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【穩(wěn)扎穩(wěn)打】備戰(zhàn)2021高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題專題11:合成法解決共點(diǎn)力平衡問題【要點(diǎn)回顧】物體在三個(gè)共面的共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí),任意兩個(gè)力的合力必和第三個(gè)力大小相等,方向相反而且在一條直線上是合成法解決平衡問題的理論根據(jù),具體的作題步驟是:1、在物體所受的三個(gè)力中任取兩個(gè)力,在第三個(gè)力的反方向上進(jìn)行合成。2、找出合力和分力的關(guān)系示意圖,再由幾何知識(shí)確定合力和兩個(gè)分力之間的關(guān)系,(要用合力分別表示兩個(gè)分力)。3、用兩個(gè)分別用分力表示的合力和第三個(gè)力相等,列方程4、最終找出這三個(gè)力之間的關(guān)系,由已知的力求未知的力。【典例分析】例、如圖,質(zhì)量為m的物體通過兩根細(xì)繩系在天花板上,細(xì)繩OA與OB分別與天花板成300角和600角,求兩根繩受到的拉力各是多大?【解析】物體共受三個(gè)共面的共點(diǎn)力作用重力G、OA繩上的拉力T1、OB繩上的拉力T2,將T1、T2在重力的反方向上進(jìn)行合成,得合力F,由圖可以知道,由共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件知所以得【跟蹤練習(xí)】1.(2020·湖南省高一期末)如圖,一小球通過一根足夠長(zhǎng)細(xì)繩懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)用一光滑的金屬鉤子勾住并水平向右緩慢拉動(dòng)繩子,在這個(gè)過程中鉤子對(duì)細(xì)繩的作用力()A.大小和方向都在不斷變化B.大小和方向始終保持不變C.大小不變,方向不斷變化D.方向不變,大小不斷變化【答案】A【解析】因鉤子光滑,則兩段繩子拉力大小相等,均等于小球的重力mg,鉤子向右移動(dòng)時(shí),兩繩夾角在減小,根據(jù)平行四邊形定則,合力變大,故根據(jù)牛頓第三定律,鉤子對(duì)細(xì)繩的作用力也是逐漸變大,且方向不斷變化。故選A。2.(2020·四川省高三三模)如圖所示,細(xì)繩上端固定于天花板上的A點(diǎn),細(xì)繩的下端掛一質(zhì)量為1kg的物體P,用力F作用于細(xì)繩上的O點(diǎn);使細(xì)繩偏離豎直方向的夾角為30°,且保持物體平衡,此時(shí)F與水平方向的夾角為30°,重力加速度g=10m/s2,則F的大小等于()A. B.5N C. D.20N【答案】B【解析】與垂直,點(diǎn)受三個(gè)拉力處于平衡,如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系知故B正確,A、C、D錯(cuò)誤;故選B。3.(2020·攀枝花市第十五中學(xué)校高一期中)由吳京主演的《攀登者》,重現(xiàn)了中國(guó)人攀登珠穆朗瑪峰的英勇歷史,體現(xiàn)了中國(guó)人不畏艱險(xiǎn),自強(qiáng)自立的愛國(guó)精神。如圖為影片中登山隊(duì)員的登山的照片。已知其中一名隊(duì)員重為G,靜止時(shí),繩子與豎直方向的夾角為60o,繩子拉力也為G,則此時(shí)山峰對(duì)該隊(duì)員的作用力()A.就是山峰對(duì)該對(duì)員的支持力B.大小為C.大小為GD.方向可能水平向左【答案】C【解析】A.山峰對(duì)該隊(duì)員的作用力是山峰對(duì)該隊(duì)員的支持力和摩擦力的合力,故A錯(cuò)誤;BCD.以該隊(duì)員為研究對(duì)象,受力情況如圖所示:根據(jù)幾何關(guān)系可得繩子拉力T的方向與重力G的方向夾角為120°,且大小相等,所以山峰對(duì)該隊(duì)員的作用力F、重力G和繩子拉力T構(gòu)成等邊三角形,則F=G,方向與拉力和重力的合力方向相反,故C正確,BD錯(cuò)誤。4.(2020·浙江省效實(shí)中學(xué)高二期中)如圖所示,高空走鋼絲的表演中,若表演者走到鋼絲中點(diǎn)時(shí),使原來水平的鋼絲下垂與水平面成θ角,此時(shí)鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者和平衡桿重力的()A. B. C. D.【答案】C【解析】以人為研究對(duì)象,分析受力情況,作出力圖,根據(jù)平衡條件,兩繩子合力與重力等大反向,則有:解得:故鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者和平衡桿重力的,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.故選C.5.(2016·衡山縣第四中學(xué)高一月考)如圖所示,一小球用輕繩懸于O點(diǎn),用力F拉住小球,使懸線保持偏離豎直方向75°角,且小球始終處于平衡狀態(tài).為了使F有最小值,F(xiàn)與豎直方向的夾角θ應(yīng)該是()A.90° B.45° C.15° D.0°【答案】C【解析】球受三個(gè)力處于平衡,重力的大小和方向都不變,繩子拉力方向不變,因?yàn)槔K子拉力和外力F的合力等于重力,通過作圖法知,當(dāng)F的方向與繩子方向垂直時(shí),由于垂線段最短,所以F最小,則θ=15°.A.90°,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.45°,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.15°,與結(jié)論相符,選項(xiàng)C正確;D.0°,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;6.