第一章 電路的基本定律與基本分析方法

電工電子技術(shù)電工基礎(chǔ)教學(xué)研究室2013年7月

前言一什么叫電工學(xué)電工學(xué)指研究電磁領(lǐng)域的客觀規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)技術(shù)，以及電力生產(chǎn)和電工制造兩大工業(yè)生產(chǎn)體系。電工的發(fā)展水平是衡量社會現(xiàn)代化程度的重要標(biāo)志，是推動社會生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展，促進(jìn)社會文明的有力杠桿。也是工科高等院校為各類非電專業(yè)開設(shè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課。課程內(nèi)容(廣義)包括：電路和磁路理論、電磁測量、電機(jī)與繼電接觸控制、安全用電、模擬電子電路、數(shù)字電路、自動控制系統(tǒng)等。1986年以來，中國有些高等院校已將電工學(xué)課程改為電路與電機(jī)、電子技術(shù)、電路與電子技術(shù)等3門課程，以滿足不同專業(yè)的需要。二.學(xué)習(xí)電工學(xué)的目的：

1.科技發(fā)展自身的需要

以電工基礎(chǔ)為技術(shù)支撐的五個系統(tǒng)1.通信系統(tǒng)2.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)3.控制系統(tǒng)4.電力系統(tǒng)5.信號處理系統(tǒng)

當(dāng)前的發(fā)展趨勢：系統(tǒng)間的相互融合。例：數(shù)碼相機(jī)，數(shù)控加工中心，先進(jìn)制造系統(tǒng)2.人才市場的需求，系統(tǒng)型、跨專業(yè)復(fù)合型人才需求擴(kuò)大。三.學(xué)習(xí)方法1.大學(xué)學(xué)習(xí)的三個階段：基礎(chǔ)教學(xué)、專業(yè)基礎(chǔ)教學(xué)、專業(yè)教學(xué)學(xué)習(xí)方法上：應(yīng)試學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)，到自主學(xué)習(xí)，到學(xué)習(xí)與創(chuàng)新2.電工電子技術(shù)：具有綜述的特點(diǎn)，范圍廣；實(shí)踐性強(qiáng)，具有一定的工程性；學(xué)時緊張，要求及時復(fù)習(xí)。前言四.成績評定

平時：25%-30%（包含到課率30%，課堂表現(xiàn)40%，作業(yè)（嚴(yán)禁抄襲！30%）

實(shí)驗(yàn)：10%（包含實(shí)驗(yàn)操作部分50%，實(shí)驗(yàn)報告50%，若沒有做實(shí)驗(yàn)則實(shí)驗(yàn)成績?yōu)榱悖┪?參考書

秦曾煌主編，《電工學(xué)》，高教出版社

ElectricalEngineering－ForAllEngineers,WillamH.Roadstrum羅守信主編，《電工電子技術(shù)》（上下冊）

，高教出版社

期末考試：60-65%六、答疑時間、地點(diǎn)：每周四下午2：00～3：30，電氣大樓（519）電工教研室七、作業(yè)：下次公布上次的作業(yè)答案。批改1/2（簡單內(nèi)容不批改），作業(yè)請用作業(yè)本。前言第一章電路的基本定律與基本分析方法1.1電路的組成及基本物理量1.2電路的基本元件1.3電路的基本定律1.4基本元件的串聯(lián)與并聯(lián)1.5電路的3種基本工作狀態(tài)1.6電路的基本分析方法1.1電路組成及基本物理量1.1.1

電路的基本物理量及其參考方向1.1.2

電路模型第1章上頁下頁返回1.1.

電路的組成及基本物理量

電路是電流的通路，它是為了某種需要由某些電工、電子器件或設(shè)備組合而成的。電路的組成：電源、負(fù)載和聯(lián)接導(dǎo)線、變壓器控制開關(guān)保護(hù)裝置等中間環(huán)節(jié).翻頁實(shí)際電路電路模型第1章上頁下頁返回E+–SIR強(qiáng)化翻頁上頁下頁返回第1章

各種蓄電池和干電池由化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能。電源電源是將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置翻頁上頁下頁返回第1章

汽輪發(fā)電機(jī)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能。

實(shí)際的負(fù)載包括電動機(jī)、電動工具和家用電器等等。電動機(jī)手電鉆吸塵器負(fù)載翻頁上頁下頁返回第1章負(fù)載是消耗電能的設(shè)備,將電能轉(zhuǎn)換成非電形態(tài)的能量并消耗掉中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)包含變壓器/連接導(dǎo)線/控制開關(guān)/保護(hù)裝置等.作用:在電路中主要起傳輸/控制/分配與保護(hù)的作用.電力系統(tǒng)擴(kuò)音器電路的作用實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)信號的傳遞和處理電路的作用翻頁上頁下頁返回第1章電燈電爐電動機(jī)發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器話筒揚(yáng)聲器放大器1.1.1電路的基本物理量及其參考方向1.基本物理量W、kW、mWV、kV、mV、μVV、kV、mV、μVA、mA、μA(用電或供電)電源力驅(qū)動正電荷的方向（低電位高電位）電位降低的方向（高電位低電位）

