《有源濾波器》-2教學(xué)課件

第九章信號處理與信號產(chǎn)生電路9.1濾波電路的根本概念與分類9.2有源低通濾波器(LPF)9.3有源高通濾波器(HPF)第九章信號處理與信號產(chǎn)生電路9.1濾波電路的根本概念與1有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的根底上增加一些R、C等無源元件而構(gòu)成的。通常有源濾波器分為：低通濾波器〔LPF〕高通濾波器〔HPF〕帶通濾波器〔BPF〕帶阻濾波器〔BEF〕它們的幅度頻率特性曲線如下圖。

9.1.1濾波器的分類有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。2圖9.01理想有源濾波器的頻率響應(yīng)

濾波器也可以由無源的電抗性元件或晶體構(gòu)成，稱為無源濾波器或晶體濾波器。圖9.01理想有源濾波器的頻率響應(yīng)濾波器3我們學(xué)過無源濾波器〔即僅由R、L、C等元件組成而無放大器的濾波器〕我們還可以用低通和高通濾波器串聯(lián)構(gòu)成低頻帶通、帶阻濾波器我們學(xué)過無源濾波器〔即僅由R、L、C等元件組成49.1.2濾波器的用途濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如下圖。

圖9.02濾波過程9.1.2濾波器的用途濾波器主要用來濾除5《有源濾波器》-2教學(xué)課件69.1.3濾波器的通式

理想濾波器實(shí)際一階濾波器9.1.3濾波器的通式理想濾波器7理想濾波器的傳遞函數(shù)：

n的階次即濾波器的階次，階次越高，越逼近理想(見P.420,424)。分子分母都可以分解為假設(shè)干個二次多項(xiàng)式〔和一個一次多項(xiàng)式，n為奇數(shù)〕之積的形式。所以，只要會設(shè)計(jì)一階、二階濾波器，串聯(lián)起來就是多階濾波器。理想濾波器的傳遞函數(shù)：8二階濾波器通式其中Q為品質(zhì)因數(shù)；α=1/

Q稱為阻尼系數(shù)；ωn為特征角頻率，對于帶通和帶阻濾波器是中心頻率；當(dāng)時(shí)對于低通濾波器是高頻截止頻率ωH，對于高通濾波器是低頻截止頻率ωL

，Avp是通帶增益。二階濾波器通式其中Q為品質(zhì)因數(shù)；α=1/9對于實(shí)際頻率來說S=jω。對于低通、高通，其通式很容易理解。對于帶通和帶阻：

對于實(shí)際頻率來說S=jω。10按濾波性能分類，濾波器又可分為：按濾波性能分類，濾波器又可分為：11《有源濾波器》-2教學(xué)課件12《有源濾波器》-2教學(xué)課件13濾波器的電路形式：

壓控電壓源型、無限增益多路反響型、雙二次型濾波器的電路形式：

壓控電壓源型、無限增益多路反響型、雙二次14在實(shí)際應(yīng)用中濾波器的問題分為“分析〞與“設(shè)計(jì)〞分析時(shí)，根據(jù)電路求出傳遞函數(shù)，歸納為“通式〞的形式。與標(biāo)準(zhǔn)“通式〞比照，便可知是哪種濾波器〔低通？…?)；通帶增益是多少；特征頻率是多少；是哪種性能〔巴特沃思？…?)設(shè)計(jì)時(shí)，先選中濾波器電路形式〔無限增益多路反響型？…?)，再選電容器參數(shù)，然后根據(jù)題目要求的參數(shù)，依其公式便可設(shè)計(jì)出其它電路參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中濾波器的問題分為“分析〞與“設(shè)計(jì)〞15《有源濾波器》-2教學(xué)課件16Q對傳輸特性的影響見P.419Q對傳輸特性的影響見P.41917《有源濾波器》-2教學(xué)課件18《有源濾波器》-2教學(xué)課件19本節(jié)參考書：李永敏編?檢測儀器電子電路?西北工業(yè)大學(xué)出版社本節(jié)參考書：20〔1〕二階壓控LPF二階壓控型低通有源濾波器如圖9.08所示。

圖9.08二階壓控型LPF9.3.1三種低通濾波器分析〔1〕二階壓控LPF圖9.08二階壓控型LPF9.3.121二階壓控型LPF的傳遞函數(shù)二階壓控型LPF的傳遞函數(shù)22頻率響應(yīng)

由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式當(dāng)時(shí)，可以化簡為

品質(zhì)因數(shù)Q值為時(shí)的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比

頻率響應(yīng)當(dāng)時(shí)，可以化簡為品質(zhì)因數(shù)Q值23

以上兩式表明，當(dāng)時(shí)，Q>1，在處的電壓增益將大于，幅頻特性在處將抬高，具體見圖。

以上兩式表明，當(dāng)時(shí)，Q>1，在24(2)二階無限增益多路反響型低通濾波器二階無限增益多路反響型LPF如圖9.11所示圖9.11無限增益多路反饋型LPF(2)二階無限增益多路反響型低通濾波器二階無限增益多路25由圖9.11可知傳遞函數(shù)為頻率響應(yīng)為對于節(jié)點(diǎn)N,可以列出下列方程圖9.11多路反饋反相型二階LPF由圖9.11可知傳遞函數(shù)為頻率響應(yīng)為對于節(jié)點(diǎn)N,可以列出26(3)二階雙二次型低通有源濾波器(3)二階雙二次型低通有源濾波器27濾波器設(shè)計(jì)：

