也是用人的身體計量,以一手所能盛的叫做溢,兩手合盛的叫做掬,掬是最初的基本容積單位。古代的容積單位新課導(dǎo)入古代的容積單位新課導(dǎo)入

《小爾雅·廣量》中說“掬四謂之豆”,《左傳·昭公三年》中說“四升為豆”,這兩種說法是相通的,就是說掬也就是升,所以升(也就是掬)是容積的基本單位。后來《漢書·律歷志》對容積單位做了系統(tǒng)的整理,命名為龠、合、升、斗、斛五量,一合等于二龠,合以上都是十進制。升是容積的基本單位,斗和斛則為實用單位。新課導(dǎo)入《小爾雅·廣量》中說“掬四謂之豆”,《左

一個帶蓋的長方體木箱,從外面測量的尺寸如圖①所示。(單位:米)這個木箱的體積大約是多少立方米?

已知木板的厚度是0.025米(如圖②所示)。如果在里面裝滿小麥,那么能裝多少立方米小麥?怎樣計算箱子的容積?計算體積和容積有什么相同點和不同點?一個帶蓋的長方體木箱,從外面測量的尺寸如圖①所計算木箱的體積已知木箱的長、寬、高,求體積。根據(jù)“長方體的體積=長×寬×高”求解。1.25×0.55×0.45=0.309375(立方米)0.309375立方米≈0.31立方米(取近似值,保留兩位小數(shù))答:這個木箱的體積大約是0.31立方米。“深”指的是長方體地窖的高。計算木箱的體積已知木箱的長、寬、高,求體積。根據(jù)“長方體的體認(rèn)識容積

用從外面測量的長、寬、高減去木板的厚度,就能求出從里面測量的長、寬、高各是多少。

算出木箱里面的長、寬、高,再用長×寬×高求容積。

在數(shù)學(xué)上,箱子所能容納物體的體積,通常叫做容積。本題要求能裝多少立方米的小麥,就是求木箱里面的體積,也就是容積。計算木箱的容積認(rèn)識容積用從外面測量的長、寬、高減去木板的厚度規(guī)范解答木箱里面的長:1.25-0.025×2=1.2(米)木箱里面的寬:0.55-0.025×2=0.5(米)

木箱里面的高:0.45-0.025×2=0.4(米)

木箱的容積:1.2×0.5×0.4=0.24(立方米)。答:能裝0.24立方米小麥。

計量容積也可以用體積單位,尤其是計量容器裝固體多少時,常用體積單位。規(guī)范解答木箱里面的長:1.25-0.025×2=1.2(米)比較體積和容積的異同

相同點:都用長×寬×高這個公式來計算。

不同點:計算體積的數(shù)據(jù)是從外面測量的,計算容積的數(shù)據(jù)是從里面測量的。比較體積和容積的異同相同點:都用長×寬×高這個

1.容積和體積的計算方法相同,但尺寸取法不同,計算容積要從里面測量數(shù)據(jù)。

2.容積的大小是通過容器所能容納物體的體積顯示出來的,容積和體積意義不同。1.容積和體積的計算方法相同,但尺寸取法不同,一個長方體水箱,從里面測量得到長、寬、高的數(shù)據(jù)如下圖:(1)這個長方體水箱的容積是多少立方分米?一個長方體水箱,從里面測量得到長、寬、高的數(shù)據(jù)如下圖:(1)（1）計算水箱的容積

因為題中給出了從里面測量水箱長、寬、高的數(shù)據(jù),所以水箱的容積可以直接利用公式計算。

5×4×3=20×3=60(立方分米)

答:這個長方體水箱的容積是60立方分米。（1）計算水箱的容積因為題中給出了從里面測量水認(rèn)識計量液體體積時的常用單位

所以水箱的容積是60升。

在一般情況下,計算容積用體積單位就可以了,但當(dāng)計量液體的體積時,我們通常用“升”和“毫升”作單位,且(2)如果這個水箱裝有的水,那么水箱中的水有多少升?35認(rèn)識計量液體體積時的常用單位所以水箱的容積是60

