南昌大學(xué)統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)資料

【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流.....精品文檔......南昌大學(xué)統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)資料一、回答以下問題：什么是總體和總體單位？試舉實際例子說明？總體全稱是統(tǒng)計總體是指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個別單位的全體。例如，如果我們要研究全國工業(yè)企業(yè)發(fā)展情況，那么全國所有的工業(yè)企業(yè)就是一個總體。注：判斷是否總體最重要的是其總體單位是客觀存在的，并且構(gòu)成總體的每個總體單位至少要有一個共同的性質(zhì)，其它方面的性質(zhì)又是不同的。什么是指標(biāo)？指標(biāo)和標(biāo)志有什么區(qū)別和聯(lián)系？構(gòu)成總體的這些個別單位稱為總體單位。例如上述我們舉出的總體例子中的全國每一個工業(yè)企業(yè)就是總體單位。注：總體單位可以是人、物、企業(yè)、機(jī)構(gòu)、地域，也可以是行為或事物二、選擇題1單選題（1）社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的主要特點是（AD）A.社會性，總體性B.抽象性，數(shù)量性C.抽象性，總體性D.數(shù)量性，總體性（2）社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計現(xiàn)象形成總體的必要條件是（B）A.總體單位的大量性B.總體單位間的同質(zhì)性C.總體單位間的差異性D.總體單位的社會性（3）對某城市工業(yè)企業(yè)未安裝設(shè)備進(jìn)行普查，總體單位是（B）A.工業(yè)企業(yè)全部未安裝設(shè)備B.工業(yè)企業(yè)每一臺未安裝設(shè)備C.每個工業(yè)企業(yè)的未安裝設(shè)備D.每一個工業(yè)企業(yè)（4）已知某位教師的工齡是15年，這里的“工齡”是（AD）A.變量B.指標(biāo)C.品質(zhì)標(biāo)志D.數(shù)量標(biāo)志（5）以產(chǎn)品等級來反映某種產(chǎn)品的質(zhì)量，則該產(chǎn)品等級是（C）A.數(shù)量標(biāo)志B.數(shù)量指標(biāo)C.品質(zhì)標(biāo)志D.質(zhì)量指標(biāo)（6）某地區(qū)商業(yè)企業(yè)數(shù)、商品銷售總額是（

D）A.連續(xù)變量B.離散變量C.前者是連續(xù)變量，后者是離散變量D.前者是離散變量，后者是連續(xù)變量。2.多選題（1）統(tǒng)計的研究方法主要有（BCD）A.實驗設(shè)計法B.大量觀察法C.統(tǒng)計分組法D.綜合指標(biāo)法E.歸納推斷法（2）在全國人口普查中（CDE）A.全國人口總數(shù)是總體B.每一戶是總體單位C.人的年齡是變量D.性別男或女是品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)E.人口的平均壽命是指標(biāo)（3）下列變量屬于連續(xù)變量的有（ABCD）A.某高校學(xué)生總數(shù)B.身高C.某企業(yè)固定資產(chǎn)總值D.城鄉(xiāng)居民儲蓄存款余額E.某市發(fā)生的交通事故總數(shù)。（4）下列各項中，屬于指標(biāo)的有（ACE）A.某企業(yè)總資產(chǎn)額2000萬元B.某學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績85分C.某地區(qū)國民生產(chǎn)總值150億元D.某居民戶的人均支出500元/月E.某市年末就業(yè)人口數(shù)（5）下列指標(biāo)中，屬于質(zhì)量指標(biāo)的有（BDE）A.工資總額B.單位產(chǎn)品成本C.出勤人數(shù)D.人口密度E.合格品率（6）有一統(tǒng)計報告如下：某市國有商業(yè)企業(yè)650家，職工總數(shù)41萬人，上月的商品零售額90億元，職工平均工資額為1500元。其中，A企業(yè)的零售額為39萬元，職工人數(shù)820人，則報告中出現(xiàn)有（ABCDE）A.總體B.總體單位C.標(biāo)志D.指標(biāo)E.變量三、判斷題（把"√"或"Ⅹ"填在題后的括號里）統(tǒng)計調(diào)查過程中采用的大量觀察法，是指必須對研究對象的所有總體單位進(jìn)行調(diào)查。（X）（2）社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計所研究的領(lǐng)域是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（X）（3）總體的同質(zhì)性是指總體中的各個總體單位在所有標(biāo)志上都相同。（X）（4）對某市中小學(xué)教師的收入狀況進(jìn)行普查，該市中小學(xué)教師的工資水平是數(shù)量標(biāo)志。（X）（5）品質(zhì)標(biāo)志說明總體單位屬性特征，質(zhì)量指標(biāo)反映現(xiàn)象的相對水平或工作質(zhì)量，二者都不能用數(shù)值表示。（X）（6）由于學(xué)生組成的總體中，“性別”這個標(biāo)志是不變標(biāo)志，不變標(biāo)志是構(gòu)成總體的基本條件。（X）

一簡答時期指標(biāo)與時點指標(biāo)有什么區(qū)別與聯(lián)系？時期指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總數(shù)量。時點指標(biāo)反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時點上所處狀況的總量指標(biāo)。聯(lián)系：時點指標(biāo)與時期指標(biāo)都是用來表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象規(guī)?；蛩降闹笜?biāo)，都屬于總量指標(biāo)。區(qū)別：時期指標(biāo)可以累計相加，時點指標(biāo)不可以累計相加；時期指標(biāo)數(shù)值的大小與計算時期的長短有直接關(guān)系。時點指標(biāo)數(shù)值的大小與時點的間隔長短無直接關(guān)系。結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)和比較相對指標(biāo)有什么不同的特點？試舉例說明。