1、電容的選取2、由取R3=R4=R那么可由設(shè)計(jì)要求的fn選取C，并求得R；再由設(shè)計(jì)要求的Avp求得R1；由設(shè)計(jì)要求的Q求得R2。由上面的公式可以看出，調(diào)整C，可以單獨(dú)調(diào)整fn，對Avp和Q無引響；調(diào)整R1可以單獨(dú)調(diào)整Avp；調(diào)整R2可以單獨(dú)調(diào)整Q。這是雙二次型濾波器的優(yōu)點(diǎn)。fc(Hz)1~1010~102102~103103~104104~105105~106C20~1μF1~0.1μF0.1~0.01μF104~103pF103~102pF102~10pF濾波器設(shè)計(jì)：

1、電容的選取2、由fc(Hz)1~1010~28作業(yè)：證明如下圖電路為帶通濾波器。設(shè)計(jì)這個濾波器，使其中心頻率為1KHz，通頻帶寬度為100Hz，通帶內(nèi)放大倍數(shù)為10。要求計(jì)算出各個電阻與電容參數(shù)。圖中運(yùn)放選用μA741是否可行?為什么?作業(yè)：證明如下圖電路為帶通濾波器。設(shè)計(jì)這個濾波器，使其中心頻29關(guān)于Q與通頻帶寬度的關(guān)系：關(guān)于Q與通頻帶寬度的關(guān)系：30《有源濾波器》-2教學(xué)課件31《有源濾波器》-2教學(xué)課件32

如果正反響量大，那么增幅，輸出幅度越來越大，最后由三極管的非線性限幅，這必然產(chǎn)生非線性失真。反之，如果正反響量缺乏，那么減幅，可能停振。為此振蕩電路要有一個穩(wěn)幅電路。由放大電路和正反響組成9.5正弦波振蕩電路的振蕩條件12/27/2022如果正反響量大，那么增幅33為了獲得單一頻率的正弦波輸出應(yīng)該有選頻網(wǎng)絡(luò)正弦波發(fā)生電路的組成要素：

放大電路正反響網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)幅電路為了獲得單一頻率的正弦波輸出放大電路34

振蕩條件

幅度平衡條件

相位平衡條件

AF=A+

F=2n動畫9-1(a)負(fù)反響放大電路(b)正反響振蕩電路圖9.01振蕩器的方框圖振蕩條件AF=A+F=235

稱為起振條件起振增幅振蕩非線性特性限制幅度的增加產(chǎn)生失真選頻網(wǎng)絡(luò)選出失真波形的基波分量

正弦波輸出。12/27/2022稱為起振條件起振增36也可以在反響網(wǎng)絡(luò)中參加非線性穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，用以調(diào)節(jié)放大電路的增益，從而到達(dá)穩(wěn)幅的目的。12/27/2022也可以在反響網(wǎng)絡(luò)中參加非線性穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，用以調(diào)節(jié)放大電37圖9.02(a)RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)9.6RC正弦波振蕩電路圖9.02(a)RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)9.6RC正弦波振蕩電路381)122Cw1RCR1j()1(2121CRCRw-+++=R/j+)Cj/1(2122221112RCCRCRRRww+++=)j1]()Cj/1([222112RCRRRww+++=諧振頻率為:

f0=當(dāng)R1=R2，C1=C2時(shí)，諧振角頻率和諧振頻率分別為:)]j1/([+)Cj/1()j1/(22211222212CRRRCRRZZZwww+++=+=1)122Cw1RCR1j()1(2121CRCRw-+++39幅頻特性:相頻特性:當(dāng)f=f0時(shí)的反響系數(shù)。此時(shí)的相角F=0。圖9.02(b)RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性曲線幅頻特性:相頻特性:當(dāng)f=f0時(shí)的40(1)RC文氏橋振蕩電路的構(gòu)成RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是正反響網(wǎng)絡(luò)，另外還增加了R3和R4負(fù)反響網(wǎng)絡(luò)。C1、R1和C2、R2正反響支路與R3、R4負(fù)反響支路正好構(gòu)成一個橋路，稱為文氏橋。圖9.03RC文氏橋振蕩電路12/27/2022(1)RC文氏橋振蕩電路的構(gòu)成C1、41當(dāng)C1=C2、R1=R2時(shí):

為滿足起振的幅度條件≥

1，所以Af≥3。F=0當(dāng)C1=C2、R1=R2時(shí):為滿足起振的42

(2)RC文氏橋振蕩電路的穩(wěn)幅過程R4是正溫度系數(shù)熱敏電阻，輸出電壓升高，R4上所加的電壓升高，R4溫度升高阻值增加，負(fù)反響增強(qiáng)，輸出幅度下降。反之輸出幅度增加。(2)RC文氏橋振蕩電路的穩(wěn)幅過程R4是正溫度系數(shù)熱43