計算水的體積35因為水箱只裝了的水,所以水的體積等于水箱容積的。353560×

=36(立方分米),36立方分米=36升。35答:如果這個水箱裝有的水,那么水箱中的水有36升。計算水的體積35因為水箱只裝了的水

2.1升=1立方分米1毫升=1立方厘米。

1.計量容積一般用體積單位,但計量液體的體積通常用“毫升”“升”作單位。2.1升=1立方分米1毫升=1立方厘再

見

再見1體積和體積單位第1課時認(rèn)識體積和體積單位（教材P56～58）五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元1體積和體積單位第1課時認(rèn)識體積和體積單位（教材P5你知道烏鴉為什么喝到水了嗎？1.一個瓶頸高的瓶子裝了半瓶水,烏鴉喝不到水。2.烏鴉用嘴叼石子放入瓶中,水面慢慢升高了。3.烏鴉可以喝到水了。你知道烏鴉為什么喝到水了嗎？1.一個瓶頸高的瓶子裝了半瓶水,

難點點撥

因為小石子占據(jù)了一定的空間,所以導(dǎo)致水面上升。難點點撥因為小石子占據(jù)了一定的空間,所以導(dǎo)

小實驗。(1)取兩個同樣的玻璃杯,放入同樣多的水(可在水中滴一滴墨水)。(2)把一個土豆和一塊小石頭分別放入兩個杯中。兩個玻璃杯中的水面發(fā)生了什么變化?說明了什么?《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18小實驗。兩個玻璃杯中的水面發(fā)生了什么變化?說明把土豆和石子放在杯子里升的高一些升的矮一些《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18把土豆和石子放在杯子里升的高一些升的矮一些《長方體和正方體》取兩個同樣的玻璃杯，放入同樣多的水（可在水中滴一滴墨水）在水杯中分別放入土豆和小石頭觀察兩個杯中的水面變化兩杯中水面都升高了，放土豆的杯中水面升得較高一些，放小石頭的杯中水面升的較低一些《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18取兩個同樣的玻璃杯，放入同樣多的水（可在水中滴一滴墨水）在水

放土豆的玻璃杯水面上升得比放小石頭的高,說明土豆比小石頭占的地方大,小石頭占的空間小,土豆占的空間大。從上面實驗中可知物體都占據(jù)著一定的空間,物體大則占據(jù)的空間大,物體小則占據(jù)的空間小。規(guī)范解答《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18放土豆的玻璃杯水面上升得比放小石頭的高,說明土

物體所占空間的大小叫做物體的體積?！堕L方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18物體所占空間的大小叫做物體的體積?！堕L方體和正

要點提示

把一個物體放入盛水的容器里(物體沒入水中,水未溢出),上升的水的體積就是所放入的物體的體積。難點點撥

物體所占空間越大,體積就越大,物體所占空間越小,體積就越小。要點提示把一個物體放入盛水的容器里(物體沒入水中3測量長度要用到長度單位測量面積要用到面積單位測量體積要用到體積單位常用的長度單位:米、分米、厘米;常用的面積單位:平方米、平方分米、平方厘米；常用的體積單位有立方米、立方分米和立方厘米?！堕L方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件183測量長度要用到長度單位測量面積要用到面積單位測量體積要用到

(1)棱長是1厘米的正方體(如圖所示),體積是1立方厘米,記作1cm。如圖所示,一枚骰子的體積大約是1立方厘米,手指虛線左側(cè)的部分大約是1立方厘米。3《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18(1)棱長是1厘米的正方體(如圖所示),體積是

(2)棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米,記作1dm。如圖所示,一個粉筆盒的體積接近1立方分米。3《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18(2)棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米,

(3)棱長是1米的正方體,體積是1立方米,記作1m。如圖所示,用3根1米長的木條可以在墻角搭成一個1立方米的空間。3《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18《長方體和正方體》PPT—人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體教學(xué)課件18(3)棱長是1米的正方體,體積是1立方米,記作