正電荷移動的方向高電位流向低電位PE（直流）

e（交流）U（直流）

u（交流）i（交流）I（直流）物理量單位方向功率電流電壓電動勢翻頁上頁下頁返回第1章2.電壓、電流參考方向

在復(fù)雜電路中難于預(yù)先判斷某段電路中電流的實(shí)際方向，從而影響電路求解。問題電流方向ba,ab？電壓、電流實(shí)際方向：翻頁上頁下頁返回第1章abR5R2R1R3R4R6++E1E2E＋ˉ＋URIabˉ方向確定

在解題前先任意選定一個方向，稱為參考方向（或正方向）。依此參考方向，根據(jù)電路定理、定律列電路方程，從而進(jìn)行電路分析計(jì)算。解決方法:計(jì)算結(jié)果為正，實(shí)際方向與假設(shè)方向一致；計(jì)算結(jié)果為負(fù)，實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。

由計(jì)算結(jié)果可確定U、I

的實(shí)際方向：翻頁上頁下頁返回第1章解：假定I的參考方向如圖所示。

則：（實(shí)際方向與參考方向相反?。?/p>

已知：E

=2V,R=1Ω問：當(dāng)Uab為1V時，I=?翻頁,上頁下頁返回第1章[例1.1.1]URE

IRabd＋－＋－

假定U、I

的參考方向如圖所示，若I=-3A

，E

=2V,R=1Ω

Uab=？（實(shí)際方向與參考方向一致）

小結(jié)1.電壓電流“實(shí)際方向”是客觀存在的物理現(xiàn)象，“參考方向”是人為假設(shè)的方向。解：翻頁上頁下頁返回第1章URE

IRabd＋－＋－={[-(-3）]×1+2}V=

5V[例1.1.2]4.為方便列電路方程，習(xí)慣假設(shè)I與U

的參考方向一致（關(guān)聯(lián)參考方向）。

2.方程U/I=R

只適用于R中U、I參考方向一致的情況。即歐姆定律表達(dá)式含有正負(fù)號，當(dāng)U、I參考方向一致時為正，否則為負(fù)。

3.在解題前，一定先假定電壓電流的“參考方向”，然后再列方程求解。即

U、I為代數(shù)量，也有正負(fù)之分。當(dāng)參考方向與實(shí)際方向一致時為正，否則為負(fù)。翻頁上頁下頁返回第1章

小結(jié)

設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為U，電流為I,則這部分電路消耗的功率為3.電路功率如果假設(shè)方向不一致怎么辦？功率有無正負(fù)？問題：翻頁上頁下頁返回第1章bIRUa+-P=UI1)按所設(shè)參考方向列式U、I參考方向一致

P=UI功率的計(jì)算

U、I參考方向相反翻頁上頁下頁返回第1章bIRUa+-IbRUa-+bRUa+-IbIRUa-+P=–UI2）將U、I

的代數(shù)值代入式中

若計(jì)算的結(jié)果P>

0,則說明U、I

的實(shí)際方

向一致，此部分電路吸收電功率（吸收能量）

負(fù)載

。

若計(jì)算結(jié)果P<0,則說明U、I

的實(shí)際方向相反，此部分電路輸出電功率（提供能量）

電源

。P=UI翻頁上頁下頁返回第1章已知：U=

10

V,I=

1A

。按圖中

P=10

W

(負(fù)載性）假設(shè)的正方向列式：P=UI

1

)

P為“＋”表示該元件吸收功率；

P為“－”則表示輸出功率。2）在同一電路中，電源產(chǎn)生的總功率和負(fù)載消耗的總功率是平衡的。小結(jié)若：U=10

V,I=－1

A

則

P=－10W

（電源性質(zhì)）[例1.1.3]IbaU＋－IbaU＋－1.1.2電路模型實(shí)際電路由實(shí)際電路元件構(gòu)成,每一個實(shí)際元件都包含了多種復(fù)雜的電磁關(guān)系.為了便以分析計(jì)算,引入電路模型的概念.只含一種主要的電磁關(guān)系的電路元件稱為理想的電路元件.實(shí)際電路可以用一個或若干個理想電路元件經(jīng)理想導(dǎo)體連接起來模擬，這便構(gòu)成了電路模型手電筒的電路模型1.2

