2009年安徽高考數(shù)學(xué)試題分析及2010年復(fù)習(xí)計(jì)劃

2009年安徽高考數(shù)學(xué)試題分析及2010年復(fù)習(xí)計(jì)劃蚌埠鐵路中學(xué)李大中一、2009年安徽高考數(shù)學(xué)試題分析2009年是我省實(shí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)后的第一個(gè)高考年。與前三年相比，數(shù)學(xué)試卷有如下特點(diǎn)：1：試卷穩(wěn)中有變，變中求穩(wěn)。盡管是新課改的第一年，但試卷結(jié)構(gòu)整體與前三年大體相同，特別是后六大題題型保持穩(wěn)定，也與當(dāng)年各地的模擬試題題型相似，試題由易到難，體現(xiàn)高考中的人文關(guān)懷精神，有利于考生穩(wěn)定情緒，順利作答，消除恐懼；但也有變化，如最明顯的就是選擇題、填空題數(shù)量上的變化。這無疑增加了試卷難度。而且文科大題不考概率，而是考統(tǒng)計(jì)，多少有點(diǎn)出乎意外，理科則增加了極坐標(biāo)和參數(shù)方程的內(nèi)容。選修內(nèi)容的考查，理科約占總分值的33%；文科選修約占總分值的23%，完全符合《考試說明》的要求。2：立足基礎(chǔ)，考查基本技能。試題在考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)既全面又突出重點(diǎn)，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，沒有刻意追求知識(shí)的覆蓋面，強(qiáng)調(diào)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，試卷對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到了必要的深度。例如：理科第2、4、5、7、9、10、12、14、15、20、21等題，文科第2、9、10、13、15、19等題均有體現(xiàn)。試卷全面考查了考試說明中要求的內(nèi)容，對(duì)于教材中各部分都有所涉及。同時(shí)對(duì)高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)如函數(shù)、三角、不等式、直線和平面、圓錐曲線、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列等仍然作為考試的主要內(nèi)容，而解答過程更是注重通性通法，沒有偏題怪題。部分試題設(shè)計(jì)了一題多解,顯示了一定的靈活性，給不同層次的考生以更多的展示思維的空間。例如理科第16、18、20、21題和文科第16、18、19、20題。3：強(qiáng)化主干，注重思想方法，文理科數(shù)學(xué)試題均覆蓋了高中數(shù)學(xué)中的主要知識(shí)點(diǎn)，突出了對(duì)主干知識(shí)的考查力度。選擇題和填空題具有較大的覆蓋面，解答題則沿襲了多年的傳統(tǒng)做法，體現(xiàn)了平穩(wěn)過渡的精神。重要思想方法考察到位，如數(shù)形結(jié)合思想（理科第2、4、6、7、8、10、11、15、16、20題，文科第3、8、10、14、15、16、18、20題）；分類討論思想（理科第4、10、15、17、19、21題，文科第13、15、17、21題）函數(shù)與方程思想（理科第1、5、9、14、16、19、20題，文科第5、7、9、11、14、16、18題）等。試卷在考查知識(shí)時(shí)注重通性通法，淡化特殊技巧，試卷有效地考查了考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。4：注重對(duì)能力的考查。今年安徽高考數(shù)學(xué)試卷很好地遵循了“以能力立意”設(shè)計(jì)試題，考查考生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此檢測考生將知識(shí)遷移的不同的情景中去的能力，從而檢測考生理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。例如，文科第10小題，看似是一道概率題，但考的卻是幾何性質(zhì)，完全可以不用計(jì)算，只要認(rèn)真觀察思考，不難解決。5：注重對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，發(fā)揮試題的導(dǎo)向作用。理文科的第17題分別以甲型H1N1流感和良種培育為背景，都考了應(yīng)用題，試題貼近生活，背景公平，難度適中，有現(xiàn)實(shí)意義，能很好的引導(dǎo)考生自覺地置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的大環(huán)境中，關(guān)心數(shù)學(xué)問題，促使考生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。有利于推進(jìn)課程改革和素質(zhì)教育的深入實(shí)施。二、教學(xué)存在問題分析1：高考動(dòng)向把握不足。明年是新課改的第二年，高考有沒有變化？有哪些變化？確實(shí)沒有底，這需要多學(xué)習(xí)，多交流，多研究。個(gè)人要多研究，備課組內(nèi)也要多交流、討論。2：教學(xué)與練習(xí)不平衡。