(2020·天津高三二模)如圖所示,重量為G的光滑足球,用由若干條輕質(zhì)絲線組成的網(wǎng)兜兜住,通過懸繩懸掛于光滑墻的A點(diǎn),懸繩與絲線結(jié)于B點(diǎn),懸繩與墻面間的夾角為α,則下列說法正確的是()A.懸繩拉力的大小為B.墻壁對(duì)足球的支持力為C.將絲線和懸繩的結(jié)點(diǎn)由B點(diǎn)上移到C點(diǎn),懸繩的拉力增大D.將絲線和懸繩的結(jié)點(diǎn)由B點(diǎn)上移到C點(diǎn),增壁對(duì)足球的支持力不變【答案】C【解析】AB.對(duì)足球進(jìn)行受力分析,如圖足球處于平衡狀態(tài),設(shè)懸繩拉力為,墻壁對(duì)足球的支持力為,由平衡條件,有解得故AB錯(cuò)誤;CD.將絲線和懸繩的結(jié)點(diǎn)由B點(diǎn)上移到C點(diǎn),夾角α增大,減小,懸繩拉力增大,增大,墻壁對(duì)足球的支持力增大,故C正確,D錯(cuò)誤。故選C。7.(2020·景東彝族自治縣第一中學(xué)高一月考)如題所示,質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上,斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用與O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2,以下結(jié)果正確的是()A.F1=mgsinθ B.F1=C.F2=mgcosθ D.F2=【答案】D【解析】以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析可得:繩子對(duì)O點(diǎn)作用力豎直向下,大小等于mg;水平橫梁OA對(duì)O點(diǎn)的彈力F1沿水平方向向左;斜梁OB對(duì)O點(diǎn)的彈力F2沿OB方向向上,如圖所示,由平衡條件可得F1=mgtanθ,F(xiàn)2=故D項(xiàng)正確,ABC三項(xiàng)錯(cuò)誤。故選D。.8.(2020·景東彝族自治縣第一中學(xué)高一月考)如圖所示,在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a,桿與天花板保持垂直.桿的下端有一個(gè)輕滑輪O.另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處,細(xì)線跨過滑輪O,下端系一個(gè)重為G的物體,BO段細(xì)線與天花板的夾角θ=30°.系統(tǒng)保持靜止,不計(jì)一切摩擦.下列說法中正確的是()A.細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是G/2 B.a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力大小是G/2C.a(chǎn)桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是G D.a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力大小是G【答案】D【解析】先對(duì)重物受力分析,根據(jù)平衡條件求得細(xì)線的拉力;再對(duì)滑輪受力分析,根據(jù)力的合成的平行四邊形定則求得細(xì)線對(duì)滑輪的合力,再得到a桿對(duì)滑輪的力.【詳解】A.對(duì)重物G受力分析,受到重力和拉力T,根據(jù)平衡條件,有T=G,同一根繩子拉力處處相等,故繩子對(duì)天花板的拉力也等于G,故A錯(cuò)誤;BD.對(duì)滑輪受力分析,受到繩子的壓力(等于兩邊繩子拉力的合力),以及桿的彈力(向右上方的支持力),如圖;根據(jù)平衡條件,因滑輪兩邊細(xì)繩的拉力夾角為120°,則結(jié)合幾何關(guān)系,有a桿對(duì)滑輪的作用力大小F=T=G,故B錯(cuò)誤,D正確;C.由于滑輪處于平衡狀態(tài),故a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是零,故C錯(cuò)誤;故選D.9.(2020·北京高三二模)一根細(xì)線上端固定,下端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球。給小球施加拉力F,使小球平衡后細(xì)線跟豎直方向的夾角為θ,如圖所示。則拉力F()A.方向可能在圖中Ⅰ區(qū)內(nèi) B.方向可能在圖中Ⅱ區(qū)內(nèi)C.最小值為mgcosθ D.最小值為mgtanθ【答案】B【解析】小球受豎直向下的重力mg和沿細(xì)繩斜向上的拉力T以及拉力F,三力平衡,則力F必在mg和T夾角的對(duì)角范圍內(nèi),即在圖中的Ⅱ區(qū)域,當(dāng)力F與T垂直時(shí),F(xiàn)最小,最小值為Fmni=mgsinθ。故選B。10.(2020·四川省高三三模)如圖所示,某健身愛好者利用如下裝置鍛煉自己的臂力和腿部力量,在O點(diǎn)系一重物C,手拉著輕繩且始終保持輕繩平行于粗糙的水平地面。當(dāng)他緩慢地向右移動(dòng)時(shí),下列說法正確的是()A.繩OA拉力大小保持不變B.繩OB拉力變小C.健身者與地面間的摩擦力變大D.繩OA、OB拉力的合力變大【答案】C【解析】AB.設(shè)OA、OB繩
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