電路的基本元件1.2.1

電阻、電容、電感元件第1章上頁下頁返回1.2.2

電壓源1.2.3

電流源翻頁上頁下頁第1章返回1.電阻元件電阻（R）：具有消耗電能特性的元件。

伏安特性：電阻元件上電壓與電流間的關(guān)系稱為伏安特性。Riu＋－1.2.1電阻、電容、電感元件iu當(dāng)恒定不變時，稱為線性電阻。翻頁第1章上頁下頁返回Riu＋－

伏-安特性曲線翻頁第1章上頁下頁返回

實(shí)際的金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及材料的導(dǎo)電性能有關(guān)。式中ρ稱為電阻率，是表示材料對電流起阻礙作用的物理量。l

是導(dǎo)體的長度，S

為導(dǎo)體的截面積。電阻的單位是歐姆（Ω），千歐（kΩ）。翻頁第1章上頁下頁返回幾種常見的電阻元件普通金屬膜電阻繞線電阻電阻排熱敏電阻非線性電阻:當(dāng)電壓與電流之間不是線性函數(shù)關(guān)系時，稱為非線性電阻。iu＋-iu

伏-安特性曲線二極管二極管電壓電流關(guān)系2電容元件C相當(dāng)于開路電容元件在直流電路中：電容：具有存儲電場能量特性的元件。翻頁dudt=0i=0第1章上頁下頁返回ui＋－Ci=Cdudt電容元件的基本伏—安關(guān)系式i=dud

tCdqdt=C上有電壓嗎!

電容是一種儲能元件，儲存的電場能量為：上頁下頁返回翻頁

電容器的電容與其極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。式中ε即為其間介質(zhì)的介電常數(shù)（F/m)，S

為極板的面積（m2)，d是極板的距離（m）。=tdtuiW＝∫t0dtp∫0翻頁第1章上頁下頁返回幾種常見的電容器普通電容器電力電容器電解電容器電解電容常用的各種電容器陶瓷電容聚脂膜電容有機(jī)薄膜電容玻璃釉電容滌綸電容小結(jié)(1)、i的大小與u

的變化率成正比，與u的大小無關(guān)；(3)、電容元件是一種記憶元件；(2)、電容在直流電路中相當(dāng)于開路，有隔直作用；(4)、當(dāng)u，i為關(guān)聯(lián)方向時，i=Cdu/dt；

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，i=–Cdu/dt。3.電感元件

單位：H,mH,H單位電流產(chǎn)生的磁鏈

電感：能夠存儲磁場能量的元件。翻頁上頁下頁第1章返回L符號i電感元件的基本伏—安關(guān)系式電感元件的基本關(guān)系式翻頁其中：第1章上頁下頁返回uiL+-eL+-iu=Ldidt電感是一種儲能元件，儲存的磁場能量為電感元件在直流電路中相當(dāng)于一根無阻導(dǎo)線!翻頁第1章=tdtuiW＝∫t0dtp∫0翻頁第1章上頁下頁返回

線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近介質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。

對于一個密繞的N

匝線圈，其電感可表示為

式中μ即為線圈附近介質(zhì)的磁導(dǎo)率（H/m)，S為線圈的橫截面積（m2)，l是線圈的長度（m）。翻頁第1章上頁下頁返回幾種常見的電感元件帶有磁心的電感陶瓷電感鐵氧體電感常用電感臥式電感工形電感工形電感（帶外套）環(huán)形電感多層電感貼片功率電感(1)、u的大小與i

的變化率成正比，與i的大小無關(guān)；(3)、電感元件是一種記憶元件；(2)、電感在直流電路中相當(dāng)于短路；(4)、當(dāng)u，i為關(guān)聯(lián)方向時，u=Ldi/dt；

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，u=–Ldi/dt。小結(jié)：理想元件的伏安關(guān)系第1章上頁下頁返回RLCu=Rii=Cdudtu=Ldidt翻頁（u與i參考方向一致）1、實(shí)際電壓源u=us–iR0(1-2-10)實(shí)際電壓源伏安特性可見：實(shí)際電壓源的內(nèi)電阻R0越小，外特性曲線越平，電源的帶載能力越強(qiáng)。+－NusiuR0iuuuS1.2.2電壓源

由電動勢E和電阻R0串聯(lián)組成的電源模型,稱為電壓源.當(dāng)I=0(電壓源開路),U=U0=E,U0稱為開路電壓;當(dāng)U=0(電壓源短路),I=IS=E/R0,IS稱為短路電流;注意:實(shí)際的電壓源決不允許短路,避免燒壞電源!外特性：輸出電壓與輸出電流的關(guān)系。特點(diǎn)：UIO(1)端電壓始終恒定，等于直流(交流)電壓US(us)。(2)輸出電流是任意的，即隨負(fù)載(外電路）的改變而改變。_U+IUS+_RL