(a)穩(wěn)幅電路(b)穩(wěn)幅原理圖圖9.04反并聯(lián)二極管的穩(wěn)幅電路

采用反并聯(lián)二極管的穩(wěn)幅電路如圖9.04所示。電路的電壓增益為

式中R"p是電位器上半部的電阻值，R'p是電位器下半部的電阻值。R'3=R3//RD，RD是并聯(lián)二極管的等效平均電阻值。

當(dāng)Vo大時(shí)，二極管支路的交流電流較大，RD較小，Avf減小，于是Vo下降。動畫9-2(a)穩(wěn)幅電路(b)穩(wěn)44《有源濾波器》-2教學(xué)課件459.7LC正弦波振蕩電路

選頻網(wǎng)絡(luò)由LC并聯(lián)諧振電路構(gòu)成9.7.1LC并聯(lián)諧振電路的頻率響應(yīng)9.7.2變壓器反響LC振蕩器9.7.3電感三點(diǎn)式LC振蕩器9.7LC正弦波振蕩電路469.7.1選頻放大器

LC并聯(lián)諧振電路輸出電壓是頻率的函數(shù)：

（a）LC并聯(lián)諧振電路圖9.05LC并聯(lián)諧振電路與并聯(lián)諧振曲線

（b）并聯(lián)諧振曲線9.7.1選頻放大器47

圖9.06有損耗的諧振電路圖9.06有損耗的諧振電路48

諧振時(shí)LC并聯(lián)諧振電路相當(dāng)于一個電阻。并聯(lián)諧振電路的諧振阻抗f<f0時(shí)呈感性，f>f0時(shí)呈容性諧振時(shí)LC并聯(lián)諧振電路相當(dāng)于一個電阻。并49

諧振時(shí)電感支路電流或電容支路電流與總電流之比，稱為并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)

圖9.06有損耗的諧振電路諧振時(shí)電感支路電流或電容支路電流與總電流之比50

歸納起來，LC并聯(lián)諧振回路有以下特點(diǎn)：1、回路諧振頻率為；2、諧振時(shí)，回路的等效阻抗為純電阻性質(zhì)，且到達(dá)最大；3、f<f0時(shí)呈感性，f>f0時(shí)呈容性；4、諧振時(shí)電感支路的電流和電容支路的電流大小相等方向相反，比回路總電流大Q倍；，5、阻抗特性曲線與Q值有關(guān)，Q越大曲線越鋒利。

這些特性很重要，需要熟練掌握。這些特性很重要，需要熟練掌握。51選頻放大器

利用LC并聯(lián)回路的特性，用它代替共射極放大器的RC便組成選頻放大器選頻放大器529.7.2變壓器反響LC振蕩電路圖9.07變壓器反響LC振蕩電路交換反響線圈的兩個線頭，可使反響極性發(fā)生變化。調(diào)整反響線圈的匝數(shù)可以改變反響信號的強(qiáng)度變壓器反響LC振蕩電路的振蕩頻率與并聯(lián)LC諧振電路一樣，為9.7.2變壓器反響LC振蕩電路圖9.07變壓器反響LC539.7.3電感三點(diǎn)式LC振蕩器(又稱哈特萊振蕩器〕

圖9.09電感三點(diǎn)式LC振蕩器〔CB〕圖9.10電感三點(diǎn)式LC振蕩器〔CE〕9.7.3電感三點(diǎn)式LC振蕩器(又稱哈特萊振蕩器〕549.7.4電容三點(diǎn)式LC振蕩電路(又稱考比茨振蕩器〕（a）CB組態(tài)（b）CE組態(tài)9.7.4電容三點(diǎn)式LC振蕩電路(又稱考比茨振蕩器〕（a55《有源濾波器》-2教學(xué)課件56例9.1：圖9.13為一個三點(diǎn)式振蕩電路試判斷是否滿足相位平衡條件。例9.1：圖9.13為一個三點(diǎn)式振蕩電路57例9.2：例9.2：58正反響系數(shù)F也由C1、C2決定。如果調(diào)整振蕩頻率，需同時(shí)調(diào)整C1和C2這時(shí)，只要調(diào)整C3就可調(diào)整振蕩頻率

正反響系數(shù)F也由C1、C2決定。如果調(diào)整振59調(diào)節(jié)振蕩頻率更方便

調(diào)節(jié)振蕩頻率更方便60某振蕩器電路如以下圖所示，說明各元器件的作用，當(dāng)C4=5pf時(shí)列式計(jì)算振蕩頻率等于多少。ZL高頻扼流圈

某振蕩器電路如以下圖所示，說明各元器件的作用，當(dāng)C4619.7.5石英晶體LC振蕩電路圖9.15石英晶體的電抗曲線它有一個串聯(lián)諧振頻率fs,一個并聯(lián)諧振頻率

fp，二者十分接近。符號:9.7.5石英晶體LC振蕩電路圖9.15石英晶體的電抗62

利用石英晶體的高品質(zhì)因數(shù)的特點(diǎn)，構(gòu)成LC振蕩電路，如圖9.14所示。

(a)串聯(lián)型f0=fs（b）并聯(lián)型fs<f0<fp圖9.14石英晶體振蕩電路利用石英晶體的高品質(zhì)因數(shù)的特點(diǎn)，構(gòu)成LC振蕩電63