要講練結(jié)合，有適當(dāng)?shù)木毩?xí)。課堂上不能一味的老師講，每節(jié)課都要有學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，也可以在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)練習(xí)，老師及時(shí)批改、訂正。每周測驗(yàn)一次。對(duì)考試情況要進(jìn)行深入、細(xì)致的進(jìn)行分析，及時(shí)反饋給學(xué)生，以期改正。3：老師學(xué)生交流不足。要定期與學(xué)生溝通、交流。及時(shí)指出其作業(yè)、測驗(yàn)中的錯(cuò)誤，了解產(chǎn)生的原因，看看是否具有共性，以強(qiáng)化其對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理公式等的理解。4：學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)不足。許多學(xué)生不能正確認(rèn)識(shí)考試中的錯(cuò)誤，通常都認(rèn)為是自己的粗心導(dǎo)致的，且對(duì)此不以為然，對(duì)此老師要認(rèn)真對(duì)待，具體分析，不可大意。5：老師自身的學(xué)習(xí)不足。要多研究高考題及高考的動(dòng)向，研究試題的內(nèi)在聯(lián)系，研究課本等，從而更好的指導(dǎo)教學(xué)。三、復(fù)習(xí)策略和階段復(fù)習(xí)計(jì)劃 1：認(rèn)真搞好三輪復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)要全面回顧知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，注重基礎(chǔ)，注重基本思想方法，注重能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣上下功夫。2：突出重點(diǎn)，通法為上，在重視“三基”的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)應(yīng)該系統(tǒng)把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)章節(jié)綜合。突出通法和基本方法。舍棄偏、難、怪，淡化特殊技巧。3：精心選擇近幾年的高考數(shù)學(xué)試題作為典型題進(jìn)行分析、訓(xùn)練，加強(qiáng)審題方法、解題思路、解題技巧的指導(dǎo)和總結(jié)，加大練習(xí)力度（精練、巧練，防止低層次的重復(fù)練習(xí)），及時(shí)反饋、矯正，使學(xué)生解題能力落實(shí)到位。4：緊扣課本，課本是高考復(fù)習(xí)的根本，是高考命題的源泉，因此教材的作用不可忽視！5：注重對(duì)基礎(chǔ)題的訓(xùn)練。我校學(xué)生大多基礎(chǔ)較差，而高考中基礎(chǔ)題占大約70%多，因此平時(shí)作業(yè)、訓(xùn)練時(shí)，選題要恰當(dāng)，不要出太難的題，效果不好而且會(huì)打擊學(xué)生的自信心。6：在保證質(zhì)量的同時(shí)盡快結(jié)束一輪復(fù)習(xí)，文科在十二月要進(jìn)入全面復(fù)習(xí)，理科在一月前結(jié)束一輪復(fù)習(xí)。此后進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)，明年三月進(jìn)入三輪復(fù)習(xí)，五月三質(zhì)量檢測后用十天左右的時(shí)間回歸課本，總結(jié)、歸納課本上的重要知識(shí)點(diǎn)等。2010年安徽高考數(shù)學(xué)試題分析及2011年一輪復(fù)習(xí)計(jì)劃蚌埠鐵中數(shù)學(xué)高三備課組2010年安徽高考數(shù)學(xué)試題從整體看，貫徹了“總體保持穩(wěn)定，深化能力立意，積極改革創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想，試卷內(nèi)容上體現(xiàn)新課程理念，貼近中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，堅(jiān)持對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及數(shù)學(xué)思想方法的考查。在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適度的改革和創(chuàng)新，同時(shí)題目平和、無偏怪題，難度控制理想，最后兩題對(duì)學(xué)生的能力有較高要求。有較好的梯度和區(qū)分度，有利于高校選拔；堅(jiān)持重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考，考潛能，考數(shù)學(xué)應(yīng)用，在“知識(shí)的交叉處命題”有新的突破，反映了新課程的理念，試卷注重對(duì)常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法以及通性、通法的考查，注重認(rèn)識(shí)能力的考查，注重創(chuàng)新意識(shí)，穩(wěn)中求新，新中求活，活中顯能力。