2、理想電壓源(R0=0)(3)理想電壓源不能短路,否則引起矛盾。(4)理想的電壓源不存在,當(dāng)R0<<RL時,U~E,此時的電壓源可看做理想的電壓源1、

實(shí)際電流源i=is–uG0,模型如左圖,外特性曲線如右圖,實(shí)際電流源伏安特性實(shí)際電流源的內(nèi)電導(dǎo)G0越小，外特性曲線越陡，電源的帶載能力越強(qiáng)?？梢姡篘G0uiisiuiiS1.2.3電流源由(1-2-10)兩邊同除以R0,得當(dāng)電流源開路時,I=0,U=U0=ISR0(U0稱為開路電壓)當(dāng)其短路時,U=0,I=IS(IS稱為短路電流).

2、理想電流源(1)輸出電流恒定不變。(2)端電壓是任意的,即隨負(fù)載不同而不同。(3)理想電流源不能斷路。U=IS.RLI=IS外特性方程IUIS＋－RL特點(diǎn)IUISO注意:以上理想電源、實(shí)際電源均為“獨(dú)立電源”，能單獨(dú)對外電路提供電能?？梢栽陔娐分衅鸬健凹睢钡淖饔?。同樣,理想電流源也是不存在的,當(dāng)R0>>RL時,可將此電流源看做理想的電流源.[例1]分析：IS

固定不變,US

固定不變。USIRU-=IsU=?＋－IUS+-R所以：

I=Is,已知：Is

，US

，R

問：I等于多少？U又等于多少？[例2]US+bRIsIIUsa-1A4V2Ω已知：IS

，US

，R；試分析：1.I等于多少？2.若使R減小為1Ω，I如何變？兩個電源的功率如何變？解：1.Uab=US

2.若R減小為1Ω，電流源的功率不變！電壓源的功率IUs=I–Is=3A增大！P=USIUs=12WI=US/R=4A為什麼？I=US/R=4/2=2A[例3]求下列各電路的等效電源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a5AbU3(b)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+b(自學(xué))三、受控電源——非獨(dú)立電源ibibβic=電流ic

受電流ib

控制一條支路的電壓（或電流）受另一條支路的電壓（或電流）控制。被控支路

電壓電流控制支路

電壓電流VCCSVCVSCCCSCCVSibibβic=電流控制的電流源受控源受控源的電路模型圖中的μ、β

沒有單位，k的單位是Ω，g的單位是S。+–uμuVCVSuguVCCSRiiβCCCSCCVS+–kiRi注意事項(xiàng)：1.控制支路、被控支路及參考方向在電路圖中一定要標(biāo)清楚。2.控制支路控制量的參考方向改變，被控量的參考方向也要相應(yīng)改變。uS+-+–μiiR2R1R3R4uS+-+–μiiR2R1R3R43.變換電路時，控制支路不能變換掉。uS+-+–μiiR2R1R3R4uS+-+–μiR1R4R2∥R34.受控源不是獨(dú)立電源。受控源不能單獨(dú)在電路中起“激勵”作用。1.3電路的基本定律§1.3.2基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路作為一個整體所服從的基本規(guī)律，它闡述了電路各部分電壓或各部分電流相互之間的內(nèi)在聯(lián)系

基爾霍夫電流定律(KCL)(Kirchhoff’sCurrentLaw)基爾霍夫電壓定律(KVL)(Kirchhoff’sVoltageLaw)歐姆定律、基爾霍夫定律是進(jìn)行電路分析和計(jì)算的基本定律.§1.3.1歐姆定律指流過線性電阻中的電流與加在電阻兩端的電壓成正比,u=iR,當(dāng)元件的電壓u與電流i的關(guān)系滿足歐姆定律時,稱為線性器件,反之,不滿足歐姆定律時稱為非線性器件.GustavRobertKirchhoffKirchhoffwasaGermanphysicistbornonMarch12,1842.Hisfirstresearchwasontheconductionofelectricity,whichledtohispresentationofthelawsofclosedelectriccircuitsin1845.Hewasthefirsttoverifythatanelectricialimpulsetravelledatthespeedoflight.KirchhoffdiedinBerlinonOctober17,1887一、名詞注釋：支路：流過同一電流的電路分支?；芈罚河芍窐?gòu)成的閉合路徑。支路：ab,ad,…(b=6）回路：abda,bcdb…(L=7）結(jié)點(diǎn)：a,b,…(n=4）結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)。網(wǎng)孔：在電路模型的平面圖上不含其它支路的回路。網(wǎng)孔（m=3）aUS1dbc_+R1_+_+R6R5R4R3R2US6US5二、基爾霍夫電流定律（KCL）任一時刻，對任一結(jié)點(diǎn)，所有通過結(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。設(shè)：流出結(jié)點(diǎn)的電流為“+”，流入為“-”結(jié)點(diǎn)a:–I4–