對于圖9.14(a)的電路與電感三點(diǎn)式振蕩電路相似。要使反響信號能傳遞到發(fā)射極，為此石英晶體應(yīng)處于串聯(lián)諧振點(diǎn)，此時(shí)晶體的阻抗接近為零。對于圖9.14(b)的電路，滿足正反響的條件，為此，石英晶體必須呈電感性才能形成LC并聯(lián)諧振回路，產(chǎn)生振蕩。由于石英晶體的Q值很高，可到達(dá)幾千以上，所示電路可以獲得很高的振蕩頻率穩(wěn)定性。對于圖9.14(a)的電路與電感三點(diǎn)式振蕩電64例9.3：分析圖9.16的振蕩電路能否產(chǎn)生振蕩，假設(shè)產(chǎn)生振蕩,石英晶體處于何種狀態(tài)？

(a)(b)圖9.16例9.3電路圖例9.3：分析圖9.16的振蕩電路能否產(chǎn)生振蕩，假設(shè)產(chǎn)生振蕩659.8非正弦信號產(chǎn)生電路

9.8.1比較器9.8.2非正弦波發(fā)生電路9.8非正弦信號產(chǎn)生電路

9.8.1比較器669.8.1比較器固定幅度比較器滯回比較器窗口比較器比較器的應(yīng)用比較器是將一個模擬電壓信號與一個基準(zhǔn)電壓相比較的電路。

9.8.1比較器固定幅度比較器6固定幅度比較器(1)過零比較器和電壓幅度比較器(a)(b)

圖9.17過零電壓比較器(a)電路圖(b)傳輸特性曲線固定幅度比較器(1)過零比較器和電壓68

圖9.18固定電壓比較器(a)電路圖(b)傳輸特性曲線圖9.18固定電壓比較器(a)電路圖(b)傳輸特性曲線69(2)比較器的根本特點(diǎn)工作在開環(huán)或正反響狀態(tài)。開關(guān)特性：因開環(huán)增益很大，比較器的輸出只有高電平和低電平兩個穩(wěn)定狀態(tài)。非線性：因大幅度工作，輸出和輸入不成線性關(guān)系。(2)比較器的根本特點(diǎn)工作在開環(huán)或正反響狀態(tài)。70滯回比較器當(dāng)輸入電壓vI從零逐漸增大，且

時(shí)，,稱為上限閾值(觸發(fā))電平。當(dāng)輸入電壓時(shí)，,此時(shí)觸發(fā)電平變?yōu)?，稱為下限閾值(觸發(fā))電平。圖9.19(a)滯回比較器電路圖滯回比較器當(dāng)輸入電壓vI從零逐漸增大，且71

當(dāng)逐漸減小，在之前，始終等于，因此出現(xiàn)如圖9.19(b)所示的滯回特性曲線?；夭铍妷海簣D9.19滯回比較電路的傳輸特性當(dāng)逐漸減小，在之前，72由于這里基準(zhǔn)電壓VREF是任意的，所以比較器傳輸特性的一般狀態(tài)為由于這里基準(zhǔn)電壓VREF是任意的，所以比較器傳輸特性73《有源濾波器》-2教學(xué)課件7窗口比較器窗口比較器的電路如圖9.20所示。電路由兩個幅度比較器和一些二極管與電阻構(gòu)成。設(shè)R1=R2，那么有：

窗口比較器的電壓傳輸特性如圖9.21所示。

圖9.21窗口比較器的傳輸特性

窗口比較器窗口比較器的電路如圖7比較器的應(yīng)用比較器主要用來對輸入波形進(jìn)展整形，可以將不規(guī)那么的輸入波形整形為方波輸出,其原理圖如圖9.22所示。(a)正弦波變換為矩形波(b)有干擾正弦波變換為方波圖9.22用比較器實(shí)現(xiàn)波形變換比較器的應(yīng)用比較器主要用來對76作業(yè):設(shè)計(jì)比較器電路，實(shí)現(xiàn)如下功能：要求Vi由小到大變化的過程中僅在Vi經(jīng)過+3V時(shí)輸出電壓Vo才由低電平〔－6v〕跳變到高電平(+6v)；而在Vi由大到小變化的過程中僅在Vi經(jīng)過－3V時(shí)輸出電壓Vo才由高電平(+6v)跳變到低電平〔－6v〕，其它情況下輸出電壓Vo不變。其中一個電阻可取1KΩ。作業(yè):設(shè)計(jì)比較器電路，實(shí)現(xiàn)如下功能：7方波發(fā)生電路三角波發(fā)生電路鋸齒波發(fā)生電路

9.8.2非正弦波發(fā)生電路方波發(fā)生電路9.8.2非正弦波發(fā)生電路78

方波發(fā)生電路方波發(fā)生電路是由滯回比較電路和RC定時(shí)電路構(gòu)成的。(1)工作原理電源剛接通時(shí),設(shè)