結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。如：各種工人占全部工人的比重。比例相對指標(biāo)是指總體不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。比較相對指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對比而確定的相對數(shù)，用以說明同類現(xiàn)象在同一時期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。如：甲地職工平均收入是乙地職工平均收入的1.3倍二.判斷題（把"√"或"Ⅹ"填在題后的括號里）（1）時期指標(biāo)數(shù)值大小時期的長短成正比，時點指標(biāo)數(shù)值的大小與時點的間隔長短成反比（Ⅹ）（2）用總體部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對比求得的相對指標(biāo)，稱為比例相對指標(biāo)。（Ⅹ）（3）國民收入中積累額與消費額之比為1：3，這是一個比較相對指標(biāo)。（Ⅹ）（4）我國現(xiàn)在一年鋼的產(chǎn)量，相當(dāng)于1949年鋼產(chǎn)量的460倍，這是動態(tài)相對指標(biāo)。（√）（5計劃完成成度相對指標(biāo)大于100%不一定是超額完成計劃，而小于100%也不一定未完成計劃。（√）（6）北京全市人口，相當(dāng)于5個左右的西藏人口數(shù)，這是比較相對指標(biāo)。（√）三、單選題(1)商品銷售額、商品庫存量、固定資產(chǎn)投資額、出生人口數(shù)指標(biāo)中，屬于時點指標(biāo)的有（A）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個（2）某單位男職工占職工總?cè)藬?shù)的65%，這個指標(biāo)是（A）A.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)

B.比較相對指標(biāo)

C.比例相對指標(biāo)

D.強(qiáng)度相對指標(biāo)。（3）甲地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值比乙地區(qū)高5%，這是（B）A.動態(tài)相對指標(biāo)

B.比較相對指標(biāo)

C.比例相對指標(biāo)

D.強(qiáng)度相對指標(biāo)（4）某廠女工人數(shù)與男工人數(shù)對比的相對數(shù)是（C）A.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)

B.比較相對指標(biāo)

C.比例相對指標(biāo)

D.強(qiáng)度相對指標(biāo)（5）某企業(yè)勞動生產(chǎn)率計劃比上一年提高8%，實際提高了5%，則單位產(chǎn)品成本的計劃完成程度為（C）A.5%/8%

B.8%/5%

C.(1+5%)/(1+8%)

D.(1+8%)/(1+5%)（6）某企業(yè)計劃單位成本上一年降低3%，實際降低5%，則單位產(chǎn)品成本的計劃完成程度為（D）A.101.9%

B.167%

C.60%

D.97.9%四、多選題（1）下列指標(biāo)屬于總量指標(biāo)的有（ACE）A.工資總額

B.商業(yè)網(wǎng)點密度

C.商品庫存量

D.人均國民收入總值

E.進(jìn)出口總額（2）下列屬于時點指標(biāo)的有（ACD）A.人口總數(shù)

B.死亡人口數(shù)

C.在校學(xué)生人數(shù)

D.統(tǒng)計匯總銀行存款余額

E.年畢業(yè)學(xué)生人數(shù)（3）下列屬于相對指標(biāo)的有（ACE）A.人口出生率

B.糧食產(chǎn)量

C.產(chǎn)品合格率

D.平均工資

E.人口密度。（4）在相對指標(biāo)中，分子與分母可以互換的有（ABCE）A.比較相對指標(biāo)

B.比例相對指標(biāo)

C.動態(tài)相對指標(biāo)

D.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)

E.強(qiáng)度相對指標(biāo)

F.計劃完成程度相對指標(biāo)。（5）某市某年工業(yè)利潤總額為10億元，這是（CDE）A.質(zhì)量指標(biāo)

B.品質(zhì)標(biāo)志

C.數(shù)量指標(biāo)

D.總量指標(biāo)

E.時期指標(biāo)

F.時點指標(biāo)（6）下列指標(biāo)屬于強(qiáng)度相對指標(biāo)的有（AB）A.每百戶居民擁有電話機(jī)的數(shù)量

B.人均糧食產(chǎn)量C.鋼產(chǎn)量

D.人均生活費支出

E.糧食平均畝產(chǎn)量五、計算題（一)某企業(yè)下屬三個分廠2010年上半年產(chǎn)值計劃完成情況如表4-3所示。表4-3三個分廠2010年上半年產(chǎn)值計劃完成情況

分廠第一季度實際總產(chǎn)值/萬元第二季度第二季度為第一季度的百分比計劃總產(chǎn)值/萬元實際計劃完成百分比（%）總產(chǎn)值/萬元（%）（甲）（1）（2）（3）（4）（5）（6）

A廠105110116

26

105.4

110.5B廠125135

135

30.3100.0

108C廠162

205195

43.795.1

120.4合計392

450446

100

99.1

113.8要求：根據(jù)資料計算表中的數(shù)據(jù)，并指出（1）、（4）、（5）、（6）欄是什么指標(biāo)？（1）時點指標(biāo)（4）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)（5）計劃完成情況相對指標(biāo)（6）動態(tài)相對指標(biāo)。（二）某企業(yè)五年計劃規(guī)定，最后一年的鋼產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到200萬t，實際生產(chǎn)情況如表4-4所示表4-4某企業(yè)實際生產(chǎn)情況