I5+I6=0

結(jié)點(diǎn)b:–I1+I2+I3+I4=0I4+I5=I6

I1=I2+I3+I4

I出=I入i出=i

入i=0I1I2I3I4I5I6Rab例：I1I2I3I4I5I6Rab若：I1=5A,I2=2A,I3=–

3A,R=1求：UabI4=I1–I2–I3=5–2–(–3)=6(A)Uab=–

I4R=–

6(V)電流參考方向與實(shí)際方向相反電流從結(jié)點(diǎn)流出

基爾霍夫電流定律的擴(kuò)展應(yīng)用

--用于包圍部分電路的任意封閉面廣義結(jié)點(diǎn)

包圍部分電路的任意封閉面I1-I3-I6=0R5US5US1I1d_aR6I3bc_+R1+_+R4R3R2US6I6例:I=?廣義結(jié)點(diǎn)I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12VI=?KCL的擴(kuò)展應(yīng)用舉例翻頁IsR2R3US2+_R4US1+_R1II=0返回3.基爾霍夫電壓定律(KVL)

內(nèi)容：在任一時刻，沿電路內(nèi)任一回路以任一方向巡行一周時，沿巡行方向上的電位升（電動勢）之和等于電位降之和?；芈罚篴-b-d-a電位升電位降依據(jù)：電位的單值性。翻頁US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_E1+R1_+R4R3R2US6aE6返回

KVL應(yīng)用步驟：翻頁US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_+R1_+R4R3R2US6a

在電路圖上標(biāo)出電流(電壓或電動勢)的參考方向。*

標(biāo)出回路的循行方向。*根據(jù)KVL列方程，依IR=E,I(E)與參考方向一致取正，否則取負(fù)。*返回

KVL的擴(kuò)展應(yīng)用--用于開口電路。KVL的意義：表明了電路中各部分電壓間的相互關(guān)系。電位升電位降US+_RabUabI+－[例]解：設(shè)流過R1電流的參考方向如圖所示。應(yīng)用KCL可得IR1=I2-I1=1A發(fā)出功率P2=(Uca+Uab)I2電流源I2的功率=-80W

(-I2R2

-IR1R1)I2=已知電路參數(shù)如圖中所示，求各電流源的功率、并判斷是輸出還是吸收功率。b1AI1I2R1R2aW10W202AcIR1電流源I1的功率W20==PIUba11=IRIR111··吸收功率作業(yè)：1.1.3，1.2.1，1.2.21.3.21.4基本元件的串聯(lián)與并聯(lián)

元件的串聯(lián)與并聯(lián)是電路最簡單最常用的連接形式

1.4.1電容、電感元件的串聯(lián)和并聯(lián)１、電容的串聯(lián)

２、電容的并聯(lián)３、電感的串聯(lián)４、電感的并聯(lián)１、電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+++--i等效電容iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i串聯(lián)電容的分壓iu+-Cu1uC2C1u2+++--i２、電容的并聯(lián)i2i1u+-C1C2iiu+-C等效并聯(lián)電容的分流i2i1u+-C1C2iiu+-C３、電感的串聯(lián)u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效串聯(lián)電感的分壓u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效４、電感的并聯(lián)u+-L1L2i2i1iu+-L等效并聯(lián)電感的分流u+-L1L2i2i1iu+-L等效課堂小結(jié)３、電容、電感的串并聯(lián)。２、電感元件；１、電容元件；1.4.2電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向下頁上頁+_u返回uSn+_+_uS1+_u+_uS2下頁上頁并聯(lián)相同電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意+_uuS1+_+_iuS2+_u返回等效電路各電源的參考方向相同各電源大小相等電壓源與支路的串、并聯(lián)等效下頁上頁uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_返回對外電路而言，與電壓源并聯(lián)的元件為虛元件，應(yīng)斷開。RRabuS＋－電壓源與電阻并聯(lián)＋－iSabuSR電壓源與電阻及電流源并聯(lián)abuS＋－電壓源的并聯(lián)（續(xù)）2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)