計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位。例如,下圖的長方體是用4個1立方厘米的小正方體拼成的,它的體積就是4立方厘米。簡單應(yīng)用計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積

常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位。難點點撥

棱長為1cm的正方體的體積是1cm3,但體積是1cm3的物體不一定就是棱長為1cm的正方體。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。計量1體積和體積單位第2課時長方體的體積公式及體積計算（教材P59～60）五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元1體積和體積單位第2課時長方體的體積公式及五年級數(shù)學(xué)冰箱的占地空間有多大？就是求冰箱的體積。冰箱的占地空間有多大？就是求冰箱的體積。小組合作,用40個1立方厘米的小正方體,分別搭出不同的長方體,并填寫下表。圖號長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)①104140②54240③

④

長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?小組合作,用40個1立方厘米的小正方體,分別搭出圖號長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)①104140②54240③④填寫表格,明確長方體體積10224085140圖號長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)①1041圖號長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)①104140②54240③102240④85140觀察表格,推導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)：10×4×1=4010×2×2=405×4×2=408×5×1=40得出：長方體所含小正方體的數(shù)量就是長方體的體積。小正方體的數(shù)量每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)=××

長方體的體積

長

寬

高=××用字母表示為V=abh圖號長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)①1041長方體的體積=長×寬×高,用字母表示為V=abh。長方體的體積=長×寬×高,用字母表示為V=abh。

一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米。它的體積是多少立方厘米?先估計一下，再計算。一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米磚的長磚的寬磚的高（厚）磚的體積××=（1）估計磚的體積估計長、寬、高分別為25厘米、10厘米、5厘米,利用公式計算25×10×5=1250(立方厘米)。（2）實際計算已知磚的長、寬、厚(也就是高)求體積,可直接代入公式計算。磚的長磚的寬磚的高（厚）磚的體積××=（1）估計磚的體積（2

24×12×6=288×6=1728(立方厘米)答:它的體積是1728立方厘米。規(guī)范解答24×12×6=288×6=1728(立方厘米

知道長方體的長、寬、高,直接應(yīng)用公式就能求出它的體積。知道長方體的長、寬、高,直接應(yīng)用公式就能求出它1體積和體積單位第3課時正方體的體積公式及長方體、正方體體積計算的一般公式（教材P61～62）五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元1體積和體積單位第3課時正方體的體積公式及長方體、五同步練習(xí)4塊2塊3塊4×3×2=12×2=24（塊）答：可以切24塊。

把一個長4分米，寬3分米，高2分米的長方體木塊切成棱長是1分米的小正方體木塊，可以切幾塊。同步練習(xí)4塊2塊3塊4×3×2=12×2=24（塊）答：計算下面正方體的體積。用長方體的體積公式能計算正方體的體積嗎？為什么？計算下面正方體的體積。用長方體的體積公式能計算正方體的體積嗎（1）正方體和長方體的關(guān)系正方體是特殊的長方體,即正方體是長、寬、高都相等的長方體。（2）正方體體積公式的推導(dǎo)

長方體的體積

長

寬

高=××

正方體的體積

棱長

棱長

棱長=××（1）正方體和長方體的關(guān)系（2）正方體體積公式的推導(dǎo)長方體（3）正方體體積公式的字母表達式

如果用V表示正方體的體積,用a表示它的棱長,那么正方體的體積公式可以寫成:V=a×a×a=a·a·a=a3。a3讀作“a的立方”,表示三個a相乘。（3）正方體體積公式的字母表達式如果用V表示

3×3×3=27(cm)答:正方體的體積是27cm。規(guī)范解答333×3×3=27(cm)規(guī)范解答33正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示為V=a3。正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示為V=a3。

長方體和正方體的體積公式有什么相同點?