年度第一年第二年第三年第四年第五年第一季度第二季度第三季度第四季度第一季度第二季度第三季度第四季度鋼產(chǎn)量/萬t1301351352030405050606575要求：計算鋼產(chǎn)量的計劃完成程度及提前完成計劃的時間。

鋼產(chǎn)量的計劃完成程度=（50+60+65+75）÷200×100%=125%

提前完成計劃的時間=12-6=6個月（三）某旅游公司五年計劃累計接待游客208萬人，最后一年應(yīng)接待游客50萬人，實際執(zhí)行情況如表4-5所示。表4-5某旅游公司五年實際執(zhí)行情況年度第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年第一季度第二季度第三季度第四季度第一季度第二季度第三季度第四季度接待人數(shù)/萬人4345222511121212.212.8131314要求：分別用水平法和累計法計算計劃完成程度及提前完成計劃的時間。1水平法

計劃完成程度=（12.8+13+13+14）÷50×100%=105.6%

提前完成計劃時間=12-2=6個月2累積法

計劃完成程度=（43+45+22+25+47.2+52.8）÷208×100%=112.98%

提前完成計劃時間=60-54=6個月（3）

某企業(yè)2012年某產(chǎn)品單位成本為620元，計劃規(guī)定2013年成本降低5%，實際降低7%，試確定2013年成本的計劃數(shù)和實際數(shù)，并計算當(dāng)年的降低成本計劃完成程度。

計劃數(shù)=620×（1-5%）=589（元）

實際數(shù)=620×(1-7%)=576.6(元)

當(dāng)年的降低成本計劃完成程度=（576.6÷589）×100%=97.89%（5）甲地區(qū)2011年實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值150億元，年平均人口600萬人，該年國民生產(chǎn)總值的第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)情況資料如表4-6所示。表4-6

該年國民生產(chǎn)總值的情況

項目實際/億元國民生產(chǎn)總值150第一產(chǎn)業(yè)13第二產(chǎn)業(yè)84第三產(chǎn)業(yè)53又知該地區(qū)2010年國民生產(chǎn)總值138億元，乙地區(qū)2011年實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值180億元。利用以上資料，計算各種相對指標(biāo)。

結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)：第一產(chǎn)業(yè)8.7%，第二產(chǎn)業(yè)56%，第三產(chǎn)業(yè)35.3%；（2）比例相對指標(biāo)：第一產(chǎn)業(yè)：第二產(chǎn)業(yè)：第三產(chǎn)業(yè)為1∶6.46∶4.08；

（3）動態(tài)相對指標(biāo)：甲地區(qū)發(fā)展速度（GNP）＝108.70%；（4）

比較相對指標(biāo)=（150÷180）×100%=83.3%（5）

動態(tài)相對指標(biāo)=（150÷138）×100%=108.696%（6）

強(qiáng)度相對指標(biāo)：甲地區(qū)人均國民生產(chǎn)總值=2500元/人（四）某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：

257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295計算該百貨公司日銷售額的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)；（2）計算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。

均值=8223÷30=274.1（萬元）

中位數(shù)=（273+272）÷2=272.5（萬元）

下四分位數(shù)=0.25×292+0.75×291=291.25（萬元）

上四分位數(shù)=0.75×261+0.25×258260.25（萬元）

S=966143.469÷30=32204.78229（五）甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：

產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)ABC152030210030001500325515001500選用適當(dāng)?shù)钠骄椒ㄓ嬎闳移髽I(yè)的總平均成本，并比較哪個企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。甲企業(yè)：

甲產(chǎn)品：2100/15=140

乙產(chǎn)品：3000/20=150

丙產(chǎn)品：1500/30=50

總平均成本=(2100+3000+1500)/(140+150+50)=19.41

乙企業(yè)：

甲產(chǎn)品：3255/15=217

乙產(chǎn)品：1500/20=75

丙產(chǎn)品：1500/30=50

總平均成本=(3255+1500+1500)/(217+75+50)=18.29

甲企業(yè)的總平均成本高。

原因是：甲企業(yè)的總成本更高的同時總產(chǎn)量還低一些。（六）一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗?zāi)姆N方法更好，隨機(jī)抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：個）：

方法A方法B方法C164129125167130126168129126165130127170131126165130128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125（1）你準(zhǔn)備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣？（2）如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇？試說明理由。對比均值和離散系數(shù)的方法，選擇均值大，離散程度小的。方法A方法B方法C平均值分別為：165.6

128.7333333

125.5333333標(biāo)準(zhǔn)差分別為：2.131397932

1.751190072

2.774029217離散系數(shù)：VA=0.01287076，VB=0.013603237，VC=0.022097949均值A(chǔ)方法平均值最大，同時A的離散系數(shù)也最小，因此選擇A方法。（七）對10名成年人和10名幼兒的身高（厘米）進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：