相同的理想電流源才能串聯(lián),每個電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向下頁上頁iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意返回下頁上頁電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路iS等效電路iS任意元件u_+R返回對外電路而言，與電流源串聯(lián)的元件為虛元件，應(yīng)短路。RiSi+_uR電流源與電阻串聯(lián)電流源與電阻及電壓源串聯(lián)abiSabiSR＋－abiSRuS電流源的串聯(lián)（續(xù)）例2:例1:usisusus1is2is1us2is=is2-is1isusisis小結(jié)：對外電路而言，與電壓源并聯(lián)的元件為虛元件，應(yīng)斷開。與電流源串聯(lián)的元件為虛元件，應(yīng)短路。電路的工作狀態(tài)1.通路2.斷路（開路）3.短路目錄頁前一頁1.5電路的三種工作狀態(tài)1.通路目錄頁前一頁1.5

電源有載工作、開路與短路1)電壓與電流1.5.1

電源有載工作

當(dāng)電源內(nèi)阻Ro<<R時，則UE

，表明當(dāng)電流(負(fù)載)變動時電源的端電壓變動不大，這說明它帶負(fù)載能力強(qiáng)。EUIO電源的外特性曲線+-+-電源輸出的功率電源產(chǎn)生的功率內(nèi)阻損耗的功率

在一個電路中，電源產(chǎn)生的功率和負(fù)載取用的功率以及內(nèi)阻上所損耗的功率是平衡的。2)功率與功率平衡1.5電源有載工作、開路與短路3)電源與負(fù)載的判別②U和I取非關(guān)聯(lián)參考方向，若P=UI

0，電源；

若P=UI

0，負(fù)載。①U和I取關(guān)聯(lián)參考方向，若P=UI0，負(fù)載；若P=UI

0，電源。

⑴方法一：根據(jù)U和I的實(shí)際方向判別⑵方法二：根據(jù)U和I的參考方向判別電源：U和I的實(shí)際方向相反，電流從“+”端流出，發(fā)出功率；負(fù)載：U和I的實(shí)際方向相同，電流從“+”端流入，取用功率。1.5電源有載工作、開路與短路例：下圖所示方框?yàn)殡娐吩?，已知：UAB=50V，I1=15A，I2=10A，I3=-5A，試求電路各元件的功率，并校驗(yàn)功率是否平衡。解：∵UAB=50V∴A點(diǎn)為“+”，B點(diǎn)為“-”∵I1=15A∴I1實(shí)際方向與參考方向相同，電流從“+”端出，“1”元件為電源，輸出功率為：1.5電源有載工作、開路與短路+-123ABI1I2I3UAB∵I2=10A∴I2實(shí)際方向與參考方向相同，電流從“+”端入，“2”元件為負(fù)載，吸收功率為：∵I3=-5A∴I3實(shí)際方向與參考方向相反，電流從“+”端入，“3”元件為負(fù)載，吸收功率為：可見負(fù)載吸收的功率與電源輸出的功率平衡1.5電源有載工作、開路與短路+-123ABI1I2I3UAB4)額定值與實(shí)際值額定值：電氣設(shè)備的額定電壓、額定電流和額定功率及其他標(biāo)準(zhǔn)使用規(guī)定值稱為電氣設(shè)備的額定值。分別用UN、IN、PN表示。

制造廠在制定產(chǎn)品的額定值時，要全面考慮使用的經(jīng)濟(jì)性、可靠性及壽命等因素，特別要保證設(shè)備的工作溫度不超過規(guī)定的容許值。

使用時，電壓、電流和功率的實(shí)際值不一定等于它們的額定值。1.5電源有載工作、開路與短路2.斷路（開路）目錄頁前一頁

當(dāng)開關(guān)斷開時，電源處于開路(空載)狀態(tài)，不輸出電能，其特征如下：1.5.2

電源開路電源端電壓（即開路電壓）等于電源電動勢負(fù)載功率為零開路電流為零1.5電源有載工作、開路與短路+-+-3.短路目錄頁前一頁1.5.3

電源短路電源端電壓為零負(fù)載功率為零電源產(chǎn)生的電能全被內(nèi)阻所消耗短路電流（很大）短路通常是一種嚴(yán)重事故，應(yīng)該盡力預(yù)防1.5電源有載工作、開路與短路+-+-

當(dāng)電源的兩端被短接時，其特征如下：1.6電路的基本分析方法所謂的電分路析,就是在已知電路各元件的參數(shù)、激勵和電路結(jié)構(gòu)的條件下,分析和計(jì)算電路中的響應(yīng).簡單電路用串并聯(lián)等效,對于復(fù)雜電路,應(yīng)用電路的分析方法.以電阻電路為例介紹支路電流法,節(jié)點(diǎn)電壓法,疊加原理,電源的等效變換,電源等效定理等幾種常用的電路分析方法.上述的分析方法都是以歐姆定律和基爾霍夫定律為基礎(chǔ).1.6.1支路電流法以支路電流為變量求解電路的方法

