九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-《圓》課件-北京課改版

圓進(jìn)入1H圓進(jìn)入1H圓的歷史課程導(dǎo)航圖圓的定義圓與直線圓與圓課堂小結(jié)生活中的圓2H圓的歷史課程導(dǎo)航圖圓的定義圓與直線圓與圓課堂小結(jié)生活中的圓2圓和球還是最實(shí)用的圖形。宏大如宇宙天體，微小至原子電子，飛轉(zhuǎn)的車(chē)輪，滴嗒的鐘表……人們的日常生活離不開(kāi)圓和球，科技的進(jìn)步也離不開(kāi)圓和球。很多人為了揭開(kāi)“圓”的神秘面紗付出了艱辛的努力，也取得了很大的成就。說(shuō)一說(shuō)：3H圓和球還是最實(shí)用的圖形。宏大如宇宙天體，微小至原子電子，飛轉(zhuǎn)太陽(yáng)我們來(lái)看一下自然界中圓的運(yùn)動(dòng)吧！返回4H太陽(yáng)我們來(lái)看一下自然界中圓的運(yùn)動(dòng)吧！返回4H祖沖之為了計(jì)算圓周率，他在自己書(shū)房的地面畫(huà)了一個(gè)直徑1丈的大圓，從這個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形一直作到12288邊形，然后一個(gè)一個(gè)算出這些多邊形的周長(zhǎng)。終于算出了圓的內(nèi)接正24576邊形的周長(zhǎng)等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2絲6忽，還有余。因而得出圓周率π的值就在3.1415926與3.1415927之間，準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后7位，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平。5H祖沖之為了計(jì)算圓周率，他在自己書(shū)房的地面畫(huà)了一個(gè)直徑1丈的大劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”，就是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓。

割圓術(shù)的主要內(nèi)容是：一、在圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，每邊邊長(zhǎng)均等于半徑；再作正十二邊形，從勾股定理出發(fā)，求得正十二邊形的邊長(zhǎng)，如此類(lèi)推，從內(nèi)接n邊形的邊長(zhǎng)可推知內(nèi)接2n邊形的邊長(zhǎng)。二、從圓內(nèi)接正n邊形每邊邊長(zhǎng)，可求得內(nèi)接2n邊形的面積。如圖正十二邊形的一部分（四邊形OADB）的面積，等于正六邊形邊長(zhǎng)AB乘以半徑OD的一半，這樣，即使邊數(shù)極多的內(nèi)接正多邊形面積也可以一步步求解。三、圓的面積介于兩個(gè)可求得的值之間。

劉徽與“割圓術(shù)”退出6H劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”，就是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓。割圓的定義用細(xì)線段OA，繞固定的點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓。其中點(diǎn)是O圓心，OA是半徑oABOA與OB長(zhǎng)度相等嗎思考下面讓我們一起進(jìn)入圓的世界7H圓的定義用細(xì)線段OA，繞固定的點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)圓的面積（1）圓的面積S和半徑R之間的關(guān)系是——————（2）若周長(zhǎng)為C，圓面積為S，則R=————；s=—————（3）若圓的面積為S，則圓的半徑R=_________;圓的周長(zhǎng)C=______(1)S=πR2(2)C/2π;C2/4π(3)1/π√πs2√πs返回8H圓的面積(1)S=πR2(2)C/2π;C2動(dòng)手做一做想一想這些美麗的圖形是如何畫(huà)出來(lái)的，動(dòng)手做一做吧！返回9H動(dòng)手做一做想一想這些美麗的圖形是如何畫(huà)出來(lái)的，動(dòng)手做一做吧！注意圓與直線的位置變化喔返回10H注意圓與直線的位置變化喔返回10H直線與圓的位置關(guān)系rdddrrABCCCAABB這三種不同的位置是什么發(fā)生了變化呢？返回11H直線與圓的位置關(guān)系rdddrrABCCCAABB這三種不同的ACBDPEF(1)直線和圓（）公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離，直線與圓（）公共點(diǎn)時(shí)叫做直線與圓相切，這時(shí)直線叫做圓的（）唯一的公共點(diǎn)叫做（）。（2）觀察圖形，指出：直線AB與圓的位置關(guān)系是（）；直線CD與圓的位置關(guān)系是（）()是切點(diǎn)，（）是切線。直線與圓返回12HBDPEF(1)直線和圓（）公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和請(qǐng)大家注意觀察此過(guò)程中圓與圓之間位置的變化13H請(qǐng)大家注意觀察此過(guò)程中圓與圓之間位置的變化13Hd>R+r兩圓的位置關(guān)系兩圓相離d=O1O2RrO1O214Hd>R+r兩圓的位置關(guān)系兩圓相離d=O1O2RrO1O兩圓的位置關(guān)系R兩圓相外切d=O1O2O1rO2d=R+r15H兩圓的位置關(guān)系R兩圓相外切d=O1O2O1rO2d=兩圓的位置關(guān)系R兩圓相交d=O1O2O1rO2d<R+r16H兩圓的位置關(guān)系R兩圓相交d=O1O2O1rO2d<R+兩圓的位置關(guān)系R兩圓相內(nèi)切d=O1O2O1rO2d=R-r17H兩圓的位置關(guān)系R兩圓相內(nèi)切d=O1O2O1rO2d=R兩圓的位置關(guān)系R兩圓內(nèi)含d=O1O2O1rO2d=R-r18H兩圓的位置關(guān)系R兩圓內(nèi)含d=O1O2O1rO2d=RR兩圓的位置關(guān)系兩圓同心rd=O1O2O1O2d=R-r19HR兩圓的位置關(guān)系兩圓同心rd=O1O2O1O2d=R-r在平面內(nèi)的兩個(gè)圓可以有下面五種不同的位置關(guān)系：（1）兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓（相離）。（2）兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓（外切），這個(gè)惟一的公共點(diǎn)，叫做切點(diǎn)。（3）兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做這兩個(gè)圓（相交）。（4）兩圓有惟一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓（內(nèi)切）。（5）兩個(gè)圓（沒(méi)有公共點(diǎn)），并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的（內(nèi)含），兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。圓與圓的位置關(guān)系返回20H在平面內(nèi)的兩個(gè)圓可以有下面五種不同的位置關(guān)系：圓與圓的位置關(guān)課堂一小練填空（1）已知圓的半徑等于5cm，圓心到直線L的距離是：3cm，5cm，7cm，直線L與圓的位置關(guān)系分別是