電容C充電，升高。圖9.23方波發(fā)生器方波發(fā)生電路方波發(fā)生電路是由滯79

當(dāng)時(shí)，變?yōu)?，所以電容C放電，下降。當(dāng)時(shí)變?yōu)?，返回初態(tài)。

方波周期Ｔ用過渡過程公式可以方便地求出

動畫14-1

動畫14-2

當(dāng)時(shí)，變?yōu)?0(2)占空比可調(diào)的矩形波電路

顯然為了改變輸出方波的占空比，應(yīng)改變電容器C的充電和放電時(shí)間常數(shù)。占空比可調(diào)的矩形波電路見圖9.25。

C充電時(shí)，充電電流經(jīng)電位器的上半部、二極管D1、Rf；

C放電時(shí)，放電電流經(jīng)Rf、二極管D2、電位器的下半部。

圖9.25占空比可調(diào)方波發(fā)生電路

(2)占空比可調(diào)的矩形波電路顯然為了改變輸出方8三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器是由滯回比較器和積分器閉環(huán)組合而成的。積分器的輸出反響給滯回比較器，作為滯回比較器的。1.當(dāng)vO1=+VZ時(shí),電容C充電,同時(shí)vO按線性逐漸下降，當(dāng)使A1的VP略低于VN時(shí)，vO1從+VZ跳變?yōu)?VZ。

圖9.27三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器是由滯822.在vO1=-VZ后，電容C開場放電，vO按線性上升,當(dāng)使A1的VP略大于零時(shí),vO1從-VZ跳變?yōu)?VZ，如此周而復(fù)始，產(chǎn)生振蕩。vO的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等，斜率絕對值也相等，故vO為三角波。圖9.28三角波發(fā)生器的波形動畫14-32.在vO1=-VZ后，電容C開場放電，vO按線性上升,83

鋸齒波發(fā)生器顯然，為了獲得鋸齒波，應(yīng)改變積分器的充放電時(shí)間常數(shù)。圖中的二極管D和R'將使充電時(shí)間常數(shù)減為(R∥R')C，而放電時(shí)間常數(shù)仍為RC。

圖9.29鋸齒波發(fā)生器電路圖鋸齒波發(fā)生器顯然，為了獲得鋸齒波84

圖9.30鋸齒波發(fā)生器的波形

鋸齒波周期可以根據(jù)時(shí)間常數(shù)和鋸齒波的幅值求得。鋸齒波的幅值為：

vom=|Vz|R1/R2于是有動畫14-4圖9.30鋸齒波發(fā)生器的波形鋸齒波周期可85第九章完畢第九章完畢86第九章信號處理與信號產(chǎn)生電路9.1濾波電路的根本概念與分類9.2有源低通濾波器(LPF)9.3有源高通濾波器(HPF)第九章信號處理與信號產(chǎn)生電路9.1濾波電路的根本概念與87有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的根底上增加一些R、C等無源元件而構(gòu)成的。通常有源濾波器分為：低通濾波器〔LPF〕高通濾波器〔HPF〕帶通濾波器〔BPF〕帶阻濾波器〔BEF〕它們的幅度頻率特性曲線如下圖。

9.1.1濾波器的分類有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。88圖9.01理想有源濾波器的頻率響應(yīng)

濾波器也可以由無源的電抗性元件或晶體構(gòu)成，稱為無源濾波器或晶體濾波器。圖9.01理想有源濾波器的頻率響應(yīng)濾波器89我們學(xué)過無源濾波器〔即僅由R、L、C等元件組成而無放大器的濾波器〕我們還可以用低通和高通濾波器串聯(lián)構(gòu)成低頻帶通、帶阻濾波器我們學(xué)過無源濾波器〔即僅由R、L、C等元件組成909.1.2濾波器的用途濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如下圖。

圖9.02濾波過程9.1.2濾波器的用途濾波器主要用來濾除91《有源濾波器》-2教學(xué)課件929.1.3濾波器的通式

理想濾波器實(shí)際一階濾波器9.1.3濾波器的通式理想濾波器93理想濾波器的傳遞函數(shù)：

n的階次即濾波器的階次，階次越高，越逼近理想(見P.420,424)。分子分母都可以分解為假設(shè)干個二次多項(xiàng)式〔和一個一次多項(xiàng)式，n為奇數(shù)〕之積的形式。所以，只要會設(shè)計(jì)一階、二階濾波器，串聯(lián)起來就是多階濾波器。理想濾波器的傳遞函數(shù)：94二階濾波器通式其中Q為品質(zhì)因數(shù)；α=1/

Q稱為阻尼系數(shù)；ωn為特征角頻率，對于帶通和帶阻濾波器是中心頻率；當(dāng)時(shí)對于低通濾波器是高頻截止頻率ωH，對于高通濾波器是低頻截止頻率ωL

，Avp是通帶增益。二階濾波器通式其中Q為品質(zhì)因數(shù)；α=1/95對于實(shí)際頻率來說S=jω。對于低通、高通，其通式很容易理解。對于帶通和帶阻：

對于實(shí)際頻率來說S=jω。96按濾波性能分類，濾波器又可分為：按濾波性能分類，濾波器又可分為：97《有源濾波器》-2教學(xué)課件98《有源濾波器》-2教學(xué)課件99濾波器的電路形式：