1.思路：應(yīng)用KCL、KVL分別對結(jié)點(diǎn)和回路列方程，聯(lián)立求解。翻頁R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5返回2.解題步驟：節(jié)點(diǎn)a：節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)b：節(jié)點(diǎn)d：節(jié)點(diǎn)數(shù)n=4支路數(shù)b=66條支路6個未知電流，應(yīng)列6個方程可列“n-1”個獨(dú)立的電流方程。翻頁R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I51)設(shè)各支路電流的參考方向如圖所示。

2)根據(jù)KCL列方程。返回6條支路6個未知電流應(yīng)列6個方程?？闪?/p>

m個獨(dú)立的回路電壓方程。US4=I4R4+I1R1-I6R6bCd:adc:US3-US4=I3R3-I4R4-I5R5abd:0=I2R2+I5R5+I6R6翻頁3)設(shè)各回路的循行方向,應(yīng)用KVL列方程,如圖示（順時針）。求解4)聯(lián)立以上方程組61~IIR1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5返回：若一支路中含有理想電流，可否少列一個方程?結(jié)點(diǎn)電流方程翻頁思考題dR6n=4b=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1返回回路電壓方程翻頁結(jié)果：未知數(shù)少一個支路電流，但多一個未知電壓，方程數(shù)不變！dR6n=4b=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1+-Ux返回1.應(yīng)用支路電流法解題步驟：

小結(jié)設(shè)定支路電流的參考方向。根據(jù)KCL可列“n-1”個獨(dú)立的電流方程。設(shè)各回路的循行方向。應(yīng)用KVL可列

m個獨(dú)立的回路電壓方程。解聯(lián)立方程組求解。2.支路電流法是電路分析的基本方法,適用于任何電路。缺點(diǎn)是當(dāng)支路較多時，需列的方程數(shù)多，求解繁瑣。返回1.6.2

結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓的概念：任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)(用表示)，其他各結(jié)點(diǎn)對參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。結(jié)點(diǎn)電壓法：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。baI2I3E+–I1R1R2ISR3在左圖電路中只含有兩個結(jié)點(diǎn)，若設(shè)b為參考結(jié)點(diǎn)，則電路中只有一個未知的結(jié)點(diǎn)電壓。2個結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)：設(shè)：Vb=0V

結(jié)點(diǎn)電壓為U，參考方向從a指向b。2.應(yīng)用歐姆定律求各支路電流：1.用KCL對結(jié)點(diǎn)a列方程：

I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U將各電流代入KCL方程則有：整理得：注意：(1)上式僅適用于兩個結(jié)點(diǎn)的電路。

(2)分母是各支路電導(dǎo)之和,恒為正值；分子中各項(xiàng)可以為正，也可以可負(fù)。當(dāng)E和IS與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負(fù)號。而與各支路電流的參考方向無關(guān)。2個結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)：即結(jié)點(diǎn)電壓方程：例1：baI2I342V+–I11267A3試求各支路電流。解：①求結(jié)點(diǎn)電壓Uab②應(yīng)用歐姆定律求各電流例2:電路如圖：已知：E1=50V、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5試求：各電源元件的電流。解：(1)求結(jié)點(diǎn)電壓Uab注意：恒流源支路的電阻R3不應(yīng)出現(xiàn)在分母中。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–(2)應(yīng)用歐姆定律求各電壓源電流+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–1.6.3

疊加原理返回疊加原理是分析線性電路的最基本方法之一,它反映了線性電路的兩個基本性質(zhì),即疊加性和比例性.疊加原理

將一個多電源共同作用的電路，轉(zhuǎn)化為單電源分別作用的電路。

思路:

對于一個線性電路來說，由幾個獨(dú)立電源共同作用所產(chǎn)生的某一支路的電壓或電流，等于各個電源單獨(dú)作用時分別在該支路所產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和。當(dāng)其中某一個電源單獨(dú)作用時，其余的獨(dú)立電源應(yīng)除去（電壓源予以短路，電流源予以開路）。

內(nèi)容:翻頁返回翻頁BI1I2R1US1R2AI3R3+_US2+_=R1US1R2ABR3+_I2'I1'I3'R1R2AUS2R3+_I2''I1''I3''＋應(yīng)用說明翻頁返回疊加原理只適用于線性電路。疊加時只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)（包括電源的內(nèi)阻）不變。暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令US

=0；暫時不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。=USIs＋－Is+US＋－II'I''解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。最后結(jié)果是各部分電壓或電流的代數(shù)和。少返回疊加原理只能用于求電壓或電流，不能用于求功率。I3R3U3＋－＋－+_US1US2