成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475

（1）要比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的指標(biāo)測度值？為什么？

（2）比較分析哪一組的身高差異大？用離散系數(shù)，因為其消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響。V成年組=0.024V幼兒組=0.035所以幼兒組的身高差異大1.判斷題（把"√"或"Ⅹ"填在題后的括號里）（1）重復(fù)抽樣的抽樣誤差一定大于不重復(fù)抽樣的抽樣誤差。（√）（2）在抽樣推斷中，全及總體指標(biāo)值是確定的、唯一的，而樣本指標(biāo)是一個隨機(jī)變量。（√）（3）在缺少總體方差的資料時，也可以用樣本方差資料來代替，以計算抽樣誤差。（√）（4）在其他條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，則降低了抽樣估計的精確程度。（5）抽樣估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)有三個：無偏性、可靠性和一致性。（X）（6）總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備三個要素，即估計值、抽樣誤差范圍和抽樣誤差的概率度。（x）2.單選題（1）在抽樣調(diào)查中，無法避免的誤差是（D）A.登記性誤差

B.系統(tǒng)性誤差

C.極限誤差

D.隨機(jī)誤差（2）抽樣調(diào)查所必須遵循的基本原則是（B）A.準(zhǔn)確性原則

B.隨即原則

C.可靠性原則

D.靈活性原則。（3）某工廠連續(xù)生產(chǎn)，在一天中每隔1h抽出10min的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，這種抽查方式是（B）A.簡單隨機(jī)抽樣

B.等距抽樣C.分層抽樣

D.整群抽樣（4）在簡單隨機(jī)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小一半時，樣本單位數(shù)應(yīng)為原來的(C)。A.2倍

B.3倍

C.4倍

D.1/4倍（5）反映抽樣指標(biāo)與全及總體指標(biāo)之間抽樣誤差的可能范圍的指標(biāo)是（C）A.概率度

B.抽樣誤差系數(shù)

C.抽樣平均誤差

D.抽樣極限誤差。（6）在抽樣推斷中，樣本容量（D）A.越少越好

B.越多越好

C.取決于統(tǒng)一的抽樣比例

D.取決于對抽樣推斷可靠性的要求3多選題（1）抽樣法的基本特點有（ACDE）A.根據(jù)部分實際資料對全部總體的數(shù)量特征作出估計B.深入研究某些復(fù)雜的專門問題

C.按隨機(jī)原則從全部總體中抽選樣本單位

D.調(diào)查單位少，調(diào)查范圍小，了解總體基本情況

E.抽樣推斷的抽樣誤差可以事先計算并加以控制（2）抽樣估計中的抽樣誤差（ACE）A.是不可避免要產(chǎn)生的

B.是可以通過改進(jìn)調(diào)查方式來消除的

C.是可以事先計算出來的

D.是只能在調(diào)查結(jié)束后才能計算的

E.其大小是可以控制的（3）在抽樣推斷中（ABE）A.全及總體是唯一確定的

B.總體參數(shù)只能有一個

C.統(tǒng)計量是唯一確定的

D.統(tǒng)計量是隨機(jī)的

E.總體參數(shù)是隨機(jī)的（4）要增大抽樣估計的置信程度，可采用的方法有（ACE）A.增加樣本容量

B.縮小抽樣誤差范圍

C.擴(kuò)大抽樣誤差范圍

D.提高估計精確度

E.降低估計精確度（5）從總體中抽取樣本單位的具體方法有（BC）A.簡單隨機(jī)抽樣

B.重復(fù)抽樣

C.不重復(fù)抽樣

D.等距抽樣

E.非概率抽樣（6）抽樣推斷的組織形式有（CDEF）A.重復(fù)抽樣

B.不重復(fù)抽樣

C.隨機(jī)抽樣

D.分層抽樣

E.等距抽樣

F.整群抽樣4計算題（1）某燈泡廠1月份生產(chǎn)燈泡10萬只，抽取1%。做壽命檢驗結(jié)果如表7-11所示。表7-11壽命檢驗結(jié)果燈泡壽命/h抽檢燈泡數(shù)/只900以上1900-9502950-100031000-1050201050-1100341100-1150261150-1200101200以上4合計100按規(guī)定這種燈泡壽命達(dá)到和高于1000h的為合格品。根據(jù)以上資料計算燈泡壽命的抽樣平均誤差和合格率的抽樣平均誤差。燈泡壽命的抽樣平均誤差在重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均誤差==53.63÷=3.792（小時）不重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均誤差==3.754（小時）燈泡合格率的抽樣平均誤差在重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均誤差==1.972%不重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均誤差==1.952%（2）已知某果園某種果樹每株產(chǎn)量服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取6株計算其年產(chǎn)量(單位：kg)如下：222.2