壓控電壓源型、無限增益多路反響型、雙二次型濾波器的電路形式：

壓控電壓源型、無限增益多路反響型、雙二次100在實(shí)際應(yīng)用中濾波器的問題分為“分析〞與“設(shè)計(jì)〞分析時(shí)，根據(jù)電路求出傳遞函數(shù)，歸納為“通式〞的形式。與標(biāo)準(zhǔn)“通式〞比照，便可知是哪種濾波器〔低通？…?)；通帶增益是多少；特征頻率是多少；是哪種性能〔巴特沃思？…?)設(shè)計(jì)時(shí)，先選中濾波器電路形式〔無限增益多路反響型？…?)，再選電容器參數(shù)，然后根據(jù)題目要求的參數(shù)，依其公式便可設(shè)計(jì)出其它電路參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中濾波器的問題分為“分析〞與“設(shè)計(jì)〞101《有源濾波器》-2教學(xué)課件102Q對傳輸特性的影響見P.419Q對傳輸特性的影響見P.419103《有源濾波器》-2教學(xué)課件104《有源濾波器》-2教學(xué)課件105本節(jié)參考書：李永敏編?檢測儀器電子電路?西北工業(yè)大學(xué)出版社本節(jié)參考書：106〔1〕二階壓控LPF二階壓控型低通有源濾波器如圖9.08所示。

圖9.08二階壓控型LPF9.3.1三種低通濾波器分析〔1〕二階壓控LPF圖9.08二階壓控型LPF9.3.1107二階壓控型LPF的傳遞函數(shù)二階壓控型LPF的傳遞函數(shù)108頻率響應(yīng)

由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式當(dāng)時(shí)，可以化簡為

品質(zhì)因數(shù)Q值為時(shí)的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比

頻率響應(yīng)當(dāng)時(shí)，可以化簡為品質(zhì)因數(shù)Q值109

以上兩式表明，當(dāng)時(shí)，Q>1，在處的電壓增益將大于，幅頻特性在處將抬高，具體見圖。

以上兩式表明，當(dāng)時(shí)，Q>1，在110(2)二階無限增益多路反響型低通濾波器二階無限增益多路反響型LPF如圖9.11所示圖9.11無限增益多路反饋型LPF(2)二階無限增益多路反響型低通濾波器二階無限增益多路111由圖9.11可知傳遞函數(shù)為頻率響應(yīng)為對于節(jié)點(diǎn)N,可以列出下列方程圖9.11多路反饋反相型二階LPF由圖9.11可知傳遞函數(shù)為頻率響應(yīng)為對于節(jié)點(diǎn)N,可以列出112(3)二階雙二次型低通有源濾波器(3)二階雙二次型低通有源濾波器113濾波器設(shè)計(jì)：

1、電容的選取2、由取R3=R4=R那么可由設(shè)計(jì)要求的fn選取C，并求得R；再由設(shè)計(jì)要求的Avp求得R1；由設(shè)計(jì)要求的Q求得R2。由上面的公式可以看出，調(diào)整C，可以單獨(dú)調(diào)整fn，對Avp和Q無引響；調(diào)整R1可以單獨(dú)調(diào)整Avp；調(diào)整R2可以單獨(dú)調(diào)整Q。這是雙二次型濾波器的優(yōu)點(diǎn)。fc(Hz)1~1010~102102~103103~104104~105105~106C20~1μF1~0.1μF0.1~0.01μF104~103pF103~102pF102~10pF濾波器設(shè)計(jì)：

1、電容的選取2、由fc(Hz)1~1010~114作業(yè)：證明如下圖電路為帶通濾波器。設(shè)計(jì)這個濾波器，使其中心頻率為1KHz，通頻帶寬度為100Hz，通帶內(nèi)放大倍數(shù)為10。要求計(jì)算出各個電阻與電容參數(shù)。圖中運(yùn)放選用μA741是否可行?為什么?作業(yè)：證明如下圖電路為帶通濾波器。設(shè)計(jì)這個濾波器，使其中心頻115關(guān)于Q與通頻帶寬度的關(guān)系：關(guān)于Q與通頻帶寬度的關(guān)系：116《有源濾波器》-2教學(xué)課件117《有源濾波器》-2教學(xué)課件118

如果正反響量大，那么增幅，輸出幅度越來越大，最后由三極管的非線性限幅，這必然產(chǎn)生非線性失真。反之，如果正反響量缺乏，那么減幅，可能停振。為此振蕩電路要有一個穩(wěn)幅電路。由放大電路和正反響組成9.5正弦波振蕩電路的振蕩條件12/27/2022如果正反響量大，那么增幅119為了獲得單一頻率的正弦波輸出應(yīng)該有選頻網(wǎng)絡(luò)正弦波發(fā)生電路的組成要素：

放大電路正反響網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)幅電路為了獲得單一頻率的正弦波輸出放大電路120