分別單獨(dú)作用產(chǎn)生的功率例1(疊加性)：

電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨(dú)作用將IS

斷開(c)IS單獨(dú)作用將E短接解：由圖(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–

US

例1：電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2

和理想電流源IS兩端的電壓US。

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US(b)

E單獨(dú)作用+–ER3R2R1I2'+–US'(c)IS單獨(dú)作用R3R2R1ISI2+–

US解：由圖(c)

例2(比例性)：已知：US=1V、IS=1A時，Uo=0VUS=10V、IS=0A時，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時，Uo=?解：電路中有兩個電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè)

Uo=K1US+K2IS當(dāng)

US=10V、IS=0A時，當(dāng)

US=1V、IS=1A時，US線性無源網(wǎng)絡(luò)UoIS+–+-得0

=K11+K21得1

=K110+K20聯(lián)立兩式解得：K1=0.1、K2=–0.1所以

Uo=K1US+K2IS

=0.10+(–0.1)10

=–1V等效電路的概念1.兩個結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的電路在端子上有相同的電壓、電流關(guān)系，因而可以互相代換；2.代換的效果是不改變外電路（或電路未變化部分）中的電壓、電流和功率。等效只是針對外電路而言，對其內(nèi)部電路是不等效的。1.6.4電壓源和電流源的等效變換電壓源與電流源變換公式：iSuiG22變換條件u

=ui=iuSRi==–uS–uRuRi=i

S–uG令i

S=uSRG=1R電壓源電流源即：i

S為電壓源的短路電流；電阻不變。電流源電壓源uS=i

SRR=1G即：u

S為電流源的開路電壓；電阻不變。+–uSRui11注意：1.電壓源、電流源變換前后要保證對外的電壓、電流大小、方向均不改變。2.變換只是對外等效，對內(nèi)部不等效。3.理想電壓源、理想電流源之間不能變換。4.含有受控源時，不能把受控源的控制支路變換掉。5.獨(dú)立源變換后仍是獨(dú)立源，受控源變換后仍是受控源。[例1]+–+–6V2A3VI3Ω6Ω1Ω3Ω1Ω2A試?yán)秒娫吹牡刃ё儞Q求I。+–+–2A2A3Ω6Ω1Ω1Ω3Ω2V3VI續(xù)前：+–+–4A2Ω1Ω1Ω3Ω2V3VI+–+–1Ω1Ω3Ω2V3VI+–2Ω8V2A3Ω1A3Ω1ΩI3A1.5Ω1ΩII=A95[例2]2I1AI2Ω2Ω8Ω求：電流I=？解：將左邊受控電流源變換為受控電壓源。+–1A8ΩI2Ω2Ω4I1A8ΩI4ΩI不能變換成電壓源I=0.5A

有源二端網(wǎng)絡(luò)無源二端網(wǎng)絡(luò)翻頁返回?zé)o源二端網(wǎng)絡(luò)abNPabb有源二端網(wǎng)絡(luò)aNA二端網(wǎng)絡(luò)1.6.5

等效電源定理

名詞解釋：二端網(wǎng)絡(luò)，對外有兩個端點(diǎn)的電網(wǎng)絡(luò)。翻頁當(dāng)求解對象為某一支路的電壓或電流時，可將所求支路以外的電路，用一個有源二端網(wǎng)絡(luò)等效代替。返回R1R2R3R4+-USIRIabRNAR1R2R3R4+-USIabR翻頁IabRNA返回戴維寧定理+-UOR0ab諾頓定理baISCR0

內(nèi)容：對外電路來說，任意一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個電壓源模型來等效代替。戴維寧定理

“等效”是指端口對外電路等效。!翻頁bU0R0+_RaRab有源二端網(wǎng)絡(luò)返回

等效電壓源模型的電動勢，等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓；R0無源二端網(wǎng)絡(luò)US

=0，應(yīng)予以短路Is=0，應(yīng)予以開路翻頁baUSR0+_Rba有源二端網(wǎng)絡(luò)+_U0▲

等效電壓源模型的內(nèi)阻，等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源為零時，所得到的相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。▲返回求開路電壓：斷開此支路后的電壓UO求等效內(nèi)阻：開路兩端看進(jìn)去的等效電路，簡單電路直接看。復(fù)雜電路，兩種方法：

1.網(wǎng)絡(luò)除源，外加電壓求電流RO=U/I2.在求完開路電壓的基礎(chǔ)上，將此支路短路，求短路電流IS，則RO=UO/ISaUOR0+_RISaUS_RU+-bIR0翻頁[例1.6.5.1]

求R支路的電流。IabR+–R0E0NA[解]+-EIR5155101010vR2R1R3R4

1.求開路電壓UababIR+-10v101015