190.4

201.9

204

256.1

236試以95%的置信程度，估計全部果樹的平均年產(chǎn)量的置信區(qū)間。已知n=6<30，所以該樣本服從n-1的t分布，1-=0.95=0.05=（222.2+190.4+201.9+204+256.1+236）÷6=218.43=24.53查表可知：=2.571所以置信區(qū)間為=（190.22，246.64）所以全部果樹在置信度95%的條件下，平均年產(chǎn)量的置信區(qū)間為190.22kg至246.64kg。某一商店為了了解居民對某種商品的需要，隨機(jī)抽查了100戶，算得平均每戶每月需要商品10kg，標(biāo)準(zhǔn)差3kg。如果這個商店供應(yīng)10000戶，問最少應(yīng)準(zhǔn)備多少該商品才能以99%的置信程度滿足要求。已知=10，=9，n=100，從而選擇Z統(tǒng)計量，由1-=0.99=0.01所以置信區(qū)間為=102.68×3/10=（9.196,10.804）10.804×10000=108040kg最少應(yīng)準(zhǔn)備108040kg該商品才能以99%的置信程度滿足要求（4）某地區(qū)共有奶牛2500頭，隨機(jī)調(diào)查了幾處共400頭，得出每頭奶牛的平均年產(chǎn)奶量為3000kg，標(biāo)準(zhǔn)差為300kg，試以95%的置信程度估計該地區(qū)奶牛全年總產(chǎn)奶量的置信區(qū)間。要求：根據(jù)上述資料計算產(chǎn)值的平均計劃完成程度。已知S=300，n=400，1-=0.95=0.05=1.96所以置信區(qū)間為=30001.96×300/20=(300026.95)=(2973.05，3026.95）kg以95%的置信程度該地區(qū)奶牛全年總產(chǎn)奶量的置信區(qū)間為(2973.05，3026.95）kg（5）我們希望從隨機(jī)樣本的n個觀察值中估計總體均值，過去的經(jīng)驗顯示σ=12.7。如果希望估計μ正確的范圍在1.6以內(nèi)，置信程度為0.95，試問樣本中應(yīng)包含多少個樣品？已知=12.7，=1.6，=0.05=1.96，n==242樣本中應(yīng)包含242個樣品。（6）作為質(zhì)量管理計劃的一部分，某鍛鐵板制造商想估計每平方米產(chǎn)品質(zhì)量的方差。由51個樣品組成的一個隨機(jī)樣本所給出的方差為0.021。試求出σ

2的置信程度為95%的置信區(qū)間。已知n=51>30，所以服從自由度為50的分布所以置信區(qū)間為（，）=0.0147<σ2<0.0325糖廠用自動打包機(jī)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是100千克。每天開工后需要檢驗一次打包機(jī)工作是否正常。某日開工后測得9包重量(單位：千克)如下：99．398．7100．5101．298．399．799．5102．1100．5已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗該日打包機(jī)工作是否正常(a＝0．05)?解：H0：μ＝100；H1：μ≠100經(jīng)計算得：＝99.9778S＝1.21221檢驗統(tǒng)計量：＝＝-0.055當(dāng)α＝0.05，自由度n－1＝9時，查表得＝2.262。因為＜，樣本統(tǒng)計量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明打包機(jī)工作正常。2某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過5％就不得出廠，問該批食品能否出廠(a＝0．05)?解：H0：π≤0.05；H1：π＞0.05已知：p＝6/50=0.12檢驗統(tǒng)計量：＝＝2.2713裝配一個部件時可以采用不同的方法，所關(guān)心的問題是哪一個方法的效率更高。勞動效率可以用平均裝配時間反映?，F(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取12件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時間(單位：分鐘)如下：甲方法：313429323538343029323126乙方法：262428293029322631293228兩總體為正態(tài)總體，且方差相同。問兩種方法的裝配時間有無顯著不同(a＝0．05)?解：建立假設(shè)H0：μ1－μ2=0H1：μ1－μ2≠0總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗統(tǒng)計量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，得＝12，=12，＝31.75，＝3.19446，＝28.6667，=2.46183。＝＝8.1326＝2.648α＝0.05時，臨界點為＝＝2.074，此題中＞，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種方法的裝配時間有顯著差異。4調(diào)查了339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個患慢性氣管炎，在134名不吸煙者中有13人患慢性氣管炎。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者容易患慢性氣管炎”這種觀點(a＝0．05)?解：建立假設(shè)H0：π1≤π2；H1：π1＞π2p1＝43/205=0.2097n1=205p2＝13/134=0.097n2=134檢驗統(tǒng)計量＝3當(dāng)α＝0.05，查表得＝1.645。因為＞，拒絕原假設(shè)，說明吸煙者容易患慢性氣炎。1.判斷題（把"√"或"Ⅹ"填在題后的括號里）（1）現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系可以用一個嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來。（Ⅹ）（2）相關(guān)系數(shù)為+1時，兩變量完全相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1時，兩變量完全負(fù)相關(guān)。（√）（3）相關(guān)系數(shù)等于零時，兩變量之間不存在相關(guān)關(guān)系。（Ⅹ）（4）若變量x的值增加時，變量y的值也增加，說明x與y之間存在正相關(guān)關(guān)系；若變量x的值減少時，變量y的值也增加，說明x與y之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。（√）（5）回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)都可以用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度。（Ⅹ）（6）利用最小平方法配合的直線回歸方程，要求實際測定的所有相關(guān)點和直線上點的距離平方和為零。（Ⅹ）2.單選題（1）現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的類型有（A）A.相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系

B.相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系

C.相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系

D.函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系（2）存在相關(guān)關(guān)系的兩變量間關(guān)系的性質(zhì)是（C）A.因果關(guān)系

B.共變關(guān)系

C.可能是因果關(guān)系，也可能是共變關(guān)系

D.以共變的形式表現(xiàn)的因果關(guān)系（3）當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值不固定，這種關(guān)系屬于（A）A.相關(guān)關(guān)系