（2）圓的直徑是17cm，當(dāng)直線與圓的的距離為8.5cm時(shí)，直線與圓

；當(dāng)直線與圓的距離為6cm，直線與圓

，當(dāng)直線與圓的距離為10cm時(shí)，直線與圓

（3）設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，當(dāng)d>r,直線圓

；當(dāng)d=r，直線與圓

；這時(shí)直線與圓有

公共點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做

，這條直線叫做

21H課堂一小練填空21H加強(qiáng)訓(xùn)練

如圖，△ABC中，∠C為直角，AC=3cm,AB=6cm,以C為圓心，半徑分別為2cm,4cm的兩個(gè)圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑多長(zhǎng)時(shí)，AB與圓相切？ABC22H加強(qiáng)訓(xùn)練

如圖，△ABC中，∠C為直角，AC=3cm,AB=回顧知識(shí)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系相離相切相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)012圓心到直線的距離d>rd=rd<rd與半徑r關(guān)系d>rd=rd<r公共點(diǎn)名稱(chēng)無(wú)切點(diǎn)交點(diǎn)直線的名稱(chēng)無(wú)切線割線23H回顧知識(shí)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系相離相切相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)做一做三角形的三邊長(zhǎng)分別是4cm,5cm,6cm，以各頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓兩兩外切，求各圓的半徑。答：各圓的半徑分別是2.5cm,1.5cm,3.5cm,24H做一做三角形的三邊長(zhǎng)分別是4cm,5cm,6cm，以各頂點(diǎn)為如圖⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)OP=8cm,求：（1）以P為圓心做⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？（2）以P為圓心做⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？

答：AP=3cmPB=13cmPABO25H如圖⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)OP=8cm,求：圓進(jìn)入26H圓進(jìn)入1H圓的歷史課程導(dǎo)航圖圓的定義圓與直線圓與圓課堂小結(jié)生活中的圓27H圓的歷史課程導(dǎo)航圖圓的定義圓與直線圓與圓課堂小結(jié)生活中的圓2圓和球還是最實(shí)用的圖形。宏大如宇宙天體，微小至原子電子，飛轉(zhuǎn)的車(chē)輪，滴嗒的鐘表……人們的日常生活離不開(kāi)圓和球，科技的進(jìn)步也離不開(kāi)圓和球。很多人為了揭開(kāi)“圓”的神秘面紗付出了艱辛的努力，也取得了很大的成就。說(shuō)一說(shuō)：28H圓和球還是最實(shí)用的圖形。宏大如宇宙天體，微小至原子電子，飛轉(zhuǎn)太陽(yáng)我們來(lái)看一下自然界中圓的運(yùn)動(dòng)吧！返回29H太陽(yáng)我們來(lái)看一下自然界中圓的運(yùn)動(dòng)吧！返回4H祖沖之為了計(jì)算圓周率，他在自己書(shū)房的地面畫(huà)了一個(gè)直徑1丈的大圓，從這個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形一直作到12288邊形，然后一個(gè)一個(gè)算出這些多邊形的周長(zhǎng)。終于算出了圓的內(nèi)接正24576邊形的周長(zhǎng)等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2絲6忽，還有余。因而得出圓周率π的值就在3.1415926與3.1415927之間，準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后7位，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平。30H祖沖之為了計(jì)算圓周率，他在自己書(shū)房的地面畫(huà)了一個(gè)直徑1丈的大劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”，就是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓。