無論將長方體或正方體怎樣放置,總有一個面在下面,通常把下面的面叫做底面,底面的面積叫做底面積,如圖。（1）

觀察長方體、正方體長方體和正方體的體積公式有什么相同點?（2）底面積的計算長方體的底面積=長×寬,正方體的底面積=棱長×棱長。（2）底面積的計算長方體的底面積=長×寬,高長方體的體積長×寬×=（3）體積公式的推導(dǎo)底面積

正方體的體積

棱長

棱長

棱長=××底面積可以看成是高長方體（或正方體）的體積=底面積×高高長方體的體積長×寬×=（3）體積公式的推導(dǎo)底面積正方體的

長方體(或正方體)的體積=底面積×高,h表示高,則字母表達式為V=Sh。長方體(或正方體)的體積=底面積×高,h表示高

易混淆警示

長方體放置的方式不同,底面就不同,所以求底面積時,一定要找準(zhǔn)底面的長和寬。易混淆警示長方體放置的方式不同,底面就不同,所以

一根長方體木料,長是5米,橫斷面的面積是0.06平方米。15根這樣的木料的體積是多少立方米?3先求什么,再求什么?一根長方體木料,長是5米,橫斷面的面積是0.0規(guī)范解答先求一根木料的體積

再求15根木料的體積0.06×5=0.3(立方米)0.3×15=4.5(立方米)答:15根這樣的木料的體積是4.5立方米。規(guī)范解答先求一根木料的體積再求15根木料的體積0.06×5長方體、正方體的體積公式根據(jù)實際情況,靈活運用。

巧學(xué)妙記面積體積大不同，相鄰三面和乘二，就是來求表面積。相鄰三棱積是體，還有底面來乘高。

巧學(xué)妙記面積體積大不同，相鄰三面和乘二，就是來求表面積。相鄰三棱積是體，還有底面來乘高。長方體、正方體的體積公式根據(jù)實際情況,靈活運用。巧1體積和體積單位第4課時體積單位之間的進率（教材P63～64）五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元1體積和體積單位第4課時體積單位之間的進率（教材P6求洗衣機包裝箱的體積。長、寬、高的單位是什么？求洗衣機包裝箱的體積。長、寬、高的單位是什么？包裝箱上標(biāo)有80×50×90，表示包裝箱的長是80厘米，寬是50厘米，高是90厘米，長、寬、高的單位是厘米。也可以說包裝箱的長是8分米，寬是5分米，高是9分米。包裝箱上標(biāo)有80×50×90，表示包裝箱的長是80厘米，寬是(1)80×50×90=360000(立方厘米)。(2)8×5×9=360(立方分米)。規(guī)范解答長方體的體積=長×寬×高。

計算同一個包裝箱,體積單位不同,計算出的數(shù)也不一樣,用厘米作單位,計算出的數(shù)大,用分米作單位,計算出的數(shù)小,但計算結(jié)果相同,也就是說:360000立方厘米=360立方分米。觀察、比較兩個算式(1)80×50×90=360000(立方厘米)。規(guī)范解答長運用的單位不同,計算出的數(shù)也不一樣。運用的單位不同,計算出的數(shù)也不一樣。1立方分米等于多少立方厘米?1立方分米等于多少立方厘米?探究dm和cm的關(guān)系33沿圖（3）的一條棱可以擺放10個棱長為1cm的小正方體，如圖（1）沿另一條棱可以擺放10行，一共可放（10×10）個，如圖（2）沿著高可以擺放10層，一共可以擺放（10×10×10）個探究dm和cm的關(guān)系33沿圖（3）的一條棱可以擺放1棱長為1dm的正方體體積棱長為10cm的正方體體積=1×1×1=1（dm）310×10×10=1000（dm）31dm=1000cm33棱長為1dm的正方體體積棱長為10cm的正方體體積=1×1×探究m和dm之間的關(guān)系33根據(jù)上面的推導(dǎo)方法,可以得出1m3=1000dm3。探究m和dm之間的關(guān)系33根據(jù)上面的推導(dǎo)方法,可以相鄰的體積單位之間的進率是1000,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。相鄰的體積單位之間的進率是1000,