B.函數(shù)關(guān)系

C.回歸關(guān)系

D.因果關(guān)系（4）在相關(guān)關(guān)系中，要求相關(guān)的兩變量（C）A.都是隨機(jī)變量

B.都不是隨機(jī)變量

C.因變量是隨機(jī)變量

D.自變量是隨機(jī)變量（5）降雨量與農(nóng)作物畝產(chǎn)量之間的關(guān)系是（B）A.函數(shù)關(guān)系

B.相關(guān)關(guān)系

C.隨機(jī)關(guān)系

D簡單關(guān)系（6）正相關(guān)的特點是（C）A.當(dāng)自變量的值變動時，因變量的值也隨著變動B.當(dāng)自變量的值變動時，因變量的值不隨著變動C.當(dāng)自變量的值增加時，因變量的值也隨著增加D.當(dāng)自變量的值增加時，因變量的值反而減少3.多選題（1）在直線相關(guān)和回歸分析中（A、D）A.據(jù)同一資料，相關(guān)關(guān)系只能計算一個B.據(jù)同一資料，相關(guān)關(guān)系可以計算兩個C.據(jù)同一資料，回歸方程只能配合一個D.據(jù)同一資料，回歸方程隨自變量與因變量的確定不同，可能配合兩個E.回歸方程和相關(guān)系數(shù)均與自變量和因變量的確定無關(guān)（2）直線相關(guān)分析的特點有（B、C、E）A.兩變量不是對等的

B.兩變量只能算出一個相關(guān)系數(shù)

C.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號

D.

兩變量都是隨機(jī)的。E.相關(guān)系數(shù)的絕對值是介于0-1的數(shù)（3）測定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法有（ABC）A.編制相關(guān)表

B.繪制相關(guān)圖

C.對客觀現(xiàn)象作定性分析D.計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差

E.配合回歸方程（4）下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象有（ABE）A.家庭收入越多，其消費支出也越多

B.某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加C.流通費用率隨商品銷售額的增加而減少

D.生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少

E.產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價值的減少而減少（5）下列屬于相關(guān)關(guān)系的有（BCDE）A.圓的半徑長度和周長的關(guān)系

B.農(nóng)作物收獲和施肥量的關(guān)系

C.商品銷售額和利潤率的關(guān)系

D.產(chǎn)品產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本的關(guān)系

E.家庭收入多少與消費支出增長的關(guān)系4計算題某企業(yè)機(jī)床使用年限與維修費用的資料如表10-5所示。表10-5某企業(yè)機(jī)床使用年限與維修費用的資料序號機(jī)床使用年限x/年年維修費用y/元122240054033520446405474065600758008670096760106900要求：根據(jù)資料做出該企業(yè)機(jī)床使用年限與維修費用相關(guān)關(guān)系的散點圖。計算機(jī)床使用年限與維修費用之間的相關(guān)系數(shù)。序號機(jī)床使用年限x/年年維修費用y/元X^2Y^2XY12400416000080022540429160010803352092704001560446401640960025605474016547600296065600253600003000758002564000040008670036490000420096760365776004560106900368100005400合計436600207455680030120解：用SPSS也可得：相關(guān)性機(jī)床使用年限x/年年維修費用y/元機(jī)床使用年限x/年P(guān)earson相關(guān)性1.826顯著性（雙側(cè)）.003N1010年維修費用y/元Pearson相關(guān)性.8261顯著性（雙側(cè)）.003N1010（2）12名學(xué)生的英語編班測驗分?jǐn)?shù)與英語期末分?jǐn)?shù)的資料如表10-6所示。表10-6

12名學(xué)生的英語編班測驗分?jǐn)?shù)與英語期末分?jǐn)?shù)的資料學(xué)生編號編班測驗分?jǐn)?shù)x/分英語期末分?jǐn)?shù)y/分125152757235982445675617565479756788678296387105372116096126589要求：計算兩次英語分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)關(guān)系，并說明相關(guān)的密切程度如何。學(xué)生編號編班測驗分?jǐn)?shù)x/分英語期末分?jǐn)?shù)y/分x^2y^2xy151752601562538252527227045184374435982348167244838445672025448930155617537215625457565479291662414266756783136608443688678244896724549496387396975695481105372280951843816116096360092165760126589422579215785合計686954396767658654967解：用SPSS分析得：相關(guān)性編班測驗分?jǐn)?shù)x/分英語期末分?jǐn)?shù)y/分編班測驗分?jǐn)?shù)x/分Pearson相關(guān)性1.736**顯著性（雙側(cè)）.006N1212英語期末分?jǐn)?shù)y/分Pearson相關(guān)性.736**1顯著性（雙側(cè)）.006N1212**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。兩次英語成績之間顯著相關(guān)；（3）某市2008-2013年城鎮(zhèn)居民人均消費支出和收入情況如表10-7所示（α=0.05）。表10-7某市2008-2013年城鎮(zhèn)居民人均消費支出和收入情況年份/年人均收入x/萬元人均消費支出y/萬元200820095.25.94.14.820106.85.220117.66.320128.16.220139.58.1要求：計算相關(guān)系數(shù)年份/年人均收入x/萬元人均消費支出y/萬元x^2y^2xy20085.24.127.0416.8121.3220095.94.834.8123.0428.3220106.85.246.2427.0435.3620117.66.357.7639.6947.8820128.16.265.6138.4450.2220139.58.190.2565.6176.95合計43.134.7321.71210.63260.05解：用SPSS分析得：相關(guān)性人均收入x/萬元人均消費支出y/萬元人均收入x/萬元Pearson相關(guān)性1.983**顯著性（雙側(cè)）.000N66人均消費支出y/萬元Pearson相關(guān)性.983**1顯著性（雙側(cè)）.000N66**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。確定人均支出對人均收入的直線回歸方程，指出人均收入每增加1000元時，人均消費支出將增加多少？解：設(shè)：人均支出對人均收入的直線回歸方程為：年份/年人均收入x/萬元人均消費支出y/萬元x^2y^2xy20085.24.127.0416.8121.3220095.94.834.8123.0428.3220106.85.246.2427.0435.3620117.66.357.7639.6947.8820128.16.265.6138.4450.2220139.58.190.2565.6176.95合計43.134.7321.71210.63260.05用SPSS分析得：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-.617.610-1.011.369人均收入x/萬元.891.083.98310.696.000a.因變量:人均消費支出y/萬元=0.891=-0.617人均支出對人均收入的直線回歸方程為：y=-0.617+0.891x人均收入每增加1000元時，人均消費支出將增加891元；確定人均收入達(dá)到11萬元時，人均消費支出是多少。解：x=11時，y=-0.617+0.891*11=9.184（4）根據(jù)某部門5個企業(yè)產(chǎn)品銷售額和銷售利潤的資料得出一下計算結(jié)果（單位：萬元）：∑xy=172780，∑x2=2740300，∑x=3510，∑y2=11067.25，∑y=213.5要求：計算產(chǎn)品銷售額與銷售利潤的相關(guān)系數(shù)。解：（5）某地區(qū)2005-2009年各年的人均收入與商品銷售額的資料如表10-8所示。表10-8