振蕩條件

幅度平衡條件

相位平衡條件

AF=A+

F=2n動畫9-1(a)負(fù)反響放大電路(b)正反響振蕩電路圖9.01振蕩器的方框圖振蕩條件AF=A+F=2121

稱為起振條件起振增幅振蕩非線性特性限制幅度的增加產(chǎn)生失真選頻網(wǎng)絡(luò)選出失真波形的基波分量

正弦波輸出。12/27/2022稱為起振條件起振增122也可以在反響網(wǎng)絡(luò)中參加非線性穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，用以調(diào)節(jié)放大電路的增益，從而到達(dá)穩(wěn)幅的目的。12/27/2022也可以在反響網(wǎng)絡(luò)中參加非線性穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，用以調(diào)節(jié)放大電123圖9.02(a)RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)9.6RC正弦波振蕩電路圖9.02(a)RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)9.6RC正弦波振蕩電路1241)122Cw1RCR1j()1(2121CRCRw-+++=R/j+)Cj/1(2122221112RCCRCRRRww+++=)j1]()Cj/1([222112RCRRRww+++=諧振頻率為:

f0=當(dāng)R1=R2，C1=C2時(shí)，諧振角頻率和諧振頻率分別為:)]j1/([+)Cj/1()j1/(22211222212CRRRCRRZZZwww+++=+=1)122Cw1RCR1j()1(2121CRCRw-+++125幅頻特性:相頻特性:當(dāng)f=f0時(shí)的反響系數(shù)。此時(shí)的相角F=0。圖9.02(b)RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性曲線幅頻特性:相頻特性:當(dāng)f=f0時(shí)的126(1)RC文氏橋振蕩電路的構(gòu)成RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是正反響網(wǎng)絡(luò)，另外還增加了R3和R4負(fù)反響網(wǎng)絡(luò)。C1、R1和C2、R2正反響支路與R3、R4負(fù)反響支路正好構(gòu)成一個橋路，稱為文氏橋。圖9.03RC文氏橋振蕩電路12/27/2022(1)RC文氏橋振蕩電路的構(gòu)成C1、127當(dāng)C1=C2、R1=R2時(shí):

為滿足起振的幅度條件≥

1，所以Af≥3。F=0當(dāng)C1=C2、R1=R2時(shí):為滿足起振的128

(2)RC文氏橋振蕩電路的穩(wěn)幅過程R4是正溫度系數(shù)熱敏電阻，輸出電壓升高，R4上所加的電壓升高，R4溫度升高阻值增加，負(fù)反響增強(qiáng)，輸出幅度下降。反之輸出幅度增加。(2)RC文氏橋振蕩電路的穩(wěn)幅過程R4是正溫度系數(shù)熱129

(a)穩(wěn)幅電路(b)穩(wěn)幅原理圖圖9.04反并聯(lián)二極管的穩(wěn)幅電路

采用反并聯(lián)二極管的穩(wěn)幅電路如圖9.04所示。電路的電壓增益為

式中R"p是電位器上半部的電阻值，R'p是電位器下半部的電阻值。R'3=R3//RD，RD是并聯(lián)二極管的等效平均電阻值。

當(dāng)Vo大時(shí)，二極管支路的交流電流較大，RD較小，Avf減小，于是Vo下降。動畫9-2(a)穩(wěn)幅電路(b)穩(wěn)130《有源濾波器》-2教學(xué)課件1319.7LC正弦波振蕩電路

選頻網(wǎng)絡(luò)由LC并聯(lián)諧振電路構(gòu)成9.7.1LC并聯(lián)諧振電路的頻率響應(yīng)9.7.2變壓器反響LC振蕩器9.7.3電感三點(diǎn)式LC振蕩器9.7LC正弦波振蕩電路1329.7.1選頻放大器

LC并聯(lián)諧振電路輸出電壓是頻率的函數(shù)：

（a）LC并聯(lián)諧振電路圖9.05LC并聯(lián)諧振電路與并聯(lián)諧振曲線

（b）并聯(lián)諧振曲線9.7.1選頻放大器133

圖9.06有損耗的諧振電路圖9.06有損耗的諧振電路134

諧振時(shí)LC并聯(lián)諧振電路相當(dāng)于一個電阻。并聯(lián)諧振電路的諧振阻抗f<f0時(shí)呈感性，f>f0時(shí)呈容性諧振時(shí)LC并聯(lián)諧振電路相當(dāng)于一個電阻。并135

諧振時(shí)電感支路電流或電容支路電流與總電流之比，稱為并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)

圖9.06有損耗的諧振電路諧振時(shí)電感支路電流或電容支路電流與總電流之比136

歸納起來，LC并聯(lián)諧振回路有以下特點(diǎn)：1、回路諧振頻率為；2、諧振時(shí)，回路的等效阻抗為純電阻性質(zhì)，且到達(dá)最大；3、f<f0時(shí)呈感性，f>f0時(shí)呈容性；4、諧振時(shí)電感支路的電流和電容支路的電流大小相等方向相反，比回路總電流大Q倍；，5、阻抗特性曲線與Q值有關(guān)，Q越大曲線越鋒利。

這些特性很重要，需要熟練掌握。這些特性很重要，需要熟練掌握。137選頻放大器

利用LC并聯(lián)回路的特性，用它代替共射極放大器的RC便組成選頻放大器選頻放大器1389.7.2變壓器反響LC振蕩電路圖9.07變壓器反響LC振蕩電路交換反響線圈的兩個線頭，可使反響極性發(fā)生變化。調(diào)整反響線圈的匝數(shù)可以改變反響信號的強(qiáng)度變壓器反響LC振蕩電路的振蕩頻率與并聯(lián)LC諧振電路一樣，為9.7.2變壓器反響LC振蕩電路圖9.07變壓器反響LC1399.7.3電感三點(diǎn)式LC振蕩器(又稱哈特萊振蕩器〕