1、試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定

今年的數(shù)學(xué)試題繼承2009年形成的模式，試題在題量上、題型分布上仍保持不變，各種題型個(gè)數(shù)沒有發(fā)生變化，選擇題仍為10道，50分；填空題仍為5道，分值為25分；解答題仍為6道，分值為75分。選擇題、填空題、解答題的分值比例為50：25：75。

2、體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，很好的發(fā)揮試題導(dǎo)向作用

2010年安徽省數(shù)學(xué)試題圍繞著新課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容主線、核心能力、改革理念進(jìn)行命題，有利于推進(jìn)課程改革和素質(zhì)教育的深入實(shí)施。例如理科卷的第(7)(8)(11)(14)題,文科的第(9)(11)(13)(14)（18）題。對(duì)三視圖、算法框圖、參數(shù)方程、全稱特稱命題的否定以及統(tǒng)計(jì)等新增內(nèi)容進(jìn)行了充分的考查，兩份試卷在充分關(guān)注新增內(nèi)容的同時(shí)，對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容的考查也作了適度的創(chuàng)新。例如理科第（21）題和文科第（21）題，改革了傳統(tǒng)數(shù)列呈現(xiàn)形式，充分考查了考生采集和處理信息的能力，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。

3、立足基礎(chǔ)，突出主干

命題把重點(diǎn)放在高中數(shù)學(xué)課程中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容上，充分關(guān)注考生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題中必須掌握的核心觀念、思想方法、基本概念和常用技能。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查主要集中在小題上，具體知識(shí)點(diǎn)分布在集合、復(fù)數(shù)、向量、直線與圓、數(shù)列、函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)、線性規(guī)劃、三視圖、概率、算法框圖、三角函數(shù)、圓錐曲線性質(zhì)、二項(xiàng)式等內(nèi)容上，而且小題的考查直接了當(dāng)，幾乎都是直接考查單一知識(shí)點(diǎn)，試卷對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容和基本能力，特別是對(duì)高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)進(jìn)行較為全面地考查，六道大題仍然考的是函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)這些重點(diǎn)知識(shí)。注重了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考(如文科20題函數(shù)導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)結(jié)合考查；21題數(shù)列與解析幾何相結(jié)合)，沒有片面追求知識(shí)及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念。

4、文理差別進(jìn)一步拉大

今年的試題文理科完全相同的試題共有4道，選擇題10道題中有3道題完全相同、填空題5道中有1道題完全相同，其中填空題11題文理均考查命題否定，但內(nèi)容不一樣，解答題6道中僅有兩道文理同根。因此今年文理科數(shù)學(xué)試題仍保持一定的差別，而且難易程度進(jìn)一步拉大，以兼顧到文科考生的實(shí)際狀況。

5、試題難度適中，層次分明

2010年安徽高考數(shù)學(xué)兩份試卷難度適中，層次分明，充分體現(xiàn)文、理科考生的特點(diǎn)，適合安徽考生的實(shí)際情況，有助于素質(zhì)教育的深入實(shí)施。試卷在三種題型中體現(xiàn)出明顯的層次感，選擇題、填空題、解答題，層層遞進(jìn)。試卷的入口題和每種題型的入口題較好的把握了難度，對(duì)穩(wěn)定考生的心態(tài)、正常發(fā)揮水平有較好的作用。試卷對(duì)較難的解答題利用分步給分的設(shè)計(jì)方法，在化解難度的同時(shí)，又合理區(qū)分不同層次的考生。試卷很好的控制了較難題的比例，較難題基本集中在每種題型的最后一或兩題，約占全卷的20%。這種多題把關(guān)的方法，既很好控制了難度，又正常發(fā)揮了考試的選拔功能。

總之，2010年安徽高考數(shù)學(xué)文、理兩份試卷，遵照高考考試大綱說明的要求，從題型設(shè)置、考察知識(shí)的范圍等方面保持穩(wěn)定，考查高中數(shù)學(xué)基本概念、基本技能和基本方法等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，突出三基，強(qiáng)化三基的同時(shí)，突出了對(duì)學(xué)生能力的考查，解答題實(shí)行了分步把關(guān)，層層遞進(jìn)，讓不同層次的同學(xué)都能展示自身的綜合素質(zhì)和綜合能力，實(shí)現(xiàn)了較理想的難度、信度、區(qū)分度和效度。是既有利于高校選拔人才，又有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，更有助于素質(zhì)教育的深入實(shí)施的好試卷。在目前的經(jīng)濟(jì)社會(huì)大背景下，該試題無疑是成功的。復(fù)習(xí)策略及備考建議：結(jié)合課本研究《考試說明》，練好基本功；模擬訓(xùn)練與反思糾錯(cuò)緊密結(jié)合，如先回顧課本，做節(jié)后習(xí)題，再依據(jù)手頭所定資料進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)、練習(xí)，對(duì)于學(xué)生做錯(cuò)的可叮囑其抄下或剪下做成糾錯(cuò)本，并用紅筆訂正；注意通性通法，淡化特殊技巧。如用“函數(shù)與方程”指導(dǎo)解題，特別是在數(shù)列、解析幾何中，注重用方程組、判別式及韋達(dá)定理等解題，講一題通一片；加強(qiáng)高考真題的研究與練習(xí)；關(guān)于新增內(nèi)容的幾點(diǎn)想法：近幾年，新增內(nèi)容如三視