【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講

2022/12/27【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講2022/12/26【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)1

不同尋常的一本書，不可不讀喲！

不同尋常的一本書，不可不讀喲！2能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶).

能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦31個必記口訣三角變換重差異，角的變換是主體，遇切化弦是常理，見到高次要降冪，化一公式是難題，注意角間的關系．2個重要規(guī)律1.化簡原則：一是統(tǒng)一角，二是統(tǒng)一函數(shù)名，能求值的求值，必要時切化弦，更易通分、約分．2.化簡要求：種類盡量少，次數(shù)盡量低，項數(shù)盡量少，盡量無分母，盡量求出值，盡量無根號．1個必記口訣43種必會題型1.三角函數(shù)的化簡常見的方法有切化弦、利用誘導公式、同角三角函數(shù)關系式及和、差、倍角公式進行轉化求解．2.三角函數(shù)求值分為條件求值與非條件求值，對條件求值問題要充分利用條件進行轉化求解．3.三角恒等式的證明，要看左右兩側函數(shù)名、角之間的關系，不同名則化同名，不同角則化同角，利用公式求解變形即可.

3種必會題型5課前自主導學課前自主導學6【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講7【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講8【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講9【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講10【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講11【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講12【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講13【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講14【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講15核心要點研究核心要點研究16【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講17【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講18【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講19【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講20已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：(1)先化簡所求式子；(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手)；(3)將已知條件代入所求式子，化簡求值．已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：21【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講22【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講23例2[2013·唐山月考]已知sin(2α＋β)＝2sinβ，求證：tan(α＋β)＝3tanα.[審題視點]

分析角的差異進行變角：2α＋β＝(α＋β)＋α；β＝(α＋β)－α.例2[2013·唐山月考]已知sin(2α＋β)＝2sin24[證明]

∵sin(2α＋β)＝2sinβ，∴sin[(α＋β)＋α]＝2sin[(α＋β)－α]，∴sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα＝2sin(α＋β)cosα－2cos(α＋β)sinα，∴3cos(α＋β)sinα＝sin(α＋β)cosα，∴tan(α＋β)＝3tanα.[證明]∵sin(2α＋β)＝2sinβ，25【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講26(1)證明恒等式的方法：①從左到右；②從右到左；③把兩邊化到同一式子.原則上是化繁為簡，必要時也可用分析法．(2)三角恒等式證明的切入點：①看角：分析角的差異，消除差異，向結果中的角轉化；②看函數(shù)：統(tǒng)一函數(shù)，向結果中的函數(shù)轉化．(1)證明恒等式的方法：27【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講28【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講29【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講30【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講31【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講32【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講33【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講34【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講35高考對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查還往往滲透在研究三角函數(shù)性質中．需要利用這些公式，先把函數(shù)解析式化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再進一步討論其定義域、值域和最值、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質．高考對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查還往36【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講37【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講38【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講39課課精彩無限課課精彩無限40【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講41【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講42【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講43【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講44No.2角度關鍵詞：方法突破角的變換是三角函數(shù)變化的一種常用技巧，解題時要看清楚題中角與角之間的和差，倍半、互余、互補的關系，把“目標角”變成“已知角”，通過角的變換，溝通條件與結論中角的差異，使問題獲得解決.No.2角度關鍵詞：方法突破45經(jīng)典演練提能經(jīng)典演練提能46答案：D答案：D47答案：B答案：B48【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講49答案：D答案：D50【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講51答案：C答案：C52【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講53【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講54【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講55限時規(guī)范特訓限時規(guī)范特訓562022/12/27【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講2022/12/26【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)57

不同尋常的一本書，不可不讀喲！

不同尋常的一本書，不可不讀喲！58能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶).

能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦591個必記口訣三角變換重差異，角的變換是主體，遇切化弦是常理，見到高次要降冪，化一公式是難題，注意角間的關系．2個重要規(guī)律1.化簡原則：一是統(tǒng)一角，二是統(tǒng)一函數(shù)名，能求值的求值，必要時切化弦，更易通分、約分．2.化簡要求：種類盡量少，次數(shù)盡量低，項數(shù)盡量少，盡量無分母，盡量求出值，盡量無根號．1個必記口訣603種必會題型1.三角函數(shù)的化簡常見的方法有切化弦、利用誘導公式、同角三角函數(shù)關系式及和、差、倍角公式進行轉化求解．2.三角函數(shù)求值分為條件求值與非條件求值，對條件求值問題要充分利用條件進行轉化求解．3.三角恒等式的證明，要看左右兩側函數(shù)名、角之間的關系，不同名則化同名，不同角則化同角，利用公式求解變形即可.

3種必會題型61課前自主導學課前自主導學62【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講63【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講64【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講65【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講66【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講67【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講68【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講69【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講70【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講71核心要點研究核心要點研究72【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講73【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講74【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講75【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講76已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：(1)先化簡所求式子；(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手)；(3)將已知條件代入所求式子，化簡求值．已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：77【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講78【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講79例2[2013·唐山月考]已知sin(2α＋β)＝2sinβ，求證：tan(α＋β)＝3tanα.[審題視點]

分析角的差異進行變角：2α＋β＝(α＋β)＋α；β＝(α＋β)－α.例2[2013·唐山月考]已知sin(2α＋β)＝2sin80[證明]

∵sin(2α＋β)＝2sinβ，∴sin[(α＋β)＋α]＝2sin[(α＋β)－α]，∴sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα＝2sin(α＋β)cosα－2cos(α＋β)sinα，∴3cos(α＋β)sinα＝sin(α＋β)cosα，∴tan(α＋β)＝3tanα.[證明]∵sin(2α＋β)＝2sinβ，81【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講82(1)證明恒等式的方法：①從左到右；②從右到左；③把兩邊化到同一式子.原則上是化繁為簡，必要時也可用分析法．(2)三角恒等式證明的切入點：①看角：分析角的差異，消除差異，向結果中的角轉化；②看函數(shù)：統(tǒng)一函數(shù)，向結果中的函數(shù)轉化．(1)證明恒等式的方法：83【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講84【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講85【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講86【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講87【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講88【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講89【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講90【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講91高考對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查還往往滲透在研究三角函數(shù)性質中．需要利用這些公式，先把函數(shù)解析式化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再進一步討論其定義域、值域和最值、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質．高考對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查還往92【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講93【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講94【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講95課課精彩無限課課精彩無限96【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講97【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講98【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講99【金榜教程】2021高三總復習人教A版數(shù)學配套課件：第3章第6講100No.2角度關鍵詞：方法突破角的變換是三角函數(shù)變化的一種常用技巧，解題時要看清楚題中角與角之間的和差，倍半、互余、互補的關系，把“目標角”變成“已知角”，通過角的變換，溝通條件與結論中角的差異，使問題獲得解決.No.2角