圖9.09電感三點(diǎn)式LC振蕩器〔CB〕圖9.10電感三點(diǎn)式LC振蕩器〔CE〕9.7.3電感三點(diǎn)式LC振蕩器(又稱哈特萊振蕩器〕1409.7.4電容三點(diǎn)式LC振蕩電路(又稱考比茨振蕩器〕（a）CB組態(tài)（b）CE組態(tài)9.7.4電容三點(diǎn)式LC振蕩電路(又稱考比茨振蕩器〕（a141《有源濾波器》-2教學(xué)課件142例9.1：圖9.13為一個三點(diǎn)式振蕩電路試判斷是否滿足相位平衡條件。例9.1：圖9.13為一個三點(diǎn)式振蕩電路143例9.2：例9.2：144正反響系數(shù)F也由C1、C2決定。如果調(diào)整振蕩頻率，需同時(shí)調(diào)整C1和C2這時(shí)，只要調(diào)整C3就可調(diào)整振蕩頻率

正反響系數(shù)F也由C1、C2決定。如果調(diào)整振145調(diào)節(jié)振蕩頻率更方便

調(diào)節(jié)振蕩頻率更方便146某振蕩器電路如以下圖所示，說明各元器件的作用，當(dāng)C4=5pf時(shí)列式計(jì)算振蕩頻率等于多少。ZL高頻扼流圈

某振蕩器電路如以下圖所示，說明各元器件的作用，當(dāng)C41479.7.5石英晶體LC振蕩電路圖9.15石英晶體的電抗曲線它有一個串聯(lián)諧振頻率fs,一個并聯(lián)諧振頻率

fp，二者十分接近。符號:9.7.5石英晶體LC振蕩電路圖9.15石英晶體的電抗148

利用石英晶體的高品質(zhì)因數(shù)的特點(diǎn)，構(gòu)成LC振蕩電路，如圖9.14所示。

(a)串聯(lián)型f0=fs（b）并聯(lián)型fs<f0<fp圖9.14石英晶體振蕩電路利用石英晶體的高品質(zhì)因數(shù)的特點(diǎn)，構(gòu)成LC振蕩電149

對于圖9.14(a)的電路與電感三點(diǎn)式振蕩電路相似。要使反響信號能傳遞到發(fā)射極，為此石英晶體應(yīng)處于串聯(lián)諧振點(diǎn)，此時(shí)晶體的阻抗接近為零。對于圖9.14(b)的電路，滿足正反響的條件，為此，石英晶體必須呈電感性才能形成LC并聯(lián)諧振回路，產(chǎn)生振蕩。由于石英晶體的Q值很高，可到達(dá)幾千以上，所示電路可以獲得很高的振蕩頻率穩(wěn)定性。對于圖9.14(a)的電路與電感三點(diǎn)式振蕩電150例9.3：分析圖9.16的振蕩電路能否產(chǎn)生振蕩，假設(shè)產(chǎn)生振蕩,石英晶體處于何種狀態(tài)？

(a)(b)圖9.16例9.3電路圖例9.3：分析圖9.16的振蕩電路能否產(chǎn)生振蕩，假設(shè)產(chǎn)生振蕩1519.8非正弦信號產(chǎn)生電路

9.8.1比較器9.8.2非正弦波發(fā)生電路9.8非正弦信號產(chǎn)生電路

9.8.1比較器1529.8.1比較器固定幅度比較器滯回比較器窗口比較器比較器的應(yīng)用比較器是將一個模擬電壓信號與一個基準(zhǔn)電壓相比較的電路。

9.8.1比較器固定幅度比較器15固定幅度比較器(1)過零比較器和電壓幅度比較器(a)(b)

圖9.17過零電壓比較器(a)電路圖(b)傳輸特性曲線固定幅度比較器(1)過零比較器和電壓154

圖9.18固定電壓比較器(a)電路圖(b)傳輸特性曲線圖9.18固定電壓比較器(a)電路圖(b)傳輸特性曲線155(2)比較器的根本特點(diǎn)工作在開環(huán)或正反響狀態(tài)。開關(guān)特性：因開環(huán)增益很大，比較器的輸出只有高電平和低電平兩個穩(wěn)定狀態(tài)。非線性：因大幅度工作，輸出和輸入不成線性關(guān)系。(2)比較器的根本特點(diǎn)工作在開環(huán)或正反響狀態(tài)。15滯回比較器當(dāng)輸入電壓vI從零逐漸增大，且

時(shí)，,稱為上限閾值(觸發(fā))電平。當(dāng)輸入電壓時(shí)，,此時(shí)觸發(fā)電平變?yōu)?，稱為下限閾值(觸發(fā))電平。圖9.19(a)滯回比較器電路圖滯回比較器當(dāng)輸入電壓vI從零逐漸增大，且157

當(dāng)逐漸減小，在之前，始終等于，因此出現(xiàn)如圖9.19(b)所示的滯回特性曲線。回差電壓：圖9.19滯回比較電路的傳輸特性當(dāng)逐漸減小，在之前