求2.5dm3等于多少立方厘米,是高級單位(大單位)改寫成低級單位(小單位)。求8500dm3等于多少立方米,是低級單位(小單位)改寫成高級單位(大單位)。32.5dm3=(

)cm3,8500dm3=(

)m3。求2.5dm3等于多少立方厘米,是高級單位規(guī)范解答2.5dm3=(

)cm3,8500dm3=(

)m3。×進率（1000）高低低高÷進率（1000）25008.5規(guī)范解答2.5dm3=()cm3,8500dm

體積單位之間互化的方法:由低級單位改寫成高級單位,用低級單位的數(shù)除以進率。由高級單位改寫成低級單位,用高級單位的數(shù)乘進率。體積單位之間互化的方法:由低級單位改寫成高級2應(yīng)用問題第1課時簡單的土石方計算問題(教材P65)五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元2應(yīng)用問題第1課時簡單的土石方計算五年級數(shù)學(xué)·下新新課導(dǎo)入

想一想,填一填。80立方分米=()立方米3立方米=()立方分米0.6立方米=()立方厘米0.083000600000新課導(dǎo)入想一想,填一填。80立方分米=(

李大伯計劃挖一個長是2米、寬是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土?理解題意

求要挖出多少立方米的土,就是求長2米、寬1.6米、高1.5米的長方體地窖的體積?！吧睢敝傅氖情L方體地窖的高。李大伯計劃挖一個長是2米、寬是1.6米、深是1規(guī)范解答根據(jù)“長方體的體積=長×寬×高”列式解答：2×1.6×1.5=4.8(立方米)。答:要挖出4.8立方米的土。規(guī)范解答根據(jù)“長方體的體積=長×寬×高”列式解答：了解“方”的含義

生活中,計量沙、土、石子等的體積時,常常把“立方米”簡稱為“方”。本題中4.8立方米的土也可以說4.8方的土,即4.8立方米=4.8方。了解“方”的含義生活中,計量沙、土、石子等的體

生活中,計量沙、土、石子等的體積時,常常把“立方米”簡稱為“方”,換算如下:1方=1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。生活中,計量沙、土、石子等的體積時,常常把“立某村修一條50米長的攔河壩,攔河壩的橫斷面是一個梯形,尺寸如下圖(單位:米)。修這條攔河壩一共需要土石多少方?某村修一條50米長的攔河壩,攔河壩的橫斷面是一個梯形,尺寸如理解題意

攔河壩的體積=橫斷面面積×長,在這里橫斷面的面積可以看作底面積,攔河壩的長可以看作高。

求修這條攔河壩一共需要多少方土石就是求這個攔河壩的體積。攔河壩體積的計算方法理解題意攔河壩的體積=橫斷面面積×長,在這里橫

規(guī)范解答橫斷面面積:(8+3)×4÷2=22(平方米)土石的體積:22×50=1100(方)答:修這條攔河壩一共需要土石1100方。規(guī)范解答橫斷面面積:(8+3)×4÷2=22

根據(jù)“(上底+下底)×高÷2”求出橫斷面面積,再乘長,即得體積。根據(jù)“(上底+下底)×高÷2”求出橫斷面面積,再2應(yīng)用問題第2課時容積和容積的計算(教材P67~68)五年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第5單元2應(yīng)用問題第2課時容積和容積的計算(教材P67~68)五新課導(dǎo)入

在《左傳》《周禮》《儀禮》《爾雅》等經(jīng)典著作中都有關(guān)于容積單位的記載,其專用名稱有升、斗、斛、豆、區(qū)、釜、鐘以及溢、掬等。同長度一樣,周代以前容積也是用人的身體計量,以一手所能盛的叫做溢,兩手合盛的叫做掬,掬是最初的基本容積單位。古代的容積單位新課導(dǎo)入古代的容積單位新課導(dǎo)入