割圓術(shù)的主要內(nèi)容是：一、在圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，每邊邊長(zhǎng)均等于半徑；再作正十二邊形，從勾股定理出發(fā)，求得正十二邊形的邊長(zhǎng)，如此類(lèi)推，從內(nèi)接n邊形的邊長(zhǎng)可推知內(nèi)接2n邊形的邊長(zhǎng)。二、從圓內(nèi)接正n邊形每邊邊長(zhǎng)，可求得內(nèi)接2n邊形的面積。如圖正十二邊形的一部分（四邊形OADB）的面積，等于正六邊形邊長(zhǎng)AB乘以半徑OD的一半，這樣，即使邊數(shù)極多的內(nèi)接正多邊形面積也可以一步步求解。三、圓的面積介于兩個(gè)可求得的值之間。

劉徽與“割圓術(shù)”退出31H劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”，就是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓。割圓的定義用細(xì)線段OA，繞固定的點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓。其中點(diǎn)是O圓心，OA是半徑oABOA與OB長(zhǎng)度相等嗎思考下面讓我們一起進(jìn)入圓的世界32H圓的定義用細(xì)線段OA，繞固定的點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)圓的面積（1）圓的面積S和半徑R之間的關(guān)系是——————（2）若周長(zhǎng)為C，圓面積為S，則R=————；s=—————（3）若圓的面積為S，則圓的半徑R=_________;圓的周長(zhǎng)C=______(1)S=πR2(2)C/2π;C2/4π(3)1/π√πs2√πs返回33H圓的面積(1)S=πR2(2)C/2π;C2動(dòng)手做一做想一想這些美麗的圖形是如何畫(huà)出來(lái)的，動(dòng)手做一做吧！返回34H動(dòng)手做一做想一想這些美麗的圖形是如何畫(huà)出來(lái)的，動(dòng)手做一做吧！注意圓與直線的位置變化喔返回35H注意圓與直線的位置變化喔返回10H直線與圓的位置關(guān)系rdddrrABCCCAABB這三種不同的位置是什么發(fā)生了變化呢？返回36H直線與圓的位置關(guān)系rdddrrABCCCAABB這三種不同的ACBDPEF(1)直線和圓（）公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離，直線與圓（）公共點(diǎn)時(shí)叫做直線與圓相切，這時(shí)直線叫做圓的（）唯一的公共點(diǎn)叫做（）。（2）觀察圖形，指出：直線AB與圓的位置關(guān)系是（）；直線CD與圓的位置關(guān)系是（）()是切點(diǎn)，（）是切線。直線與圓返回37HBDPEF(1)直線和圓（）公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和請(qǐng)大家注意觀察此過(guò)程中圓與圓之間位置的變化38H請(qǐng)大家注意觀察此過(guò)程中圓與圓之間位置的變化13Hd>R+r兩圓的位置關(guān)系兩圓相離d=O1O2RrO1O239Hd>R+r兩圓的位置關(guān)系兩圓相離d=O1O2RrO1O兩圓的位置關(guān)系R兩圓相外切d=O1O2O1rO2d=R+r40H兩圓的位置關(guān)系R兩圓相外切d=O1O2O1rO2d=兩圓的位置關(guān)系R兩圓相交d=O1O2O1rO2d<R+r41H兩圓的位置關(guān)系R兩圓相交d=O1O2O1rO2d<R+兩圓的位置關(guān)系R兩圓相內(nèi)切d=O1O2O1rO2d=R-r42H兩圓的位置關(guān)系R兩圓相內(nèi)切d=O1O2O1rO2d=R兩圓的位置關(guān)系R兩圓內(nèi)含d=O1O2O1rO2d=R-r43H兩圓的位置關(guān)系R兩圓內(nèi)含d=O1O2O1rO2d=RR兩圓的位置關(guān)系兩圓同心rd=O1O2O1O2d=R-r44HR兩圓的位置關(guān)系兩圓同心rd=O1O2O1O2d=R-r在平面內(nèi)的兩個(gè)圓可以有下面五種不同的位置關(guān)系：（1）兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓（相離）。（2）兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓（外切），這個(gè)惟一的公共點(diǎn)，叫做切點(diǎn)。（3）兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做這兩個(gè)圓（相交）。（4）兩圓有惟一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓（內(nèi)切）。（5）兩個(gè)圓（沒(méi)有公共點(diǎn)），并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的（內(nèi)含），兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。圓與圓的位置關(guān)系返回45H在平面內(nèi)的兩個(gè)圓可以有下面五種不同的位置關(guān)系：圓與圓的位置關(guān)課堂一小練填空（1）已知圓的半徑等于5cm，圓心到直線L的距離是：3cm，5cm，7cm，直線L與圓的位置關(guān)系分別是

（2）圓的直徑是17cm，當(dāng)直線與圓的的距離為8.5cm時(shí)，直線與圓

；當(dāng)直線與圓的距離為6cm，直線與圓

，當(dāng)直線與圓的距離為10cm時(shí)，直線與圓

（3）設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，