某地區(qū)2005-2009年各年的人均收入與商品銷售額的資料年份/年人均收入/元商品銷售額/億元20052006600640889220077009920087801032009880110要求：計算相關(guān)系數(shù)，并說明相關(guān)方向和相關(guān)程度。解：用SPSS分析得：相關(guān)性人均收入/元商品銷售額/億元人均收入/元Pearson相關(guān)性1.989**顯著性（雙側(cè)）.001N55商品銷售額/億元Pearson相關(guān)性.989**1顯著性（雙側(cè)）.001N55**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。，為正方向，且高度相關(guān)；建立回歸直線方程，并說明回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義。解：設(shè)商品銷售額對人均收入的直線回歸方程為：(商品銷售額單位與人均收入單位均為：元)用SPSS分析得：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)4.297E94.767E89.014.003人均收入/元7698412.698655743.212.98911.740.001a.因變量:商品銷售額/元=7698412.698=4.297商品銷售額對人均收入的直線回歸方程為：y=4.297+7698412.698x回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義是：該地區(qū)人均收入每增加1元，商品銷售額對應(yīng)增加7698412.698元。估計人均收入為1500元時的商品銷售額。解：當(dāng)x=1500時，y=4.297+7698412.698*1500=11547619051.297元115.48億元1.給出某市場上四種蔬菜的銷售資料如下表：品種銷售額(元)個體價格指數(shù)(%)基期計算期白菜880.01008112.50黃瓜448.047595.00蘿卜308.028890.00西紅柿403.2510125.00合計2039.22281─(1)用計算期平均指數(shù)公式編制四種蔬菜的價格總指數(shù)；(2)利用本題的資料和計算結(jié)果，試建立適當(dāng)?shù)闹笖?shù)體系，并就蔬菜銷售額的變動進(jìn)行因素分析。解：用計算期加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)公式編制四種蔬菜的價格總指數(shù)用計算期加權(quán)的調(diào)和平均價格指數(shù)公式為作表格計算公式元素：品種計算期銷售額(元)個體價格指數(shù)(%)q1p1/ipq1p1ip白菜1008112.5896黃瓜47595500蘿卜28890320西紅柿510125408合計2281─21242．某廠的商品銷售情況如下表，試對商品銷售額影響因素進(jìn)行分析。商品名稱計量單位銷售量Q銷售價格P基期Q0報告期Q1基期P0報告期P1（甲）（乙）（1）（2）（4）甲乙丙丁千克公尺公升件10002000700500120018007007505010603260115530合計

①銷售額指數(shù)銷售額增加量Σp1q1-Σp0q0=152800-128000=24800（元）②銷售量指數(shù)因銷售量變動而使銷售額增加額Σp0q1-Σp0q0=144000-128000=16000（元）③銷售價格指數(shù)因銷售價格變動而使銷售額增加額Σp1q1-Σp0q1=152800-144000=8800（元）④從相對數(shù)驗證二者關(guān)系119.375％＝112.5％×106.11從絕對數(shù)驗證二者關(guān)系24800＝16000＋8800第一章:導(dǎo)論1.統(tǒng)計研究方法:大量觀察法，統(tǒng)計分組法，綜合指標(biāo)法，模型法。2.總體基本特征:大量性，同質(zhì)性，異變性。3.標(biāo)志是說明總體單位特征的名稱。品質(zhì)標(biāo)志表明總體單位品質(zhì)或?qū)傩蕴卣?，不用?shù)值表示。4.變量就是可變的數(shù)量標(biāo)志。變量的數(shù)值表現(xiàn)就是變量值。（連續(xù)變量和離散變量）5.指標(biāo)是說明總體數(shù)量的概念或范疇，是一定總體內(nèi)容的數(shù)量表現(xiàn)。（指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成）指標(biāo)數(shù)值可以是相對數(shù)，絕對數(shù)或平均數(shù)。特點:數(shù)量性，綜合性，具體性。6.指標(biāo)和標(biāo)志的關(guān)系:區(qū)別:1）說明對象不同。指標(biāo)是說明總體特征的，而標(biāo)志是說明單位特征的。2）表示方法不同。指標(biāo)都能用數(shù)值表示，而標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志可以用數(shù)值，品質(zhì)標(biāo)志只能用文字表示。聯(lián)系:1）從總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總可以得到某些指標(biāo)值。2）指標(biāo)與標(biāo)志不是固定不變的。第二章統(tǒng)計設(shè)計和統(tǒng)計調(diào)查1.調(diào)查對象:就是應(yīng)收集其資料的許多單位的總體。調(diào)查單位:就是在某項調(diào)查中登記其具體特征的單位，即調(diào)查項目的承擔(dān)者。報告單位:或填報單位，是提交調(diào)查資料的單位，一般是基層事業(yè)組織。2.普查:是專門組織的、一般用來調(diào)查屬于一定時點上社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量特征的全面調(diào)查，如全國人口，全部生產(chǎn)設(shè)備，科技人員總數(shù)，第三產(chǎn)業(yè)狀況。也可以反應(yīng)一定時期的現(xiàn)象的總量，如出生或死亡人口數(shù)等。全面調(diào)查包括普查和全面統(tǒng)計報表。3.重點調(diào)查:在調(diào)查對象中只選擇一部分重點單位進(jìn)行的非全面調(diào)查。（被研究現(xiàn)象主要標(biāo)志總量的比重）典型調(diào)查:有意識地從總體中選擇少數(shù)具有典型性的單位進(jìn)行調(diào)查。（最具有代表性）第三章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理1.統(tǒng)計分組是對總體內(nèi)部進(jìn)行的定性與定量相結(jié)合的分類方法。原則:組內(nèi)有共性，組間有差異。2.次數(shù)分布:或頻數(shù)分布，在統(tǒng)計分組基礎(chǔ)上，把總體的所有單位按組歸類，并按一定的順序排列，形成總體中各個單位在各組的分布。組成要素:各組名稱和各組次數(shù)或頻率（各組次數(shù)與總次數(shù)之比）3.向上累計:是將各組的頻數(shù)和頻率由變量值低的組向變量值高的組累計。向下累計:是將各組的頻數(shù)和頻率從變量值高的最后一組開始按相反的順序向變量值低的組累計。第四章總量指標(biāo)和相對指標(biāo)1.總量指標(biāo):是表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間、地點條件下的規(guī)模或水平的指標(biāo)。表現(xiàn)形式是絕對數(shù)。如一個國家或地區(qū)的人口總數(shù)、勞動力數(shù)量、土地總面積、糧食總產(chǎn)量、國民生產(chǎn)總值，一家公司或企業(yè)的職工人數(shù)、工資總額等。2.按反映的總體內(nèi)容不同，分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。總體單位總量，是總體中的單位總數(shù)，由每個總體單位相加匯總而得。總體標(biāo)志總量，是總體各單位的某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。3.按反映的時間狀況不同，分為時期指標(biāo)和時點指標(biāo)。時期指標(biāo)，是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總數(shù)量。如產(chǎn)品產(chǎn)量、商品銷售額、利潤總額、糧食產(chǎn)量、人口出生數(shù)等。特點:1）可以累計相加，表明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)活動過程的總成果，仍是時期指標(biāo)。2）時期指標(biāo)數(shù)值的大小與計算時期的長短有直接關(guān)系。一般情況，時期越長，指標(biāo)數(shù)值越大。時點指標(biāo):是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時點（或某一時刻）上所處狀況的總量指標(biāo)。如某一時點上的人口數(shù)、商品庫存數(shù)、牲畜存欄數(shù)、儲蓄存款余額等。特點:1）不能累計相加。時點指標(biāo)表明現(xiàn)象在某一時點上的狀況，只能按時點所表示的瞬間計數(shù)，若累計相加，則所得到的結(jié)果包含著大量重復(fù)計算。2）時點指標(biāo)數(shù)值的大小與時點的間隔長短無直接關(guān)系。4.相對指標(biāo)，也稱相對數(shù)，是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對比而得到的指標(biāo)。表現(xiàn)形式:無名數(shù)（系數(shù)或倍數(shù)，成數(shù)，百分?jǐn)?shù)，千分?jǐn)?shù)，翻番數(shù)），有名數(shù)（主要用于強(qiáng)度相對指標(biāo)，例人口密度用人/km2）。1）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)，是總體內(nèi)部各組成部分的數(shù)值與總體的全部數(shù)值對比所得到的比值。表明總體中各部分占總體的比重，反映總體內(nèi)部構(gòu)成情況，又稱比重指標(biāo)。如產(chǎn)品合格率、設(shè)備利用率等。結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)＝總體中某一部分?jǐn)?shù)值/總體全部數(shù)值×100％（一般用百分?jǐn)?shù)表示）2）比例相對指標(biāo)，是反映總體內(nèi)部各個組成部分之間的指標(biāo)數(shù)值之比，用以分析總體內(nèi)部的比例關(guān)系。如人口的性別比例關(guān)系等。比例相對指標(biāo)＝總體中某一部分?jǐn)?shù)值/總體中另一部分?jǐn)?shù)值（百分比或比例的形式）3）比較相對指標(biāo)，是兩個同類指標(biāo)，在同一時間不同地區(qū)（單位）之間的數(shù)值之比。用來說明同類現(xiàn)象在不同空間條件下發(fā)展的不均衡程度和差異程度。比較相對指標(biāo)＝甲地區(qū)某一指標(biāo)數(shù)值/乙地區(qū)同類指標(biāo)數(shù)值（用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示）4）強(qiáng)度相對指標(biāo)，是同一時期兩個性質(zhì)不同而又密切聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值之比，用來表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度、普遍程度。